基于灰色關聯模型的城市道路交通擁堵評價研究

（重慶市市政設計研究院，重慶 400020）

0 引言

隨著社會經濟水平的發展與居民汽車保有量的增加，城市道路交通擁堵問題日漸成為一個普遍存在的問題。城市交通擁堵通常表現為汽車通過某條城市道路或者交叉口時間過長甚至于長時間停留，從而導致行駛時間超過正常水平。為從根源上分析城市道路擁堵原因，需要選取合適的道路擁堵評價指標并構建評價體系，根據科學的交通指標參數對擁堵道路進行分析，從而提出切實可行的城市道路擁堵疏解方案。

國內外專家學者針對城市道路交通擁堵評價問題研究從20世紀80年代開始。Marlon從交通量與通行能力角度定義了評估區域范圍擁堵程度的擁堵指數[1]。Mekky構建了基于區域車輛分布的城市交通擁堵評價理論體系，用以評估整個交通網絡擁堵狀態[2]。祝付玲構建了綜合考慮行程時間、排隊長度以及可達性等要素的城市道路交通擁堵評價體系[3]。姜桂艷基于宏觀、中觀、微觀三個不同決策角度，構建了城市道路交通擁堵評價體系[4]。張雪蓮在評價體系構建中，從時間層面歸納城市交通需求，并通過車輛行駛時間計算評價模型中的指標權重[5]。

以上研究可歸納為基于道路通行能力、排隊長度以及行程時間的評價指標。其中，道路通行能力指標通俗易懂、計算方便，故其主要用于評價道路斷面擁堵狀況以及解釋擁堵致因。排隊長度指標能從出行者感知角度上反映道路的擁堵狀況，但其指標計算數據獲取需要大量檢測設備。行程時間指標可用于構建模型對路段交通擁堵狀況進行量化評估，然而該類指標不適用于不同城市或者不同年份的道路擁堵狀況的橫向對比。基于以上分析，本文根據各類指標特點，嘗試構建更加全面的城市道路交通擁堵評價體系，在此基礎上構建基于灰色關聯度的城市道路交通擁堵評價模型，旨在為道路運輸管理部門提供一定參考。

1 評價體系構建

城市道路交通擁堵評價的最終目的在于環節城市道路擁堵狀況，為達到這一目標，需要篩選確定能反映道路擁堵程度的評價指標，對城市道路擁堵進行科學的量化評價，進而提出相應緩解措施。因此，在評價體系構建過程中，需要盡可能保證指標的全面性、客觀性以及實用性。

城市道路交通擁堵評價指標包含宏觀、中觀以及微觀三個層面，其中宏觀層面是指城市道路交通網相關指標，中觀層面是指道路路段與交叉口相關指標，微觀層面是指運行車輛相關指標。因此，城市道路交通擁堵評價體系主要包括區域指標、路段指標以及交叉口指標三個類別。

1.1 交叉口指標

根據城市道路交叉口的功能及交通特性，交叉口評價指標包括：交叉口交通量V（當量小汽車/小時）、飽和度S、平均延誤時間d（秒）、排隊長度q、信號交叉口二次排隊率κ、效率指數I，其計算方法詳見文獻[5]。

1.2 路段指標

根據城市道路路段交通特性，路段指標包括路段交通量Q（veh/h）、路段長度L（km）兩個基礎指標，可以通過直接測量得到；還包括路段行駛時間tL（min）、路段平均速度v（km/h）、出行速率u（min/km）、可接受出行時間tLa（min）、可接受出行速率ua（min/km）、延誤時間dL（min）、總延誤DL（min·veh），其計算方法詳見文獻[5]。

1.3 區域指標

區域指標包括區域機動性指數MI、擁堵道路長度Lc（km）、擁堵出行量Cn（min·veh）以及可達性Ab，其計算方法詳見文獻[5]。

遵循系統綜合評價的層次性原則、實用性原則以及可操作性原則，構建城市道路交通擁堵評價體系如圖1所示。

圖1 城市道路交通擁堵評價體系

2 指標權重確定

在工程評價問題中，首先要對評價體系中的各個指標賦予權重以反映各個指標的重要程度，權重確定的合理與否往往決定了綜合評價結果是否科學客觀。較為常用的指標權重確定方法包括專家打分法、德爾菲法以及層次分析法，但上述方法主要依靠人工決策，具有較強的主觀性。近年來，信息熵概念逐漸被應用于工程領域的各個學科，熵值是一種描述系統無序程度的量化值，在綜合評價中可用熵值量化描述各個指標提供給決策者的信息量，并根據信息量來賦予各個指標的權重，從而使得指標權重更加客觀合理。

