在數學教學中“加強錯題管理，提高學習有效性”

劉增城

在課程中犯錯在所難免，尤其是對于數學課程計算而言，避免出現錯誤對于學生而言幾乎很難做到，錯誤本身不是問題，問題是如何在初中數學教學課程開展中讓學生學會對于錯題管理，從而提高教學的有效性才是關鍵。本文以此為出發點，深入探究如何處理數學教學中學生錯題的問題。

在初中數學教學開展中，幾乎所有教師都面臨著一個共性問題，那就是如何處理學生錯題的問題，對于學生而言，初中數學是從基礎數學向高階數學過度的一個重要階段，很多數學的學習方法、技巧以及數學邏輯都是在這個階段培養形成的，因此對于學生自身而言，初中數學本身存在一定的難度，并且理論性與計算能力的要求更高，出現錯誤是在所難免的，如何總結錯誤，反思錯誤，才是教學的關鍵突破點。

1 錯題整理的意義和作用

在初中數學教學中，常常會出現學生對于已出現錯誤的數學題再次犯錯的問題，這一方面是基于學生對于相關知識點的理解不到位，索引對于同類型題目會反復出錯，另一方面則是由于教師教學方法存在問題，因此學生不能高效的開展學習。而錯題整理實質上是指在實際初中數學教學中，對于學生反復出現的錯題進行歸納整理，總結分析，攻克難關，實現高效教學的方法之一。

當下教育教學事業開展中，反復強調要以新課程教學改革理念為教學標準，以培養學生個人能力為教學目標開展教學，對于較為綜合性的初中數學學科而言，更是一個培養學生獨立思考，滿足學生個性化學習成長需求的重要學科，因此，在初中數學教學中，幫助學生形成錯題整理的意識，提高學生的學習效率與對數學的學習熱情顯得尤為重要。

錯題整理的重要作用體現在兩方面，一方面在于學生對于攻克錯題的成就感，當學生在初中數學學習過程中，不斷做錯題時，就會形成一定的挫敗感，這種挫敗感會逐漸累積，最終讓學生喪失對于數學的學習興趣和熱情，甚至會產生厭惡數學的心理，而錯題整理能夠很好的幫助學生歸納已出現的錯題，反思錯誤，了解錯誤的原因，避免類似的錯誤再次出現，從而為學生帶來一定的成就感。另一方面表現對于學生學習能力與效率的大幅提高。未進行錯題整理時，學生對于一出現的錯題沒有一個完整的歸納和總結，類似的題型再次出現錯誤的幾率，打擊學生自信心的同時，降低了學習效率。在這個過程中，學生失去了對于學習的主觀能動性，找不到解決錯題的具體方式，反而使得學習本身的變得低效。

2 錯題管理策略的具體分析及應用

錯題管理在初中數學教學中的具體應用主要分為兩個步驟，其一是對于錯題本身的積累、歸納，在錯題的基礎上尋找犯錯的原因，其二是根據原因做同類型題來針對性練習，進行糾錯，歸納總結。

2.1 錯題本的建立與錯題積累

在日常的生活和學習中，學生總是面臨著大大小小的考試或習題練習，一般情況下，教師會對大部分學生出現的共性問題進行講解，幫助學生改正錯誤，但是仍然存在一部分雖然并不是共性問題，但是困擾著學生的錯題，基于課堂時間有限，很多教師不會做進一步的詳細講解，使得學生對于這部分內容始終存在疑點，不能有效解答。這時就需要學生自己準備類似錯題本、積累本之類的文具來記錄自己還沒解答或存在疑惑的錯題，當錯題被積累后，第一件事情就是分析錯題的原因，通過原因來尋找解答的思路。

一般情況下造成錯題的主要原因有四種，第一種是對于基礎知識的理解不到位。以“函數”與“二次函數”的相關知識為例，學生在學習函數和二次函數后，對于兩個概念存在混淆的問題，沒有基本分清兩個概念的本質區別，因此在出現類似函數題的取值問題時，時常會出現錯誤，例如把計算“y=x2+bx+3 的對稱軸是x=2，則b= ”這一問題時，很多學生由于本身對于函數概念混淆不清，所以無從下手或計算錯誤。

