一種基于LCD—Hilbert變換和奇異譜熵的配電網暫時過電壓類型識別方法

金濤　許立彬　高偉　郭謀發　陳永往

摘要：針對當前電力系統配網領域的過電壓識別問題，提出一種基于時頻分布特征的配電網暫時過電壓分類識別方法。在暫時過電壓中，單相金屬性接地過電壓的三相電壓能量分布均勻度最低，間歇性弧光接地零序電壓的直流分量最高，鐵磁諧振零序電壓信號在幅值和頻率集中頻帶上存在很大差異。計算零序電壓能量貢獻率、零序電壓平均值和三相電壓奇異譜熵，提取過電壓信號的時域能量分布特征；采用局部特征尺度分解（LCD）和Hilbert變換結合帶通濾波算法計算零序電壓重心頻帶，提取過電壓信號的頻域能量分布特征；結合閾值判別法實現暫時過電壓類型識別。該方法不需要分類器，算法簡單，計算時間少。仿真和實驗表明該識別方法在不同故障條件下均有更高的識別率。

關鍵詞：中性點不接地系統；暫時過電壓；能量貢獻率；平均值；奇異譜熵；重心頻帶

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中圖分類號：TM 73

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

運行經驗表明，過電壓是影響配電網安全運行的重要因素之一[1-2]。暫時過電壓持續時間較長，易引起設備絕緣損壞，從而引發各類短路故障，危及配電網供電可靠性。因此，及時檢測配電網出現的暫時過電壓，準確區分過電壓類型，對于配電網災害預防和故障分析具有重要意義。

國內外普遍采用的過電壓識別方法是先提取特征量，再結合支持向量機、極端學習機、徑向基核函數（radial basis function， RBF）神經網絡等分類算法，得到識別結果。文獻[3]采用Morlet小波方法進行故障特征提取，但對于不同種類的過電壓，小波方法存在最優小波基選擇困難的問題。文獻[4]采用S變換進行信號分解，通過核主成分分析法提取鐵磁諧振過電壓的特征量結合支持向量機進行鐵磁諧振的識別。文獻[5]采用經驗模態分解提取電弧故障特征，并構建極端學習機，用于配網不同負載電弧故障的識別，但經驗模態分解存在模態混疊和端點效應的問題，對于包含不同時間尺度的過電壓信號，分解后的分量不唯一，該方法的適應性有待提高。文獻[6]和文獻[7]采用RBF神經網絡作為分類方法，神經網絡對樣本數量要求較高，且RBF神經網絡存在局部極小值問題。文獻[8]建立過電壓分層識別系統，采用多級支持向量機對特征量逐級選擇，應用于暫時過電壓類型識別，但多級支持向量機需要大量訓練樣本，且訓練周期長。文獻[9]結合傅里葉變換和小波變換提取三類比值作為特征參量對鐵磁諧振過電壓信號進行分類識別。文獻[10]利用希爾伯特黃變換（HilbertHuang transform， HHT）作為過電壓信號的時頻分析工具，基于瞬時幅值譜、Hilbert邊際譜和Hilbert時頻譜提取特征量，對于某些過電壓信號，分解時同樣會出現端點效應、模態混疊的問題。文獻[11]和文獻[12]采用數學形態學濾波算子提取零序過電壓信號波形的突變特征，作為識別弧光接地過電壓的判據，所提方法較為新穎，但不同的信號采樣頻率和干擾信號會影響結構元素的選取，進而影響信號處理結果[13]。文獻[14]基于S變換模矩陣奇異值結合分類器識別操作及雷電過電壓，在高頻瞬態過電壓信號的識別上具有一定的參考價值。局部特征尺度分解（local characteristicscale decomposition，LCD）是一種新的非線性、非平穩信號的自適應時頻分析方法。該方法繼承了經驗模態分解法（empirical mode decomposition，EMD）的優點，并改善了EMD存在的端點效應、模態混疊和分解速度等問題，已廣泛應用于機械故障診斷領域[15]。

