油水兩相流超聲測試機(jī)理仿真建模

邵一哲，譚超，董峰

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油水兩相流超聲測試機(jī)理仿真建模

邵一哲，譚超，董峰

(天津大學(xué) 電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津市過程檢測與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300072)

針對油水兩相流雙連續(xù)分散流動條件下流動參數(shù)的有效獲取問題，采用仿真建模技術(shù)，對油水兩相流超聲測試機(jī)理進(jìn)行研究。通過建立反映實(shí)際流動狀況的數(shù)值仿真模型，討論超聲頻率和離散相粒徑尺度對超聲傳播的影響，分析雙連續(xù)分散流中超聲衰減與油相含率之間的關(guān)系和超聲的作用方式。研究結(jié)果表明：所建立的仿真模型可有效描述油水兩相流超聲測試方法機(jī)理。

油水兩相流；雙連續(xù)分散流；超聲測試；有限元仿真；傳播機(jī)理

油水兩相流在石油的開采、運(yùn)輸?shù)冗^程中廣泛存在。雙連續(xù)分散流作為油水兩相流流動過程中的一種復(fù)雜的流型，常見于低黏度油的油水兩相流中。通常有2種：當(dāng)兩相混合流速較高時，為上層油包水下層水包油流型；當(dāng)兩相混合流速較低時，為分層流及混合界面流型。雙連續(xù)分散流流動狀態(tài)十分復(fù)雜，其參數(shù)容易受到溫度、壓力、管道材質(zhì)以及連續(xù)相流體流動速度的影響[1]。超聲波測量方法作為一種非接觸的測量方法，其原理主要是基于超聲的衰減、反射、折射等作用，通過獲得超聲多普勒效應(yīng)、超聲渡越時間等特征，實(shí)現(xiàn)對多相流流動過程參數(shù)，如分相含率和流動速度等進(jìn)行測量。同時，超聲的衍射、繞射作用也廣泛應(yīng)用于對被測物體內(nèi)部缺陷的無損探測[2]及超聲成像[3]等方面。自20世紀(jì)80年代以來，已經(jīng)有諸多學(xué)者對超聲測量方法進(jìn)行了大量研究。XU等[4]在管道兩側(cè)相對放置1對超聲傳感器，實(shí)現(xiàn)氣液兩相流中氣相濃度額測量，提出脈沖式超聲波可以有效抑制駐波對測量結(jié)果的影響，并通過檢測峰值的方法來提取接收端流體的有效信息。BONNET等[5]采用超聲透射的方式，利用平均時間模型計(jì)算相含率。SOONG等[6]利用超聲透射法，對高壓反應(yīng)釜中的氣液固懸浮物特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)固體顆粒濃度與氣相含率相比，影響接受端超聲信號幅值，傳播時間較小。OHKAWA等[7]利用插入深度可調(diào)的超聲傳感器，對漿態(tài)鼓泡床反應(yīng)器內(nèi)分散相的軸向及徑向相含率分布分別進(jìn)行了測量，并對分布特性進(jìn)行了分析。ZHENG等[8]將超聲傳感器運(yùn)用在氣液固三相流中，發(fā)現(xiàn)氣液兩相流中氣泡空隙率與聲波傳播時間波動性存在關(guān)系，液固兩相流中固體顆粒會引起超聲信號幅值明顯變化。CARVALHO等[9]采用單發(fā)多收的超聲傳感器結(jié)構(gòu)，探討了超聲波在氣液兩相流不同流型中的透射、反射與散射現(xiàn)象，并討論了氣液兩相流流動結(jié)構(gòu)及孔隙率對超聲衰減及傳播時間的影響。在油水兩相流中，由于兩相流體的流動形態(tài)復(fù)雜多變，分散相液滴大小和位置也存在很大差別，而超聲波的傳播作用又受到分散相液滴大小和位置的影響，因此，研究油水兩相流中液滴粒徑分布，對建立超聲作用機(jī)理模型有重要意義。針對液滴粒徑分布的問題，國內(nèi)外學(xué)者對液滴的聚合和破裂形成等進(jìn)行了大量研究。SHINNAR[10]發(fā)現(xiàn)液滴的聚合與破裂均發(fā)生在湍流慣性區(qū)。TSOURIS等[11]研究得到液滴之間發(fā)生聚合，應(yīng)存在最小接觸時間，而且只有當(dāng)液滴直徑小于最小液滴直徑時，液滴間的薄膜才會變得足夠薄而破裂。PACEK等[12]指出液滴的聚合取決于其碰撞率與聚合效率，同時根據(jù)不同的研究對象，提出了各種描述液滴平均粒徑的方法，例如算術(shù)平均粒徑、面積平均粒徑、體積平均粒徑以及Sauter平均粒徑。WARD等[13]用照相技術(shù)獲得了垂直向下的油水分散流的Sauter平均粒徑，其值隨著分散相體積分?jǐn)?shù)的增加而增大，隨著速度的加快先增大后減小。而SIMMONS等[14]通過研究得到：隨著混合物速度加快，Sauter平均粒徑逐漸減小。AL-WAHAIBI等[15]研究了油水雙重連續(xù)流動中混合物速度對液滴粒徑的影響。采用超聲波技術(shù)進(jìn)行油水兩相流的測量，具有非侵入性、不干擾流體流動等優(yōu)點(diǎn)，對于油水界面有較敏感的感應(yīng)能力。為明確超聲波在雙連續(xù)分散流油水兩相流中的傳播衰減機(jī)理，實(shí)現(xiàn)流動參數(shù)的有效獲取，本文作者利用有限元建模方法，建立反映實(shí)際流動狀況的數(shù)值仿真模型，討論超聲工作頻率和粒徑分布對超聲傳播的影響，分析雙連續(xù)分散流中超聲的作用方式和超聲衰減與油相含率之間的關(guān)系，并通過開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，描述油水兩相流超聲測試方法的 機(jī)理。

