水面蒸發計算模型的研究進展

聶雄 屈小娜

[摘要]水面蒸發的計算在全球范圍內河流、湖泊、水庫和濕地等水體的水資源利用中占據著不可替代的作用。但是由于水面蒸發量的時空變異性很大，難以精確計算，在世界上產生了多達數百種的計算模型。因此，對于國內外水面蒸發計算方法的研究進展進行了綜述，對比各計算模型的優缺點，為水面蒸發計算模型的發展提供參考。

[關鍵詞]水面蒸發；研究進展；計算模型； 神經網絡

[中圖分類號]TV213.4；X171 [文獻標識碼]A

水面蒸發作為水循環中至關重要的一部分，是全球氣候差異性、湖泊水庫水量計算的必要參考資料。湖泊水庫中每年約有一半的水通過水面蒸發損失掉。因此，如何精確計算水面蒸發量仍是一個焦點問題。受到地形地貌、氣象條件的影響，水面蒸發在時空上會產生很大的變異性，這導致傳統的水面蒸發計算模型一般具有很強的地區適用性，無法推廣到全球范圍。隨著神經網絡技術的發展以及在各行各業的應用，該方法也利用到了水面蒸發的計算中，并取得了很好的成果。因此，將傳統水面蒸發計算模型和現代科技手段相結合應是水面蒸發模型研究的重點。

1 國內外研究現狀

1.1 蒸發皿測量蒸發量

蒸發皿測量蒸發量是最為古老的手段，因為其操作簡單，成本低廉，現如今依舊為世界各地所廣泛應用。1687年英國天文學家Halley首先利用蒸發器測定蒸發量，其后世界各國也相繼利用蒸發器來測定水面蒸發量。從1935年起，蘇聯采用面積3000cm2、高60cm的蒸發皿（俄式3000型）進行水面蒸發觀測。我國水文站水面蒸發觀測始于20世紀20年代，觀測儀器有Ф80cm口徑的套盆式蒸發器、Ф20cm口徑的小型蒸發皿、гги- 3000型蒸發器和E601型蒸發器。根據我國實際情況，在E601型蒸發器基礎上改進過的E-601B型蒸發器目前被廣泛應用。但是，眾多研究表明不同材料、形狀、大小和安裝方式的蒸發皿，其蒸發量會產生較大的差異。因此許多國內外研究者，都會把由各種尺寸不大的蒸發器所測得的蒸發量加以改正，即對已測定的蒸發量引入折算系數： 。

式中，E：水面蒸發量（mm/d）；K：折算系數；Epan：蒸發皿蒸發量（mm/d）。

1.2 質量輸送法

Dalton（1802）提出蒸發量與水汽壓差成正比： ，公認為Dalton定律，該模型對近代蒸發理論的創立起到了決定性的作用。該式中質量輸送系數C不易獲取，大量研究也發現對于所有水體沒有一個通用的C值。此后，一般將C值看做與風速有關的函數： 。1882年，Stelling提出風速函數中一定要設立常數項，以防出現在風速等于零時，該公式計算的蒸發量也為零的錯誤結果，且認為風速函數可以采用線性函數：。Thornthwaite和Holzman等基于Dalton定律，通過模擬分子擴散過程，將不連續與連續混合概念應用于邊界層質量轉移，提出：。Harbeck（1962）認為C值和水體面積（As）以及風速有關。Shuttleworth（1993）提出了：。

質量輸送方法形式簡單，參數易測量，但是由于計算時需要不同高度的風速和氣溫，再加上氣象數據采集方法和標準的不一致，導致出現100多種結構相似或相同的方法。我國所建立的水面蒸發質量輸送計算公式絕大多數采用線性風速函數的經驗公式。1984年施成熙提出非線性風速函數： 。閔騫2005提出了分段形式的風速函數：

這是對傳統單段風速函數進行改進的一個嘗試，可以消除不同分風速段的系統誤差。經驗證，該分段風速函數具有較強的大范圍適用性。尤其是在大、小風速段的適應性較其他公式更強。

式中，C：質量輸送系數；es：水面溫度時的飽和水汽壓（hpa）；e：空氣溫度時的水汽壓（hpa）；u：風速（m/s）； ：風速函數；As：水面面積（km2）。

1.3 能量平衡方法

1915年，Schmidt首先利用能量平衡原理，確定洋面蒸發，能量平衡通用形式如下： 。研究發現它在小水域更適合，且方法中需要詳細的氣象數據，如凈輻射、感熱通量等，限制了其應用的廣泛性。1962年，Bowen引入了波文比，即利用感熱和潛熱通量的比值，解決了原能量平衡方法中感熱通量不易獲取的問題，稱之為波文比能量平衡法（BREB）。這一方法理論可靠，常被用來作為參考方法與其他方法作對比，1991年，Stannard和Rosebarry提出： 。許多研究者通過忽略Qb和Qa來簡化公式，發現忽略之后蒸發量只出現了7%的誤差，簡化之后形式： 。