本文采用LCDHilbert變換結合帶通濾波算法提取零序電壓信號的頻域分布特征，將其與三相電壓、零序電壓的時域分布特征有機結合，采用閾值判別法對配電網暫時過電壓進行類型識別。該方法不需要使用分類器，可有效克服樣本獲取困難、耗時長等問題，且在迭代次數上優于EMD，用于暫時過電壓的實時類型識別具有良好的效果。

1配電網暫時過電壓特性分析

配電網暫時過電壓包括諧振過電壓和工頻電壓升高。基于此，著重研究中性點不接地系統中出現的對絕緣危害較大的不對稱接地故障引起的工頻電壓升高和電磁式電壓互感器飽和引起的鐵磁諧振過電壓。下面分析過渡電阻阻值大小對不對稱接地故障過電壓倍數的影響。圖1為單相接地故障的復合序網圖，Rf為過渡電阻，Uf|0|為f點正常時的電壓；Z∑（1）、Z∑（2）、Z∑（0）分別對應正序網、負序網、零序網f點的等值阻抗。

設故障相為A相，EA=EA∠0°為故障前A相的正常電壓，則EA=Uf|0|，計算故障后A相電壓UA、B相電壓UB為：

UA=3RfZ∑（1）+Z∑（2）+Z∑（0）+3RfEA，（1）

UB=a2Uf（1）+aUf（2）+Uf（0）=

a2（EA-Z∑（1）If（1））+a（-Z∑（2）If（2））+

（-Z∑（0）If（0））。（2）

式中：a為旋轉因子，a=1∠120°，a2=1∠240°，a2+a+1=0。X∑（1）、X∑（2）和X∑（0）分別為正序、負序和零序網的等效電抗。因為在實際系統中，X∑（i）R∑（i）（i=1，2，0），因此忽略系統的三序電阻，則X∑（i）≈Z∑（i）（i=1，2，0），且X∑（1）≈X∑（2），If（1）=If（2）=If（0）=Uf|0|Z∑（1）+Z∑（2）+Z∑（0）+3Rf，則式（2）可變為

UB=a2EA-j（X∑（0）-X∑（1））If（1）=

a2EA-j（X∑（0）-X∑（1））EAj（2X∑（1）+X∑（0））+3Rf。（3）

令k0=X∑（0）X∑（1），則式（3）可變為

UB=EB-j（k0-1）EAj（k0+2）+3RfX∑（1）=

EB-1-j3+3RfX∑（1）j（k0+2）+3RfX∑（1）EA。（4）

當Rf=0時，UA=0，由于X∑（0）X∑（1），因此k0=

SymboleB@ ，UB=EB-EA=3EB∠-30°；當Rf阻值增大至與零序電抗X∑（0）數量級相同時，kf=RfX∑（1）=∞，則式（4）可變為

UB=EB-1-3jk0kf+3EA。（5）

Rf越大，kf越大，|UB|越接近|EB|，因此在高阻接地故障時非故障相電壓UB的過電壓倍數很低，故僅考慮單相金屬性接地的引起的工頻電壓升高。

圖2和圖3是典型的過電壓三相電壓和零序電壓時域波形，過電壓發生時刻均為0.01 s，采樣頻率為20 kHz，以故障前半個工頻周波為起始時刻，給出5個工頻周期的過電壓波形示例。

