公路改建工程測(cè)量中平曲線半徑的選定

羅周生

摘要：清流縣公路縣道大靈線（線路編號(hào)：X794）修建于二十世紀(jì)七十年代初期，技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)低，彎道多，縱坡破碎起伏變化頻繁，行車(chē)速度低，嚴(yán)重制約公路通行能力，隨著改革開(kāi)放的深入和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，該公路通行能力低下、嚴(yán)重阻礙當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展的困境愈發(fā)凸顯。為了改變?cè)摴返耐ㄐ袪顩r，促進(jìn)清流縣國(guó)民經(jīng)濟(jì)的健康快速發(fā)展，清流縣人民政府將該公路的改造工程列入縣境內(nèi)公路改造工程項(xiàng)目。根據(jù)該路的交通車(chē)流量現(xiàn)狀及對(duì)未來(lái)交通量和沿線國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的預(yù)測(cè)，決定將該路（屬于山嶺重丘區(qū)地形）改造為二級(jí)路。清流縣公路建設(shè)指揮部負(fù)責(zé)該工程項(xiàng)目的組織實(shí)施，本人全程參加了該公路改建工程的勘測(cè)和測(cè)量設(shè)計(jì)工作，并主要承擔(dān)了選線和工程設(shè)計(jì)工作，該公路改建工程的測(cè)量采用現(xiàn)場(chǎng)定線。

關(guān)鍵詞：公路工程；選線測(cè)量；平曲線半徑確定

1 公路改建工程測(cè)量過(guò)程中平曲線半徑的確定

在公路選線完成，交點(diǎn)確定、完成交點(diǎn)偏角測(cè)量后，根據(jù)交點(diǎn)處及前后方地形、地貌，結(jié)合公路工程路線設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定，首先必須保證設(shè)定的平曲線半徑符合設(shè)計(jì)規(guī)范要求，由于該公路屬于山嶺重丘區(qū)，受地形限制，如果要采用較高標(biāo)準(zhǔn)往往較難，勢(shì)必增加工程造價(jià)和加大工程施工難度。因此，在工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和施工難度、工程造價(jià)高低程度之間綜合考慮公路平、縱、橫三者平衡，正確選定平曲線是十分重要的。

1.1 一般情況下的平曲線確定

根據(jù)交通部《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ 01194）[以下簡(jiǎn)稱(chēng)為規(guī)范]第7.3.2條規(guī)定：山嶺重丘區(qū)地形二級(jí)公路（設(shè)計(jì)行車(chē)速度40km/h）平曲線一般最小半徑100m，極限最小半徑60m；

根據(jù)規(guī)范7.4.3條規(guī)定：二級(jí)公路緩和曲線長(zhǎng)度（回旋線）應(yīng)大于或等于35 m；

根據(jù)規(guī)范7.8.1條規(guī)定：二級(jí)公路平曲線最小長(zhǎng)度70 m，平曲線最小長(zhǎng)度不應(yīng)小于2倍回旋線長(zhǎng)；

根據(jù)規(guī)范9.2.5.1條規(guī)定：回旋線圓曲線回旋線的長(zhǎng)度之比宜為1：1：1；

根據(jù)以上規(guī)范條文的規(guī)定，二級(jí)公路平曲線的最小適宜長(zhǎng)度應(yīng)為（回旋線35+圓曲線35+回旋線35）105m。

根據(jù)緩和曲線角計(jì)算式：β0=LS2R*180π及緩和曲線要素計(jì)算公式：曲線長(zhǎng)LH=R（α-2β0）π180+2LS可以推導(dǎo)出：

LH=R（α-2β0）π180+2LS

=Rαπ180+LS

要滿(mǎn)足Ls=35m，LH=105m，則R4011α，據(jù)此初算平曲線半徑后，一般取整5整10倍數(shù)最終確定平曲線半徑，然后就可以進(jìn)行各曲線要素值計(jì)算。

