電磁感應(yīng)高考題型分析

崔治國

考綱解讀：

電磁感應(yīng)是電磁學(xué)中最為重要的內(nèi)容，也是高考的熱點之一。.該部分的核心內(nèi)容是楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律：楞次定律是揭示感應(yīng)電動勢方向所遵循的規(guī)律，法拉第電磁感應(yīng)定律是揭示感應(yīng)電動勢的大小所遵循的規(guī)律. 在高考大綱中，《電磁感應(yīng)》部分的重要考點及其要求如下：電磁感應(yīng)現(xiàn)象，磁通量，法拉第電磁感應(yīng)定律，楞次定律（Ⅱ）；導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢，右手定則（Ⅱ）；自感現(xiàn)象（Ⅰ）；日光燈（Ⅰ）。本章內(nèi)容集中體現(xiàn)了與恒定電流、磁場、力學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，綜合性很強，難度大，特別是從能量的角度分析和解決問題。

題型一：電磁感應(yīng)現(xiàn)象

題型分析：楞次定律和右手定則是學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)，法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁感應(yīng)的核心內(nèi)容。所以結(jié)合產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件、感應(yīng)電流方向的判斷以及物理學(xué)史或物理方法設(shè)計問題。

例1：.[2014·新課標全國卷Ⅰ] 在法拉第時代，下列驗證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實驗中，能觀察到感應(yīng)電流的是（ ）

A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路，然后觀察電流表的變化

B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈，然后觀察電流表的變化

C.將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰房間去觀察電流表的變化

D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈，分別接電源和電流表，在給線圈通電或斷電的瞬間，觀察電流表的變化

[解析]產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是：只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流.本題中的A、B選項都不會使電路中的磁通量發(fā)生變化，不滿足產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件，故不正確.。C選項雖然在插入條形磁鐵瞬間電路中的磁通量發(fā)生變化，但是當人到相鄰房間時，電路已達到穩(wěn)定狀態(tài)，電路中的磁通量不再發(fā)生變化，故觀察不到感應(yīng)電流.在給線圈通電、斷電瞬間，會引起閉合電路磁通量的變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此D選項正確。.

題型二：電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題

題型分析：感應(yīng)電流在磁場中受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決這類問題需要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律（愣次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律）及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律（牛頓運動定律、動能定理等）。

解題方法： 分析時要特別注意a=0時速度v達到最大時的特點，運動的動態(tài)分析如下

例2：.[2014·天津卷] 如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L=0.4 m.導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁場感應(yīng)度大小均為B=0.5 T.在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1=0.1 kg，電阻R1=0.1 Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑.然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4 kg，電阻R2=0.1 Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑.cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g=10 m/s2，問

（1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向；

（2）ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；

（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x=3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？

[解析] （1）由右手定則可以直接判斷出電流是由a流向b.

（2）開始放置ab剛好不下滑時，對ab，有Fmax=m1gsin θ①

ab剛好要上滑時，對cd棒， E=BLv②

由閉合電路歐姆定律有I=ER1+R2③

設(shè)ab所受安培力為F安，有F安=ILB④

此時有F安=m1gsinθ+Fmax⑤

綜合①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得v=5 m/s⑥

（3）設(shè)cd棒的運動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒有m2gxsin θ=Q總+12m2v2⑦

又Q=R1R1+R2Q總⑧解得Q=1.3 J

題型三：電磁感應(yīng)中的電路問題

題型分析：在電磁感應(yīng)問題中，切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當于電源，該部分導(dǎo)體或線圈與其他電阻、燈泡、電容器等用電器構(gòu)成了電路。在這部分試題中，涉及計算感應(yīng)電動勢大小、計算導(dǎo)體兩端電壓、通過導(dǎo)體的電流、產(chǎn)生的電熱等。

解題方法：明確哪部分相當于電源→確定感應(yīng)電動勢的大小和方向→畫出等效電路圖→運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)求解未知物理量。

