三相交錯并聯DC/DC變換器充放電功率分配控制策略

謝冰　紀延超　王建賾　王赫　馬沖

摘要：為了降低充放電電流紋波、延長蓄電池使用壽命，提高多變換器并聯時功率均衡的速度，針對三相交錯并聯型DC/DC儲能功率變換器，提出一種基于荷電狀態冪次方的充放電功率分配控制策略。通過引入電壓補償系數，防止蓄電池放電過程中直流母線電壓的跌落；以兩階段充電為例，提出功率修正算法，避免分配到的充電功率大于模塊自身的額定功率，造成蓄電池過充。對不同均衡速率、多模塊運行的暫態特性、充放電轉換等條件下的變換器功率分配情況進行仿真驗證，結果表明所提控制方法可以快速、有效的對蓄電池進行充放電功率分配控制。

關鍵詞：三相交錯并聯；荷電狀態；電壓補償系數；功率均衡；功率修正算法

隨著電網中可再生能源的介入及電動汽車的快速發展，儲能技術成為當今電氣領域的研究重點之一[1-2]。儲能技術可以解決新能源發電的間歇性和波動性問題，同時優化了傳統電網的結構形態、調度管理、運行方式。目前，電池儲能技術已從低壓、小容量的研究和應用發展到高壓、大容量的研究和應用[3-6]。三相交錯并聯DC/DC變換器輸出電流紋波系數小，儲能元件體積小，有利于延長蓄電池使用壽命，更加適用于大功率儲能場合[7-9]。

根據功率等級的大小，儲能系統往往需要多個模塊并聯運行，當多模塊并聯運行時，功率分配是一項重要的研究內容[10]。本文在三相交錯并聯型電池儲能變換器基礎上，對儲能模塊的功率分配控制策略進行研究。在模塊化多電平儲能系統中，文獻[11]提出了一種三級電池充放電均衡策略，通過調節零序電流相量、調制波幅值、參考電流等實現子模塊功率的分配；文獻[12]將儲能單元整體從模塊化多電平變換器（modular multilevel converter， MMC）中分離出來。通過調節MMC直流橋臂中各電池組的投入時間實現荷電狀態（state of charge， SOC）均衡控制，增加了系統整體的控制難度。在直流微電網系統中，文獻[13-14]利用下垂控制對各儲能模塊間的功率進行了分配，各模塊無主從之分，但隨著負載加重，輸出電壓下降，導致調節精度降低，且下垂系數難以確定。文獻[15-16]提出一種適用于直流分布式儲能系統的負荷功率動態分配方法，引入基于儲能蓄電池荷電狀態的改進下垂控制策略，解決了傳統下垂控制中母線電壓跌落的問題，并對均衡速率的取值進行了限制，但沒有對充電狀態時的功率分配進行研究。文獻[17]通過對無主從控制的并聯電池儲能系統中每個模塊的獨立控制實現模塊間的功率分配，沒有對各模塊狀態不同時的功率分配控制進行研究。文獻[18]提出了放電電量正比分配法，該方法在電壓環控制器和給定電流修正參量共同作用下能夠較為精確地實現功率的合理分配，但存在分配速率較慢的缺點。

本文提出一種基于荷電狀態冪次方的充放電功率分配控制策略，以較快的速率實現功率在充放電過程中的分配。具體來講，在放電過程中，通過改變電流修正參量來加快功率分配速率；針對直流母線電壓跌落問題，引入直流母線電壓補償系數，加強電壓環對直流母線電壓的控制，維持母線電壓穩定。同時，結合蓄電池兩階段充電的需求，提出功率修正算法，使得在充電總功率不變的前提下，各個模塊的充電功率不超過其額定值。理論分析結果驗證了所提出的基于荷電狀態冪次方的三相交錯并聯變換器功率分配控制策略的合理性。基于Matlab/SIMULINK建立了仿真模型，驗證了理論分析結果。

1拓撲結構及控制器設計

1.1拓撲結構

三相交錯并聯變換器能實現能量在高壓側和低壓側之間的雙向流動。當變換器處于Boost方向時，蓄電池組處于放電狀態；變換器處于Buck方向時，直流母線系統對蓄電池組充電。圖1給出了三相交錯并聯型DC/DC電池儲能功率變換器的拓撲結構。