式中，L：水汽化潛熱（MJ Kg-1）；RN：凈輻射（MJ m-2d-1）；G：水體儲熱變化：（MJ m-2d-1）；H：感熱通量（MJ m-2d-1）；Qb：從水體底部進入的熱通量（MJ m-2d-1）；Qa：對流方式進入的熱通量（MJ m-2d-1）；β：博文比。

1.4 彭曼綜合模型

1948年，Penman將能量平衡法和質量輸送法相結合，提出水面蒸發是由凈輻射引起的蒸發速率與由湍流輸送引起的蒸發速率兩者加權之和，稱之為綜合法： 。該方法基于可靠的物理學之上，不需要測量蒸發面的水溫值，因此精度較高，使用較為普遍。1972年，Priestley和Taylor對Penman方法進行簡化，忽略了空氣動力項，在能量項前增加了一個校正系數，即Priestley-Taylor系數： 。對于大水體，α取1.26。1978年，de Bruin又結合Penman和Priestley-Taylor的思想，舍去凈輻射和水體儲熱變化等，得到聯合方法： 。1979年，de Bruin和Keijman在Priestley-Taylor公式的基礎上進行修正，舍去α，得到以下公式：。

式中，γ：干濕計常數（kPa℃-1）；Δ：飽和水汽壓差斜率（kPa℃-1）；Ea：干燥力；α：Priestley-Taylor系數；ea：空氣溫度時的飽和水汽壓（hpa）。

1.5 水量平衡模型

水量平衡模型通過利用水體進入量和出流量相等來計算蒸發量： 。一些研究者使用這種方法研究發現蒸發估算誤差只有5%。盡管原則上簡單，但這種方法需要對地表面和地下水流量進行詳細和準確的測量，而這些測量是非常少見的。對赫夫納湖的研究表明，實測的流入和流出量比16個月累計的蒸發量高出10%。在某些情況下，可以假定這些可以忽略不計。但是， Gangopaghaya指出，如果不考慮這一點，會導致總存儲容量增加多達12%，并由此引發估算蒸發量的誤差。該模型形式比較簡單，但是其中的部分水量，尤其是地下的水流情況十分復雜，常常難以獲取，在忽略該部分的情況下會造成很大的誤差。

式中，Qin：流入量；Pg：降雨強度；ΔS：水體儲量變化；Qout：流出量；M：水體泄漏量。

1.6 神經網絡模型

雖然有傳統經驗半經驗公式，但由于蒸發過程的復雜性和數據輸入的多元性，其性能并不盡如人意。最近，神經網絡模型在蒸散發計算領域已經取得了很好的成果。Sudheer等人（2002）使用神經網絡模型研究了Class-A級蒸發皿蒸發量的預測，他們使用神經網絡模型進行水面蒸發模擬，將觀測的氣象因子（如溫度，相對濕度，日照時間和風速）適當組合以作為神經網絡模型的輸入；2017年，Wang探討了六種軟計算方法—多層感知器（MLP）、廣義回歸神經網絡（GRNN）、模糊遺傳（FG）、最小平方支持向量機（LSSVM）、多元自適應回歸樣條（MARS）、帶網格劃分的自適應神經模糊推理系統（ANFIS-GP）以及多元線性回歸（MLR）和Stephens和Stewart模型（SS）在預測月尺度蒸發皿蒸發量時的表現?？傮w結果表明，軟計算技術普遍表現優于回歸方法。

2 結論與展望

受眾多因素影響，水面蒸發過程十分復雜，難以以簡單模型描述。傳統的半經驗半理論模型，需要眾多氣象因子和參數的輸入，代價較大，精度有限，而且受到地形地貌、氣象條件等影響，在異地使用時，模擬蒸發量會隨著時間和空間的變化而變化；神經網絡模型在數據較少、系統復雜時，不需要對蒸發系統進行透徹的了解，但是同時能達到輸入與輸出的映射關系，不同數量的氣象因素的輸入會得到不同的蒸發量輸出，在模型精度和成本之間進行權衡，以得到最適用的神經網絡模型。

[參考文獻]

[1] Martínez-Granados D，Maestre-Valero J F，Calatrava J，et al.The Economic Impact of Water Evaporation Losses from Water Reservoirs in the Segura Basin，SE Spain[J]. Water Resources Management，2011，25（13）：3153.

[2] Singh V P，Xu C‐.Evaluation and Generalization of 13 Mass‐transfer Equations for Determining Free Water Evaporation[J]. Hydrological Processes，2015，11（3）：311-323.

[3] ?zlem Baydaro?lu，Ko?ak K.SVR-based prediction of evaporation combined with chaotic approach[J]. Journal of Hydrology，2014，508（508）：356-363.

[4] Kisi O. Pan evaporation modeling using least square support vector machine，multivariate adaptive regression splines and M5 model tree[J]. Journal of Hydrology，2015，528：312-320.

