淺談紙在中職數學課堂教學中的運用

盛惠平

[摘 要] 中職數學課堂上學生容易開小差，教學成效微乎其微，究其主要原因是數學內容晦澀難懂，教師教學方式及手段單一，因此難以引起學生學習的興趣。結合多年的教學嘗試，在課堂上充分發揮紙在數學課堂的用途，從學生的興趣著手，意在活躍數學課堂學習氣氛，調動學生的參與熱情，從而達到改善中職數學課堂教學現狀的目的。

[關 鍵 詞] 課堂教學；紙；實驗

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）02-0126-02

數學是中職學生的一門必修課，其內容具有很強的系統性和抽象性。對文化基礎薄弱、抽象思維能力不強的中職生而言，學習數學的難度很大，學生懼學和棄學的情緒明顯。傳統的數學課即智力活動課，重視知識的運算演練，而缺乏對其發現探究，造成課堂氣氛沉悶且枯燥，學生提不起興趣，課堂教學收效甚微。筆者根據課程及學生的特點，利用數學課堂教學中信手拈來的工具——紙，在課堂教學時進行了一些嘗試，用它來展開數學活動，取得了一定的效果。

一、中職數學課堂現狀

通過中考的分流后選擇就讀職業高中的學生往往數學基礎薄弱，大部分學生不具備一些良好的學習習慣（如課前預習、課堂做筆記、課后獨立完成作業等），且又對數學的學習缺乏興趣，造成數學課堂的有序開展越發困難。盡管教師通過合理使用現代信息技術手段教學使課堂教學氛圍有所改善，但數學內容本身具有的抽象性及嚴謹性使數學課堂相對比較沉悶，課堂教學效果不佳。

筆者在多年的教學實踐中發現，中職學生的動手操作能力較強，并且喜歡富有挑戰性、新穎性的問題，喜歡將數學與生活實際聯系起來。由此，課堂上適時的用紙這一工具來引入游戲或實驗能大大提高學生參與課堂的積極性，從而提升課堂教學品質。

二、紙在數學教學活動中的作用

（一）創設實物情境

從教學需要出發，創設良好的教學情境以引起學生的情感體驗，能幫助學生迅速且準確地理解教學內容。紙的可塑性很強，用它可以制作成各種實物模型。教師運用實物進行教學，能給予學生形象的、具體的感覺，有助于學生學習更加抽象的數學知識。

筆者通過在數學課堂上開展小組合作制作模型（如正方體，圓柱，圓錐等）的方式來幫助學生更加形象地認識空間中的圖形，通過對紙模的折疊或展開實驗創設真實情境來引導學生發現規律，從而提高課堂教學成效。

（二）激發學習興趣

著名教育心理學家皮亞杰說：“所有智力方面的工作都依賴于興趣?！睂W生如果對所學的內容有濃厚的興趣，便會由被動的、強迫的學轉變為主動要求的學。紙，由于其取材方便，在課堂上可以不受時間和場合的限制加以運用，由此衍生出的各種活動和實驗能充分地調動學生的參與熱情，激發學生學習的興趣，為后續數學內容的有效開展奠定良好的基礎。

如，“平面的基本性質”教學中，筆者通過在課堂上引導學生分組實驗來探索確定平面的方式。學生在事先準備好的一張硬卡紙、兩只筆、兩顆圖釘中任意選擇其中的兩個將卡紙托起進行實驗探索，然后筆者再適時引導學生思考其選擇的對象在排列不同（是否共線）時是否影響結果。這種通過“實驗”引導學生嘗試、觀察、分析、歸納，最后得出結論的研究性學習方式，比傳統的講授式教學會激發更多學生學習的興趣，當然也會取得更好的教學效果。

（三）提供探究平臺

探究性學習是一種積極的學習過程。教育家施瓦布說：“如果要學生學習科學的方法，那么有什么學習方法比通過積極地投入探究的過程中去更好呢？”可見，探究式教學法的優勢明顯，在其倡導的“教師主導，學生主體”的教學理念中，學生能獲得更好的發展。筆者在數學課堂上通過開展一系列的折紙活動和實驗，讓學生在動手實踐過程中通過觀察、嘗試、猜測等途徑去認識和體驗數學，為學生獲取數學知識提供了探究平臺。

如，筆者在線段中點坐標公式的教學過程中，讓學生在繪有直角坐標系的白紙上任意選擇幾組線段，測量其端點坐標后，再通過折疊確定該線段的中點并測量其坐標，由中點坐標的共性觀察、分析、猜測最后探索出任意線段中點坐標公式。

三、紙在中職數學教學中的應用

（一）應用于概念教學

所謂概念是指反映一類對象本質的屬性，因而往往帶有很強的抽象性。而數學概念一般由嚴密、精煉和抽象的數學語言描述，學生往往對其中的關鍵字（詞）一知半解，或者混淆不清，造成對概念的理解產生歧義。然而數學概念也是人們從感性認識到理性認識，再通過分析、綜合、概括而形成的，因此教師可以從具體問題著手，再通過學生自己動手操作、觀察、對比得出結論，以此對概念形成更加深刻的理解。