單相金屬性接地過電壓發生時，如圖2（a）所示，故障相電壓幅值跌落至0，非故障相電壓幅值升高至原線電壓幅值，因此相電壓之間能量分布相差很大，盡管故障點、故障時刻和過渡電阻會發生變化，這個特征仍保持不變，因此可作為識別單相金屬性接地過電壓的依據。弧光接地過電壓的三相波形如圖2（b）所示，當C相電壓達到最大值時（0.01 s）發生第一次絕緣擊穿，故障點的電弧在工頻電流通過第一個過零點時熄滅，此時，非故障相上的自由電荷將沿三相對地電容重新分布，于是在各相上便產生了同等的位移電壓，熄弧時段三相電壓恢復為正弦電壓。給出其零序電壓波形如圖2（d）所示，由于位移電壓的存在，零序電壓每隔半個周波出現一次直流分量，可作為識別弧光接地過電壓的時域特征。

鐵磁諧振過電壓以單相故障消失作為“激發”條件，0.01 s時刻單相接地故障消失，原故障相電壓振幅逐漸增大，三相電壓的能量分布較為均勻，但不同類型的諧振過電壓振蕩頻率不同（如圖3（a）、圖3（b）、圖3（e）所示）：分頻諧振可能包含1/2次、1/3次、1/5次等分次諧波含量，振蕩頻率為工頻的分數倍；高頻諧振的振蕩頻率為工頻的整數次倍；中性點位移電壓屬于基頻零序電壓時，產生基頻諧振，顯然其基波含量占比最大。鐵磁諧振的振蕩頻率不同必然會反映在零序電壓上，為提高識別速率，可將零序電壓能量集中的頻帶作為區分鐵磁諧振過電壓的特征量。

2配電網暫時過電壓識別方法分析

根據以上分析，提出一種基于LCDHilbert變換和奇異譜熵的過電壓識別方法，對典型的暫時過電壓進行分層識別。如圖4所示，給出涉及到的幾類過電壓的分層結構圖。間歇性弧光過電壓雖屬操作過電壓，但因電弧間歇性熄滅和重燃，持續時間較長，故將間歇性弧光接地過電壓歸為暫時過電壓一起分析。

首先，基于零序電壓在時域上的能量分布差異，采用能量貢獻率作為特征量，排除由斷路器操作引發的過電壓，從而獲得本文的識別對象，如圖4虛線框內所示；第二，基于三相電壓能量分布差異，采用奇異譜熵作為特征量，識別單相金屬性接地；第三，基于零序電壓直流分量的高低，采用平均值的絕對值作為特征量，識別間歇性弧光接地，同時，基于鐵磁諧振零序電壓能量集中頻帶的不同，采用重心頻帶作為特征量，識別高頻諧振、基頻諧振和分頻諧振。下面介紹地方法的原理。

2.1時域特征量提取

在分析過程中，操作過電壓是配電網中較為常見的故障，在分析過程中需要先行排除。操作過電壓持續時間較短，一般小于10 ms，暫時過電壓持續時間較長，從幾個工頻周期到1.5～2 h不等。在所截取的時段內，操作過電壓的能量分布多集中于故障后0.5個周波，而暫時過電壓能量分布較均勻，因此，暫時過電壓和操作過電壓的零序電壓信號在故障后的0.5個周波的能量與所截取時段的總能量的比值相差較大。定義能量貢獻率E為

E=∑N1k=1v0（k）2/∑N2k=1v0（k）2。（6）

式中：N1為0.5個周波的采樣點數；N2為截取的總時段的采樣點數；v0（k）為零序電壓信號序列。

“熵”最早出現在熱力學研究中，是用于衡量一個系統中分子狀態的均勻狀況，分子狀態越均勻，熵值越高，當系統中分子分布最均勻時，熵值達到最大[16]。基于相電壓之間的能量分布差異，由于接地瞬間單相金屬性接地三相電壓可能有高頻振蕩，因此以故障發生后2個工頻周波為起始點，截取5個工頻周波的三相電壓信號，計算其奇異譜熵作為識別單相金屬性接地過電壓的特征量。

設截取的信號采樣點數為n，三相電壓信號矩陣為U=[ua，ub，uc]T，對矩陣U的每一行作奇異值分解，可得奇異譜Λ=diag（μ1，μ2，μ3），三相電壓信號奇異譜熵定義為

