基于量子粒子群的柑橘果實圖像約束聚類分割算法

龍金輝，丁 汀

（河南機電職業學院信息工程系，河南鄭州451191）

圖像分割技術是實現果蔬采摘機器人視覺識別與定位的支撐技術［1－4］。各種圖像分割算法都具有各自的特點以及適用范圍，設計有效的圖像分割算法對不同環境中的果蔬采摘目標進行快速準確分割是果蔬采摘機器人圖像處理系統迫切須要解決的問題。

Harrell等通過對水果特性的分析，實現了將果實從背景中提取出來的閾值分割算法［5－7］；Ghabousian等將模糊聚類圖像分割算法應用于水果疤痕檢測，可以有效分割出水果表面的疤痕［8－9］；趙海波等將改進的模糊聚類圖像分割算法應用于成熟果蔬和作物病害葉片的檢測與識別，取得了相應的研究成果［10－15］。

分析研究OTSU閾值分割算法、量子粒子群圖像分割算法與模糊聚類圖像分割算法的特點與存在的問題［16－20］，從提高水果采摘機器人對圖像分割算法的性能角度出發，分別以遮擋及重疊的柑橘果實圖像為例，提出基于量子粒子群的柑橘果實圖像約束聚類分割算法，該算法在隸屬度約束聚類圖像分割算法的基礎上，通過引入量子粒子群的全局尋優策略，解決模糊聚類圖像分割算法由于聚類中心初值敏感性導致的可能解陷入局部極值的問題，為圖像分割算法取得全局最優分割閾值、準確分割圖像提供新的思路。

1 量子粒子群算法與約束聚類分割圖像

1.1 量子粒子群算法

量子粒子群優化（quantum particle swarm optimization algorithm，簡稱QPSO）算法在粒子群優化算法的粒子進化方式基礎上融入了量子物理學思想［20］，在量子空間中通過蒙特卡羅方法確定粒子的位置。粒子位置由下式確定：

式中：Xi（t）、Xi（t＋1）分別是粒子 i在第 t次迭代和第 t＋1迭代時的位置；L（t）是中間變量；pi（t）為局部因子；pBesti（t）、gBest（t）分別是在第t次迭代過程中第i個局部最優粒子位置、全局最優粒子位置；φ1、φ2、u是在（0，1）區間服從均勻分布的隨機數；mBest（t）為第t次迭代過程中粒子的平均最佳位置；β為收縮擴張因子，其值可以調整；M為群體大小。

粒子位置的更新根據式（5）來確定：

QPSO算法流程為步驟1：在解空間中，對粒子群中各個粒子的位置設置初值。步驟2：利用式（4）計算平均值mBest（t）。步驟3：根據適應度函數返回的粒子適應度值進行比較擇優，然后更新粒子的局部最優位置pBesti（t）。步驟4：根據所有粒子的局部最優位置pBesti（t）更新全局最優粒子位置 gBest（t）。步驟 5：根據式（3）、式（4）和式（5）更新每個粒子的最新位置。步驟6重復步驟2至步驟5，直至循環結束。

在群體智能算法中，量子粒子群算法與傳統粒子群算法相比，具有全局尋優策略更有效、算法收斂性更好以及算法控制參數更少的特征。因此本研究在進行柑橘果實圖像分割算法設計過程中借鑒了量子粒子群算法思想。

1.2 約束聚類分割圖像

模糊聚類（fuzzy C－means，簡稱FCM）算法由Bezdek等提出［18］，其用于圖像分割的基本原理是使用隸屬度來確定每個數據點屬于某個聚類的程度，通過迭代運算，求出目標函數的最小值，以確定其最佳類別。模糊聚類算法將n個樣本點X＝（x1，x2，…，xj，…，xn）劃分為 c個類，并求出每個類的聚類中心，使得目標函數達到最小。其中，每個樣本點的隸屬度取值范圍為［0，1］，每個樣本點與相應聚類中心的隸屬度構成隸屬矩陣U。uij∈［0，1］是模糊隸屬度，表示第j個樣本點隸屬于第i個類的程度，滿足以下約束條件：

式中：aj＝min｛i∈｛1，2，…，c｝－η｝為第j個樣本點到第i個聚類中心的距離的平方；vi為聚類中心；m＝2；k為1到 c之間的整數；η取值范圍在區間［0.01，0.20］內。

與模糊聚類算法相比，在目標函數中引入隸屬度約束項的約束聚類算法的運行效率更高。本研究的圖像分割新算法采用以上公式計算約束聚類目標函數值（J）以及聚類中心（vi）和模糊隸屬度（uij）。

