利用CATIA進行十字萬向節力矩傳遞分析

殷騰蛟，甘林

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230022）

前言

利用CATIA軟件的運動分析功能，可以模擬出任意時刻輸入軸、輸出軸、十字軸的位置關系，利用位置關系數據，可以直接計算出輸入軸與輸出軸之間的力矩關系。

1 十字萬向節力矩傳遞分析

1.1 任意時刻下力矩分析

1.1.1 十字萬向節傳動機構

任意時刻時，十字萬向節傳動機構如下圖1所示：

圖1 十字萬向節傳動機構

其中：1、基座；2、輸入軸；3、十字軸；4、輸出軸。輸入軸與輸出軸交點為O。

1.1.2 輸入軸對十字軸作用力分析

輸入軸對十字軸受力分析如下圖2所示：

圖2 輸入軸對十字軸受力分析

D1、D1’為力的作用點。軸線 Z1與輸入軸軸線重合，通過 D1與 Z1做平面 P1，過 D1做 3條正交直線 F1、F2、F3表示3個方向的力，F1與軸線平行，F3為P1的法線。D1上的力未知，可以用 F1、F2、F3三個方向的力表示。D1’按照 D1的方式處理。D1、D1’的合力對十字軸產生的力矩如下圖 3所示：

圖3 D1、D1’的合力對十字軸產生的力矩

T1與軸線Z1平行，T1’為P1的法線方向，T1、T1’垂直。根據作用力與反作用力的關系，十字軸對輸入軸軸線方向的力矩大小同 T1，因輸入軸力矩平衡，所以 T1大小等于輸入力矩大小。

1.1.3 輸出軸對十字軸作用力分析

輸出軸對十字軸受力分析如下圖4所示：

圖4 輸出軸對十字軸受力分析

分析方法同輸入軸對十字軸的受力分析，其中Z2為輸出軸軸線，D2、D2’為輸出軸對十字軸力的作用點，平面 P2通過D2、D2’與Z2。D2、D2’的合力對十字軸產生的力矩如下圖5所示：

圖5 D2、D2’的合力對十字軸產生的力矩

T2與軸線 Z2平行，T2’為 P2的法線方向，T2、T2’垂直。根據作用力與反作用力的關系，十字軸對輸出軸軸線方向的力矩大小同 T2，因輸出軸力矩平衡，所以 T2大小等于輸出力矩大小。

1.1.4 計算T1與T2的關系

根據以上分析，十字軸受力矩圖如下圖6所示：

圖6 十字軸受力矩圖

通過十字軸軸線X1與X2做平面P3，過O點做P3的法線Z3，如下圖7所示：

圖7 做十字軸平面與法線

通過前面做圖方式可知，X1同時與 Z3、T1、T1’垂直，X2同時與 Z3、T2、T2’垂直，即 Z3、T1、T1’共面，Z3、T2、T2’共面。

將T1、T1’向Z3方向求合力矩為T3，如下圖8所示，將T2、T2’向Z3方向求合力矩為T3’，如下圖9所示：

圖8 T1、T1’向Z3方向求合力矩為T3

圖 9 T2、T2’向 Z3方向求合力矩為 T3’

角度θ、γ可通過CATIA軟件運動分析功能計算出來。角度θ即為輸入軸節叉相對于十字軸轉過的角度，角度γ即為輸出軸節叉相對于十字軸轉過的角度。

1.2 十字萬向節運動過程中的力矩傳遞分析

因輸入軸旋轉一周后回到初始狀態，所以只需求出輸入軸旋轉一周過程中的角度θ、γ。具體步驟如下：

圖10 初始狀態

（1）設置初始狀態如下圖10所示，輸入軸與輸出軸夾角a=30°，輸入軸與十字軸平面P3垂直。

（2）設置輸入按6°/s的角速度勻速轉動；

（3）打開模擬器，打開傳感器，將輸入軸與萬向節夾角、輸出軸與萬向節夾角兩項設定為能觀察到，如下圖11所示：

圖11 模擬器選項

（4）運行

（5）運行完成后，點擊傳感器的圖形選項，可以看到角度△θ、△γ的曲線如下圖12所示。將結果輸出到表格文件中。

θ=△θ+θ0，γ=△γ+γ0，θ0=0°，γ0=30°。

圖12 運行結果

（6）設定輸入力矩T入=1，將輸出結果帶入公式6，計算輸出力矩T出，同時按照《汽車底盤設計》公式。

T出=T入*(1-SIN2a*COS2φ）/COSa計算出輸出力矩 T出’，然后對比T出與T出’，對比結果如下圖13所示，兩個結果相同，曲線重合。

圖13 對比T出與T出’

2 結論

通過對比，T出與T出’相同，說明以上分析方法準確可靠。可以將該分析方法運用到其它結構的受力分析中。

參考文獻

[1] 王霄峰.汽車底盤設計.[M]北京.清華大學出版社,2010.

[2] 朱炳麒.理論力學.[M]北京.機械工業出版社,2001.

[3] 秦琳晶.CATIA V5R21完全實戰技術手冊.北京.清華大學出版社,2016.