螺旋錐齒輪優化設計的探討

司浩，吳曉，崔陽

（陜西汽車集團有限責任公司，陜西 西安 710200）

引言

螺旋錐齒輪主要用于傳遞兩軸相交或相錯之間運動和動力。由于其傳動重合度大、承載能力強、傳動平穩、傳動效率高、噪聲低等優點被廣泛用于汽車、航空、航天等領域，是汽車傳動系統主減速器的主要元件。現就螺旋錐齒輪優化設計進行探討。

1 模數與齒數的選擇

從理論上講，齒輪的模數越大，強度越高，在傳動中齒形變形越小，振動和噪聲也越小，但事實上模數越大，加工誤差的絕對值也會增大，從而增大在傳動中載荷的沖擊和振動。當齒數一定時，增大模數，就增大了端面面積，增大了噪聲的發射能力。當模數一定時，減少齒輪的齒數，就減少了噪聲輻射面，有利于降低齒輪的噪聲，但齒數太少，加工時易產生根切，而且會降低主、被動齒輪嚙合重疊系數，影響平穩性和傳遞載荷能力。

所以，齒輪齒數與模數的選擇，應同時滿足傳動載荷、傳動平穩、噪音低、不產生根切、主被動齒輪嚙合重疊系數在1.75-2.0區間等條件。小轎車要求工作盡可能平穩、無噪音，兩輪齒數之和應選在50-60之間，對載重汽車，兩輪齒數之和可以少些，以得到大的彎曲強度，但一般應大于40。

2 螺旋角與接觸比的選擇

螺旋角是沿節錐齒線變化的，大端的螺旋角較大，小端的較小，齒面寬中點螺旋角β為齒輪名義螺旋角。通常說得螺旋錐齒輪螺旋角就是指中點螺旋角。

主、被動輪的接觸比是評定齒輪傳動平穩、承載能力、耐久壽命、噪聲的重要指標。增大接觸比可以減少主、被動齒輪嚙合時沖擊，減少振動和噪聲。一般接觸比最小值1.5-1.8，當大于 2.0時，可得到較好的結果，但當接觸比超過2.3時，增大了齒面的滑移摩擦，耐久壽命降低。加大螺旋角可以增大主、被動齒輪的接觸比。因此，在保證主動輪強度基礎上，選擇略大螺旋角。螺旋角增大時，齒輪的軸向力也就隨著增大，因此螺旋角應有一個適當的范圍，以使齒輪的軸向力不過大而又得到較合理的重疊系數，汽車主減速器螺旋錐齒輪的螺旋角（對雙曲面齒輪則是大、小齒輪中螺旋角平均值）在 35°-40°范圍內，小轎車一般選用較大值以保證有較大的接觸比，使之傳動平穩、噪音低。載重汽車選用較小值以防止軸向力過大，通常推薦用35°。格里森制推薦用式（1）近似的預選螺旋錐齒輪與雙全面小齒輪的名義螺旋角：

式（1）中，β1—預選名義螺旋角；

Z2—大輪齒數；Z1—小輪齒數；d2—大輪節圓直徑；E—小輪偏置距。

最后選用螺旋角β與預選螺旋角之間差不得超過 5°。否則難以達到良好的強度平衡。

3 平均壓角

在雙曲面齒輪中，雖然大輪輪齒兩側齒面壓力角是一樣的，但小齒輪兩側的壓力角是不相等的，因此壓力角按平均壓力角考慮。

增大壓力角可以增加齒輪輪齒的強度，減少齒輪不產生根切的最少齒數，但對于尺寸小的齒輪，大壓力角易使齒頂變尖及刀尖寬度過窄，并使齒輪的端面系數下降，所以在輕負荷工作的齒輪中一般采用較小壓力角，可使齒輪運轉平穩、噪音低。一般小轎車雙曲面齒輪壓力角的選擇與平穩及噪音的關系較之與強度的關系更為密切。小轎車主減速器和分動器通常選用19°或21°15′的壓力角，輕型載重汽車一般選用21°15′，重型載重汽車選用22°30′的壓力角。