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD1，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得交點(diǎn)偏角α=59°45′23″，根據(jù)上式估算可知：R=401159.76=67.12，由于該交點(diǎn)處彎道內(nèi)側(cè)（右側(cè)）是一條小河，外距受限無(wú)法取太大的半徑，同時(shí)與前方JD2的距離不是很長(zhǎng)，切線長(zhǎng)也受到一定限制，故該平曲線半徑取相對(duì)較小的整10倍數(shù)R=70。經(jīng)計(jì)算，曲線長(zhǎng)LH=108m，回旋線圓曲線回旋線的長(zhǎng)度之比宜為35：38：35；滿(mǎn)足規(guī)范9.2.5.1條規(guī)定。

1.2 受到切線長(zhǎng)度控制情況下的平曲線半徑確定

根據(jù)規(guī)范7.2.3條規(guī)定：當(dāng)計(jì)算行車(chē)速度≥60km/h時(shí)，同向曲線間最小直線長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于行車(chē)速度（以km/h計(jì)）的6倍為宜；反向曲線間最小直線長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于行車(chē)速度（以km/h計(jì)）的2倍為宜。當(dāng)計(jì)算行車(chē)速度≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。即二級(jí)公路計(jì)算行車(chē)速度=40km/h時(shí)同向曲線間最小直線長(zhǎng)度為240m，反向曲線間最小直線長(zhǎng)度為80m。

根據(jù)平曲線要素計(jì)算公式中的切線長(zhǎng)計(jì)算公式：

TH=（R+p）tgα2+q，公式中回旋線半徑修正p（p=L2s24R）與半徑R相比很小；q=LS2-L3S240R2，q值中的后項(xiàng)L3s240R2與前項(xiàng)Ls2相比很小，在進(jìn)行試算時(shí)予以忽略（在正式確定曲線半徑進(jìn)行曲線要素時(shí)則必須計(jì)入），則：

TH≈R*tgα2+Ls2

R≈（TH-Ls2）/tgα2

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD2，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得交點(diǎn)偏角α=22°15′27″；JD1～ JD2之間為反向曲線，扣除JD1～ JD2之間需要滿(mǎn)足規(guī)范7.2.3條規(guī)定（反向曲線間最小直線長(zhǎng)度為80m）的要求，則JD2的切線長(zhǎng)TH只能控制在：

TH=（K36+862.55）（K36+721.52）80=61.03m范圍內(nèi)

[（JD2的樁號(hào)）（JD1的第二回旋線終點(diǎn)樁號(hào)）80]。

根據(jù)上式估算可知：

R≈（TH-Ls2）/tgα2=（61.03-352）/tg22°15′27″2=221，即JD2的曲線半徑R只能控制在221m以?xún)?nèi)，同時(shí)為了滿(mǎn)足規(guī)范9.2.5.1條“回旋線圓曲線回旋線的長(zhǎng)度之比宜為1：1：1”的要求，最后確定JD2的曲線半徑R采用185m。

1.3 受到外距長(zhǎng)度控制情況下的平曲線半徑確定

根據(jù)平曲線外距計(jì)算公式：

EH=（R+p）secα2-R。公式中p與半徑R相比很小，可以近似看成：

EH=Rsecα2-R；則：

R=EH/（secα2-1）。

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD17，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得交點(diǎn)偏角α=30°25′11″；該交點(diǎn)內(nèi)側(cè)（左側(cè)）約10m處有一座古墳?zāi)梗ＷC路基寬足夠，盡量不遷移墳?zāi)梗饩啾仨毧刂圃贓H

SymbolcB@ 5.5m以?xún)?nèi)。根據(jù)上式估算外距，則：

R=EH/（secα2-1）

=5.5/sec30°25'11''2-1）=151.51。

為了保證減少外距內(nèi)移，在符合規(guī)范9.2.5.1條“回旋線圓曲線回旋線的長(zhǎng)度之比宜為1：1：1” 要求的情況下，該交點(diǎn)平曲線半徑最終確定采用R=135。

