全掛汽車列車主動轉向建模分析

唐萃，陳陽，蘇炫朝

（重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶 400074）

前言

目前，由于汽車列車的高運輸效益、低成本消耗，能滿足較大范圍內的運輸需求，汽車列車運輸對于國內外公路交通運輸來說已經成了不可或缺的一種運輸方式。

汽車列車由于其本身的轉向機制，導致車輛轉彎時，牽引車與掛車之間容易出現橫擺和甩尾運動，容易引發安全事故[2]。此外由于掛車在進入彎道路段時，是被動地跟隨牽引連接裝置進行轉向運動，且無法向牽引車反饋轉向情況，導致掛車轉向運動情況并不理想，轉彎半徑比較大等諸多問題。

針對以上問題。基于一種新提出的雙桿式全掛汽車列車[3]，加入主動轉向控制，以提高汽車列車的轉彎特性，以求更高的運輸效率以及運輸安全。并通過建模仿真，分析該系統的穩定性和可行性。

1 一種新型全掛汽車列車

現以一種具有液壓雙桿式牽引桿連接裝置的全掛汽車[3]為基礎，加入主動轉向控制方法，旨在通過主動轉向，提高全掛汽車列車的跟隨性，減小整車轉彎半徑。液壓雙桿式主動轉向全掛汽車列車主要由牽引車輛、牽引桿式掛車、主動轉向牽引連接裝置、牽引車ECU（主控ECU）、掛車控制板以及通訊網絡六部分組成，其基本結構俯視圖如圖1所示。

圖1 主動轉向式汽車列車的基本結構圖

在液壓雙桿式全掛汽車列車主動轉向控制系統中，整個系統的輸入為車輛的速度情況，輸出為液壓伸長桿的位移。主動轉向控制系統通過傳感器采集牽引車的運動參數，并將送到ECU進行處理，ECU根據一定的算法發出指令，經由通訊網絡將指令傳遞到掛車控制器，由掛車控制器控制牽引桿的伸縮變化，使整個牽引車、連接裝置以及掛車三者形成一個指定的轉彎半徑。

2 主動轉向控制方案

對主動轉向裝置建立運動幾何關系數學模型，分析確定兩根液壓伸長桿長度比例與轉彎半徑之間的關系。以實現ECU更加精準控制液壓伸長桿的位移運動，達到理想的轉彎半徑要求。主動轉向控制的全掛汽車列車轉向控制流程如圖2所示。

圖2 主動轉向控制流程圖

本文主要分析主動轉向連接裝置的性能，因而使建模分析過程更加簡潔明了，本文以一輛牽引車拖掛一輛牽引桿式掛車組合的液壓雙桿式全掛汽車列車為研究對象。假設汽車列車保持低速恒速在彎道上行駛，轉向強度十分小，車輪磨損情況處于最小狀態，空氣阻力等運動力忽略不計。

3 主動轉向電液部分模型

具有主動轉向功能的全掛汽車列車轉向電液控制部分主要由三部分組成，包括三位四通電磁比例閥、雙作用單桿液壓缸以及位移傳感器等。

三位四通電磁比例閥的輸入量為電信號，輸出量為閥芯的位移變化量。比例閥內部，由牛頓第二定律推導出閥芯受到的電磁力與閥芯運動之間的關系：

液壓缸是將輸入量轉變為力或者位移的液壓元件。為了實現主動轉向的控制目標，本文選用單桿液壓缸。當雙作用單桿液壓缸工作進入穩定狀態時，其力和流量關系也分別達到一個平衡關系，分別是：

位移傳感器將位移信號轉換為電信號輸出，在本系統中，位移傳感器輸入信號為液壓伸長桿位移，輸出信號為電壓變化。由于位移傳感器的頻率遠大于液壓缸的固有頻率，故傳感器作用環節可以簡化為比例環節使用，反饋系數記為Kf。

圖3 主動轉向電液控制部分仿真模型

其中F為負載力；Kq為流量增益，KC為流量壓力增益；PL為定義的負載壓力，其值等于F/A1；Cic為液壓缸內泄漏系數；Cec為液壓缸外泄漏系數；βe為有效體積彈性模量；V1為液壓缸無桿腔的容積；V2為液壓缸無桿腔的容積；qL=(q1+q2)/2；Ct為泄漏系數，其值Ct=Cec/2+Cic。

在matlab/simulink環境下，對電液控制部分進行建模，仿真模型如圖3所示。

4 全掛車側向運動動力學模型

對于全掛車而言，除了外部作用力輸入，還受到地面對四個車輪的側向作用力（輪胎側偏力），假設輪胎側偏力處于線性范圍，輪胎側偏力與側偏角呈反比。全掛車沿y軸方向側向加速度為：

由于左前輪速度與前軸中心處速度在y軸上的投影相，左前輪速度：

其中lf、lr分別為掛車質心到前軸、后軸的距離，c為掛車質心與外部作用力作用點的距離在x軸上的投影值，l為輪距，m為整車質量，I為整車繞z軸的轉動慣量，F1、F2：為外部作用力，θ1、θ分別外部作用力F1、F2與 x軸的夾角，c1、c2分別為F1、F2作用點與質心的距離在y軸上的投影值。

在matlab/simulink環境下，對全掛車部分進行建模，仿真模型如圖4所示。

圖4 全掛車仿真模型

5 仿真結果及分析

在simulnk中對液壓雙桿式全掛汽車列車模型進行仿真，點擊運行按鈕后，得到如圖5所示響應曲線。當車輛直行時，車輛的轉彎半徑為無窮大，牽引車開始轉向的瞬間，主動轉向控制系統開始進行控制液壓伸長桿位移輸出，從而改變全掛車的行駛軌跡，使全掛車的轉彎半徑不再為無窮大。如圖5所示，當牽引車開始進入轉向行駛后，全掛車轉彎半徑不再為無窮大，且經過1.3s左右達到穩定狀態。

圖5 主動轉向控制響應曲線

6 結論

本文對一種新提出的液壓雙桿式全掛汽車列車進行建模分析。完全借助幾何運動關系進行靜態模型分析，求解出內外側車速差與轉彎半徑、轉彎半徑與液壓雙桿長度比例、以及內外側車速差與液壓桿長度比例之間的數學關系。

主要以比例閥、液壓缸、位移傳感器等為主線，建立液壓雙桿式主動轉向電液控制部分的數學模型。對液壓雙桿式全掛汽車列車進行建模分析可知，該主動轉向穩定系統為穩定控制系統。

參考文獻

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