1 超聲衰減法測量原理

超聲衰減測量是基于油水兩相流的聲學(xué)特性不同，實(shí)現(xiàn)流動過程測量的一種方法，測量原理如圖1所示。超聲波發(fā)射端發(fā)出一定頻率和強(qiáng)度的超聲波，在油水兩相流中穿過，經(jīng)過油水兩相的吸收、反射和散射等衰減機(jī)制后，到達(dá)超聲波信號接收端[16]。由于油相和水相的超聲吸收系數(shù)不同，當(dāng)油相含率不同時，超聲的衰減系數(shù)也就不同，超聲衰減系數(shù)定義為

式中：1為發(fā)射端傳感器發(fā)射出的平均壓強(qiáng)；2為接收端傳感器的接收到的平均壓強(qiáng)。

當(dāng)超聲波在油水兩相流中傳播時，除了受到油水兩相的吸收、反射和散射等作用的影響，受超聲傳播途徑上以障礙物形式存在的離散相尺度和超聲發(fā)射頻率或在流體中波長的影響外，還會發(fā)生波的繞射現(xiàn)象，如圖2所示[17]。圖中，障礙物后聲影截面不變的距離為1，近似為

式中：為障礙物粒徑，即流體中離散相的直徑；為超聲波長。

在距離1之后，聲束將按角度繞射，根據(jù)超聲衍射的基本理論推導(dǎo)得到：

圖2 超聲傳播的繞射現(xiàn)象

當(dāng)障礙物后的聲影截面面積為0時，超聲恢復(fù)為正常向前傳播，則繞射距離2可以表示為

由式(2)~(4)可知：油水兩相流中離散相粒徑與超聲發(fā)射頻率或在流體中波長的比值影響超聲衍射聲影長度以及聲波繞射角度。因此，采用超聲衰減法進(jìn)行油水兩相流測量時，為明確超聲衰減的測試機(jī)理，需對超聲波的傳播作用方式與離散相粒徑、超聲發(fā)射頻率或在流體中波長的關(guān)系進(jìn)行研究和分析。

