氫氧氧鉍包覆可膨脹石墨/聚乙烯復合材料阻燃特性研究

張昌海　遲慶國　劉立柱　陳陽

摘要：針對電動汽車驅動用交流異步電機的無速度傳感器矢量控制系統，提出一種自適應線性神經元 （ADALINE）速度觀測器。首先建立三相異步電機的數學模型，然后在電壓模型與電流模型所構成參考自適應（MRAS）速度觀測器的基礎上，以轉子磁鏈的廣義誤差作為速度觀測器的輸入，利用ADALINE算法作為系統自適應律，推導出神經網絡權重的自動修正方法，保證在寬調速范圍內均能獲得準確的電機速度觀測值。最后通過建立仿真模型與搭建實驗平臺進行驗證，結果一致表明在高速和低速情況下速度觀測值均能準確跟隨實際值，動態性能良好，證明所提出的理論分析以及觀測器實現方法的可行性與正確性。

關鍵詞：矢量控制；異步電機；無速度傳感器；速度觀測器；自適應線性神經元

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中圖分類號：TM 301.2

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

交流異步電機是一個高階、強耦合的復雜非線性系統，尤其是作為電動汽車驅動用的交流異步電機，要求調速范圍寬，動態響應快，速度控制精度高。為了獲得良好的電機控制性能，通常需要采用速度傳感器對電機速度進行精確測量，然而這會導致電機驅動系統結構復雜，安全降低，增加電機的維護成本。無速度傳感器的矢量控制系統是現在的一個研究熱點，目前已經有很多方法可以實現電機速度觀測[1-4]。其中模型參考自適應系統（model reference adaptive system，MRAS）速度估計方法實現了速度的閉環估計，是比較成熟的方法。該方法利用轉子磁鏈估算的電壓模型和電流模型產生的輸出誤差，通過一定的自適應律來調整電流模型的速度輸入值，從而獲得比較準確的速度觀測值[5-6]。電動汽車驅動用的交流異步電機，調速范圍寬，沒有固定的速度工作點，而且動態性能要求高。這就要求所用的自適應律不僅在寬調速范圍內保證系統收斂，還需獲得足夠的動態性能來滿足工程需求[7-10]。目前能應用于電動汽車驅動用交流異步電機的速度觀測器還很少。PI控制器是經典的自適應律控制器，在此基礎上，近年來很多學者在控制的各個方面研究了很多新型的PID控制器，例如有基于神經網絡原理的控制器[11-15]，基于模糊控制原理設計的模糊PID控制器[16]。

本文根據自適應線性神經元（adaptive linear element ，ADALINE）原理設計了一種自適應線性神經元PID控制器，將該控制器作為MRAS觀測器中的自適應機構，在MRAS結構中，得到了一種新型的基于ADALINE的速度觀測器。仿真和實驗結果表明，該速度觀測器具有良好的動靜態性能和速度觀測精度。

1交流異步電機的數學模型

矢量控制系統是基于電機動態模型建立的控制系統，在基于轉子磁場定向的矢量控制系統中，通過對電機轉子磁場的定向，使得電機定子電流解耦，分解成可以獨立控制的勵磁電流分量和轉矩電流分量。從而使得交流異步電機獲得與直流電機相同的控制效果。

為了簡化數學模型，由ABC軸系經過CLARK變換后，得到在兩相靜止坐標系下三相交流異步電機的電機數學模型。

電壓方程為：

usα=Rsisα+pψsα ，

usβ=Rsisβ+pψsβ ，

0=Rrirα+pψrα+ωrψrβ ，

0=Rrirβ+pψrβ-ωrψrα 。（1）

式中：usα、usβ為兩相靜止坐標系下定子電壓矢量αβ軸分量；ψsα、ψsβ為兩相靜止坐標系下定子磁鏈矢量αβ軸分量；ψrα、ψrβ為兩相靜止坐標系下轉子磁鏈矢量αβ軸分量；Rs、Rr為電機定子、轉子等效電阻；ωr為轉子電角頻率；p為微分算子。

