基于層次分析法的股票投資組合選擇研究

程勇

長期以來投資者在股票組合投資決策時，缺乏科學方法支持，致使投資選擇具有盲目性。文章采用層次分析法（AHP）對眾多的股票投資組合進行評價研究。通過對股票組合投資中考慮的盈利性、成長性、風險性、運營狀況及償債能力指標進行評價指標體系建立，并采用專家打分法對指標賦予不同的權重從而實現對股票投資組合的優劣排序，并在實例中得到驗證。

股票投資組合 層次分析法 評價

引言

對股票價值的研究長期以來一直是學術界和廣大股民關注的問題。顯然，購買股票組合相對購買單一股票，提高了收益率并在一定程度上減低了風險。在進行股票組合投資決策時，進行已選股票投資組合進行評價分析，根據量化的評價結果，可以使投資者更加理性和成熟，避免投資損失及減少購買盲目性。因此，亟待對股票投資組合進行合理的評價。

國外對股票價值的研究始20世紀中葉，趙柯以滬深股市的4只房地產股票為例，通過建立層次分析結構模型得出最佳投資方案，為投資者提供了投資決策依據。田文將層次分析法引入股票價值評估，通過建立綜合評估模型，對層次分析法在股票價值評估中的運用進行了探討，解決了股票價值評估實踐中存在的一些問題。

張乾等以4只房地產股票為例，對我國房地產類股票特性做了一個系統研究，并構造相應的層次分析結構模型，探討層次分析法在房地產類股票投資決策中的應用問題。夏金華等通過識別保險資金股票投資風險因素，建立模糊層次分析模型的指標體系和數據處理，得出各個評價因素相對權重的大小，解決了保險資金股票投資風險管理中的關鍵問題一風險評價。本文利用層次分析法對股票投資組合進行評價分析，根據盈利性、成長性、風險性、運營狀況及償債能力指標進行評價指標體系建立，將最終評價結果量化，用于購買股票投資組合的投資決策。

股票投資組合概念及層次分析法原理

（1）股票投資組合概念

股票投資組合，是指投資者在進行股票投資時，根據各種股票的風險程度、獲利能力等方面的因素，按照一定的規律和原則進行股票的選擇、搭配以降低投資風險的一種方法。因此，構建股票投資組合的原因有二：一是為降低證券投資風險；二是為實現證券投資收益最大化。在構建投資組合過程中，就是要通過證券的多樣化，使由少量證券造成的不利影響最小化。股票投資組合有以下四種方式：保守型投資組合、投機型投機組合、隨機應變型投資組合、市場分散型投資組合。

（2）層次分析法步驟

運用層次分析法構造系統模型時，大體可以分為以下四個步驟：

1.建立層次結構模型將決策的目標、考慮的因素（決策準則）和決策對象按它們之間的相互關系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結構圖。

2.構造判斷（成對比較）矩陣

不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。對此時采用相對尺度，以盡可能減少性質不同的諸因素相互比較的困難，以提高準確度。

3.層次單排序及其一致性檢驗對應于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，經歸一化（使向量中各元素之和等于1。

一致性檢驗步驟為：

第一計算被檢驗的兩兩比較矩陣，得出賦權和向量。

第二處理復權和向量分量，并計算向量分量平均值。

第三計算一致性指標CI。

第四計算一致性率CR，如果CR≤0.1，則兩兩比較矩陣權重可以接受；如果

CR> 0.1，則兩兩比較矩陣權重不能接受，需重新確定兩兩比較矩陣。

4.層次總排序

計算某一層次所有因素對于最高層（總目標）相對重要性的權值，稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次依次進行的。股票投資組合評價指標體系的建立

（1）建立股票投資組合評估的遞階層次結構

在股票投資組合中，選擇投資收益最好的，風險性要盡可能小的股票組合就是投資者的目標值函數A，股票投資組合考慮因素B可歸結為盈利能力、成長能力、運營能力、償債能力、風險性五個方面。

（2）構造兩兩比較判斷矩陣

根據建立的層次分析結構，構造出判斷矩陣。判斷矩陣表示上一層次某一因素所隸屬的本層次各因素之間的兩兩相對重要程度

（3）層次單排序及判斷矩陣的一致性檢驗

一致性的指標為CI=（λmax-n）/（n-l），當CI為零時，指標具有完全相符合性，如果λmax大大超過n則會使CI增大，這就代表一致性很差，在進行一致性判斷時還需要引進平均值隨機一致性指標RI與一致性指標CI進行對比判斷，系數CR=CI/RI，當CR小于0.1時矩陣具有很好的一致性，反之，需要重新調整判斷矩陣。

層次分析法在股票投資組合的實例應用

（1）評價對象的選擇

分別選取軍工行業、地產行業、傳媒行業、汽車行業的股票來進行投資組合，股票組合的選取具有隨機性。

可以以得出方案排序為B方案>A方案>C方案，則方案B為最優方案，應該選擇B方案進行投資，即選擇航天機電（ sh600151）、浙江廣廈（sh600052）、浙報傳媒（sh600633）、宇通客車（ sh600066）股票組合。

結論

根據本文的實例分析可以驗證，在進行股票投資組合評價時，對于股票投資組合的盈利能力、成長能力、運營能力、償債能力及風險性指標的分值計算是符合實際情況的，表明層次分析法對于評價股票投資組合具有實用性。因此，層次分析法很好的為股票投資組合的選擇提供了有效的決策支持。