《概率和統計》學習研究的幾點體會

周菲菲

[摘 要] 《概率和統計》一直以來都是數學教學中的重點，無論是小學、初中，還是高中、大學，都是培養學生數學素養的主要內容之一。針對為何學習《概率和統計》進行了簡單闡述，并站在各個學習階段分析了《概率和統計》的學習重點，為今后學生的學習方向提供參考依據。

[關 鍵 詞] 概率；統計；側重點

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）17-0233-01

義務教育數學課程指標中明確表明，在數學課程教學過程中，必須注重學生的數感、空間觀念、符號意識、運算能力、數據分析能力以及推理能力。其中，數據分析中又包括調查問題、數據的收集和整理，以及決策。

一、現狀背景

當前處于信息社會的發展時代，人們時刻面臨著大量的數據和信息，往往需要在諸多的不確定因素中依照大量無規范的信息作出合理的決策，比如分析出降雨的概率、購買彩票等。概率與統計，是在收集、整理大量數據的情況下，分析各種不確定現象，為人們提供的決策建議。可以說，每個公民都應該具備一定的概率統計基礎，同時也是完善學生個人素質的重要內容。無論哪個學習階段，概率統計教學是必然的，而這也符合了教育改革的要求。

實際上，我國第一次將概率統計的相關內容放在中小學教材中是在1960年，那時的教學內容中，理論知識占據了多數，且要求也很高，不易被理解，超出了一些中小學生的認知水平，之后便逐漸退出了教育界。我國教育部在1978年首次規定初中年級學習《統計初步》，其中的內容較為簡單，必須總體和樣本、均值、標準差等，在1980年在內容上又增加了累積頻率分布、累積頻數分布，正式引進了概率統計，并作為選修課教學內容。但此后的很長一段時間內，我國對升學考試非常注重，對于作為選修內容的概率統計并沒有引起重視。直到2001年教育部再次頒布的法規中，嚴格規定了教育教學中應達到概率統計的要求，自此概率統計在我國才開始被重視。

二、學生學習《概率和統計》的方向分析

（一）讓數據作為科學的依據

統計與概率教學領域中，有關統計內容的教學，其中的數據需要收集、統計，之后再進行分析，才能得到最后的決策。因此，概率與統計教學必須回歸到統計的本質中來。

例如，在小學二年級下冊第一單元《數據收集整理》的教學過程中，其中的例題1的問題是，一共有4種顏色，學校要在這些顏色中選擇1種用于制作校服，那么應該選擇哪種？在教材中直接便有某個班級的統計數據，根據此，又提出第二個問題，即“喜歡哪個顏色的人最多？”繼而，第三個問題是“如果只是為該班級訂做校服，應該選哪個顏色，全校都使用這個顏色是否合適？為什么？”

在以上問題中，學生做題的過程中層次感較強，讓學生思考選擇哪種校服顏色的統計方式，合理解決以上問題。

（二）合理掌控解決問題的方式

在初中學習的階段，概率與統計的教學被分為三個部分，第一部分是體驗統計的過程，并且學會收集部分較為簡單的數據，并嘗試整理，仔細分析事件發生的可能性和不確定性。第二部分，了解簡單數據的整個統計過程，學會依照分析數據得到的結果合理地判斷并預測，將部分簡單事件出現的可能性計算出來。第三部分，學會獨立收集、整理數據，并體會抽樣，并學會使用樣本估計總體的實現，認識概率的意義，對簡單事件的出現率進行計算。

例如：判斷以下事件中哪些是可能事件、不可能事件、必然事件？

（1）馬上就要下雨，中間那塊紅地磚會最早被雨水滴濕；

（2）買一張彩票，會中三等獎。

在分析這兩個事件的過程中，有些學生表示可能事件與必然事件的區別并不大，而不可能事件也就是不太可能發生的事情。這種錯誤的觀念，也表明了學生還無法正確掌握概率和統計學習術語。因此，教師必須加深學生某個方面的學習情況，打開學生的學習思維。

（三）加大學生數學素養的培養

高中、大學的概率和統計學習中，更加注重學生獨立學習能力。高中課程標準的建設必須符合義務教育階段的數學改革，制定高校的教學目標，優化教學內容以及教學方式，對學生的學習效率進行合理評價。高中和大學中，學生選擇的分流以及專業不同，都會造成概率和統計學習難度的差異。在公共部分，依然需要學生掌握數據處理的整個過程，即問題的提出、收集、整理、分析、解釋，并做出最后的判斷，體會統計實現，掌握學習內容，如樣本估計、隨機抽樣、幾何概率等。若難度較深，則還會要求學生對條件概率有更深刻的理解，同時還需要掌握二項分布、超幾何分布、方差以及期望等，讓學生注重對數據的收集、分析以及探索，培養學生的數學素養。

三、結語

我國的數學教育改革正在不斷進行，《概率和統計》的學習貫穿了學生的整個學習階段，可見其重要性。在未來的教育教學中，要強調學生獨立思維的擴展，同時對側重點進行深入學習，不斷提升個人的數學學習效率。

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