工作點(diǎn)法求功率

原錄志

摘要：在恒定電流一章的學(xué)習(xí)中求電功率是高考的必考考點(diǎn)，其中求某一電阻的實(shí)際功率常用U-I圖像工作點(diǎn)法。何為工作點(diǎn)？某電源與某電阻連接在一起時(shí)，電阻工作的電壓和電流值，在U-I圖線坐標(biāo)上為一個(gè)點(diǎn)，稱之為工作點(diǎn)。下面以一個(gè)簡單例題來說明用工作點(diǎn)法來求解實(shí)際功率。

關(guān)鍵詞：工作點(diǎn)；功率；高考

在如圖1所示的U-I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線Ⅱ?yàn)槟骋浑娮鑂的U-I圖線。用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知，工作點(diǎn)為2 V、2 A，所以電阻的功率為4 W，電源的輸出功率為4 W。

小燈泡的伏安特性曲線是非線性的，當(dāng)小燈泡與電池相連其功率可以由工作點(diǎn)法來求。

例1如圖2，直線A為某電源 的U-I圖線，曲線B為某小燈泡L1的U-I圖線的一部分，用該電源和小燈泡L1串聯(lián)起來組成閉合回路時(shí)燈泡L1恰能正常發(fā)光，小燈泡的額定功率是多少？

解析：由圖像可知，該燈泡的工作點(diǎn)為兩圖像的交點(diǎn)，因?yàn)闊鬖1正常發(fā)光，故燈L1的額定電壓為3 V，電流為2 A，額定功率為P=UI=3×2 W=6 W。

當(dāng)兩燈連在同一電源上時(shí)，工作點(diǎn)法也能方便地解決求解功率的問題。

在2017新課標(biāo)1卷中，23題體現(xiàn)了高中新課程探究性學(xué)習(xí)的理念和聯(lián)系實(shí)際生活的理念，對(duì)中學(xué)物理教學(xué)起到很好的導(dǎo)向作用，在模擬題當(dāng)中也經(jīng)常考到這種問題，2017成都模擬原題如下：

當(dāng)小燈泡發(fā)光時(shí)，其燈絲的電阻會(huì)隨著發(fā)光亮度的變化而變化。某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路測量出小燈泡的電流I和電壓U，得到如下表所示的數(shù)據(jù)。

（1）請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，在答題卡的虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。可用的器材有：電源（電動(dòng)勢為3 V）；小燈泡；電壓表（量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ）；電流表（量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω）；滑動(dòng)變阻器（變化范圍0～10 Ω）；開關(guān)和導(dǎo)線若干。

（2）①在答題卡的坐標(biāo)紙上畫出小燈泡的U-I曲線（圖上已描出部分點(diǎn)）。

②由圖可知：燈絲的電阻隨燈泡發(fā)光亮度增加而變大（填“變大”或“變小”）。

（3）如果將上述實(shí)驗(yàn)中使用的小燈泡接在電動(dòng)勢為1.5 V，內(nèi)阻為2.0Ω的電源兩端，利用上面的U-I曲線可求出小燈泡的實(shí)際功率是0.28 W，電源效率為53%（保留2位有效數(shù)字）。

解析如下：（1）由題意可知，測量數(shù)據(jù)由零開始變化，故本實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用滑動(dòng)變阻器分壓接法，同時(shí)小燈泡內(nèi)阻較小，故電流表采用外接法；電路圖如答圖1所示。

（2）①根據(jù)描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線，如答圖2所示。

②U-I圖像中圖像的斜率表示電阻的大小，由圖可知，斜率增大，故說明燈泡內(nèi)阻變大。

③在圖2中作出電源的伏安特性曲線，兩圖的交點(diǎn)表示燈泡的工作點(diǎn)，由圖可知，電壓U=0.8V，電流I=0.35 A，則功率為：

P=UI=0.35×0.8=0.28 W；

電源的效率為：

η=×100%=×100%=53%。

故答案為：（1）如答圖1所示；（2）①如答圖2所示；②變大；③0.28（0.26-0.30均可以）；53%。