數學文化彰顯數學魅力

黃結偉

數學是一切知識的最高形式，是一切科學的基礎，可以說人類的每一次重大進步背后都是數學在后面強有力的支撐。數學是一種工具、也是一種思維模式，更是一種素養。數學核心素養是指能從數學角度看問題，有條例地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識和能力。對于中學生來說，學好數學不僅關系到升學問題，更是為未來發展打下扎實的基礎。如何培養學生的數學核心素養是學好數學的關鍵。培養學生數學核心素養是當前教育領域的共識。

數學文化在培養學生數學核心素養的過程中有著重要的作用。如何將數學文化滲透到日常教學中，讓學生感受到數學文化的熏陶，利用數學文化育人的同時，發展學生的核心素養。

在《高中數學課程標準》中，將體現“數學文化價值”作為高中課程標準的理念之一，強調“數學文化”是貫穿整個高中數學課程的重要內容，與此同時，教育部公布的《關于2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》對能力立意的考查有所加強，同時特別指出增加了數學文化知識的考查。數學文化的植入，讓學生了解數學在人類文明發展中的作用，增強數學文化意識，彰顯了數學的文化價值。

其實數學文化與傳統命題的素材一點都不沖突，它能巧妙地在每個知識模塊或專題中，很多編題人迅速地在數學試題中融入了數學文化，加深了學生對數學歷史文化的了解，同時加強學生的數學文化修養。與此同時，也不斷加強和培養了學生的數學應用意識，讓數學貼近生活，無處不在。

下面是筆者整理了多套試卷中的多個試題來分析如何在考試中更好地融入數學文化，提高學生的數學應用意識，以助學生提高興趣的同時也能加強對數學文化的認識。

一、以數學名人取材，滲透數學文化

例1.（2018年全國II卷理科數學試題第8題）我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得世界領先成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數可以表示為兩個素數的和”，如30=7+23.在不超過30的素數中，隨機選取兩個不同的數，其和等于30的概率是（ ）

A. B. C. D.

例2.（2018年廣州一模理科試題）我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》中，用圖①的 三角形形象地表示了二項式系數規律，俗稱“楊輝三角形”.現將楊輝三角形中的奇數換成1，偶數換成0，得到圖②所示的由數字0和1組成的三角形數表，由上往下數，記第n行各數字的和為Sn，如S1=1，S2=2，S3=2，S4=4，……，則S126=______.

數學家的歷史某種意義上反映的就是數學史，試題在考查數學知識的同時，也滲透數學文化的考查，引領學生重溫歷史，展示數學家們研究數學問題的風采。例1中借助我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得世界領先成果為背景命制了一道古典概率計算問題，使考生潛移默化地感受我國數學取得的成就。例2借助楊輝三角形為背景命制了一道數列的計算問題，使考生感受到知識的理解與應用，感受到楊輝三角形的魅力，感悟數學的發現并不神秘，數學家而是從常規問題入手的。

二、以數學名著取材，弘揚優秀文化

例3：（1）我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）

A. 4.5 B. 6 C. 7.5 D. 9

（2）《九章算術》中有如下問題：“今有勾五步，股一十二步，問勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步，問其內切圓的直徑為多少步？”現若向此三角形內隨機投一粒豆子，則豆子落在其內切圓外的概率是（ ）

A. B. C. D.

（3）《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的鍥體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺 C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

《九章算術》是中國古代的數學專著，是"算經十書"（漢唐之間出現的十部古算書）中最重要的一種。《九章算術》的內容十分豐富，全書采用問題集的形式，收有246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這樣的題目讓學生不僅能將生活問題轉化為數學問題去解決，還能感受到《九章算術》的博大精深，同時培養學生的邏輯推理的核心素養，培養學生敢于去探索思考問題的精神。

所以今后我們的教學中，如果能更好的以數學名人，數學名著、古文或數學歷史，作為學習背景和試題背景，相信能吸引更多的學生能積極參與數學的學習與研究，不斷地提升學生的數學核心素養，加強應用意識。

弘揚數學文化，弘揚優秀傳統文化，更彰顯數學的魅力！