怎樣培養和拓展學生的數學發散思維

王大明

摘 要 在初中幾何數學教學中，發散性思維能夠開拓學生的思路、培養學生思維的靈活性，讓在解題過程中不局限于單一解題方法，鼓勵學生勇于創新、發展思維，使得學生從多方面、多層次以及多角度進行思考，探索出獨特、新穎、簡單的解題方法，從而培養學生的發散思維。

關鍵詞 初中 幾何數學 發散思維

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A

1一題多解，激發學生求知欲

思維循規蹈矩是學生發散思維培養的主要障礙，如果學生的思維積極性較強，則有利于發散思維的培養。激發學生積極性通常是在課堂引入部分，初中幾何數學教學中，常用的引入有阻礙性、沖突性、問題性、趣味性等，如此才能更好的激發學生對新方法、新知識探究的欲望，使得學生的求知欲以及學習的動機得到有效激發。在學生解決“知”和“不知”的過程中，教師要正確引導學生逐步發現、思考以及解決問題。例如一題中多種知識的運用。

關鍵詞：一題中多種知識的運用

例題：如圖1，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，DE⊥AB于E，求證：∠EDB=∠BDC.

這道題比較簡便，如果我們從已知條件著手，進一步全方位去分析思考不難發現此題包含了許多知識點，證法比較多，這種多角度、全方位分析解決問題的方法，可以說對我們系統學習有關知識，提高我們的解題能力，有一定借鑒作用。

1.1“圓周角定理”的應用

如圖2，由已知“AB是⊙O的直徑”想到“直徑上的圓周角是直角”，連結AD，得證。

1.2“弦切角定理”的應用

（1）如圖3，由已知“CD切⊙O于點D”，想到“弦切角等于它所對的弧上的圓周角”，又“DE⊥AB”——直角三角形兩銳角互余。于是，連結DO并延長交⊙O于點F，得證；

1.3“等腰三角形性質”的應用

如圖4，連結AD，過點E作EF∥AD分別交BD、CD于G、F，則∠ADH=∠ABD=∠EFD，

2知果索因，培養學生發散思維能力

要想培訓學生的發散思維，首先要充分培養學生思維興趣，外因和內因分別是學生思維變換的條件和依據。興趣是學生最好的老師，因此初中教師在幾何數學教學應該充分培養學生思維興趣，最大程度的增加學生思維積極性，確立學生在課程教學中的主體地位，讓學生成為學習的主人，成為學習活動的探索者、參與者以及研究者；其次要指導學生理順幾何數學課本上存在的一些邏輯關系，課本上邏輯順序與學生心理順序可能存在一定的差距，這些差距的存在很有可能影響他們的思維活動，所以，教師在研讀課本時，一定要理順邏輯順序，確保學生思維活動的正常展開；第三，從逆用的概念中加深對定義的理解，幾何數學中許多問題，就是要求學生對概念進行互逆或再次確認。在初中幾何數學教學實際中，有一些學生雖然對于書上的概念滾瓜爛熟，但在實際應用中需要對一個具體問題進行解答時，學生往往會不知所措，所以在教學過程中，教師應該著重培養學生該方面的思維能力；第四，學生要在互逆公式中尋求發散思維靈感，許多數學問題的概念、公式都可以進行互逆，逆用的概念或者公式往往會使問題變得簡單，教師引導學生加強對這方面的訓練，能夠培養他們變通性以及靈活性的思維，使學生發生逆向思維習慣，從而為培養發散思維大家堅實基礎；最后，教師應該運用直觀教學的方法，培養學生發散思維。

偉人馬克思說過，感性認知是理性認知的基礎，理性認知主要依賴于感性認知，在初中幾何數學教學中教師也應該采用多媒體、模型、教具等工具，呈現出直觀教學，使學生全方面的接觸到幾何教學發散思維的活動，獲得更多的感知，培養學生的發散思維能力。

參考文獻

[1] 李雪松.淺談初中數學發散思維的訓練[J].理論與實踐，2014（07）.

[2] 李春紅.淺談初中幾何教學中發散思維的培養[J].青島教育學院學報，2012（03）.