1.2控制器設計

1.2.1Boost模式下控制器設計

本文采用PI控制設計控制器，具體控制結構如圖2所示。為實現變換器的三相均流，對三相電流進行獨立控制，通過移相技術來減小輸出電流紋波。其中i^L1ref、i^L2ref、i^L3ref是三相電感電流給定值。對采樣后的三相橋臂電感電流進行反饋，GudciL1（s）、GudciL2（s）、GudciL3（s）為直流母線電壓對各橋臂電感電流的傳遞函數，GM1（s）、GM2（s）、GM3（s）為調制環節的傳遞函數，1（s）、2（s）、3（s）為電流采樣環節的傳遞函數，GPI_i1（s）、GPI_i2（s）、GPI_i3（s）為PI控制器的傳遞函數，GiL1d4（s）、GiL1d5（s）、GiL1d6（s）為各橋臂電感電流對占空比的傳遞函數，4（s）為電壓采樣環節的傳遞函數。

1.2.2Buck模式下控制器設計

當變換器處于Buck模式時，蓄電池處于充電狀態。選取兩階段充電方式對蓄電池進行充電。圖3和圖4分別是變換器恒流充電和恒壓充電階段的控制結構。圖3中i^L1ref、i^L2ref、i^L3ref為三相電感電流的給定值，GiL1d1（s）、GiL1d2（s）、GiL1d3（s）為各橋臂電感電流對占空比的傳遞函數，GPI_i1（s）、GPI_i2（s）、GPI_i3（s）為PI電流控制器的傳遞函數。圖4中Gucd1（s）、Gucd2（s）、Gucd3（s）為電池側電容電壓對占空比的傳遞函數，GPI_u1（s）、GPI_u2（s）、GPI_u3（s）為PI電壓控制器的傳遞函數。

2控制策略分析

2.1放電功率分配控制策略

圖5為基于荷電狀態冪次方的放電功率分配控制結構圖。假設直流側并聯N臺儲能模塊，以2個儲能模塊并聯為例，暫不考慮功率限幅對控制系統的影響，對放電狀態下2個模塊的輸出功率的關系進行推導。

變換器1的電流控制目標值為

i1ref=（kup1+∫kui1dt）SOCn1rn（udcref-udc1）。（1）

其中kup1，kui1為變換器1控制系統中的電壓環PI控制器參數。

變換器2的電流控制目標值為

i2ref=（kup2+∫kui2dt）SOCn2rn（udcref-udc2）。 （2）

其中：kup2，kui2為變換器2控制系統中的電壓環PI控制器參數；r為直流母線電壓補償系數，其值為min{SOC1， SOC2，…，SOCN}，作用是維持直流母線電壓穩定，防止其出現跌落。

2個PI控制器的參數相等，即

kup1=kup2，（3）

kui1=kui2。（4）

由于2個儲能模塊并聯，故有

udc1=udc2。（5）

放電過程中，若2個模塊的蓄電池SOC都在正常工作范圍內，則2個蓄電池的端電壓接近相等，故可以近似認為

ub1=ub2。（6）

儲能模塊1中蓄電池的輸出功率為

P1=3i1refub1。（7）

儲能模塊2中蓄電池的輸出功率為

P2=3i2refub2。（8）

聯立式（1）～式（8），可以得到

P1SOCn1=P2SOCn2。（9）

該結論推廣至N臺儲能模塊并聯，可以得到各個儲能模塊中蓄電池輸出功率的關系為

P1SOCn1=P2SOCn2=…=PNSOCnN。（10）

由式（10）可以看出，當儲能系統工作在放電狀態時，各個儲能模塊中蓄電池發出的功率與荷電狀態的n次方成正比，荷電狀態大的模塊發出較大功率，荷電狀態小的模塊發出較少功率。在實際的儲能系統中，每個儲能模塊都有自己的額定放電功率，因此在放電狀態下的功率分配過程中，需要考慮各個裝置的額定功率。根據負荷功率PL與整個儲能系統額定功率PE的比較結果，放電狀態下的功率分配控制可以分為2種模式：

1）PL≥PE。

當PL≥PE時，儲能系統無法完全滿足負荷的功率需求，此時各個儲能單元均工作在額定功率下，各個模塊按照自身的額定功率進行放電，無法根據各個儲能模塊中蓄電池的荷電狀態進行功率分配。