磁鏈方程為：

ψsα=Lsisα+Lmirα ，

ψsβ=Lsisβ+Lmirβ ，

ψrα=Lmisα+Lrirα ，

ψrβ=Lmisβ+Lrirβ 。（2）

式中：irα、irβ為兩相靜止坐標系下轉子電流矢量αβ軸分量；Lm為αβ坐標系定子與轉子同軸等效繞組間的互感；Ls為αβ坐標系定子等效兩相繞組的自感；Lr為αβ坐標系轉子等效兩相繞組的自感。

轉矩方程為

Te=32NpLm（isβisα-isαirβ） 。（3）

式中：Te為電磁轉矩；Np為電機極對數。

運動方程為

Te=TL+JNpdωrdt 。（4）

式中：TL為負載轉矩；J為機組轉動慣量。

從異步電機數學模型可以看出，異步電機是一個多變量、強耦合、高階的非線性系統。

2速度辨識系統

在基于轉子磁鏈定向的交流異步電機無速度傳感器矢量控制系統中通常的速度辨識方法有MRAS、龍貝格觀測器、擴展卡爾曼濾波觀測器、滑模觀測器以及基于人工智能的轉速辨識方法。本文采用的是ADALINE作為MRAS的自適應機構來進行速度觀測的方法。

2.1模型參考自適應速度觀測器

由于轉子電流無法測量，因此需要由其他物理量表示，根據式（2）的前兩行可以得到轉子αβ坐標系電流分量表達式為：

irα=ψsα-LsisαLm ，

irβ=ψsβ-LsisβLm 。（5）

將式（5）代入式（2）的后兩行，得到：

ψrα=LrLm（ψsα-σLsisα） ，

ψrβ=LrLm（ψsβ-σLsisβ） 。（6）

式中σ為電機漏磁系數。根據式（1）和式（6），消除定子磁鏈，得到αβ坐標系下轉子磁鏈與定子電壓的數學關系為：

ψrα=LrLmp[usα-（Rs+σLsp）isα] ，

ψrβ=LrLmp[usβ-（Rs+σLsp）isβ]。（7）

式（7）稱為轉子磁鏈的電壓模型。將式（5）代入式（1）的后兩行，得到轉子磁鏈另一種表達式為：

ψrα=1Trp+1（Lmisα-ωrTrψrβ） ，

ψrβ=1Trp+1（Lmisβ-ωrTrψrα）。（8）

式（8）稱為轉子磁鏈的電流模型，其中Tr為電機的轉子時間常數。由于電壓模型中不含速度項，電流模型中包含速度項，將電壓模型作為參考模型，將電流模型作為可調模型，構成如圖1所示的常規模型參考自適應轉速辨識系統。

從系統的全局漸進穩定出發，利用Popov超穩定性定理進行設計，取廣義誤差為

εω=ψrβψ^rα-ψrαψ^rβ。（9）

根據式（7）、式（8）和式（9）以及圖1，模型參考自適應速度觀測器的系統框圖如圖2所示。

圖2中，參考模型得到的轉子磁鏈ψrα、ψrβ，可調模型得到轉子磁鏈估計值ψ^rα、ψ^rβ，代入式（9）計算廣義誤差εω，將εω作為自適應機構的輸入，得到轉速的估計值ω^r。

2.2基于ADALINE的并聯雙模型速度辨識

當采用傳統的PI自適應律進行速度觀測時，積分系數和比例系數的獲取嚴重依賴系統的數學模型，事先選取合適的參數有一定的難度，而且對于電動汽車驅動用的異步電機，由于調速范圍寬，動態性能要求高，往往單一的PI參數無法滿足寬調速范圍的性能要求，所以采用ADALINE代替傳統的PI自適應律。

