油船貨油加熱過程中流動特性數值模擬研究

朱 祥，盧金樹，鄧佳佳，吳文峰，張建偉，陳 云

(浙江海洋大學港航與交通運輸工程學院，浙江舟山 316022)

在原油油船運輸過程中，由于裝載的液體貨物（貨油）的黏度大，在載運途中必須對貨油進行加熱，防止其自然冷卻至凝固點以下而導致不易卸油。然而過度的加熱會增加船舶運營成本以及加重對海洋環境的污染[1]。因此，研究貨油加熱過程中的溫度場變化規律提高加熱效率，對于降低運營成本及減少環境污染有著十分重要的意義。史際昌等[2]通過二維數值模擬求得油船貨油艙溫度場，這對在運輸過程中控制原油加熱有一定的參考價值。金志輝[3]通過對貨油的加熱過程進行二維數值分析，得出油品內主要的熱傳遞方式為自然對流。COTTER，et al[4]利用二維數值模型研究了儲罐中原油的冷卻過程，得出了瞬態自然對流過程中原油的流動形態以及傳熱特性。MACAGNAN，et al[5-6]通過對熱油自然冷卻的過程進行二維數值模擬，研究熱油因自然對流引起的溫降過程中溫度場變化情況。OLIVESKI，et al[7-8]同樣得出了儲罐內油品縱向溫度分布特征，由于模擬未考慮油品粘溫變化特性，所得結果與實際情況存在一定的偏差。李旺等[9]研究了貨油溫降過程中的對流傳熱，但并沒有詳細的分析熱對流對貨油傳熱特性的影響機制。本文采用三維數值模型模擬油品加熱過程，考慮了油品加熱過程中粘溫變化特性，進而分析油品溫度場與速度場的變化特征，得出油品加熱過程中的傳熱機制，為提高貨油加熱效率降低能耗提供理論依據。

1 模型的建立

1.1 計算模型

選取超大型油船(Very Large Crude Carrier，VLCC)的邊艙作為研究對象，將長20 m，寬22 m，艙深30 m油船液貨艙簡化為長方體。按幾何相似原理建立長為0.5 m、寬為0.55 m、高為0.75 m、容積為206 L雙殼模型艙，加熱盤管簡化為5個熱源面，距離艙底0.005 m，每個熱源尺寸為0.025×0.425 m，具體幾何參數如圖1所示。

圖1 油艙物理模型Fig.1 Physical model of oil tankl

1.2 數學模型

1.2.1 基本假設

實際貨油加熱過程存在多種換熱形式非常復雜，為了簡化換熱過程做如下假設：

（1）雙殼油船艙壁外部溫度恒定；

（2）貨油熱力學參數取溫度變化范圍內平均值；（3）忽略貨油內部物理化學因素產生的內熱源，忽略邊界層貨油和石蠟的凝固潛熱；（4）加熱盤管熱流密度為恒定值，且將加熱盤管其簡化為熱源面。

1.2.2 控制方程

在油船貨油加熱過程中，所需控制方程主要包括連續性方程與動量方程以及能量方程。當油品溫度升高時，貨油的密度會發生微小的變化，主要采用Boussinesq模型獲得更好的收斂速度[3]。

式中：P為靜壓，Pa；τij為應力張量，ρgi為流體質點i所受重力體積力，N；Fi為流體質點i所受外部體積力，N。

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；ui為絕對速度分量，m/s；Sm為自定義源相，此處為 0。

式中：E為流體微團的總能，J/kg；包含內能、動能和勢能之和。h為焓，J/kg；hj＇為組分j的擴散流量，keff為有效導熱系數，W/（m·k） ；Sh為由于化學反應引起的。吸熱或者放熱，此處假設為0。

式中：ρ為流體初始密度，kg/m3；ρ0為流體溫度是 T0時的密度，kg/m3；β 為體積膨脹系數，1/K；g為重力加速度。

圖2 液貨艙網格劃分Fig.2 Mesh division of cargo oil tank

2 數值模擬

2.1 模型網格劃分

數值模擬計算的基本原理是將計算域離散成多個控制體，將每個控制體進行式(1)-(3)迭代計算得到數值解。通過CFD軟件對模型艙進行網格劃分，如圖2所示為液貨艙的三維網格劃分圖，劃分的網格均為六面體結構性網格，經網格無關性驗證，網格數量為219 336，節點數為236 805。

2.2 數值實驗設計

為了保證數值實驗的準確性，根據文獻[3]進行數值模擬中的相關設置。由于文獻[3]采用二維數值模型，所以本文針對三維數值模型進行相應的改變。粘性模型采用層流模型，求解過程采用非耦合求解器，多項流模型選用VOF模型。由于數值計算過程中涉及瞬態問題，計算域需要在空間上以及時間上離散執行數值迭代，使用PISO算法計算三維瞬態的油品加熱問題，時間離散格式采用一階隱式格式，為保證該數值計算的精度與穩定性，壓力、動量等初期采用低階離散格式，穩定后采用各自合適的離散格式。

針對計算域邊界條件及初始條件，由于外部空氣與艙壁的對流換熱過程較復雜，為了簡化換熱過程，將油艙外壁面設為溫度恒定的源面溫度為293 K，艙壁材料為鋼板，導熱系數為48 W/(m.k)。油艙內惰性氣體與壓載艙內空氣的初始溫度及油品初始溫度為313 K，初始壓力0.101 325 MPa。油品裝載率為80%，熱源總功率為2 000 W。迭代時間步長為0.002 s，時間步數55 000。

