基于Excel的行李箱蓋扭桿彈簧計算研究

李超帥，于波，林森，孫兆有，李瑞生

（華晨汽車工程研究院，遼寧 沈陽 110141）

前言

三廂車行李箱蓋助力開啟機構是實現行李箱蓋開閉的關鍵部件，其設計布置的好壞與行李箱蓋開閉操作力是否舒適、平衡角度是否合理以及極限工況開閉是否可靠直接相關。目前三廂車行李箱蓋助力開啟機構主要有鵝頸式鉸鏈與扭桿彈簧組合型式、四連桿鉸鏈與氣彈簧組合型式、鵝頸式鉸鏈與氣彈簧組合型式，鵝頸式鉸鏈與拉簧、氣彈簧組合型式以及電動開閉機構的型式。其中鵝頸式鉸鏈與扭桿彈簧組合的助力開啟型式以其機構簡單、質量輕、制造容易、成本低以及不受氣候溫度影響等優點，是經濟型三廂車的主要應用結構[1,2]。

在行李箱蓋扭桿彈簧的設計開發過程中，需要校核行李箱蓋開閉全角度的開啟操作力、關閉操作力以及平衡角度區間，同時需要計算鉸鏈摩擦力以及車輛駐坡角度對開閉操作力與開閉可靠性的影響，設計過程需進行大量的數據處理與計算。本文通過公式推導將行李箱蓋相關作用力矩表示為以行李箱蓋開閉角度為單一變量的參數，利用Excel的公式編輯功能，編制了行李箱蓋開閉力計算表格，簡化了計算過程，并通過理論分析提供了行李箱蓋開閉力與平衡角度的設計優化方法。

1 行李箱蓋開閉系統結構分析

1.1 行李箱蓋開閉系統幾何模型建立

如圖1所示，行李箱蓋開閉系統按相對運動關系可分為鉸鏈固定端、鉸鏈運動端、扭桿彈簧與連桿四部分，為車身坐標系下XZ平面的四連桿機構，O點為鉸鏈固定端與鉸鏈運動端連接點， A點為扭桿彈簧與鉸鏈固定端連接點，B點為扭桿彈簧與連桿連接點，C點為連桿與鉸鏈運動端連接點，行李箱蓋開閉過程中，AO為固定端，B點以A點為圓心旋轉運動，C點以O點為圓心旋轉運動。

1.2 行李箱蓋開閉系統力學模型建立

如圖2所示，扭桿彈簧以A點為支點，提供圖中視角所示逆時針方向的力矩Ms，力矩Ms通過連桿傳遞，由C點施加于鉸鏈運動端，推動鉸鏈運動端繞O點旋轉。在行李箱蓋開啟過程中，扭桿彈簧力矩 Ms需克服行李箱重力力矩 GLG與O點以及C點的鉸鏈摩擦扭矩；行李箱蓋關閉過程中，需手動施加關閉力，同重力力矩GLG一同克服扭桿彈簧扭矩以及鉸鏈摩擦扭矩。在整個開閉過程中，扭桿彈簧扭矩Ms、重力力矩 GLG以及鉸鏈摩擦扭矩 Mf2的有效作用力矩均隨開閉角度的變化而變化。

圖2 行李箱蓋開閉系統受力分析

2 以開閉角度θ為單一變量數值轉換

為簡化手動開閉力在不同開度下的計算過程，利用Excel輸出行李箱蓋全開度的開閉力曲線，需建立各作用力以開閉角度θ為單一變量的數值關系。

2.1 C點坐標與開閉角度θ的關系轉換

C(xC，zC)點為連桿與鉸鏈運動端的連接點，其運動軌跡為繞O(xO，zO)點的旋轉運動，扭桿彈簧的彈力通過C點施加于鉸鏈運動端。如圖3所示，在行李箱蓋關閉狀態下，行李箱蓋開閉角度θ=0°，直線OC與水平方向夾角為：

圖3 連接點C坐標轉換圖示

行李箱蓋在任意開閉角度 θ時，直線 OC’與水平方向夾角為α+θ，則C’(X'C，Z'C)點坐標可表示為：

通過上述計算轉換，得到以開閉角度θ為單一變量的C’