2 油水兩相流中超聲波傳播的影響因素

2.1 超聲頻率對超聲傳播的影響

為了探究不同超聲頻率對超聲在油水兩相流中傳播方式的影響，利用COMSOL多物理場耦合仿真軟件建立被測場二維幾何剖分模型，在管道中利用粒徑為2 mm的圓形模擬油泡，均勻分布在連續(xù)水相中，仿真模型如圖3所示。設(shè)定管道內(nèi)徑為50 mm，采用自由剖分三角形劃分網(wǎng)格。發(fā)射端采用結(jié)構(gòu)?聲耦合方式，接收端用二維截線接收衰減后的信號。主要仿真參數(shù)設(shè)置如下：溫度為293.15 K，水的密度 1 000 kg/m3，水中聲速為1 500 m/s；油的密度為 850 kg/m3，油中聲速為1 324 m/s。

由于超聲的波長=/，超聲在水相中的傳播速度取1 500 m/s，則超聲頻率與超聲波長對應(yīng)關(guān)系以及超聲波長與油泡粒徑關(guān)系如表1所示。

固定油泡個數(shù)，在同一油相含率下，改變超聲發(fā)射頻率，得到不同超聲波長與油泡粒徑關(guān)系下的超聲在水包油流型中的傳播過程仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 油泡均勻分布的油水兩相流模型

表1 超聲頻率與波長的對應(yīng)關(guān)系

圖4 不同超聲頻率f的聲壓分布

2.2 離散相粒徑尺度對超聲傳播的影響

在離散相粒徑對超聲傳播的影響的建模分析中，選定超聲發(fā)射頻率為1 MHz，超聲波長為1.5 mm。在超聲主傳播通道上設(shè)計(jì)垂直均勻分布的同粒徑圓形代表油泡，連續(xù)相設(shè)置為水。通過改變粒徑尺度分別取為0.5，1.0和2.0 mm，來進(jìn)行不同粒徑對超聲傳播作用方式的影響探究，得到仿真結(jié)果如圖5所示。根據(jù)式(1)得到超聲衰減系數(shù)隨油泡粒徑變化如圖6 所示。

圖5(a)中，障礙物油泡粒徑小于超聲波長的1/2時，油泡對超聲的主要作用體現(xiàn)為衍射作用，超聲完全繞過障礙物繼續(xù)向前傳播，離散油泡對超聲傳播途徑幾乎沒有影響，衰減程度也較小。圖5(b)和(c)中，當(dāng)障礙物粒徑大于或等于超聲波長的1/2時，油泡對超聲的主要作用體現(xiàn)為多次回聲反射，少量聲波在油泡邊緣繞射傳播過去，且隨著粒徑的增大，能繞射過油泡的超聲波越少。從圖5(c)中的局部放大圖像中可觀察到：在離散油泡之間，聲波經(jīng)過多次回聲反射，中間通路基本呈直線式，只有少量的聲波在油泡上邊緣發(fā)生繞射，將粒徑2 mm代入式(2)~(4)，可得出繞射角度約為66°，繞射距離2約為1.11 mm，即在油泡內(nèi)部形成繞射聲影。

從圖6可以得到：隨著油泡粒徑增大，超聲衰減系數(shù)單調(diào)增加。一方面，由于油相含率隨著粒徑增大而增加，導(dǎo)致對超聲傳播的衰減作用增強(qiáng)；另一方面，由于油泡粒徑的增大，對超聲波的衍射和反射作用加強(qiáng)，也會導(dǎo)致超聲衰減系數(shù)增大。

由于超聲頻率和離散相粒徑對超聲在油水兩相流中的傳播方式均有一定程度的影響，在具體針對某種流型進(jìn)行超聲傳播方式及衰減特性研究時，應(yīng)當(dāng)選用適合的超聲頻率，并且建立符合該流型實(shí)際流動過程中粒徑分布的仿真模型。

f/mm：(a) 0.5；(b) 1.0；(c)2.0

圖6 油泡粒徑對超聲衰減系數(shù)的影響

雙連續(xù)分散流作為一種常見的油水兩相流，具體分為2種流型：當(dāng)兩相混合流速較高時，為上層油包水下層水包油流型；當(dāng)兩相混合流速較低時，為分層流及混合界面流型。因此，需要分別針對2種流型具體討論超聲在其中的傳播方式及衰減特性。

