無線電廣播信號中心頻率的計算

(西華大學計算機與軟件工程學院 四川 成都 610039)

前言

隨著信息技術的快速發展，無線電通信在國民經濟發展、社會生活和國防建設中顯示出越來越重要的作用，通信基站、Wi-Fi熱點和個人通信終端等種類繁多的無線電信號開始遍布城鄉各個角落，導致我們周圍的無線電磁環境變得越來越復雜，無線電頻譜數據和無線電信號特征數據是無線電管理人員了解復雜電磁環境的主要信息來源。無線電頻譜數據為頻譜占用度計算、干擾信號監測及頻譜資源劃分等提供了信息源[1]。在通信系統中，由于發射機和接收機之間的本振不同，以及多普勒頻移等因素，使得系統中存在一定的頻偏誤差。頻偏誤差的存在對通信系統會產生嚴重影響，使通信系統性能下降[2]。在各種無線電頻譜數據中，中心頻率是至關重要的參數，頻率偏移會影響通信質量，而通過分析中心頻率可以檢驗頻率是否發生偏移。因此，中心頻率的估計在實際工程中的應用引起了人們廣泛關注。幾十年來，國內外對中心頻率估計技術進行了大量的研究，提出了適用于不同信號的各種算法，并且已經在軍事、通信、工業工程等各個領域得到了廣泛的應用[3]。本文分析了廣播頻段中頻測量數據的特性，通過計算其每一幀的歸一化峰度值來識別其中的靜音信號，并以靜音信號的頻譜測量數據作為研究對象計算中心頻率，同時利用MATLAB軟件進行仿真實驗，驗證了該方法的有效性。

一、計算中心頻率

在利用廣播頻段中頻測量數據計算中心頻率的過程中，為了避免“有聲”等其他信號的干擾，我們選用靜音信號作為研究對象來計算中心頻率。對此，需要對測量得到的中頻數據進行分析，找到其中的靜音信號。并以靜音信號的頻譜數據作為研究對象計算中心頻率。通過研究發現，在廣播信號中，靜音與非靜音的頻譜波形存在明顯差異，隨著歸一化峰度值的增大，頻譜波形越來越毛糙，加載的信息量量越來越少，靜音特征越來越明顯。因此可以利用歸一化峰度值來識別靜音信號。

(一)歸一化峰度值識別靜音[4]

峰度是信號的一種四階統計量，常被作為衡量隨機信號與高斯信號區別的度量參數[5]。廣播信號中的歸一化峰度定義為：

(1)

其中，xi表示一幀頻譜數據中第i個采樣點所對應的電平值，N為采樣點的個數。

隨著歸一化峰度值的增大，靜音特征越來越明顯。對此，可以計算中頻測量數據每一幀的歸一化峰度值，其中歸一化峰度值最大的那一幀就是最接近靜音或者就是靜音信號的頻譜圖。因此可以根據公式(2)計算中頻測量數據每一幀的歸一化峰度值，記為ki，然后找出歸一化峰度最大值K，該值所對應的那一幀即為歸一化峰度值最大的那一幀，將之記為sa。sa即為靜音信號或者最接近靜音信號的那一幀頻譜數據。

(2)

K=maxki|i=1,…,m

(3)

其中：其中m為掃描次數(即數據幀數)，n為掃描采樣點個數，sij表示第i幀數據第j個采樣點的電平值(即信號強度)。

(二)計算中心頻率的方法

找到歸一化峰度值最大的那一幀信號sa(即靜音信號或者最接近靜音信號的)后，通過以下步驟計算中心頻率：

Step1：找出電平值最大的采樣點

記錄歸一化峰度值最大的那一幀sa的各個采樣點的電平值，找到其中最大的電平值，記為sab，其對應采樣點的位置記為b(即第b個采樣點的電平值sab最大)。具體計算公式如下：

sab=max{saj|j=1,2,…,n}

(4)

其中：saj為sa那一幀的各個采樣點的電平值。

Step2：確定中心頻率

由于找到的最大電平值對應的采樣點的頻率未必是存在信號的中心頻率，但其頻率值必定是最接近中心頻率的，因此可以通過以下方式確定中心頻率：

(1)通過找到的最大電平值對應的采樣點的位置計算其頻率值，記為fce，該值即為最接近中心頻率的頻率值，其計算公式如下：

(5)

其中fend為起始頻率，fstart為終止頻率，n為掃描采樣點個數，b為最大的電平值對應的采樣點的位置。

(2)通過以下公式確定中心頻率：

fc=round(fce×a)/a

(6)

其中round為取整函數(四舍五入)，a為頻率精度(即具體到小數點后多少位，如a=10時，保留為小數點后1位)。實際情況中頻率精度大多為10。

二、實驗分析

針對上述方法，本文使用R&S公司的EM100接收機、HE600天線設備，在四川省成都市西華大學無線電監測點采集了一定量的頻譜數據，利用所采集的頻譜數據利用MATLAB仿真實驗，驗證了本文所提方法的合理性和有效性。

實驗采集了給定的起始頻率以及終止頻率等的中頻數據，利用MATLAB進行仿真實驗，其部分結果如下表：

表1 通過中頻數據計算中心頻率部分實驗結果

下圖為相應實驗組歸一化峰度值最大那一幀的頻譜圖，圖中紅色的點代表采樣點中電平值最大的點，也是頻率值最接近中心頻率的點。

圖1 對應的歸一化峰度值最大的頻譜圖

通過實驗發現歸一化峰度值最大的那一幀的頻譜圖的靜音特征非常明顯，可見利用歸一化峰度值識別靜音信號是有效的，同時對于給定相應的不同起始頻率和終止頻率，在一定的頻率精度下該方法所找到的中心頻率是相同的。在實際中，FM106.1是四川人民廣播電臺，由此可見，利用本文所提出的方法找到的中心頻率與實際一致。

三、結束語

本文對廣播段的中頻測量數據進行了分析，通過計算中頻數據每一幀的歸一化峰度值識別其中的靜音信號，并以靜音信號為研究對象算中心頻率。同時通過大量的MATLAB仿真實驗驗證了方法的有效性，結果表明找到的中心頻率與實際一致。同時可以以該方法為基礎判斷信號頻率是否發生頻偏，為廣播段頻率監測和維護提供了一種可行的方法。

【參考文獻】

[1]唐朝京,劉培國.電磁頻譜安全問題探討[J].國防科技,2011,32(4):18-20.

[2]盧洪榮.軟件無線電中的載波頻偏估計研究[J].電腦編程技巧與維護,2011,(6):60-61.

[3]姜瑾.雙通道窄帶信號中心頻率及帶寬估計[D].電子科技大學,2008.

[4]程培培,劉越智.歸一化峰度在廣播信號處理中的應用[J].中國無線電,2015,10:63-64.

[5]胡嘯,馬洪.歸一化峰度及其在弱非線性系統盲辨識中的應用[J].信號處理,2010,09:1389-1396.