ADALINE由美國斯坦福大學教授Berhard Widrow于1962年提出，是由輸入層和輸出層構成的單層網絡。傳統的PID調節器，其參數在系統初始化時就已經設置好，不能在線修正。而自適應線性神經元可以利用神經網絡自學習功能，在系統運行中，實時根據磁鏈、轉速的變化情況，而進行在線調整權重，使得參考模型輸出量與可調模型的輸出量保持一致[17]，從而使得速度觀測更加快速有效。本文采用的ADALINE自適應律系統框圖如圖3所示。

圖3中狀態變量為x1（k）、x2（k）、x3（k），可以根據轉子磁鏈的廣義誤差εω得到，分別定義為：

x1（k）=εω（k） ，

x2（k）=εω（k）-εω（k-1） ，

x3（k）=εω（k）-2εω（k-1）+εω（k-2）。（10）

神經網絡的輸出為轉速的第k次估計值ω^r（k），它與第k-1次轉速估計值ω^r（k-1）的關系為

ω^r（k）=Δω^r（k）+ω^r（k-1）=

∑3i=1ωi（k）xi（k）+ω^r（k-1）。（11）

式中ωi（k）為神經元對狀態變量xi（k）的權重系數。ADALINE加權系數修正采用最小均方誤差算法（least mean square，LMS）來保證系統收斂。定義目標函數為

J（k）=12∑3i=1[ψrβ（i）ψ^rα（i）-ψrα（i）ψ^rβ（i）]2。（12）

LMS法的實質是利用梯度最速下降法，權值沿誤差函數的負梯度方向改變。權值變化量應正比于網絡的輸出誤差及網絡的輸入矢量。根據梯度法可得到權值系數修正公式為

Δωi（k）=-ηiJ（k）ωi（k）。（13）

式中ηi為學習速率，ηi>0。

J（k）ωi（k）=J（k）εω（k）εω（k）ω^r（k）ω^r（k）ωi（k）。（14）

式（12）中共包括3項，根據式（11）與式（12）可以得到：

J（k）εω（k）=εω（k） ，

ω^r（k）ωi（k）=xi（k）。（15）

由于εω（k）與ω^r（k）關系復雜，為了便于數字信號處理，采用差分近似處理。即

εω（k）ω^r（k）=[ψrα（k）ψ^rβ（k）+ψrβ（k-1）ψ^rα（k-1）-

ψrβ（k）ψ^rα（k）-ψrα（k-1）ψ^rβ（k-1）]/

[ω^r（k）-ω^r（k-1）]。（16）

令λ（k）等于式（16）中的差分表達式，將式（13）、式（14）、式（15）和式（16）代入式（11），得到速度觀測器中權值自學習差分表達式為：

ω1（k+1）=ω1（k）+η1e（k）x1（k）λ（k） ，

ω2（k+1）=ω2（k）+η2e（k）x2（k）λ（k） ，

ω3（k+1）=ω3（k）+η3e（k）x3（k）λ（k）。（17）

根據每一次的轉子磁鏈誤差計算得到此時的狀態變量，再依據式（17）更新權值，代入式（11）得到此時的電機轉速估計值。

3仿真結果

本文采用軟件Matlab/SIMULINK進行仿真分析，仿真用的三相交流異步電機參數為：峰值功率14.5 kW；最大輸入電流230 A；逆變器直流電壓72 V；可變頻率0～300 Hz。為了使仿真更加接近電動汽車的實際運行工況，電機的負載轉矩給定由滾動摩擦力矩、坡度力矩和風阻力矩構成，其中：滾動摩擦力矩與電機轉速成一次函數關系；風阻力矩與電機轉速的平方成正比。整個仿真過程通過控制定子電流的勵磁分量id與轉矩分量iq實現電機速度的調節，仿真波形如圖4所示。

整個仿真過程用時45 s，一共包括4個階段：

1）啟動階段（t=0～2 s）：控制id快速達到指令值110 A，建立轉子磁鏈，iq為最大電流約束條件下的最大值200 A，電機開始保持最大輸出轉矩運行，電磁轉矩Te=46 N·m，此時負載轉矩TL由滾動摩擦力矩與風阻力矩構成，由于電機轉速較低，因此負載轉矩較小。

