課、訓、賽融合

楊靜　史小花

【摘要】針對當前高職數學教學存在的困擾，從教師和學生兩個層面分析在教學中融入數學建模的必要性，以培養學生的創新意識和應用能力為導向，通過“課訓賽融合”的模式，提出相應的改善措施，以期為高職數學教學改進提供一個明確的發展方向。

【關鍵詞】技術技能型人才 高職數學 課訓賽融合 數學建模

【中圖分類號】G642.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）15-0046-03

隨著信息化時代的到來，高等職業教育應順應形勢，明確其發展目標是為社會培養具有創新意識和應用能力的技術技能型人才。而高職數學類課程，作為各類自然科學、社會科學和工程科學的基礎，也是科技進步和社會發展的重要工具[1]。隨著市場經濟和信息技術的快速發展，對高職數學教育提出了更高的要求，這使得數學向各領域不斷的延伸，為此開拓了很多新研究領域。近年來，在數學思想和方法不斷突破的環境下，出現了一些新的專業數學課程，比如運籌學、計算機數學、物流數學、航海數學、工程數學等。即使諸多的職業數學課程的出現，也依然擺脫不了高職學生對數學類課程學習興趣低落，教學內容與實際相脫離等現象，這正是高職數學課程教學改革急需解決的關鍵點。因此，高職數學類課程的教學模式應通過不斷創新來對接市場經濟對人才的需要。

一、高職數學類課程教學模式改進的必要性

1.高職數學課程教學存在的問題

（1）高職學生對數學類課程學習積極性不高

近年來，在數學課堂上，常見數學教師在三寸講臺上以滿堂灌的方式，辛勤地唱著“獨角戲”，卻面對的是學生熱衷于玩手機、上課瞌睡下課歡、思想開小差等現象，苦不堪言。即使有少量好學的學生能積極跟隨老師的思路，也吃力地聽著一套據說有用的理論知識和方法，卻只知其一，而不懂如何應用，久而久之難免被學習數學的“無用論”誤導。由于學生在中學時期對數學的印象是抽象的理論知識，還夾雜著繁重而復雜的推導和計算，致使大部分學生對學習高等數學缺乏自信，還有很多學生對數學存在不同程度的恐懼感，更有甚者，有些入學新生為了避開數學而選專業。然而，在此起點上，高職教師依然采用傳統的模式講授高等數學、線性代數、概率論與數理統計等課程，學生的學習積極性可想而知。學習積極性降低，致使成績下降，并對數學產生畏懼感；而有的教師又將問題歸咎于學生的基礎薄弱、學習積極性不強等原因，便形成了惡性循環。

（2）教學模式老套，理論與實際脫節

目前高職院校教學要求教材內容、課程標準和教學進度三者統一，教師緊緊圍繞教材講授、嚴格遵循課程標準和教學大綱完成教學。高職數學類課程還普遍存在教學內容多課時少、重理論輕應用、與專業和實踐脫軌等問題；目前高職數學類課程學時被壓縮，很難完成高等數學類課程體系的基本教學，只能以草草收尾而告終。在繁重的理論教學下，一些教學方法的改進顯得很蒼白。在當今重視技術技能型人才培養的高職院校，教學成果不顯著的數學教師便存在被邊緣化的危機。據很多數學老師反應，數學課時被任意刪減，甚至課程被取消，追其因被告知，學生反應數學難學，而且對該專業的后續課程的學習沒有發揮其作用等。所以，對高職院校開展數學類課程教學進行改革已是當務之急。

歸納上述問題，又互相關聯，足以體現如何教學生“用”數學成為解決問題的關鍵。而數學建模正是一切應用科學的基礎，也是一架連通實際問題和數學知識的“橋梁”；以大學生數學建模競賽為契機，提高學生應用數學知識建立數學模型并借助計算機技術解決實際問題的綜合能力，正是數學建模競賽的主要目的。而且通過建模競賽，能使高職數學課程與數學建模競賽有機結合，應是高職數學類課程改進和實踐的一個明確途徑。

2.融入數學建模的高職數學課程改進的重要性

（1）是提升教師科研能力的途徑

高職數學作為一門專業基礎課，很多教師輕松自如地教授多年一成不變的教學內容，難以滿足信息發展日新月異下的學生需求。《師說》中云：“師者，所以傳道授業解惑也”。尤其作為高校教師，應注重自身能力的提升，不斷學習才能勝任大學教師一職，因此加強科研能力的培養方能體現師者之能。

高職教師的科研之路相對艱難，尤其執教數學類的基礎課程的教師，作為高等職業教育，培育的是具有高素質的技術技能型人才，要求學生具有較好的實踐動手能力而非理論研究，所以高職數學教師想在理論知識上的做出科研創新，怕是難以與普通高等學校教師競爭；但其研究方向相對理論研究，應用研究更適用于高職數學教師，因為數學與各學科的交叉研究比比皆是。而數學建模正是高職數學教師的教學與科研之間的橋梁，所以正好契合高職數學教師的教育改革和科學研究方向。此外，教師可以通過指導學生參加全國大學生數學建模競賽作為與外界同行交流的平臺，正確認識自我，以明確提升自身的研究發展之路。

