小學數學高年級“線段圖示法”教學的策略

桑智嬌

【摘要】在解決數學問題時，根據學生已有經驗，把抽象的數量關系轉化為線段圖，把“數”的問題轉化為“形”的問題，把抽象的語言文字通過線段圖具體、直觀、形象呈現出來，幫助學生體驗、理解、感悟數量關系、理清解題思路，建立數學模型。

【關鍵詞】線段圖，數量關系，解決問題，數學模型

在高年級階段，有關分數乘法、分數除法、百分數等方面的應用題，學生難以理解，尤其表現在找準單位“1”這一問題上。在理解分數除法的算理、“總量可用單位1表示的分數除法問題”、“兩個未知數的和倍問題”等問題，學生也是學習起來較為困難。接下來就結合著人教版六年級上冊數學中線段圖的應用來闡述其教學策略。

一、借助線段圖找準有關分數應用題中的單位“1”，并且讓學生規范畫圖

分數應用題中的單位“1”是教學中的重點，也是難點。讓學生借助線段圖把數量關系梳理清楚，明確各部分之間的關系，并準確的找出數量間的對應關系，尋找出這一關鍵點，就能快速而又正確地解決問題。正確地畫線段圖非常重要，教師適機引導學生畫線段圖來表示題目中的數量關系。

通過學生展示、比較，學生發現用兩條線段圖分別表示出數量更清楚，數量關系更明晰。要求學生規范畫圖也很重要。最后總結畫圖步驟：1.讀題，明確題意；2.分析、理清關系；3.繪圖，直觀體現關系；4.看圖、列式解決問題。

二、借助線段圖示法來明晰算理

在計算教學中，既要求學生掌握算法，更要求學生理解算理。高年級部分抽象的算理，學生理解困難，在教學時，巧妙引導學生運用線段圖的直觀形象作用，將算理明白展示出來，降低理解難度，從而促使學生轉化思想的形成。

通過畫線段圖的過程，手腦并用，數形結合，經歷探究方法，明確算理。小明 小時走了2 km，就是2個的 小時走了2 km，1個 小時就走了1 km，1km就是2 km的 ，就乘 。列式為：2× ，這樣求出了 小時走了多少km，因為1小時里面有3個 小時，那1小時走了多少千米，再要乘上3。繼續列式為2× ×3。教師適機引導學生思考： ×3=？（ ）， 就是？的倒數（ ），所以2÷ =2× ×3= 2× 。在學生理解算理的基礎上，再引導學生觀察計算過程中算式是在形式上有什么變化，使學生看到 變成了它的倒數 ，除號變成乘號，引導學生在理解算理的基礎上總結算法。

三、借助畫線段圖解決“有關百分數的問題”

借助線段圖不僅可以解決有關分數的應用題，而且可以解決有關百分數的問題。加強百分數與分數相關問題的聯系，進而挖掘知識之間的聯系。引導學生自主學習，活躍學生思維，同時培養學生一題多解的能力。

教學內容（P89）：我們原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。你們實際造林比原計劃增加了百分之幾？

方法一：（14-12）÷12≈0.167=16.7%

方法二：14÷12≈116.7%116.7%-100%=16.7%

培養學生一題多解的能力。注意方法的總結，教師引導學生發現“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的數量關系和“求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”是一致的。培養學生的轉化思想和轉化能力。

四、借助線段圖解決“總量可用單位1表示的分數除法問題”

借助線段圖幫助學生解決特殊的實際問題，讓學生經歷把現實問題模型化的過程，掌握用假設、驗證等方法解決問題的基本策略，會找到“變中之不變”，會找到這個問題背后的數學模型，讓學生體會模型思想。使抽象的問題具體化，把復雜的數量關系明顯化和簡單化。

使學生通過獨立思考和交流討論，親自經歷從具體數量逐步抽象的過程，自主抽象，以致提高數學解題能力。讓學生去尋找內在的原因，即“變中有不變”。通過畫線段圖，把學生的不同假設表示出來，把線段圖直觀的特點發揮至極致。同時，也體現解決問題方法的開放性和多樣性。

五、借助畫線段圖解決“兩個未知數的和倍問題”

恰當運用線段圖，使學生能直觀地看到題中的數量關系。正確地解答應用題，發揮線段圖的作用。感悟稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的實際問題的內在聯系，培養學生分析問題、解決問題的能力。

六、根據線段圖編寫應用題，發展學生的思維

可以鍛煉學生的語言表達能力，促進學生思維發展，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的思維。編寫應用題要注意：當學生在說的時候，要尊重學生的想法，同一線段圖，可以有不一樣的問法，肯定學生的方法，鼓勵學生，把課堂還給學生，就可以看到學生知識形成的過程，這樣比一個結果更重要。

學生通過編寫應用題，觀察題與題之間的聯系與區別，提高學生分析問題、解決能力。在教學中，教師有意識引導學生主動溝通知識之間的聯系，放手讓學生在已有知識的基礎上進行遷移類推，建立學生的轉化思想。

總之，線段圖示法的運用讓學生在解題過程中建立數學模型。從“四基”出發，培養學生“四能”，促進學生數學思維的發展，培養學生模型、數形結合、轉化、遷移類推等數學思想。培養學生的作圖能力和審美能力。借助線段圖示法幫助學生解決問題，有“天斧之神功”“畫龍之點睛”之效，無論如何復雜的應題都能畫出線段圖把其數量關系表達得清清楚楚，讓學生輕松、快速地解答問題。我們要學會它，用好它，把線段圖示法的作用發揮至極致。真正達到讓學生的思維得到培養、能力有所提高、知識與方法有機構建。

【參考文獻】

[1]吳正憲.和吳正憲教師一起讀數學新課標[D].華東師范大學出版社， 2013.（04）30—31.

[2]人民教育出版社 課程教材研究所 小學數學課程教材研究開發中心.義務教育教科書教師教學用書數學六年級上[D]，人民教育出版社， 2016，（07）.