以數學建模創新培養中職學生應用能力的策略

陳淑　苗鳳華

[摘 要] 數學作為中職學生的重要基礎課程，對提高學生的專業能力具有重要意義，而數學建模對培養中職學生的數學應用能力具有重要作用。在數學教學中，對運用數學建模培養中職學生的數學應用能力的策略進行了探索。

[關 鍵 詞] 中職學生；數學建模；應用能力；策略

[中圖分類號] G715 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）02-0220-01

中職學校是培養應用型人才的重要場所，然而，調查發現中職學生數學應用能力現狀不容樂觀。加強中職生應用能力的培養是素質教育和職業教育改革的重要內容。數學建模是聯系數學與現實世界的橋梁，可以有效激發學生自主學習的積極性和提高主動建構的能力，能為中職學生提高實際問題的處理能力和專業能力提供一個好的途徑，并為其將來的工作夯實基礎。因此，筆者結合教學實踐提出了以數學建模培養中職學生數學應用能力的幾點策略，希望能為中職數學教學提供一些有意義的參考。

一、滲透數學建模思想，增強學生對建模的興趣

要培養學生的數學建模能力，教師可以在日常課程教學中注重滲透數學建模的思想，使學生了解掌握數學建模的作用意義、方法、過程等內容，以使學生對數學建模有一個深入的了解。由于中職學生的數學基礎普遍不好，數學學習能力不強，根據這樣的情況，從以下幾方面滲透建模思想：（1）從教材內容入手，培養學生建模信心。對中職學生來說，普遍對數學建模缺少信心、存在畏難情緒。為此，教師在教學中可先從一些簡單的數學建模入手，使學生能感受到建模成功的喜悅，逐步樹立數學建模的信心。（2）從問題出發培養抽象思維能力。數學建模需要抽象思維能力，教師可運用一些學生熟悉的生活問題，讓學生把實際問題抽象成數學問題，并在此過程中滲透數學建模的思想。如，可讓學生把生活中有關的儲蓄問題、商品打折問題、手機資費優化問題抽象成數學問題，進行初步的建模思想滲透。（3）借助信息化教學手段滲透建模思想。培養學生的建模思想，教師可借助于信息化的多媒體教學手段，如，可運用微課、翻轉課堂、steam課程等信息化教學手段與教育理念來培養學生的建模思想，這樣既能增強學生的建模興趣，又能突破建模教學中的難點問題。

二、創設有效的問題情境，領會感悟建模過程

要讓學生掌握數學建模的方法與過程，教師可通過創設有效的真實問題情境，進行數學建模，這樣既能讓學生掌握數學建模的過程與方法，又能讓學生體會到數學建模在解決實際問題中的廣泛應用，從而激發學生的建模動力。例如，可運用如下生活問題讓學生體會感悟建模過程與方法：

【創設情境】某旅游景點的游客很多，某旅店共有150間客房，旅店管理人員發現：當把客戶價格定在160元/天時，住房率僅有55%；當價格是140元/天時，住房率為65%；當價格是120元/天時，住房率為75%；價格為100元/天時，住房率達到最高為85%。為了能獲得較高手利潤，客房價格是多少時利潤最大？

【模型假設】（1）假定每個客房住宿費相同；（2）假設旅店的最高住宿價格是160元/天；（3）假定隨著旅店定價的下降，住房率成線性增長。

【建立模型】假設旅店在一天的總收入是y，和最高住宿價格相比，客房降價的幅度是x。根據題意可得出：客房每降價1元，住宿率提高幅度是10%÷20=0.005，這樣可得出該旅店一天的總收入y=150×（160-x）×（0.55+0.005x），∵0.55+0.005x≤1，∴0≤x≤90，這樣就建立了數學模型，并把實際問題轉化成了求此函數的最大值的問題。

【求解模型】把函數y化簡為y=13200+37.5x-0.75x2，通過運用求導或二次函數圖像就能求出當x=25時，函數有最大值，此時對應的房價是135元。

【模型檢驗】能夠方便地檢驗出當住宿費是135元/天時，該旅店一天的總收入最高。

在本建模中，運用生活中的旅店利潤最優化問題，既讓學生掌握了建模的方法步驟，又掌握了二次函數的應用，提高了學生解決實際問題的能力。

三、開展數學建模實踐，強化建模應用能力

職業院校作為培養應用型人才的學校，在數學教學中開展數學建模實踐活動有著獨特的條件和教學資源。例如，教師可以采用“產、學、研”相結合的方法，針對職業教育特色，結合專業方向，以及在實踐訓練中遇到的實際問題進行建模實踐；還可以在班級組建數學建模興趣小組，以提升數學建模質量水平；教師可引導和鼓勵學生參加上級組織的建模比賽，以調動學生的數學建模興趣。運用數學建模培養學生的應用能力，還需要從教學目標要求、評價考核內容等方面來強化對數學建模的應用。如，將數學建模納入學生的數學學業評價與考核體系之中，這樣就能有力地促進學生建模能力的提高。

總之，數學建模對提高中職學生的數學應用能力具有重要作用，教師應在日常教學中注重滲透數學建模思想，結合自己的所學專業或生活問題多進行建模訓練，以此提高學生的數學應用能力。

參考文獻：

[1]章素貞.淺談中職學生數學建模能力的培養對策[J].中國科教創新導刊，2012（27）.

[2]鐘虎.談“數學建模”教學與中職學生創新思維培養[J].教育與教學研究，2016（6）.