2）爬坡加速階段（t=2～7 s）：在2 s時刻加入坡度力矩，負載轉矩增大，電機依然保持恒轉矩運行，加速度減小。

3）弱磁加速階段（t=7～35 s）：在7 s時刻取消坡度力矩，電機恢復之前的運行狀態。10 s時電機轉速達到基速3 000 r/min，受到絕緣耐壓與磁路飽和的限制，定子電壓不能隨之增加，電機工作于弱磁狀態，定子電流勵磁分量id開始減小。

4）高速穩態階段（t=35～45 s）：35 s時刻，電機轉速達到上限設定值6 000 r/min時，調整轉矩分量iq下降至156 A，此時id=50 A，電機電磁轉矩Te與負載轉矩TL保持一致，均為16.5 N·m，由于轉速保持恒定，因此TL趨于穩定，不再增加。

從圖4（c）可以看出，基于ADALINE的模型參考自適應速度觀測器得到的電機機械轉速觀測值n^r與SIMULINK中電機測量模塊得到的電機轉速nr高度吻合。取啟動時轉速仿真波形放大后進行比較，如圖4（d）所示，n^r能夠跟隨nr，速度誤差僅為1.5 r/min，高速穩態時的轉速放大波形如圖4（e）所示，n^r的最大紋波為5 r/min，僅為nr的0.08%。說明本文所采用的觀測器理論設計方法是正確可行的。

4實驗結果

為了驗證基于ADALINE的速度觀測器的有效性，搭建了電壓型電機驅動系統的對拖實驗平臺如圖5所示。電機參數與仿真電機參數相同。電機控制器的主控芯片采用德州儀器生產的TMS320F28069數字信號處理器。用上位機軟件LabVIEW觀測電機定子電流勵磁分量、轉矩分量以及電機的轉速測量值與估計值。

圖6（a）為實驗電機低速啟動階段時定子電流的勵磁分量id與轉矩分量iq實驗波形，設定電流勵磁分量給定值為110 A，轉矩分量給定值為200 A，啟動時負載轉矩的給定方式與仿真過程一致，1 s時增加負載轉矩以模擬電動汽車的爬坡加速過程。可以看出，id、iq均能夠跟蹤各自的給定值。圖6（b）為正交編碼器測量轉速nr與基于ADALINE的模型參考自適應速度觀測器得到的估計轉速n^r的實驗波形，在零速啟動階段，n^r的最大紋波為7%，在其他階段，轉速估計曲線與測量曲線幾乎重合。

5結論

本文以三相異步電機電壓模型作為速度觀測器的參考模型，電流模型為可調模型，采用自適應神經元觀測器代替傳統的比例-積分自適應觀測器，能夠根據轉子磁鏈誤差自動修正神經網絡權重。仿真與實驗結果表明，速度觀測值能夠精確跟隨測量值，低速啟動時紋波低于7%，高速時低于2%，符合國家標準《汽車用車速表》（GB15082-2008）。本文提出的方法具有工程應用價值，可以降低電動汽車的制造成本，促進電動汽車的推廣普及。

參 考 文 獻：

[HT6SS]

[1]SUN Wei，YU Yong，WANG Gaolin，et al. Design method of adaptive full order observer with or without estimated flux error in speed estimation algorithm[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31（3）： 2609.

[2]ALONGE F，D′IPPOLITO F，SFERLAZZA A. Sensorless control of inductionmotor drive based on robust Kalman filter and adaptive speed estimation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（3）： 1444.

[3]MAITI S，CHAKRABORTY C，HORI Y，et al. Model reference adaptive controllerbased rotor resistance and speed estimation techniques for vector controlled induction motor drive utilizing reactive power[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2008，55（2）： 594.