3 油水兩相雙連續(xù)分散流中超聲傳播方式及衰減特性

3.1 上層油包水下層水包油建模與結(jié)果分析

根據(jù)LOVICK等[18]對于水平管雙連續(xù)分散流中的粒徑以及垂直分布的研究結(jié)果，即液滴距離油水界面距離越遠(yuǎn)、粒徑越小的粒徑分布規(guī)律，建立上層油包水下層水包油流型的仿真模型。模型中，在內(nèi)徑為50 mm的管道外面設(shè)計(jì)了一層直徑為80 mm的玻璃層和一層直徑為90 mm空氣模擬層，管道內(nèi)部用貝氏多線段將水和油分界，形成界面。該流型下離散相顆粒分散較充分，充滿整個管道，根據(jù)粒徑分布規(guī)律設(shè)計(jì)了不同粒徑的油泡，模擬油相含率范圍為45%~60%。以油相含率為45%，50%和60%為例，得到超聲在油水兩相流中傳播的聲壓分布如圖7所示。通過超聲發(fā)射接收端采集聲壓，結(jié)合式(1)得到超聲衰減與油相含率的變化關(guān)系如圖8所示。

由圖7可見：超聲的散射方向呈有規(guī)律的多邊形輻射狀，流體內(nèi)部超聲傳播方式十分復(fù)雜。從圖8可得：隨著油相含率增加，超聲衰減系數(shù)呈先增大后減小的趨勢。在一定油相含率范圍內(nèi)，隨著油相含率增加，由于油相的衰減系數(shù)大于水相的衰減系數(shù)，超聲的衰減系數(shù)增加；超出一定范圍后，隨著油泡數(shù)量增加，流體內(nèi)混亂程度增大，油水相界面增多，超聲在傳播過程中的折射繞射作用增強(qiáng)，導(dǎo)致接收端信號增強(qiáng)，超聲衰減系數(shù)減小。

3.2 分層流及混合界面的建模與結(jié)果分析

根據(jù)天津大學(xué)油氣水多相流實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行的水平油水兩相流流動實(shí)驗(yàn)，利用高速攝像技術(shù)得到的層流流動截面圖像，建立分層流及混合界面流型油水兩相流的仿真模型。此流型下離散相顆粒分布主要集中在油水分界面兩側(cè)，隨著油相含率的增加，油水分層界面下降，同時離散相分布情況也有明顯改變。所建立的仿真模型中，用貝氏多線段將水和油分界，形成界面，根據(jù)截面圖像設(shè)計(jì)不同粒徑的油泡，模擬油相含率范圍為20%~55%。以油相含率為23%，44%和52%為例，得到超聲在油水兩相流中傳播的聲壓分布如圖9所示，超聲衰減與油相含率的變化關(guān)系如圖10所示。

由圖9可見：隨著油相含率增加，油水界面較超聲發(fā)射傳感器位置下降，伴有超聲的多重反射作用以及介質(zhì)對超聲的吸收作用，輻射狀折射作用減弱，但是散射方向依舊是有規(guī)律的。從圖10可知：超聲衰減系數(shù)隨著油相含率的增加，呈先增大后減小再增大的波動趨勢。這是因?yàn)楫?dāng)油相含率介于20%~35%范圍內(nèi)時，油水兩相流動速度較慢，油水混合界面波動較小，有少量水泡油泡分散在油水界面兩側(cè)，此時超聲主導(dǎo)傳播模式是反射、折射作用；隨著油相含率的增加，超聲衰減系數(shù)呈增大趨勢；當(dāng)油相含率介于35%~45%范圍時，油相流量增加致使流體流動速度增大，分散的泡被擊碎為更小粒徑的分散相，混合界面范圍增大，混亂程度增加，有部分超聲衍射作用發(fā)生，隨著油相含率的增加，超聲衰減系數(shù)減小；當(dāng)油相含率大于45%后，油水兩相流量持平，相對速度變小，極小粒徑的分散相很容易破裂，導(dǎo)致油水分界面相對超聲發(fā)射傳感器位置下移，由于上層連續(xù)相為油相，對超聲的吸收衰減作用很大，所以，超聲衰減系數(shù)隨著油相含率的增大而大幅度增大。