1.4 不需加寬和不設(shè)超高的平曲線半徑確定

規(guī)范7.6.1規(guī)定：平曲線半徑小于等于250m時(shí)，應(yīng)設(shè)置加寬。

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD16，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得交點(diǎn)偏角α=19°25′11″；根據(jù)曲線長(zhǎng)度的要求，該平曲線半徑R=401119.42=206.54即可滿(mǎn)足要求，因?yàn)樵摻稽c(diǎn)彎道內(nèi)側(cè)（路線左側(cè)）地形較平坦，適當(dāng)提高技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，外距EH外移不多，對(duì)工程量影響不大，故平曲線半徑采用不需加寬的半徑R=250m。

規(guī)范7.5.1規(guī)定：二級(jí)公路（計(jì)算行車(chē)速度40km/h）平曲線半徑小于600m時(shí)，應(yīng)在曲線上設(shè)置超高。

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD7，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得交點(diǎn)偏角α=7°19′27″；根據(jù)曲線長(zhǎng)度的要求，該平曲線半徑R=40117.32=547.95即可滿(mǎn)足要求，該平曲線半徑接近不設(shè)超高的平曲線半徑600m，考慮到該交點(diǎn)彎道內(nèi)側(cè)（路線右側(cè)）山坡地形較平緩，平曲線半徑加大到不設(shè)超高的半徑600m，外距EH外移不多，對(duì)工程量影響不大，根據(jù)不設(shè)回旋線的園曲線長(zhǎng)度計(jì)算公式：

L =Rαπ180=600*7.32π180=76.7m

計(jì)算結(jié)果符合“規(guī)范7.8.1條規(guī)定：二級(jí)公路平曲線最小長(zhǎng)度70 m”的要求，故平曲線半徑采用不設(shè)超高的半徑600m。

1.5 交點(diǎn)偏角較小情況下的平曲線半徑確定

根據(jù)規(guī)范7.8.2條規(guī)定：當(dāng)路線轉(zhuǎn)角等于或小于7°時(shí)，平曲線最小長(zhǎng)度不小于500/θ[θ（α）為路線轉(zhuǎn)角值（°）]；當(dāng)θ<2°時(shí)，按θ=2°計(jì)算；且不小于極限值70m；

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD10，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得交點(diǎn)偏角α=1°37′56″，根據(jù)以上規(guī)定，按α=2°計(jì)算，則平曲線長(zhǎng)度LH5002=250m，按不設(shè)回旋線的平曲線計(jì)算公式計(jì)算平曲線半徑：R=LH*180απ=250*1802π=716197m；確定取整數(shù)R=7200m；

該線路的JD26，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得交點(diǎn)偏角α=6°16′40″，根據(jù)以上規(guī)定，則平曲線長(zhǎng)度LH5006.28=79.62m，按不設(shè)回旋線的平曲線計(jì)算公式計(jì)算平曲線半徑：R=LH*180απ=76.92*1806.28π=701.78m；確定取稍大的整數(shù)R=750m。

平曲線半徑確定后，根據(jù)不設(shè)回旋線的普通圓曲線計(jì)算公式計(jì)算各曲線要素。

2 結(jié)語(yǔ)

公路的路線設(shè)計(jì)應(yīng)在保證行車(chē)安全、舒適、迅速的前提下，使工程數(shù)量小，造價(jià)低，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用省，效益好，有利于施工和養(yǎng)護(hù)；選線過(guò)程中應(yīng)注意保護(hù)自然環(huán)境，做到與自然環(huán)境的協(xié)調(diào)；盡量少占良田；通過(guò)名勝、風(fēng)景、古跡地區(qū)，應(yīng)注意對(duì)原有自然狀態(tài)和歷史文物遺跡的保護(hù)。公路選線完成后，平曲線半徑的選取，也將直接關(guān)系到公路線形的美觀、和工程完工后的行車(chē)性能，關(guān)系到工程造價(jià)高低和工程施工難易。因此，平曲線半徑的選定工作是十分重要的工作。

參考文獻(xiàn)：

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[2]公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D202006）.

[3]鐘孝順，聶讓主編.測(cè)量學(xué)（高等學(xué)校試用教材）.