案例1：制作1弧度的角

書本中對“1弧度的角”這一概念的描述只有一句話：“把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角?！睂W生往往帶有疑惑：“半徑大小改變時，1弧度的角還一樣嗎？”在實際教學過程中，筆者通過引導學生嘗試制作1弧度的角，讓學生自己解決心中的疑問，比直接用語言描述或畫圖解釋效果要好很多。

準備材料：圓規、白紙、直尺、量角器、筆、不同長度細繩2根。操作步驟：（1）用直尺測量其中1根細繩的長度，并記錄。（2）在白紙上取定一點作為圓心O，并以繩長為半徑畫圓。（3）在圓周上取定一點標記A，從該點開始用細繩沿圓周彎曲，并標記B。（4）連接線段OA，OB，用量角器測量圓心角的大小并記錄。（5）用另一根細繩重復以上過程，比較兩次測量值。

結論：1弧度角的大小與半徑（弧長）無關。

（二）應用性質探索

“性質”通指一種事物區別于其他實物的特征。數學知識的學習離不開對其性質的解釋，也離不開對其性質的應用，講清性質有利于講清概念、法則、定理，因而教師要重視對各種“性質”的教學。

案例2：等比數列特征

等比數列的特征和等差數列特征相似，并且是學生在學習等差數列之后緊接著學習的內容，因而學生歸納起來往往比較容易。筆者先通過折紙游戲的方式充分調動學生的參與熱情，再由問題激起學生的探索欲望，最后引導學生完成表格發現規律。圍繞等比數列特征展開一系列連續的活動使學生在輕松、有趣的課堂氛圍中掌握內容。

操作步驟：（1）折紙游戲：讓每個學生拿出一張白紙進行折紙游戲，先預判自己可以對折的次數。（2）問題引導：為什么有的學生可以對折8次，有的學生只對折了7次？為什么沒有人對折10次以上？教師在數學課堂教學過程中適時地運用紙作為媒介展開數學活動，引導學生進行實驗，能為學生發現數學規律和探索性質提供平臺，能為學生主動參與和大膽實踐創造環境，能讓學生在“做”數學中親身體驗數學并理解數學。

（三）應用于公式推導

數學公式的推導過程即是數學知識的生成過程，學生對數學公式的理解程度決定了學生對知識的掌握程度。中職數學課堂上雖不像普通高中數學課一樣大搞題海戰術，但由于公式推導過程繁瑣，大多教師重視對公式的運用而忽視對公式的推導，往往造成學生對公式一知半解，達不到教學目標。

如，“柱、錐、球及其簡單組合體”學習內容中涉及很多公式，公式間有很多相似之處，如果簡單地讓學生記憶往往會產生混淆，因此筆者在教學過程中引導學生制作模型來展開探究式教學。讓學生在切身的體會中探索學習，能更充分地調動他們的參與熱情，提升教學效果。

（四）應用于知識的引入

有良好的開端就等于成功了一半。要在課堂上調動學生的學習積極性，需要教師根據知識特點及學生情況，采取恰當的引入方式。如彩票就是一種概率游戲，在古典概型的開篇，筆者就在課堂上展開了一次模擬彩票的游戲：

游戲準備：用紙裁剪出大小相同的十張卡片，并分別標記0～9十個數字，每人準備一張白紙，作為模擬彩票游戲過程：（1）教師從分別寫有0～9十個數字的卡片中抽取一張，并將其作為中獎號碼。（2）每位學生從分別寫有0～9十個數字的卡片中抽取一張，將其號碼寫在模擬彩票上，形成一張彩票。（3）統計中獎學生人數及比例。（4）重復以上游戲10次，每次統計中獎學生人數及比例。

游戲結論：每次中獎的比率大約是10%。學生在游戲過程中體驗到了數學的魅力，在愉快輕松的氛圍中學習數學并應用數學，從而改善課堂教學現狀。

四、結束語

在數學課堂教學中，用紙作為媒介開展的各種實驗和活動，其目的在于改善課堂教學現狀和提升課堂教學效果；它是一種有效的數學教學補充形式，也是一種培養學生各種能力的有效途徑。但我們不能否認現代先進的信息化教學手段對課堂教學的良好影響，因此在實際教學過程中教師要結合內容本身及學生的實際情況，積極探索和運用各種有效教學形式，為中職數學課堂創建良好的教學環境。

參考文獻：

[1]李廣全，李尚志.數學（基礎模塊）[M].高等教育出版社，2013-07.

[2]許寶良.數學趣園（第2冊）[M].浙江大學出版社，2013-01.

[3]林光來.數學實驗教學的認識與思考[J].數學教學研究，2006（1）.