[5] Wang L，Kisi O，Zounemat-Kermani M，et al. Pan evaporation modeling using six different heuristic computing methods in different climates of China[J]. Journal of Hydrology，2016：544.

[6] 施成熙，牛克源，陳天珠，等. 水面蒸發器折算系數研究[J].地理科學，1986（4）：305-313.

[7] 武金慧，李占斌.水面蒸發研究進展與展望[J].水利與建筑工程學報，2007 （3）：46-50.

[8] 王積強.中國北方地區若干蒸發實驗研究[D].北京：科學出版社，1990.

[9] 洪嘉璉，傅國斌，郭早男，等. 山東南四湖水面蒸發實驗研究[J].地理研究，1996（3）：42-49.

[10] В.И.庫茲湼佐夫，霍宗政. 陸上蒸發皿гти—3000型的換算系數[J].水文，1957（2）：1-8.

[11] Majidi M，Alizadeh A， Farid A， et al. Estimating Evaporation from Lakes and Reservoirs under Limited Data Condition in a Semi-Arid Region [J]. Water Resources Management，2015，29（10）：3711-3733.

[12] 閔騫. 道爾頓公式風速函數的改進[J].水文. 2005（1）：37-41+61.

[13] Thornthwaite C W，Holzman B.The Determination of Evaporation from Land and Water Surfaces [J]. Monthly Weather Review，1939，67（1）：4.

[14] Harbeck G E.A Practical Field Technique for Measuring Reservoir Evaporation Utilizing Mass-Transfer Theory[J]. 1962，272-e.

[15] Finch J，Calver A. Methods for the quantification of evaporation from lakes [J]. Hortscience， 2008，49（4）：837-843.

[16] 高俊琴，呂憲國，劉紅玉.濕地冷濕效應初探[J].農村生態環境，2003（1）：18-21.

[17] 中國科學院長春地理研究所沼澤研究室. 三江平原沼澤[M].北京：科學出版社，1983.

[18] 施成熙，卡毓明，朱曉原.確定水面蒸發模型[J].地理科學，1984（1）：1-12.

[19] Majidi M，Alizadeh A，Farid A，et al. Estimating Evaporation from Lakes and Reservoirs under Limited Data Condition in a Semi-Arid Region[J].Water Resources Management，2015，29（10）：3711-3733.

[20] Gianniou S K，Antonopoulos V Z. Evaporation and energy budget in Lake Vegoritis，Greece[J].Journal of Hydrology，2007，345（3–4）：212-223.

[21] Winter T C，Rosenberry D O，Sturrock A M. Evaluation of 11 Equations for Determining Evaporation for a Small Lake in the North Central United States [J]. Water Resources Research，1995，31（4）：983–993.

[22] Rosenberry D O，Winter T C，Buso D C，et al. Comparison of 15 evaporation methods applied to a small mountain lake in the northeastern USA[J]. Journal of Hydrology，2007，340（3–4）：149-166.

[23] Stannard D I，Rosenberry D O. A comparison of short-term measurements of lake evaporation using eddy correlation and energy budget methods[J]. Journal of Hydrology，1991，122（1-4）：15-22.

[24] Simon E，Mero F. A simplified procedure for the evaluation of the Lake Kinneret evaporation [J]. Journal of Hydrology，1985，78（3）：291-304.

[25] Assouline S， Mahrer Y. Evaporation from Lake Kinneret：1. Eddy correlation system measurements and energy budget estimates[J]. Water Resources Research，1993，29（4）：901-910.

[26] Penman H L.Natural evaporation from open water， hare soil and grass[J]. Proceedings of the Royal Society of London，1948，193（1032）：120.

[27] Priestley C H B，Taylor R J.On the Assessment of Surface Heat Flux and Evaporation Using Large-Scale Parameters[J]. Monthly Weather Review，1972，100（2）：81-92.

[28] De Bruin H A R， Keijman J Q. The Priestley-Taylor Evaporation Model Applied to a Large， Shallow Lake in the Netherlands [J]. Journal of Applied Meteorology，1979，18（7）：898-903.

[29] Lapworth，C.F.Evaporation from a reservoir near London. Journal of the Institution of Water Engineers，1965，19：163-181.

[30] EUA. Department of the Interior. Geological Survey. Water-loss investigations： Lake Hefner studies， base data report [J]. Geological Survey Professional Paper，1954，270.

[31] Bruton J M， Mcclendon R W，Hoogenboom G. Estimating daily pan evaporation with artificial neural networks [J]. 2000，43（2）：491-496.

[32] Sudheer K P，Gosain A K， Rangan D M，et al. Modelling evaporation using an artificial neural network algorithm[J]. Hydrological Processes，2002，16（16）.

[33] Wang L，Kisi O，Zounemat-Kermani M，et al. Pan evaporation modeling using six different heuristic computing methods in different climates of China[J]. Journal of Hydrology，2016：544.