2）PL

當PL

Pi=PLSOCni∑Ni=1SOCni，i=1，2，…，N。（11）

為使儲能系統在放電狀態下正常運行，對放電狀態下的功率分配控制參數進行了限制。

1）儲能模塊的最大放電功率限制。

從功率分配控制的2種工作模式可以看出，各個儲能模塊的放電功率不得超過其額定放電功率，即

Pdi≤Ped，i=1，2，…，N。（12）

式中：Pdi為第i個儲能模塊分配的放電功率；Ped為儲能模塊的額定放電功率。

2）儲能模塊中蓄電池SOC的限制。

儲能蓄電池都有安全的SOC工作范圍，SOC處于安全范圍內，蓄電池才能穩定工作；若超出安全范圍，會導致蓄電池壽命縮短以及儲能系統無法穩定工作。當有蓄電池模塊的SOC超出安全范圍，應當將該模塊從儲能系統中切除，其他模塊繼續進行功率分配控制。儲能系統工作在放電狀態時蓄電池SOC的安全范圍為

SOCi≥0.15，i=1，2，3，…，N。（13）

3）均衡速率的限制。

冪指數n的上限條件限定于變換器的初始分配功率。當n超過上限值，SOC較大的變換器在初始時刻的輸出功率可能超過其額定功率，造成變換器故障。冪指數n取值的下限條件限定于需要在給定的時間范圍內達到所需的功率分配精度。隨著冪指數n減小，功率分配速率較慢，需要保證功率分配速率滿足設計要求[15]。

2.2充電功率分配控制策略

圖6是基于荷電狀態冪次方的充電功率分配控制系統結構。結合兩階段充電過程，以2個儲能模塊并聯為例，暫不考慮功率修正對控制系統的影響，對2個模塊的充電功率的關系進行推導。

變換器1的電流控制目標值為

i1ref=（PC-m1Ub1Ib1）1SOCn13∑2i=11SOCniUb1。（14）

變換器2的電流控制目標值為

i2ref=（PC-m2Ub2Ib2）1SOCn23∑2i=11SOCniUb2。（15）

若2個模塊的SOC都在正常工作范圍內，則2個模塊中電池的端電壓接近相等，故可以近似認為

ub1=ub2。（16）

儲能模塊1中蓄電池的充電功率為

P1=3i1refub1。（17）

儲能模塊2中蓄電池的充電功率為

P2=3i2refub2。（18）

聯立式（14）～式（18），可以得到P1與P2的關系為

P1SOCn2=P2SOCn1。（19）

同理，N臺并聯儲能模塊中蓄電池充電功率關系為

P11SOCn1=P21SOCn2=…=PN1SOCnN。（20）

由式（20）可以看出，在充電狀態下，儲能模塊的充電功率和蓄電池荷電狀態的n次冪呈反比關系，從而使得荷電狀態大的模塊充電功率較小，荷電狀態小的模塊充電功率較大，最終以較快的速率實現功率分配，各儲能模塊的充電功率趨于相等。

當有儲能模塊進入恒壓充電階段時，處于恒壓充電階段的儲能模塊應當退出功率分配工作模式。

與放電工作模式類似，根據儲能系統充電功率PC與整個儲能系統額定功率PE的比較結果，充電狀態下的功率分配控制可以分為2種模式：

1）PC≥PE。

當PC≥PE時，各個儲能單元均工作在額定功率下，按照自身的額定功率進行充電，無法再根據各個儲能模塊中蓄電池的荷電狀態進行功率分配。

2）PC

當PC

Pi=PCmi1SOCni∑Ni=1（mi1SOCni），i=1，2，…，N。（21）

其中mi的表達式為：

mi=1，第i個模塊正常工作且工作在恒流階段；

0，第i個模塊退出工作或工作在恒壓階段。

為使各個儲能模塊分配到的充電功率不超過自身額定功率，提出了功率修正算法，其流程如圖7所示。修正后的功率值作為變換器控制系統的輸入量，實現對各個儲能模塊的恒流充電控制。當蓄電池的荷電狀態達到限定值后，該儲能模塊進入恒壓充電模式，并且退出功率分配模式，其余模塊則在功率分配模式下繼續運行。

與放電狀態類似，同樣對充電狀態下功率分配控制的一些參數進行了限制。

1）儲能模塊中蓄電池SOC的限制。

當SOCi<0.9時，儲能模塊工作在恒流充電模式；當SOCi≥0.9時，儲能模塊工作在恒壓充電模式，且退出功率分配模式。

2）均衡速率。

冪次n的取值和各個儲能模塊輸出功率最終趨于一致的速率有關。n越大，趨于一致的速率就越快；n越小，趨于一致的速率就越慢。n的選取需要視儲能系統功率分配速率的要求而定[16]。