圖10 分層流及混合界面流型超聲衰減系數(shù)與油相含率之間的關(guān)系

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對油水兩相流中超聲衰減特性的仿真分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，利用天津大學(xué)油氣水多相流實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行油水兩相流動過程超聲測試實(shí)驗(yàn)[19]。實(shí)驗(yàn)中，選取超聲發(fā)射頻率為1 MHz，采用的超聲傳感器直徑為 6 mm，激勵電壓為10 V；測試管道內(nèi)徑為50 mm，油相采用工業(yè)白油，密度為841 kg/m3；水相為自來水，密度為998 kg/m3。實(shí)驗(yàn)時采用的所測試的油相含率范圍為45%~75%，實(shí)驗(yàn)測試所得數(shù)據(jù)如表2所示，超聲衰減系數(shù)隨油相含率變化的結(jié)果如圖11所示。

通過對比實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果以及仿真得到的結(jié)果，對于上層油包水下層水包油流型中超聲衰減隨著油相含率的變化關(guān)系，圖8中的仿真結(jié)果與圖11(a)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合；而對于分層流及混合界面流型，由于實(shí)際實(shí)驗(yàn)流量配比等問題的限制，實(shí)驗(yàn)僅得到35%~55%范圍內(nèi)的超聲衰減信息，在這一范圍內(nèi)，超聲衰減隨著油相含率的變化關(guān)系(圖11(b))與圖10中的仿真結(jié)果也能在趨勢上較好地吻合。所以，基于粒徑分布的仿真模型在一定程度上能較好地反映實(shí)際流體流動的狀態(tài)，通過仿真能更加直觀地觀察和分析超聲在雙連續(xù)分散流中的傳播衰減特性。

表2 實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)

圖11 實(shí)驗(yàn)得到的超聲衰減系數(shù)變化

5 結(jié)論

1) 針對油水兩相流流動參數(shù)的有效獲取問題，為明確油水兩相流中超聲波傳播的影響因素和典型油水兩相流中超聲傳播方式及衰減特性等問題，通過對油水兩相流超聲測試機(jī)理進(jìn)行分析，采用數(shù)值仿真建模技術(shù)，建立水為連續(xù)相的油水兩相均勻分布仿真模型；并根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中較多存在的油水兩相雙連續(xù)分散流動狀態(tài)，建立上層油包水下層水包油、分層流及混合界面的仿真模型。

2) 在建立的水為連續(xù)相的油水兩相均勻分布仿真模型的基礎(chǔ)上，通過對超聲工作頻率和分散相油泡粒徑尺度對超聲傳播影響的分析，得到了超聲測試的有效工作頻率與分散相油泡粒徑的關(guān)系。隨著油泡粒徑增大，超聲衰減系數(shù)單調(diào)增加。

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(編輯 楊幼平)

Modeling of ultrasonic measurement mechanism in oil-water two-phase flow

SHAO Yizhe, TAN Chao, DONG Feng

(Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control,School of Electrical and Information Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

To get effective informations of the flow parameters in the dual continuous oil-water two-phase flow, the ultrasonic testing mechanism of oil-water two-phase flow was studied by simulation modeling technique.By establishing a numerical simulation model which could reflect the actual flow condition, the influence of ultrasonic frequency and particle size on the ultrasonic propagation was discussed. The relationship between ultrasonic attenuation and oil phase content was analyzed and the mode of ultrasonic action was also analyzed. The results show that the simulation model can effectively describe the mechanism of ultrasonic testing in oil-water two-phase flow.

oil-water two-phase flow; dual continuous flow; ultrasonic measurement; finite element simulation; propagation mechanism

O359，TP271+.3

A

1672?7207(2018)04?0987?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.04.029

2017?04?29；

2017?06?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61227006，61473206)；天津市科技創(chuàng)新平臺建設(shè)計(jì)劃項(xiàng)目(16PTSYJC00060) (Projects(61227006, 61473206) supported by the National Natural Science Foundation of China? Project(16PTSYJC00060) supported by the Science and Technology Innovation Plan of Tianjin City)

董峰，博士，教授，從事多相流測試技術(shù)與信息處理研究；E-mail：fdong@tju.edu.cn