[4]尹忠剛，肖鷺，孫向東，等. 基于粒子群優化的感應電機模糊擴展卡爾曼濾波器轉速估計方法[J]. 電工技術學報，2016，31（6）： 55.

YIN Zhonggang，XIAO Lu，SUN Xiangdong，et al. A speed estimation method of fuzzy extended Kalman filter for induction motors based on particle swarm optimization[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（6）： 55.

[5]劉和平，薛鵬飛，彭東林.基于非線性磁鏈動態模型的無速度傳感器矢量控制系統[J].電機與控制學報，2015，19（12）：33.

LIU Heping，XUE Pengfei，PENG Donglin.Speed sensorless vector control system based on nonlinear flux dynamic model[J].Electric Machines and Control，2015，19（12）：33.

[6]劉和平，湯夢陽，劉慶，等.基于定子磁鏈模型的轉子時間常數辨識[J].電機與控制學報，2014，18（1）：56.

LIU Heping，TANG Mengyang，LIU Qing，et al.Rotor time constant identification of induction machine based on stator flux linkage model[J]. Electric Machines and Control，2014，18（1）：56.

[7]PAVULURI V K，WANG Xin，LONG J，et al. Field oriented control of induction motors using symmetrical optimum method with applications in hybrid electric vehicles[C]// IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference （VPPC），October 19-22，2015，Montreal，Canada.2015： 1-6.

[8]VACLAVEK P，BLAHA P，HERMAN I. AC drive observability analysis[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（8）： 3047.

[9]HE Zhenyu. A control method of AC induction motor based on CMAC and single neuron PID controller[C]// IEEE International Conference on Control Engineering and Communication Technology （ICCECT），December 7-9，2012，Liaoning，China. 2012： 253-258.

[10]JUNG J W，LEU V Q，DO T D，et al. Adaptive PID speed control design for permanent magnet synchronous motor drives[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（2）： 900.

[11]LIU Jian. On a method of single neural PID feedback compensation control [C]//Artificial Intelligence and Pattern Recognition （AIPR），International Conference on，September 19-21，2016，Lodz，Poland.2016： 1-4.

[12]ZEGAI M L，BENDJEBBAR M，BELHADRI K，et al. Direct torque control of induction motor based on artificial neural networks speed control using MRAS and neural PID controller[C]//Electrical Power and Energy Conference （EPEC），October 26-28，2015，London，Britain. 2015： 320-325.

[13]YANG Jing，ZHANG Tengfei，MA Fuming，et al. Neural PID adaptive generator excitation control for twomachine system[C]//2015 International Joint Conference on Neural Networks （IJCNN），July 12-17，2015，Killarney，Ireland. 2015： 1-7.

[14]ZHANG Jing，WANG Shichao，JIANG Yanyan，et al. Induction motor control based on BP neural network and adaptive PID[C]//IEEE International Conference on Computer Science and Network Technology （ICCSNT），December 29-31，2012，Changchun，China. 2012： 959-963.

[15]FATTAH A J，ABDELQADER I. Performance and comparison analysis of speed control of induction motors using improved hybrid PIDfuzzy controller[C]//IEEE International Conference on Electro/Information Technology （EIT），May 21-23，2015，DeKalb，USA. 2015： 575-580.

[16]楊淑英，丁大尉，李曦，等.基于反電動勢滑模觀測器的異步電機矢量控制[J].電機與控制學報，2016，20（10）：23.

YANG Shuying，DING Dawei，LI Xi，et al.BackEMF based sliding mode observer for vector control of induction machine[J].Electric Machines and Control，2016，20（10）：23 .

[17]宋青昆，李源松.RBF神經網絡鍋爐燃燒系統建模[J].哈爾濱理工大學學報，2016，21（1）：90.

SONG Qingkun，LI Yuansong.Modeling of the boiler combustion system by RBF neural networks[J].Journal of Harbin University of Science and Technology，2016，21（1）：90.

（編輯：邱赫男）