S=-∑3i=1qilogqi。（7）

式中：qi=μi/∑3i=1μi（i=1，2，3）表征了μi對整個奇異譜的貢獻率[17]；S可有效表征三相電壓信號奇異值分布的不均勻度，進而反映三相電壓之間幅值分布的差異。

間歇性弧光接地的零序電壓包含較高的直流分量，采用零序電壓信號的平均值絕對值表征這個特性。零序電壓信號的平均值絕對值M定義為

M=|∑nk=1v0（k）|n。（8）

式中：v0（k）是各種過電壓零序電壓信號；n為故障時刻開始5個周波的零序電壓信號的采樣點數。

2.2LCDHILBERT變換

LCDHilbert變換由兩部分組成：首先，通過LCD將原信號分解成有限個內稟尺度分量（intrinsic scale component，ISC）；其次，對各個內稟尺度分量進行Hilbert變換，進而得到瞬時頻率函數。

LCD分解計算得到的ISC應滿足以下條件：1）信號數據的任意兩個相鄰極值點符號互異；2）信號數據的任意兩個相鄰極大（或小）值點確定的直線在二者之間的極小（或大）值點所對應的橫坐標處的函數值與該極小（或大）值點的比值保持不變[14]。

根據上述兩個條件，將過電壓信號進行局部特征尺度分解，分解成若干個ISC和一個殘余項之和為

x（t）=∑ni=1ISCi（t）+r（t）。（9）

式中：x（t）為原始信號；n為ISC的個數；ISCi（t）為第i個ISC；r（t）為剩余分量。基頻諧振的零序電壓信號如圖1所示，其經LCD分解后的ISC如圖5所示。

2.3頻域特征量提取

利用LCDHilbert變換結合帶通濾波算法可實現過電壓信號在頻帶上的分離并濾去高頻噪聲干擾，增強信號可比性，提高識別成功率。帶通濾波算法的基本原理是：對故障波形進行LCDHilbert變換，得到ISC分量和瞬時頻率函數之后，根據瞬時頻率范圍選擇合適的頻帶寬度Δf，以此進行頻帶劃分，則第i個頻帶的頻率范圍為[（i-1）Δf ，iΔf]，將所有ISC分量不在該頻率范圍內的瞬時能量點都置為零，其余在該頻率范圍內的瞬時能量點保持不變，即可得到所有ISC分量在該頻帶的成分。最后將經第i個頻帶濾波后的所有ISC分量疊加，可得到原始信號在該頻帶內的分量，同理可得到其他頻帶內的分量。

不同頻帶重構波形的能量大小可反映過電壓信號的頻域分布情況。以各頻帶重構信號的平方和表征該頻帶信號能量，第i頻帶的能量為

ei=∑mk=1c2i（k）。（15）

式中：ei為第i頻帶的信號能量；m為重構信號的數據長度；ci（k）為第i頻帶的重構信號。

物理學中用物理重心來反映物體受重力作用所集中到的點，將重心的概念應用到頻域分析上，選取各個頻帶中能量最大的頻帶作為頻域的“重心”，可反映波形諧波含量的集中位置。定義重心頻帶為