2 基于量子粒子群的柑橘果實圖像約束聚類分割算法

通過對OTSU圖像分割算法、QPSO圖像分割算法和FCM圖像分割算法的研究，吸取各個算法優點，提出本研究算法。圖像聚類分割方法本質上是根據圖像像素灰度值與聚類中心像素灰度值的接近程度對像素點的聚類。為提升聚類算法分割圖像的性能，本研究首先將RGB模式的彩色圖像轉換成灰度圖像，然后將量子粒子群算法的全局尋優策略與引入隸屬度約束項的約束聚類相結合設計圖像分割算法，該算法可保證分割的圖像能夠對少量的不確定像素點具有良好的適應性，同時又可避免算法陷入局部極值。

本研究算法過程為步驟1：讀入待分割RGB模式原始彩色圖像，將柑橘果實彩色圖像轉換成灰度圖像。步驟2：初始化算法參數值，設置種群規模為N＝20，最大迭代次數itermax＝50；初始化隸屬度矩陣。步驟3：初始化粒子位置，初始化粒子各個分量值的適當取值范圍，根據式（7）返回粒子的適應度值，遴選局部最佳位置的適應度值。步驟4：通過式（7）返回的粒子適應度值進行比較擇優，根據粒子局部最優位置pBesti（t）更新全局最優粒子位置 gBest（t）。步驟 5：根據式（8）和式（9）更新聚類中心和隸屬度矩陣，并使用式（3）、式（4）與式（5）對粒子群相應的粒子位置進行更新，產生下次循環使用的粒子群。步驟6：判斷是否達到設置的迭代次數，如果達到迭代次數則退出循環；然后輸出全局最優解gBest（t），根據全局最優解分割圖像并輸出；否則，轉至步驟4。

3 試驗仿真與分析

本研究的試驗環境如下：操作系統 Windows XP；CPU Intel Core2 Duo T6570 2.10 GHz，RAM 1.99 GB；采用 Matlab R2012b進行仿真。

算法運行參數設置如下：依據解空間，對粒子群各粒子位置進行初始化，設置粒子規模為20個，最大迭代次數為50次，像素灰度級為255。

試驗中分別采用為130像素×130像素的遮擋柑橘果實圖像與重疊柑橘果實圖像，如圖1－a與圖2－a所示，它們的灰度直方如圖3所示。

從圖1、圖2可以看出，本研究算法的分割效果最好。

選取遮擋柑橘果實圖像和重疊柑橘果實圖像，分別應用OTSU算法、QPSO算法和模糊聚類的圖像分割算法、本研究算法進行分割并對試驗結果（表1和表2）進行比較。

為更客觀地評估本研究算法，引入分割效果的評判標準，即圖像分割錯誤率（error rate，簡稱ER）與峰值信噪比（peak signal to noise ratio，簡稱PSNR），其計算方法為：

式中：N為圖像中真實柑橘果實目標包含的像素點數；Ni（i＝1，2，3，4）分別對應 OTSU算法、QPSO算法、FCM算法和本研究方法目標區域分割錯誤的像素點數（包括錯判為目標與錯判為背景的像素點數）；ER為采用式（10）計算出的圖像分割錯誤率；m、n分別為圖像的行數、列數；I（i，j）為轉化后的灰度圖像；K（i，j）為分割后圖像；PSNR為采用式（11）計算所得的圖像峰值信噪比，該值越大表示圖像的分割效果越好。

由表1與表2可知，OTSU算法將遮擋柑橘果實圖像和重疊柑橘果實圖像分割為前景與背景的平均分割錯誤率較高，分別為 23.3%與 27.6%；其峰值信噪比較低，分別為7.041 3、7.102 2 dB。QPSO算法與傳統模糊聚類算法的分割錯誤率低于OTSU算法，同時峰值信噪比高于OTSU算法。本研究算法對遮擋柑橘果實圖像與重疊柑橘果實圖像的分割錯誤率分別為1.7%與0.9%，分割錯誤率低于OTSU算法、QPSO算法和模糊聚類的圖像分割算法；峰值信噪比分別為11.675 2、11562 1 dB，高于 OTSU算法、QPSO算法和模糊聚類的圖像分割算法。本研究算法采用的全局尋優策略與約束聚類分割圖像的良好適應性特征保證了算法的有效性，且多次重復的試驗結果穩定。

表1 各分割算法的最佳閾值比較

表2 分割算法的分割錯誤率與峰值信噪比的比較

4 結論

本研究提出基于量子粒子群的柑橘果實圖像約束聚類分割算法，在柑橘果實圖像分割中，通過將獲取的RGB模式柑橘果實彩色圖像轉換成灰度圖像，以對少量模糊點和不確定點具有良好適應性的模糊聚類圖像分割算法為參考，通過向目標函數中引入隸屬度約束項并采用具有隨機遍歷性的量子粒子群全局搜索優化策略，力圖提高柑橘圖像分割算法的性能。對遮擋柑橘果實圖像與重疊柑橘果實圖像應用本研究算法進行分割試驗，結果表明，基于量子粒子群的柑橘果實圖像約束聚類分割算法在降低分割錯誤率的同時可提高峰值信噪比。

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