基于信息熵的指標權重計算方法如下：

Step1：假設被評價對象（城市道路）包含m個評價指標，根據其統計的n年道路交通擁堵狀況構建樣本矩陣

一般而言，評價指標包括效益性指標及成本型指標兩類，前者是指數值越大效果越好的指標，后者是指數值越小效果越好的指標，上述兩種指標無量綱處理公式為：

效益性指標

成本性指標

樣本矩陣無量綱化處理后得矩陣Y=(yij)nxm；

Step2：根據如下公式計算評價指標j的熵值

式中，k=1/ln m；

Step3：根據如下公式計算評價指標j的熵權ωj

通過對統計數據結果進行歸一化處理，并按照上述步驟計算得到各指標權重值及排序如表1所示。

表1 評價體系中各因素權重及綜合排序

3 灰色關聯評價模型

3.1 最優向量構建

根據灰色關聯性相關理論，構建城市道路交通擁堵評價指標最優向量如下：

G=(g1,g2,…，gm)

此處G表示由上述m個評價指標最優質所組成的最優向量，需要額外說明的是，由于各個指標均存在一個基準值，如果效益型指標的實際值大于基準值，則該指標的最大值取值應為基準值，如果成本型指標的實際值小于基準值，則該指標的最小值取值應為基準值。

3.2 灰色關聯系數確定

計算評價指標Yj與G最優向量的關聯系數ζi(Yj,G)，計算公式如下：

式中為樣本兩級的極小差；為樣本兩級的極大差；ρ∈(0,∞)為分辨系數，其值越小，分辨能力越大。

計算評價對象與最優向量G的綜合關聯度R，即城市道路交通擁堵指數：

4 實例分析

選用重慶市南岸區的某個路段城市道路網絡作為綜合評價的實例，根據前文構建的城市道路交通擁堵評價體系及評價模型，并根據2011-2016年統計數據計算各評價指標與基準值之間的關聯度，將其匯總就得到2011-2016年的城市道路交通擁堵綜合指數，如表2所示。限于篇幅文中僅列舉部分數據。同理根據公式（7），分別計算上述幾年交叉口指數、路段指數以及區域指數值，如表3所示。

表2 重慶市南岸區某路段城市道路擁堵指標指數

表3 重慶市南岸區某路段城市道路擁堵綜合指數

根據城市道路擁堵綜合指數變化趨勢，并結合道路擁堵指標評分標準[6]，該路段自2011年以來，交叉口指數、路段指數以及區域指數在整體上均呈現波動上升趨勢，與城市道路交通的發展趨勢較為吻合。

從交叉口指標來看，2011-2016年該類指標指數基本維持在0.63左右，各個年度指數相差較小，均處于一般狀態。

從路段指標來看，該類指標指數從2011年的0.5520持續穩步上升到2016年的0.6675，增幅達到21%，路段擁堵現狀趨于好轉。

從區域指標來看，該類指標指數在整體上呈波動上升趨勢，但增速較小，數值均低于0.55，處于較差狀態，響應力度不足。

各年的道路擁堵綜合指數均在0.50～0.70，說明該路段城市道路擁堵狀況變化不大，綜合評價結果仍處于一般狀態。

5 結論

本文構建了包含有交叉口指標、路段指標以及區域指標的城市道路交通擁堵評價模型，并結合信息熵賦權法與灰色關聯分析法對重慶市南岸區某路段的城市道路擁堵等級進行量化評價，較大程度地避免了人工主觀因素對評價結果的干擾，能更加真實地反映被評估路段的擁堵水平，為進一步研究城市道路擁堵的疏解方案提供科學的決策依據。

參考文獻：

[1]Boarnet,Kim,Parkany.Measuring traffic congestion[J].Transportation Research Record,1998,1634：93-99.

[2]Mekky.Measuring Congestion in the Greater Toronto Area[C].83rd Annual Meetings of the Transportation Research Board,Washington,D.C.,2004.

[3]祝付玲.城市道路交通擁堵評價指標體系研究[D].南京：東南大學，2006.

[4]姜桂艷，郭海鋒，孟志強，等.基于實時信息的城市道路交通狀態評價指標體系研究[J].交通與計算機，2007（5）：21-24.

[5]張雪蓮，于雷，劉夢涵.基于交通需求的路網交通擁堵評價模型[J].現代交通技術，2008（6）： 71-75.

[6]美國交通研究委員會TRB.道路通行能力手冊（精）[M].福田，劉小明，榮建，等譯.北京：人民交通出版社，2007：197-199.