Ng=imax。（16）

式中：Ng為重心頻帶；imax為能量最大的頻帶編號。

2.4方法的計算流程

確定了特征量E、S、M和Ng后，針對中性點不接地系統，給出配電網暫時過電壓類型的識別流程如圖6所示。暫時過電壓類型識別步驟如下：

1）獲取配電網母線處的三相電壓和零序電壓信號，對三相電壓序列求取奇異譜熵S，判斷其是否小于閾值，若是，判為單相金屬性接地過電壓；

2）若奇異譜熵S大于設定的閾值，求取零序電壓序列平均值的絕對值M，判斷其是否大于閾值，若是，判為間歇性弧光接地過電壓；

3）若M小于設定的閾值，采用LCDHilbert變換結合帶通濾波算法重構相應的零序電壓波形，求取重心頻帶Ng，按照劃定好的范圍進行分類。

3仿真實驗分析和討論

根據以上分析，采用ATPEMTP電磁暫態仿真軟件搭建中性點不接地配網模型，如圖7所示。其中：G為110 kV無窮大系統電源；T1為110 kV/10.5 kV主變壓器，T2為10 kV/0.4 kV配電變壓器；負荷采用感性負載R+jX=（20+j40） Ω等值替代。饋線共有全架空線路（OL）、全電纜線路（CL）和線-纜混合線路3種類型，線路參數如表1所示。K1為時控開關，用于模擬接地故障，Rf為過渡電阻。母線PT為電磁式電壓互感器，以“F”開頭的編號均為仿真實驗設置的故障點。

根據工頻熄弧理論分析所得的弧光接地過電壓倍數較接近配電網出現的弧光接地的過電壓倍數，該理論認為故障相每隔一個工頻周期電弧就會熄滅和重燃一次，并且假定電弧在工頻電流過零時熄滅，達到最大恢復電壓時重燃[12]，因此基于該理論，通過周期性投切時控開關K1進行弧光接地過電壓的模擬。采用單相接地故障消失作為鐵磁諧振的“激發”條件，為了實現鐵磁諧振的參數匹配要求[18]，通過投切不同長度的饋線形成不同的匹配電容，達到改變諧振回路三相導納的目的，以產生基頻諧振、分頻諧振和高頻諧振。圖7中，投入饋線L3、饋線L6進行分頻諧振的仿真，投入饋線L5、饋線L6進行基頻諧振的仿真，投入饋線L6進行高頻諧振的仿真。其中線路的參數如表1所示。

將過渡電阻設置為1、2、5、10、20 Ω，故障初相角選擇±90°（對應正負電壓峰值時刻，若分析對象為鐵磁諧振，則是指單相接地故障消除時刻初始相角選擇±90°），每種過電壓記錄10組波形，計算其奇異譜熵。如圖9所示，每組數據的1～5個點對應-90°初相角、過渡電阻分別為1～20 Ω時的奇異譜熵，第6～10個點對應90°初相角、過渡電阻分別為1～20 Ω時的奇異譜熵。可以看出：單相金屬性接地過電壓的奇異譜熵最低，均小于1.2；其余四類過電壓的奇異譜熵均大于1.5，隨著過渡電阻的增大，單相金屬性接地的奇異譜熵呈上升趨勢。計算在20 Ω過渡電阻情況下，不同故障點、不同故障初相角的100組三相電壓數據的奇異譜熵，判別單相金屬性接地過電壓的閾值可取1.4。

弧光接地熄弧時段零序電壓存在不為零直流分量，計算弧光接地與鐵磁諧振的零序電壓平均值如圖10所示。可以看出，弧光接地的零序電壓平均值的絕對值最大。因此，采用零序電壓平均值的絕對值M作為識別弧光接地過電壓的特征量，計算不同過渡電阻、不同故障點的100組零序電壓數據的M值，確定其閾值為2 000。

以鐵磁諧振的零序電壓作為分析對象，采用帶通濾波算法對LCD分解獲得的各個ISC依據Hilbert瞬時頻率函數分頻帶多支重構：通過式（10）～式（14）計算不同過渡電阻、不同故障初相角等因素影響下的5個工頻周波的零序電壓波形的瞬時頻率向量，共200組數據的仿真結果，發現信號的瞬時頻率集中在0～600 Hz范圍內，因此將此范圍作為帶通濾波算法的總頻帶寬度；將總頻帶劃分為6個頻帶：0～10 Hz、10～20 Hz、20～30 Hz、30～40 Hz、40～80 Hz、80～600 Hz，對各頻帶依次編號，0～10 Hz分量為頻帶1，10～20 Hz為頻帶2，以此類推；設當前濾波頻帶為i，若瞬時頻率不在頻帶頻率范圍內，則將該點對應的ISC瞬時能量置零，最后將經第i頻帶濾波后的所有ISC疊加，可得原始信號在該頻帶內的分量，同理可得到其他頻帶內的分量。基頻諧振零序電壓重構后的波形如圖11所示，幅值最高的重構信號出現在基波頻帶，與基頻諧振的原理分析一致。