雙曲面小齒輪齒側的壓力角如自然的不相等時，側齒輪副在正反兩個方向旋轉時嚙合線長度是一樣的。而人為的控制使壓力角不相等時，可使正反兩個方向旋轉時嚙合線長度不相等。近年來的趨勢是減小驅動側（小齒輪輪齒凹面）壓力角，以增大該側的嚙合線長度。這種做法增大了重疊系數，改善了傳動的平穩性，降低了噪音。通常，在無明顯根切的條件下，使小齒輪輪齒凹面壓力角比其自然形成的壓力角減少 2°，可顯著的改善傳動性能，但任何時候都不可把驅動側壓力角減少到使軸向力將小齒輪推向大齒輪，所以驅動側壓力角不得小于10°。為了避免非工作面壓力角過大，所以小轎車用雙曲面齒輪的平均壓力角選19°或21°15′，當雙曲面齒輪壓力角較自然形成壓力角相差 2°以上或小齒輪兩側壓力角相差較大時，應檢查小齒輪驅動側（小齒輪輪齒凹面）齒根是否產生根切。

4 從動輪齒面寬

從理論上講，增加齒面寬可以提高輪齒的強度和剛性，減少在嚙合中的變形，增大接觸比。但是齒面過寬，會使齒輪小端齒頂變尖，齒根槽過窄，造成齒頂崩齒和加工困難，影響齒輪壽命和強度，所以一般按被動輪外錐距的0.3倍或模數的 10倍選其較小者，對主動輪通常增加 10%較合適。對于汽車工業，主減速器圓弧錐齒輪齒面寬一般采用式（2）進行計算：

式（2）中，F--大輪齒面寬，dz--大輪節圓直徑。

5 法向側間隙

螺旋錐齒輪嚙合時側隙量根據齒輪模數和工作條件而定的。如果側間隙過小，就會增加齒間潤滑油膜的壓力，引起振動，嚴重者甚至破壞齒面油膜，引起齒側膠合。側間隙過大則會引起沖擊值過大，因此根據格里森制推薦，按表1選擇模數與齒側間隙：

表1

6 偏置距

雙曲面齒輪傳動中，小齒輪中心線對大齒輪中心線偏置距大小及方向是一個很重要的因素。偏置距、螺旋角大小以及指向是相互關聯，因此應相關關聯的確定參數。

偏置距過大將導致齒面縱向滑動的增大，從而引起齒面的磨損或擦傷。偏置距過小將不能充分發揮雙曲面齒輪的特點。對于小轎車、輕型載重汽車動力傳動來說，雙曲面齒輪偏置距不應超過大齒輪節錐距的40%（或節圓直徑的20%）。而對于越野汽車、載重汽車和公共汽車等重負荷傳動，偏置距不應超過大齒輪節錐距的20%（或節圓直徑的10-12%）。傳動比愈大則偏置值也應愈大，大傳動比的雙曲面齒輪傳動，小齒輪的偏置距可達大齒輪節圓直徑的20%-30%，但當偏置距大于大齒輪節圓直接30%時，

應檢查是否存在根切。

雙曲面齒輪偏置方向的規定：

由大齒輪向齒面看去，并使小齒輪處于右側，如果小齒輪在大齒輪中心線上方時，則為上偏置；在大齒輪中心線下方時，則為下偏置。下偏置時，小齒輪的螺旋方向是左旋，大齒輪為右旋；上偏置時，小齒輪的螺旋方向為右旋，大齒輪為左旋。在這些條件下，雙曲面小齒輪節圓直徑將比相應的螺旋齒輪的尺寸大。根據偏置距、螺旋角及傳動比，雙曲面小齒輪比相應的螺旋錐齒輪小輪直徑可增大至30%。

7 齒輪材料及熱處理

7.1 材料選擇

對于汽車齒輪材料，要求強度高、韌性好、耐磨性佳，同時還要求能保證在截面上獲得必要淬透性、滲透性深度，以便保證在一定的受力面內保持較均勻的綜合機械性能，如一般選擇20CrMnTi、20CrMnMo、17CrNiMo6等齒輪鋼。

7.2 熱處理

汽車齒輪一般選用低碳合金鋼，采用滲碳淬火+回火。滲碳層一般為（0.15-0.20）倍模數。滲層的表面硬度58-62HRC。齒輪心部硬度太低，重載時易產生塑性變形，一般齒輪心部硬度33-42HRC。

8 總結

以上討論是齒輪設計時常用的一些參數，在實際設計時，它們是相互關聯、相互作用的，根據實際合理選用，以提高齒輪設計質量和降低制造成本。

參考文獻

[1] 成大先.機械設計手冊（第四版）[M].北京:化學工業出版社,2002.

[2] 曾韜.螺旋錐齒輪設計與加工[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,1989.