數學課堂中如何“將錯就錯”

彭月圓

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）35-0187-02

《新課程標準》強調指出：數學教學緊密聯系學生的生活實際，創造性地利用一些資源，能使數學學習活動更具生命的價值。為了追求教學流程的順暢，在教學時不少老師層層鋪墊，處處設防，努力避免或減少學生的錯誤，可往往事與愿違，課堂上常常會生成這樣或那樣的錯誤。從心理學的角度分析：由于學生受生理、心理特征及認識水平的限制，出錯是不可避免的。學生出現錯誤也不一定是件壞事，利用得當，學生的錯誤有時會成為寶貴的教學資源。教師如果能有效利用這些錯誤資源，捕捉到錯誤資源中有價值的信息，課堂將會因“錯誤”而美麗，教學因“探究”而精彩。

一、善待學生的錯誤，激發學生的學習興趣

新的《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。學生學習中產生的錯誤，是一種來源于學生學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料。“它來自學生，貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中”。“錯誤”作為一種教學資源，只要合理利用，就也能較好地促進學生情感的發展，對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。這就是說，學生的學習，必須在一個寬松的環境中進行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關系，對學生的認知和創造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學生出錯。試想，學生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創造性人才呢？其次，面對學生已出現的錯誤，教師應換位思考，多站在學生的角度替學生想想，想想學生此時的心理狀況和情緒。因此，我告訴學生：“失敗乃成功之母，學習就是在不斷出現錯誤、不斷糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功。”在教學中，我不斷引導學生在反思中發現自己學習中的不足，幫助學生分析錯誤原因，找出正確的解題方法。使學生在教師的正確引導及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，錘煉自我，增強戰勝困難、學好數學的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸形成實事求是的學習態度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學習品質。

二、利用學生的錯誤，讓學生自主探究

《新課標》中提出：有效的教學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。學生知識的建立，不是簡單的復制粘貼過程，而是在教師的引領下，通過自己主動探究來解決問題，獲取知識。在學習《年、月、日》的知識時，在學習完判斷閏年還是平年的方法后，我讓學生來判斷：2100年是閏年還是平年？因為沒有學過除數是整百的口算，絕大部分學生不會計算。這時有一個學生突然說道：等于5……1，只要把被除數和除數末尾的兩個0都去掉就可以算。其他學生受其啟發，在練習本上計算起來，不一會兒，結果也出來了，都說是5……1，很多學生都洋洋得意。我不露聲色地問了一句：你們能想辦法證明一下自己的答案是對的嗎？學生拿起筆驗算。過了一會兒，發現5×400+1等于2001，不是2100。那可能是500……1，有的學生開始了猜測，我還是把探究的權利讓給了學生，讓他們自己去驗算。緊接著我帶著學生進行分析，找出正確的解決方法。當學生在探索2100年是平年還是閏年過程中出現錯誤時，我沒有給予否定，而是讓學生自己來證明答案的正確與否，放手讓學生自己去探究，把學習的主動權交給了學生，讓學生自主探究。

三、利用學生的錯誤，培養學生的發現意識

學生獲得數學知識應該是在不斷的探索中進行的，在這一過程中，學生思維方法是各不相同的。我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出針對性和啟發性的問題，創設一個自主探索的問題情景，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自由地發現問題，解決問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。比如有一次讓學生填空，0.9÷0.4=2……（）時，大部分學生填了“1”，針對這一個比較典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓大家自主探索，先判斷答案是否正確，接著問：“你是怎樣發現錯誤的？”讓學生在富有啟發性的問題的引導下，很快地找到了判斷錯誤的方法。緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大10倍，雖然商不變，但余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數擴大了10倍，正確的余數應該把1縮小10倍得0.1。

四、利用學生的錯誤，提高學生的反思能力

學生在學習中出現的錯誤是不足為奇的，面對這些錯誤，如果采用避而棄之或反復強調的方法，都不能達到防止錯誤的目的。相反，如果我們將錯誤呈現，讓學生通過專門進行“嘗試錯誤”的活動，引導他們比較、思辨，而且這樣不僅能讓學生明確錯誤產生的原因，知道改正錯誤的方法，也可以幫助學生從錯誤的反思中，提高自己對錯誤的判斷能力，盡可能做到少犯錯，甚至不出錯。例如在學習用簡便方法計算354-199時，發現許多學生這樣進行計算：354-199=354-200-1=153。此時，我并沒有急于指出這是錯誤的做法，而是引導學生進行驗算，通過驗算學生發現這樣計算是錯誤的，可還有學生表示不理解，覺得自己原來的做法是有道理的，199不就是200-1嗎，計算結果怎么會錯？針對學生的疑惑，我沒有把其中的算理“塞”給學生，因為從建構主義的觀點來分析，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程，以上簡便計算過程中應用的減法運算性質，對學生來說是很抽象的，如果不是自己反省過來，此類計算對他們而言將永遠是一筆糊涂帳。于是我組織學生先回顧剛才的計算過程，想清楚每一步計算的依據，在分析探究錯誤的原因。通過找錯，改錯，我想以后再碰上類似的問題，錯誤的概率肯定會大大減少。當自主探究成為學習數學重要方式，個性化的學習方式成為主流時，學生學習中難免出現認識上的偏差或判斷的失誤，我們所要做應當是引導學生通過自我監控，自己發現錯誤，剖析錯誤，改正錯誤，從而獲得正確的認識，培養學生探究能力和反思能力，只有這樣，學生才能釋放出生命的活力，閃耀出智慧的光芒，飛揚起自主的個性。

綜上所述，我認為，在教學過程中，我們每個教師應該充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，“將錯就錯”，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，使學生在錯誤中學會成長，這樣才會讓課堂生機勃勃，充滿活力！