計算不同過渡電阻、不同故障初相角影響下鐵磁諧振零序電壓的重心頻帶，如表2所示。可以看出：分頻諧振重心頻帶為2或3，這是因為分頻諧振1/2次或1/3次諧波含量最高；基頻諧振重心頻帶為5，這是因為基頻諧振的基波含量最高；高頻諧振重心頻帶為6，這是因為高頻諧振的高次諧波含量最高。因此重心頻帶Ng可作為識別分頻諧振、基頻諧振、高頻諧振的特征量。判別高頻諧振的Ng取為6，判別基頻諧振的Ng取為5，判別分頻諧振的Ng閾值取為4。

通過改變故障點、故障相別、故障初相角、過渡電阻4個因素，對圖7所示的中性點不接地系統發生的暫時過電壓進行仿真，以驗證識別方法的有效性，仿真數據的實驗條件如表3所示。同時給出其余仿真數據的識別統計結果，如表4所示。將LCD應用于所提方法對于暫時過電壓類型識別的正確率可達到94.98%，將EMD應用于所提方法對暫時過電壓類型識別也是有效的，準確率達92%以上，但是低于LCD方法，原因在于其混疊效應較為嚴重，而將頻帶范圍為40～80 Hz的基頻諧振誤識別為30～40 Hz的分頻諧振。采用LCD方法的識別速度總體優于EMD方法。所提方法不僅可以實現鐵磁諧振的分類，還可獲取諧振頻率范圍，對于鐵磁諧振的抑制具有參考價值。

為了模擬現場電磁環境的噪聲干擾，抽取表4中已正確識別的若干組過電壓數據加入20 dB的高斯白噪聲，驗證噪聲對識別方法的影響。識別結果如表5所示，識別正確率為100%，這是由于帶通濾波算法本身具有良好的濾波效果，因此噪聲對于所提方法的影響十分微弱，說明了所提方法具有良好的抗噪性能。

本文識別方法在表4所示的1 434組數據中的平均識別時間是0.13 s。在實驗室進行算法的工程驗證，采用數據采集卡作為在線采集終端，在福州大學配電網物理仿真系統[19]上進行接地性實驗，處理器是電腦主機，數據采集卡內嵌在電腦主機中，識別算法可以在線識別。

在實際電力現場應用中，已在福建省數個變電站安裝了10 kV過電壓在線采集終端，其實物圖如圖12所示，其主要功能是過電壓啟動后，將過電壓波形通過GPRS通信上傳到后臺主站，由主站負責離線分析，當前還無法應用于實時控制。

4結論

操作過電壓的持續時間較暫時過電壓短，單相金屬性接地過電壓的三相能量分布差異較其余四種暫時過電壓大，間歇性弧光接地的零序電壓包含最高的零序分量，鐵磁諧振過電壓的能量集中頻帶均不相同。采用零序電壓能量貢獻率、零序電壓平均值、三相電壓奇異譜熵作為時域特征量，通過LCDHilbert變換和帶通濾波算法重構零序電壓波形，以重心頻帶作為頻域特征量，結合閾值判別法構成暫時過電壓的類型識別方法。該方法所提取的特征量，綜合利用了零序電壓和三相電壓信號在頻域和時域的整體分布規律，完整地刻畫了過電壓信號特征，對不同的故障點、故障相別、故障過渡電阻、故障初相角情況下發生的暫時過電壓均能正確識別。

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（編輯：邱赫男）