(X'C，Z'C)點坐標。

2.2 B點坐標與開閉角度θ的關系轉換

圖4 連接點B坐標轉換圖示

B(xB，zB)點為扭桿彈簧與連桿連接點，其運動軌跡為繞圓心A(xA，zA)的旋轉運動，B點為扭桿彈簧彈力輸出點，如圖4所示，在行李箱蓋關閉狀態下，直線AB與水平方向夾角為：

行李箱蓋在任意開閉角度θ時，扭桿彈簧繞A點的旋轉角度為γ，則：

通過上述計算轉換，得到以開閉角度θ為單一變量的B'(X'B,Z'B)點坐標。

2.3 扭桿力矩Ms與行李箱蓋開閉角度θ關系轉換

隨扭桿彈簧旋轉角度γ的增大，扭桿彈簧以A點為旋轉軸的力矩Ms線性減小，其關系為：

其中（Ms）max為扭桿彈簧最大扭矩，即行李箱蓋開閉角度 θ=0°時的扭矩，（Ms）min為扭桿彈簧最小扭矩，即行李箱蓋開度θ最大時的扭矩。

圖5 扭桿彈簧力矩Ms轉換圖示

如圖5所示，扭桿彈簧通過連桿傳遞，將彈力施加于鉸鏈活動端，在行李箱蓋任意開閉角度θ時，扭桿彈簧以O(xO，zO)點為支點施加于鉸鏈活動端的力矩為：

其中：

通過上述計算轉換，得到以開閉角度θ為單一變量的扭桿彈簧力矩(Ms)O。

2.4 重力力矩MG與行李箱蓋開閉角度θ關系轉換

在行李箱蓋開閉過程中，行李箱蓋質心 G(xG，zG)以鉸鏈旋轉點O(xO，zO)為圓心旋轉運動，重力力臂LG隨行李箱蓋開閉角度θ的變化而變化。

圖6 重心G坐標轉換圖示

如圖6所示，在行李箱蓋閉合位置，行李箱蓋質心G(xG，zG)與鉸鏈旋轉中心O(xO，zO)的連線OG與豎直方向夾角ω為：

行李箱蓋在任意開閉角度θ位置時，行李箱蓋質心與鉸鏈旋轉中心連線 OG'與豎直方向夾角為（θ+ω），此時行李箱蓋質心x坐標為：

在車輛駐坡情況下，因駐坡坡度因素導致質心與鉸鏈軸線相對位置發生偏離，在駐坡角度為μ時，行李箱蓋質心坐標為：

任意開度θ位置行李箱蓋重力以鉸鏈軸O為旋轉軸線的力矩為：

通過上述計算轉換，得到以開閉角度θ為單一變量的行李箱蓋重力力矩MG。

2.5 鉸鏈摩擦力矩Mf與開閉角度θ的關系轉換

圖7 摩擦力矩Mf轉換圖示

如圖7所示，O(xO，zO)點鉸鏈摩擦扭矩Mf1直接作用于鉸鏈運動端，其以 O(xO，zO)點為支點的有效作用扭矩不隨開閉角度θ發生變化。C點鉸鏈摩擦扭矩Mf2以A點為轉軸的有效作用扭矩隨開閉角度θ的變化而變化，其大小為：

其中l1為點 A(xA，zA)距經過 B' (X'B，Z'B)點的B' C'垂線的距離，其數值隨行李箱蓋開閉角度θ的變化而變化，大小為：

通過上述計算轉換，得到以開閉角度 θ為單一變量的C(xC，zC)點鉸鏈摩擦扭矩。

2.6 開閉力與行李箱蓋開閉角度θ的關系轉換

行李箱蓋開啟過程中，手動開啟力與扭桿彈簧合力克服行李箱蓋重力以及鉸鏈摩擦力作用，根據杠桿原理，可得手動開啟力為：

行李箱蓋關閉過程中，手動關閉力與重力合力克服扭桿彈簧彈力以及鉸鏈摩擦力作用，根據杠桿原理，可得手動關閉力為：

通過上述計算轉換，得到以開閉角度θ為單一變量的手動開啟力與手動關閉力。

3 基于Excel的開閉力計算與曲線分析

通過上述公式轉換，各作用力均轉化為以行李箱蓋開閉角度θ為單一變量的參數，運用Excel的公式編輯功能，可得到行李箱蓋在不同開度θ下的開啟力與關閉力，并輸出曲線，直觀地對扭桿彈簧的布置結果進行分析。

