初中數學個性化作業設計的實踐初探

陳梅嬌

【摘要】初中數學個性化作業設計的研究，是為了學生能更好地完成數學作業，自主學習，主動積極學習，并使學生各方面的能力都可以從中獲得一定的發展。數學個性化作業設計的類型（“對癥下藥”式、變式作業、開放式、閱讀型、實踐性），此類的研究主題思想強化了學生的主體意識，激發學生主動學習的興趣，拓寬了學生的學習資源，提高了學生自身的數學素養，營造了更好的學習氛圍。

【關鍵詞】個性化作業 設計類型

在國家提倡素質教育的今天，作為基礎學科，數學教師更應該加強數學作業的設計，讓學生感受到數學學習的樂趣、體會數學作業中的妙趣，激發學生積極思考、敢于實踐的興趣。數學作業的形式不僅僅體現在那些練習本、練習卷上，教師也要使數學作業更具有多樣性的特點，這就要求數學作業具有個性化。筆者根據日常教學實踐經驗，對個性化數學作業進行以下幾種分類。

一、“對癥下藥”式作業

由于時間、精力因素的制約，做到對每個學生面面俱到，幫助每個學生都提升數學學習興趣，存在的一定的客觀困難，因此筆者提出了“對癥下藥”式作業方案。它跟“對錯剖析”相似，都是老師從學生反饋的作業情況中找出學生錯誤的原因，分析其知識體系中的薄弱環節，然后讓學生針對性地去完成有關錯誤知識點內容的作業，快速直接幫助學生糾正其錯誤概念、理解，完成對知識體系的補充掌握。

二、變式作業

數學中有大量定理、公式需要去記憶、背誦，一味地去機械化操作往往顯得太枯燥。采用變式教學、變式作業往往會起到意想不到的效果。

如：學完平行四邊形的性質后設計作業：如圖，在◇ABCD中，AC，BD交于點O，過點O的直線交AD于E，交BC于F。

（1）求證：①OE=OF；②四邊形AEFB與四邊形DEFC的周長相等；

（2）直線EF是否將◇ABCD的面積分成二等分？試說明理由。

變式應用：如圖2，過◇ABCD內一點P作一條直線同時平分◇ABCD的周長和面積，試畫出這條直線。

在作業設計中，積極利用多媒體創設生動、直觀的數學活動，充分調動學生學習的興趣和積極性，在老師和學生、學生之間的互動中，讓學生仔細觀察圖形，并經歷和體驗圖形的變化過程，從而悟出數學知識點之間的聯系、發展和變化，將數學邏輯思維始終貫穿于解題中，培養學生的探索能力。

三、開放型數學作業

開放型數學作業主要分為三大類：結論開放型、條件開放型、結論和條件都開放型。開放題的本質是為了培養學生的創新意識，提高學生解決實際問題的能力。旨在解決問題的過程，突出問題解決的發散性。

作業設計1：如圖，已知RtRt，，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.求圖中還有幾對全等三角形？請一一例舉。

這類問題的設計對象主要是學優生，對于他們在數學能力方面的培養，對他們的邏輯思維、數學情操的培養都起著重要的作用。

四、閱讀型數學作業

閱讀理解題考查的知識點來源于課本又高于課本，考查學生對知識的綜合理解能力，主要是培養學生數學思維能力與數學問題解讀能力。

例1：閱讀：當我們在數軸上分別用P、A表示實數x、2時，表示線段PA的長。（1）當x取何值時，代數式的值最小？最小值是多少？

分析：當我們在數軸上分別用P、A、B表示實數x、-2、3時，就表示線段PA與PB的和，于是問題就轉化為：如圖，當P在何處時，線段PA+PB最短？顯然，當P在線段AB上時，PA+PB=5，否則PA+PB>5，于是知，當時，代數式的值最小是5.

（2）練習：

在Rt?ABC中，AB的長為代數式的最小值，BC的長為代數式的最小值，則CA的長為___________

學生通過對作業題目的閱讀，將材料里的信息進行分析整理，最后按照題目要求做推理解答。不僅考查學生的閱讀能力，還綜合考查學生的數學意識和數學綜合應用能力，尤其側重考查學生的數學思維能力和創新意識。

五、實踐性數學作業

實踐性數學作業講究的是學生對數學問題的親自體驗過程，學生在老師的指導下，對教材跟習題中的問題開展實際操作活動，通過親身體驗來感悟知識。

作業設計：勾股定理的證明（要求通過對圖形的切割、拼接、利用面積關系證明）

如果直角三角形的兩條直角邊長a，b，斜邊長c，那么

A層次學生要求做出一種答案

B層次學生要求至少做出一種答案，并說明理由

C層次學生要求至少做出兩種答案，并說明理由

在作業任務上，通過分層作業的形式真正體現了因材施教的教學原則，切實減輕了學生的課業負擔。在具體操作中將學生分為A， B， C層，對每個層次的學生都提出不同的作業要求。分層作業形式非常有利學生能力的全面發展。也是學生素質提升的作業。

總之， 數學作業是課堂教學的延續和補充，也是學生獨立完成學習任務的活動形式，是數學教學不可或缺的重要環節。作為教師，要多從培養學生的長期發展的方面去著手，從而達到培養學生分析問題、解決問題的能力，掌握科學的數學學習方法，同時也更利于教師及時了解教學情況，并可以積極反思改進。

參考文獻

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[2]張小霞.數學個性化教學實施初探〔J〕.廣西教育學院學報，2005（4）：67-68