第二種是學生思維方式不全面造成的。如對于一些判斷題的判斷很好的能夠體現學生這樣的錯誤，“以方程組3x-6y=1與5x-11y=a為例，已知|a-4|=4-a，提問解是負數是基于什么情況？”這類問題相對比較簡單，但是需要學生有比較清晰的階梯思路，先進行求值，再進行轉換，最后推算a的值，但是有的學生錯誤將其理解為直接求值，造成錯誤出現。

第三種是由于不細心審題造成的。很多學生在面對習題和考試時，會產生緊張感，害怕做錯題，導致自己在做題過程中由于過度緊張，漏掉了題中一個已知內容或其他內容，或者在填寫答案時看錯選項或少寫一位數字等問題，這類問題在考試中出現的十分頻繁，尤其是選擇題與填空題，由于一般考試選擇題與填空題的分值普遍較大，因此，一旦出現錯誤，直接影響到學生的整科成績發揮，甚至會給學生帶來一定的心理壓力。

最后一種同樣與學生的細心相關，很多學生概念清晰，在做題時也比較條例，但是問題出在實際計算過程中，算錯了答案，導致最終答案出現錯誤，與正確失之交臂。在計算方面出現錯誤，一方面是由于學生對于計算本身存在一定的問題，計算能力較弱導致的，另一方面，則是由于學生自身不認真導致的。

對于上述這四種問題，都應當積極引導學生建立其錯題本，在出現錯誤時，先將問題抄錄在錯題本中，然后分析自己是由于哪種原因致使錯誤出現的，是主觀的還是客觀的，如果是主觀造成的錯誤，如由于計算導致的錯誤，那么除了修正這道題外，平時要多練習計算題，提高自身的計算能力，如果是客觀造成的問題，如由于概念混淆造成的解題錯誤，那么除了修正錯誤外，要積極尋找教師，將相關問題重新了解，或尋求同學幫助，再出現類似問題時，著重分析，總結歸納問題。

2.2 糾錯的過程中深入學習

上文中主要敘述了錯題的幾種原因及如何建立錯題本，而在錯題本基本建立后，下一步要做的就是在糾錯的過程中深入學習，而糾錯的過程分為三個步驟。

首先是自己反思。面對錯題本中抄錄的問題，學生應當先自行反思，主動探究問題出現的原因，嘗試尋找解決的方式，盡量先找到問題出現是由于主觀原因還是客觀原因，在這個過程中，學生會對問題進行進一步的深入了解，對于自身存在的弱項有了基本的了解。如對于7 的平方根和立方根大小排序問題，如果是由于計算錯誤，就重新計算，如果是由于概念混淆導致的，那就尋求幫助重新了解平方根與立方根的區別。

其次就是在自己反思的基礎上，尋求同學或教師的幫助。針對已經出現，自己卻沒有辦法解決的問題，可以主動尋求教師或同學的幫助，重新了解相關概念與解題思路，然后再嘗試自己重新按照解題思路做一遍題，檢查自己是否會出錯，這是最為關鍵的一部，正確的解題思路中除了對于概念的闡釋外，還包括一定的思維邏輯方式，這都是學生需要學習的具體內容。

最后是在前兩個步驟的基礎上，重新歸納總結，將錯題的原因與正確而的解題思路抄寫并認真學習，嘗試尋找同類型的題做，盡量學會舉一反三，同樣的錯誤不會再犯，以上文“7的開根號問題”為例，將7換成其他數字，或轉換題型，如“判斷-a沒有平方根”這一問題。根據問題答案，總結自己錯在哪里，需要糾正哪里。

3 結束語

綜上所述，錯題本的建立與整理歸納對于學生而言至關重要，如何整理歸納成為當下初學教學中的一個重點內容，教師在開展相關教學活動時，要著重引導和強調對于錯題本的應用，一方面幫助學生更好的總結錯誤進行學習，另一方面對于學生能力也是一種鍛煉，是一種較好的教學方式。

（作者單位：梅州市平遠縣田家炳中學）