（2）是培養學生應用和創新能力的基石

根據教育部對高職學生的培養定位，即培養實踐技能強、具有良好職業道德的高技能、應用型人才，高職數學課程教學改革如何準確地把握其在人才培養中的地位、功能與作用，乃任重而道遠。高職數學教育也是培養創新型人才的一個重要載體，以學生全面發展為目標，關注學生的個性差異，而在數學課程的改革與建設中，要突出培養學生的創造意識和應用能力，則須更新教學內容，優化課程教學模式，改革與創新教學方法。

高職數學類課程是理工科、經濟管理學、醫學等學科的專業基礎課，不僅要擔負著服務專業課程的“使命”，而且要培養學生數學應用意識和能力。通過融入數學建模，教學生如何將數學知識“用”于專業課和解決一些實際問題，是培養技術技能型人才的基石。因此，采用“課、訓、賽”融合的教學模式是深化高職數學課程教學改革，適應培養應用型和創新型人才的需要，為探索優質課程教學模式，提高教學質量。

二、高職數學類課程教學改革的現狀

當前高職數學教育隨著信息時代的迅速發展，隨之帶來了很多新問題，教學改革成為常年的口號，為此很多高校采取了一系列改進措施。高職數學教育不同于普通高校，因為在培養目標、所處的教學環境和對數學課程的要求等方面均存在差異，所以在教學實踐中，高職教師針對課時不足現象提出了教學內容以“必需夠用為度”的原則，這一原則得到了廣泛的認可[2]。高校數學教師一般在教學方法頗有經驗，其中侯曉帆和王以寧（2011）提出了行動學習法能促進課堂教學，能獲得良好的教學效果[3]。對教學內容進行改革的研究具有同質性，已有很多研究提出在教學中融入數學建模思想[4，5]，并證明是一項成功的高等教育改革實踐[1]。近幾年隨著素質教育的推廣和教學改革的推進，高職數學教育取得了一定的進步，但教學模式依然重理論輕應用，幾乎無實踐環節[6]。僅有的大學數學教學模式改革有魏悅姿等人（2016）提出了“以問題為導向的教學法和數學建模法（PBL+MM，Problem—Based Learning and Mathematical Modeling）”教學方式打破了傳統的醫學院校數學類單項傳遞的教學模式[7]。

教改從古至今都沒間斷，比如我國古代《學記》的教學理念在今天仍有其現實意義，現代教學論的一些主流思想在《學記》中都有不同的表述，比如 “君子既知教之所由興，又知教之所由廢，然后可以為人師也。故君子之教喻也，道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，其中所提倡的為師之道，在今天仍有非常重要的實踐價值。教師之責是“道”、”強”、“開”，而非“牽”、“抑”，更不能事事都“達”。一名優秀的教師應了解從什么地方以怎樣的方式入手實施教學，充分調動學生的主動性，才能達到理想的教學效果，從而能夠在教學中使學生熱情上進，個性創新，獨立研學。

三、“課、訓、賽”融合的教學新模式

“課、訓、賽”融合的教學模式，是以學生為中心，教師為主導，以實際或專業問題為導向、數學建模競賽為載體，采用行動學習法，變被動為主動的一種實踐教學模式。該模式中，“課”是指課程教學，引入案例協助理解理論知識，使課堂具有吸引力；“訓”是指數學實驗，利用數學軟件提高解決問題的能力；“賽”是指數學建模競賽，開展校內數學建模和參加全國大學生建模競賽，用于檢驗學生的綜合能力。

1.開課引入建模案例以提升吸引力

數學理論知識邏輯思維強、抽象、與實際脫節等原因成為學生學習的阻力。首先，高職數學教學內容由幾個模塊組成，在每章授課前后分別引入案例助于理解和鞏固相關概念；比如在講授極限的概念前可引入“一尺之錘，日截其半，萬世不竭”。此外，遇到難以理解的問題采用形象的生活例子協助理解，能取得較好的教學效果。比如不久前，浙江大學一名靠直播微積分成為網紅的蘇德礦老師，他的微積分課成為浙大學子們搶課的“爆款”，因為他總能將抽象的數學原理與各種有趣的生活哲學相結合，甚至時不時還會唱幾句歌來助興。其中，他在講授如何拆復合函數時解釋道：“就像你穿著厚厚的衣服遇到突然升溫了，你需要一層一層地脫衣服，脫到不熱為止”。這些措施能將難以理解的知識簡單化，已成為我們教學探索的關鍵。