例3：.[2007·天津卷]兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、M'N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l ，電阻不計，M、M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R ，電容器的電容為C。長度也為l 、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。a b在外力作用下向右勻速運動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q 。求

⑴ a b運動速度v 的大小；

⑵ 電容器所帶的電荷量q 。

[解析]（1）設(shè)a b上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E ，回路中的電流為I ，a b運動距離s所用時間為t ，則有

E=BLv

由上述方程得

（2）設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U，則有 ，電容器所帶電荷量

解得

題型四：電磁感應(yīng)中的圖像問題

題型Ⅰ分析：線框或桿勻速穿過有界勻強磁場，盡管線框或桿勻速運動，但磁通量的變化率不一定相等，由法拉第電磁感應(yīng)定律 可知感應(yīng)電動勢不一定恒定.或由 可知盡管線框或桿勻速運動，但切割磁感線的有效長度在發(fā)生變化，所以感應(yīng)電動勢一定會變化，另外因桿在軌道上運動還會引起回路總電阻的變化。

解題方法：這類題目往往可以根據(jù)題目要求依據(jù)物理規(guī)律寫出兩個變量之間的解析表達式，從而對照給出的答案來找到正確的選項。

例4.[2013·全國新課標Ⅰ]如圖在水平面（紙面）內(nèi)有三報相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌.空間存在垂直于紙面的均勻磁場.用力使MN向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸.下列關(guān)于回路中電流 與時間t的關(guān)系圖線.可能正確的是

[解析]設(shè)“V”字型導(dǎo)軌夾角為2θ，均勻金屬棒單位長度電阻為r，MN向右以速度v勻速運動，則t時刻切割磁感線的金屬棒長度為L=2vttanθ，金屬棒t時刻切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv=2Bv2ttanθ，回路電阻R=（2vt/cosθ+2vttanθ）r，回路中電流i=E/R= Bvtanθ/（1/cosθ+tanθ）r，與時間t無關(guān)，所以回路中電流i與時間t的關(guān)系圖線.可能正確的是A。

題型Ⅱ分析：線框或桿自由穿過有界勻強磁場，因電磁感應(yīng)現(xiàn)象而產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得導(dǎo)體受到安培力，所以線框或桿一般都是變速運動。

解題方法：分析過程為：

例5.[2013·全國新課標II] 如圖，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d（d>L）的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運動。t=0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進入并通過磁場區(qū)域。下列v-t圖象中，可能正確描述上述過程的是

[解析]由于導(dǎo)線框閉合，導(dǎo)線框以某一初速度向右運動，導(dǎo)線框右側(cè)邊開始進入磁場時，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，右側(cè)邊受到安培力作用，做減速運動；導(dǎo)線框完全進入磁場中，導(dǎo)線框中磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)線框不受安培力作用，做勻速運動；導(dǎo)線框右側(cè)邊開始出磁場時，左側(cè)邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，左側(cè)邊受到安培力作用，導(dǎo)線框做減速運動；所以可能正確描述運動過程的速度圖象是D.

題型Ⅲ分析：由 圖像找出對應(yīng)的 圖像、 圖像、 圖像和 圖像

解題方法：對這類圖像，首先，要弄清各物理量的方向以及規(guī)定的正方向，用正負號表示；其次，要弄清各物理量的大小隨時間t變化還是不變，如果變，怎樣變化，寫出該物理量的大小與時間t的關(guān)系式，根據(jù)表達式的函數(shù)特點畫出（或選出）相應(yīng)的函數(shù)圖像。若是圖像題目已經(jīng)給出，就要注意從圖像中尋找解題信息，如斜率、各時刻的坐標值、坐標值的正負表達的含義等等。不管是何種類型，電磁感應(yīng)中的圖像問題常要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決。

例6.[2014·全國新課標Ⅰ]如圖（a），線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上。在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖（b）所示。已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是：

[解析] 本題考查了電磁感應(yīng)的圖像.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，ab線圈電流的變化率與線圈cd上的波形圖一致，線圈cd上的波形圖是方波，ab線圈電流只能是線性變化的，所以C正確.