由于VLCC通常裝載的是高粘度原油，為了保證數值模擬中加熱過程與原型加熱過程保持一致，依據相似準則數格拉曉夫數(Gr)，選取粘度變化特征相近的某型號號潤滑油作為實驗用油。數值實驗中油品物性以潤滑油的物性定義。油品在40℃時的物理參數如表1所示，假設表中各參數值為定值。

表1 油品熱物理屬性Tab.1 Thermo-physical properties of oil

針對油品粘溫變化特性，本文在數值模型中考慮了不同溫度下油品的粘度值，采用fluent中分段線性函數進行計算。不同溫度下油品粘度值如表2所示。

表2 油品粘度參數Tab.2 Kinetic viscosity parameters of oil

圖3 油品溫度隨時間變化曲線Fig.3 Curves of oil temperature with time

3 數值計算結果及分析

3.1 油品加熱結果分析

模型實驗中預計將將油品加熱到50～55℃之間，圖3為油品加熱14 min時油品平均溫度隨時間變化曲線，油品平均溫度已經達到了52℃，由圖可知油品溫度與加熱時間近似成正比關系。通過分析油品加熱過程中的溫度場與流場得出在加熱初始階段溫度場與流場變化特征明顯，根據圖4與圖5選取加熱前40 s時的溫度云圖與速度矢量圖分析油品的流動特性。

3.2 溫度場與流場變化特征分析

圖4為油艙內中剖面Y=0.275 m截面上的溫度云圖與速度矢量圖。以Z軸正方向速度為正，加熱到10 s時，熱源附近溫度梯度大而其它區域無明顯溫度梯度，此時熱源正上部油品溫度升高到325.2 K，溫度較高的油品向上流動，溫度較低的油品向下流動由此產生了尺度相似的渦，熱源正上部油品向上流動的速率到達了0.03 m/s。油品加熱到20 s時，熱源上部油品溫度明顯，達到325.9 K，油品粘度降低流動性進一步增強，速度場中不斷產生渦，由于溫度梯度大導致油品速率不斷增高，達到0.04 m/s，而流速增高又促進了油品升溫。此時油品中部區域逐漸產生熱對流。

加熱到30 s時，油品粘度繼續降低，左側壁面處有尺度較大的渦且油品溫度低于右側壁面處的油品溫度，因為油艙為雙殼油艙，壓載艙內為空氣有一定的保溫作用，所以右側內壁面溫度高于左側壁面溫度，且左側產生了尺度較大的渦。雖然溫度梯度減小，但是中上部油品流動速率進一步增大，達到0.08 m/s。加熱到40 s時，油品整體溫度升高，溫度梯度變小油品流速普遍達到0.06～0.08 m/s。此時兩側壁面處的油品溫度也普遍升高，因此渦隨著溫度的升高不斷上移到液面處，整個截面的區域傳熱主要以熱對流為主。其他區域油品的流動特征與溫度場的變化特征主要通過圖5進行分析。

圖4 Y=0.275 m截面上溫度場與速度場變化規律Fig.4 The evolution of the temperature field and velocity field in section of Y=0.275 m

圖5 X=0.22 m截面上溫度場與速度場變化規律Fig.5 The evolution of the temperature field and velocity field in section of X=0.22 m

圖5為油艙中剖面X=0.22 m截面上的溫度云圖與速度矢量圖。由圖可知，各個時間點的溫度場與流場的變化幾乎對稱，主要是因為兩側壁面溫度相同導致油品流動相似。加熱到10 s時，熱源正上部油品溫度明顯升高，達到315.9 K，兩側壁面處油品溫度未升高。由速度矢量圖可以看出在兩側壁面處溫度較低的油品與熱源處的高溫油品產生了對流，各自產生了尺度較小的渦，渦的速率約為0.01 m/s。加熱到20 s時，兩側壁面處的渦尺度變大，油品速率達到0.03 m/s。加熱到30 s與40 s時，油品熱源上部油品溫度達到317.3 K，高溫油品的熱量逐漸向兩側傳遞，油品溫度升高粘度不斷下降促進了油品流動。截面中部的高溫油品不斷向上流動，上液面低溫油品通過兩側壁面向下流動，流動過程中溫度場梯度逐漸變小。

4 結論

采用更加符合實際的三維數值模型，利用已經驗證的數值實驗方法研究了油船貨油加熱過程中的油品流動特性，得出了貨油溫度與加熱時間的變化曲線，即貨油溫度與加熱時間近似成正比關系。針對油品加熱過程中不同剖面的溫度云圖與速度矢量圖分析得出，油品加熱初始階段，只有熱源上部油品有明顯的溫度梯度，油品密度降低向上流動，且隨著溫度增加油品流動速率也不斷增加，在油品流動過程中產生了尺度不同的渦。隨著加熱的進行，整個區域油品溫度普遍升高且存在明顯的溫度梯度，溫度升高導致油品粘度降低從而促進了油品的流動。研究結論對于深入了解貨油的傳熱機制以及準確控制海運過程中高粘度貨油的加熱過程，降低能耗具有一定的指導作用。

參考文獻：

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