《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

趙淑娟

一、教學(xué)目標(biāo)分析

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會(huì)長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

（二）過程與方法

能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景和信息，通過動(dòng)手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探究、經(jīng)歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計(jì)算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和探究能力。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生明確生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的道理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

長方體和正方體表面積的意義及長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)長方體的長、寬、高，確定長方體每個(gè)面的長、寬是多少。

二、教材分析

是在學(xué)生學(xué)過了平面圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從平面圖形領(lǐng)域過渡到立體圖形領(lǐng)域，其學(xué)習(xí)內(nèi)容和研究問題的方法，都發(fā)生了變化。通過對(duì)長方體和正方體的表面積有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深了學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱表面積打好基礎(chǔ)，同時(shí)提高了學(xué)生的空間思維能力。

三、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)對(duì)長方體和正方體有了初步的感性認(rèn)識(shí)，但很難將長方體和正方體的認(rèn)識(shí)與生活中的數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，在上本課時(shí)，必須加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，加強(qiáng)實(shí)踐操作，讓學(xué)生通過看、拆、折、議的手段，在動(dòng)手做中獲得知識(shí)的體驗(yàn)，得到成功愉悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到順利完成本節(jié)內(nèi)容的目的。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

本節(jié)課力求遵循知識(shí)的形成過程與學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，通過采用直觀演示，實(shí)驗(yàn)操作，比較歸納，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法，學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造，從而獲取發(fā)現(xiàn)的快樂，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的潛能。

本節(jié)課通過長方體的營養(yǎng)餐牛奶盒創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，引發(fā)學(xué)生緊密聯(lián)系生活實(shí)際、合作探究、放手操作、動(dòng)腦思考，做到具體問題具體分析，不斷解決問題，切實(shí)提高學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力。

五、教學(xué)具準(zhǔn)備

1.教具：多媒體課件、實(shí)物投影儀、一個(gè)長方體和一個(gè)正方體展開圖、牛奶盒

2.學(xué)具：牛奶盒、正方體紙盒、剪刀、尺子

六、教學(xué)過程

（一）鋪墊孕伏、導(dǎo)入新課

口答：長方體有什么特征？

正方體有什么特征？

（二）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：（出示實(shí)物——牛奶盒，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，我手里拿的是大家每天營養(yǎng)餐都喝的牛奶，裝牛奶的盒子也是一個(gè)長方體，工人師傅在制作這個(gè)紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題：“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？{ 師：“表”是什么意思？（外表、表面） }

生2：怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？

（三）動(dòng)手操作，建立表象

1.初步認(rèn)識(shí)長方體的表面積

師：我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：同學(xué)們請(qǐng)取出所準(zhǔn)備的長方體牛奶盒，一起觸摸長方體表面各部分，口中說出所觸摸的是什么面。

師：動(dòng)手沿著棱剪開長方體牛奶盒（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個(gè)長方形組成的。

師：在展開圖上標(biāo)出上、下、前、后、左、右六個(gè)面，繼續(xù)觀察立體圖和展開圖的關(guān)系。

預(yù)設(shè)：生：（拿著手中展開的長方體，邊說邊指）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

2.初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)！（再出示正方體紙盒）按同樣的方法沿著棱剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

3.認(rèn)識(shí)長方體、正方體表面積的含義

師：（拿出一個(gè)長方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。）問：通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

預(yù)設(shè)：生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。

生2：簡(jiǎn)單地說就是長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

（板書：長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。）

4.長方體表面積的計(jì)算

（1）同學(xué)們，剛上這節(jié)課時(shí)老師提出幫工人師傅算算制作這樣一個(gè)牛奶盒至少要用多少紙板，這個(gè)問題，實(shí)際上就是要我們求什么？（表面積）

（2）請(qǐng)你們用自己手中的長方體牛奶盒，想一想、議一議、折一折、量一量、算一算，4人小組合作交流：

那些面大小相等？每個(gè)面以哪條棱作為長和寬？如何計(jì)算長方體的表面積？

（3）生合作探究計(jì)算方法，匯報(bào)

比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

（4）歸納長方體的表面積計(jì)算方法

根據(jù)學(xué)生的解法總結(jié)長方體表面積的計(jì)算方法（學(xué)生歸納，老師板書）：

長方體的表面積=長×寬×2 + 長×高×2 + 高×寬×2

S長=2ab+2ah+2bh

或：長方體的表面積=（長×寬+ 長×高+ 高×寬）×2

S長=2（ab+ah+bh）

（5）出示例1

做一個(gè)微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學(xué)生上展臺(tái)展示，并口述列式計(jì)算的依據(jù)。

5.遷移類推，探究正方體的表面積計(jì)算方法

（1）結(jié)合所學(xué)長方體表面積的意義及計(jì)算方法，聯(lián)系正方體與長方體的關(guān)系，同桌討論正方體表面積的意義及計(jì)算方法。

（2）集體歸納

正方體表面積=棱長×棱長×6

S正=6a2

（3）試做練習(xí)

自主練習(xí)，集體訂正

（四）鞏固練習(xí)，深化理解（見課件）

（五）全課總結(jié)

（六）布置作業(yè)