3.1 基于Excel的行李箱蓋開閉力計算輸入條件

通過上述公式運算結果可得運用Excel進行公式編輯的輸入條件有：

表1 Excel表格計算輸入條件

3.2 行李箱蓋開啟力曲線分析

圖8 開閉角度-開啟力曲線

顧客開啟操作舒適的行李箱蓋設計狀態為：行李箱蓋啟動開啟后，自動彈起一定高度并保持靜止，該彈起高度需便于人手操作，在該位置顧客施加10N～20N的開啟操作力使行李箱蓋越過平衡區間后，行李箱蓋可自動開啟至全開位置并保持停住狀態。

如圖8所示，為通過excel計算表格輸出的某行李箱開閉角度-開啟力曲線，開啟力曲線與橫坐標有兩個交點，被劃分為三段。第一階段開啟力小于零，為自動開啟區間；第二階段開啟力大于零，為平衡靜止區間；第三階段開啟力小于零，為自動開啟區間。

為滿足開啟可靠性要求，行李箱蓋起始開啟剩余力與終止開啟剩余力均需大于20N，以保證扭桿彈簧力學性能衰減后行李箱蓋仍可開啟。為滿足開啟舒適性要求，開啟力曲線與橫坐標第一交點角度應便于手部接觸與發力，同時，第二階段操作力應小于20N，給顧客操作輕盈的感受。

3.3 行李箱蓋關閉力曲線分析

圖9 開閉角度-關閉力曲線

顧客關閉操作舒適的行李箱蓋設計狀態為：全角度關閉操作力均應為 30N～50N的區間內，其中起始關閉力應小于40N。

如圖9所示，為通過Excel計算表格輸出的某行李箱開閉角度-關閉力曲線，在水平路面與下坡駐坡情況下，關閉全程均需施加關閉力，且關閉力大小滿足操作舒適性要求。在上坡駐坡情況下，關閉中間區間關閉力小于零，其實車表現為行李箱蓋關閉至該區間后自動由第二交點角度下落至第一交點角度。

4 基于Excel的行李箱蓋開閉力設計優化

由表1的輸入條件分析可知，在扭桿彈簧設計狀態不滿足設計要求時，可對點O、A、B、C的坐標進行調整，或者對扭桿彈簧最大扭矩（Ms）max與最小扭矩（Ms）min進行調整。此外，也可對扭桿彈簧鉸鏈摩擦扭矩Mf1與Mf2進行調整，達到設計目標。

圖9 不同鉸鏈摩擦扭矩下的開啟力曲線

如圖 9所示，為調整某車型行李箱不同鉸鏈摩擦扭矩Mf1得到的開啟力曲線，在鉸鏈摩擦扭矩Mf1=0Nm時，設計狀態無平衡區間。

因鉸鏈摩擦扭矩在開啟過程中總是阻礙開啟，因此小范圍內可通過增大鉸鏈摩擦扭矩的方法調整出滿足開啟要求的開啟力曲線。

圖10 增加鉸鏈鉚接襯套結構圖示

如圖10所示，為通過增加鉚接襯套結構增大鉸鏈摩擦扭矩的結構型式，鉚接襯套通常采用在聚四氟乙烯（PTFE）中加入金屬網狀織物層壓制燒結而成，可以通過襯套內經微調來調整孔軸配合過盈程度，達到期望扭矩。同時，該結構型式還具有調節行李箱蓋開啟速度的作用，改善行李箱蓋開閉松垮的感受。

5 結論

通過對行李箱蓋開閉系統進行力學分析，將行李箱蓋相關作用力矩表示為以行李箱蓋開閉角度為單一變量的參數，利用Excel的公式編輯功能，編制了行李箱蓋開閉力計算表格，簡化了計算過程，提高了設計準確性，并通過理論分析提供了行李箱蓋開閉力與平衡角度的設計優化方法。

參考文獻

[1] 沈茂濤.車門鉸鏈及行李箱蓋扭桿彈簧的布置計算[J].汽車技術,2012（8）:29-30.

[2] 徐璐.扭桿彈簧在行李箱蓋系統中的設計與應用[J].機電工程技術,2014（5）:169-170.