2.開展數學實驗以提高實踐能力

目前很多高職數學教師仍偏重于講解概念、證明定理、推導公式和計算，而在引導學生運用數學知識分析解決專業或實際問題方面做的少之又少。高職數學課程課時被壓縮，學生困頓于繁雜的計算，知識過于抽象等問題一直困擾著授課者，陳舊的教學已無法滿足大信息量、高效率的教學要求。數學課程屬于專業基礎課，傳統的實踐部分一般為做題，但作業只是對理論知識的鞏固而非真正的實踐，要彌補缺失的實踐環節，還需引入數學實驗方能實現。開設數學實驗實訓的目的是使學生掌握數學實驗的基本思想和方法，提高學生的動手能力。從實際問題出發，借助計算機，通過學生親自設計和動手，體驗解決問題的全過程，從實驗中去探索、學習和發現數學規律，充分調動學生學習的主動性， 培養學生的創新意識. 培養學生運用所學知識，借助計算機并利用數學軟件解決實際問題的能力，最終達到提高學生數學素質和綜合能力的目的。

古人云：“工欲善其事，必先利其器”。Matlab軟件具有強大的計算功能，能應對高等數學、線性代數、概率統計、信號處理仿真等方面的計算。Matlab軟件的應用使教學更加靈活、直觀、高效，學生更容易理解和接受。為了使數學更好地服務于專業，數學軟件無疑是一件必不可少工具。通過數學軟件，學生能驗證課本上的抽象理論，便能充分發揮其創造力、想象力和實踐能力。所以在教學環節中引入數學軟件，能把學生從復雜而重復的計算中解脫出來，使他們有更多的時間思考和理解知識的本質，通過使用數學軟件提高解決問題的實踐能力。

3.鼓勵學生參與建模競賽以提升學生的綜合能力

全國大學生建模競賽是目前大學生競賽中規模最大的賽事，分為專科和本科組，為學生進行全面的鍛煉提供平臺。往年全國大學生數學建模競賽賽題大多緊密結合了社會熱點問題，解決這些問題的方法，一般沒有現成的拿來搬用。所以要求參賽學生們必須團結協作，盡其所能地發揮想象和創造力，利用一切網絡資源和文獻材料，對問題進行適當簡化假設后建立科學的數學模型，然后借助于幾種常用的數學軟件求解，最后對所求結果根據問題背景作相應的解釋，以達到解決實際問題的目的，從而培養學生的創新意識及應用能力、主動學習、獨立研究、團隊協作等能力，這為今后的學習和工作打下基礎。

至今，該項競賽在國內已有20多年的歷史，為了保證競賽的規范性和公平性，科學的競賽管理系統已投入使用。數學建模培訓和競賽得到教育主管部門的高度重視，也受到了廣大師生的熱烈歡迎[1]。開設數學建模課程和指導學生參賽，不僅使學生受益匪淺，而且也開拓了教師的視野，鍛煉了教師隊伍，在授課中講出數學知識的應用背景及“生命力”。通過參與該項競賽和在校內開展各專業建模競賽，為學生提供一個展示用數學知識解決實際問題能力的平臺，以此檢驗學生的綜合能力。因此，在抓好數學建模競賽的同時推動教學改革。

四、結語

積極探索“課、訓、賽”融合的教學模式，以實際或專業問題為導向，適當地引入數學實驗完成實踐教學，充分發揮數學建模競賽平臺的作用，為培養高技能型、創新型人才打下堅實的基礎。該模式有利于增強學生實踐能力的教、學、做一體化改革，以提高學生的學習積極性。通過此模式為各專業培養相應的技術技能型人才做好準備，建立通向實際應用的橋梁、以數學建模競賽為載體、借助于數學軟件提高可達性，為高職數學教學模式改革提供新思路。因此，“課、訓、賽” 相互滲透的教學模式，不僅能解決當前存在的教學問題，還能為教師和學生的長遠發展奠定基礎。

參考文獻：

[1] 姜啟源，謝金星. 一項成功的高等教育改革實踐——數學建模教學與競賽活動的探索與實踐[J].中國高教研究，2011（12）： 79-83.

[2] 盧憬. 高職數學課程教學改革存在的問題及對策[J].教樸職業，2013（20）： 125-126.

[3] 侯曉帆，王以寧. 行動學習法在教學中的應用——以數學建模實驗教學為例[J].中國電化教育， 2011（291）： 105-108.

[4] 谷志元. 數學建模促進高職數學課程改革新探[J].中國職業技術教育， 2011（29）： 11-13.

[5] 邢春峰， 周華麗. 應用導向 以生為本——高職高專數學課程建設思考[J]. 中國大學教學， 2009（2）： 67-69.

[6] 孫靜懿. 高數教學中數學建模思想融入實踐研究[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版）， 2014（27）： 61-63.

[7] 魏悅姿，傅洪波，丁有得. 基于學生能力培養的醫學院校高等數學教學研究[J]. 中國醫院藥學臨床專集， 2016（36）： 388.

基金項目：本文系海南省教育科學“十三五”規劃2016年度重點課題“海南省高職生專業認同對學習投入的影響研究”（項目編號：QJZ13516006）。2017年海南科技職業學院教學改革項目“以學生滿意度為依據的高職院校基礎課程教學診斷與改進分析——以數學類課程為例”（項目編號：HKJG2017-14）。

作者簡介：楊靜（1987-），女，漢族，湖南常德人，海南科技職業學院，講師，博士，研究方向：數學建模、信息管理學；史小花（1982-），女，山西運城人，海南科技職業學院，講師，博士， 研究方向：教育心理。