2.3充放電切換過程功率分配控制策略

對充放電切換過程中的功率分配控制策略進行了設計，控制結構如圖8所示。根據功率指令P、蓄電池SOC和蓄電池電流Ib確定變換器工作在何種模式。

以放電功率的流向為正方向，具體的切換依據如下：

1）P*>0。

當P*>0時，儲能系統工作在放電模式。當SOC>SOCmin，說明儲能系統可以放電，從而選擇放電狀態下的功率分配控制策略；當SOC=SOCmin，說明電池已達到事先設定的放電極限，儲能系統停止工作。

2）P*<0。

當P*<0時，儲能系統工作在充電模式。當SOC

3仿真驗證

3.1放電功率分配控制策略仿真

基于Matlab/SIMULINK搭建了系統仿真模型，對理論分析結果進行驗證。模型參數取值如表1所示。

采用傳統放電電量正比分配法的SOC波形和功率波形如圖9所示。可以看出，在放電電量正比分配法的作用下，各儲能模塊的SOC和輸出功率逐漸趨于一致，但趨于一致的速率較慢。

在2個儲能模塊并聯情況下，以均衡速率n=4和n=2為例，對提出的基于荷電狀態冪次方的放電功率分配法進行仿真，模型參數如表1所示。從圖10和圖11可以看出相較于放電電量正比分配法，本文所提方法的功率分配速率明顯更快。對比圖10和圖11，可以看到n減小時，儲能系統的放電功率的分配速率變慢。因此，放電功率的分配速率和冪次n有關，且n越大，功率分配的速率越快。

蓄電池放電時，SOC隨時間逐漸減小，電流環的給定值隨時間呈指數型減小，且由于0

在儲能系統放電過程中，某些儲能模塊會因為變換器或者蓄電池發生故障等原因退出系統，待恢復正常后又重新投入運行。對某個儲能單元在功率分配過程中中途退出和中途投入的情況進行了仿真，系統的暫態運行特性如圖14所示。可以看出，正常運行時3個儲能模塊的輸出功率逐漸趨于相等。在20 s時，儲能模塊3退出運行，負荷功率轉由儲能模塊1和儲能模塊2提供，模塊1和模塊2在均衡控制方法下依然能夠繼續進行功率分配。在30 s時，模塊3重新投入運行，3臺變換器能夠重新進行功率動態分配，最終3臺變換器的輸出功率趨于相等，滿足控制系統設計要求。

3.2充電功率分配控制策略仿真

以2個儲能模塊并聯為例，對充電狀態下的功率分配法進行仿真。系統參數如表2所示。圖15和圖16分別是n=4、n=2情況下，蓄電池SOC和儲能系統功率變化圖。由圖可知，n越大，充電功率的分配速率越快，各儲能模塊的SOC和輸出功率能夠以較快的速率趨于一致，滿足設計要求。

與放電過程類似，在儲能系統充電過程中，某些儲能模塊會中途退出或重新投入運行。圖17是系統的暫態運行特性圖。可以看出，在本文的控制方法下，正常運行時3個儲能模塊的充電功率逐漸趨于相等。在20 s時，儲能模塊3退出運行，充電功率全部供給模塊1和模塊2，模塊1和模塊2能夠繼續進行功率分配。在30 s時，模塊3重新投入運行，3臺變換器重新進入功率分配運行模式，最終3臺變換器的充電功率趨于相等，滿足控制系統設計要求。

3.3充放電切換過程功率分配控制策略仿真

以3個儲能模塊并聯為例，對儲能系統充放電切換時的功率分配過程進行仿真，系統參數如表3所示。

圖18是充放電切換狀態下3個儲能模塊的SOC和功率波形。在經過負荷功率變換、工作模式變換、充電功率變換后，儲能系統仍然可以實現對充放電功率的跟蹤，最終3個儲能模塊的SOC趨于一致，且各自的功率也趨于一致。

4結論

1）利用提出的基于荷電狀態冪次方的功率分配控制方法，在放電過程中，剩余容量較大的儲能單元提供較多的負荷功率，而剩余容量較小的儲能單元提供較少的負荷功率，最終二者趨于相等。同理，在充電過程中，剩余容量較小的儲能單元吸收較大的充電功率，而剩余容量較大的儲能單元吸收較小的充電功率，二者功率最終趨于相等，實現儲能單元功率均衡。

2）引入直流母線電壓補償系數，使得母線電壓恢復到額定取值，驗證了電壓補償系數對論文所提功率分配控制方法的作用效果。

3）提出功率修正算法，保證在充電過程中，各個模塊分配到的功率不超過額定功率。

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（編輯：邱赫男）