一種用于CDMA2000 1x導(dǎo)頻捕獲的自適應(yīng)門(mén)限算法研究

王文實(shí)，夏文龍，郭慶功

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610025)

0 引言

無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)迅速發(fā)展，在滿(mǎn)足人們需求、為生活提供便捷的同時(shí)，特殊場(chǎng)合也需要對(duì)通信進(jìn)行管制。3G移動(dòng)通信采用擴(kuò)頻技術(shù)和碼分多址技術(shù)，抗干擾能力很強(qiáng)，傳統(tǒng)的壓制式干擾效果不理想。實(shí)現(xiàn)可靠的3G移動(dòng)通信屏蔽需要生成帶有小區(qū)特征的干擾信號(hào)，準(zhǔn)確捕獲和跟蹤基站信息是智能干擾的基本功能需求。3G制式中CDMA2000 1x使用PN長(zhǎng)碼調(diào)制導(dǎo)頻，對(duì)CDMA2000的干擾首先要捕獲PN碼。PN長(zhǎng)碼捕獲有滑動(dòng)相關(guān)算法[1-3]、FFT快速相關(guān)算法[4-5]、匹配濾波器算法等。干擾儀儀器硬件資源有限，但又要求能快速捕獲基站信息，單純的串行、并行滑動(dòng)相關(guān)算法或單一的FFT相關(guān)算法均不能滿(mǎn)足其快速捕獲、適應(yīng)不同頻偏、計(jì)算復(fù)雜度小的要求，因此考慮采用PMF-FFT短時(shí)相關(guān)算法。PMF-FFT算法多用于大頻移高動(dòng)態(tài)下GPS信號(hào)的捕獲[6-8]，基于PMF-FFT的改進(jìn)算法在低信噪比、高動(dòng)態(tài)方面均具有良好效果,應(yīng)用廣泛[9-20]。其中文獻(xiàn)[17]和[18]對(duì)功率圖譜累積在PMF-FFT算法中的性能進(jìn)行了仿真，前者針對(duì)高斯信道進(jìn)行了仿真，后者針對(duì)多徑信道進(jìn)行性能的仿真，但使用的PN碼較短。文獻(xiàn)[19]將其用于CDMA2000制式下導(dǎo)頻的捕獲，捕獲概率在低信噪比下較差分相干累積算法高，但僅在給定較小頻偏下獲得較好效果。文獻(xiàn)[20]將PMF-FFT算法作為聯(lián)合搜索算法的一個(gè)模塊，對(duì)CDMA2000 EV-DO制式下空口上行信號(hào)進(jìn)行了捕獲，雖獲得了較好效果，但缺乏對(duì)算法性能的研究。同時(shí)，為捕獲微弱信號(hào)，文獻(xiàn)[19]使用4 096的相關(guān)總長(zhǎng)度，部分濾波器256個(gè)；文獻(xiàn)[20]中相關(guān)總長(zhǎng)度為215，部分濾波器1 024個(gè)，匹配濾波器長(zhǎng)度為32。以上文獻(xiàn)均采用固定門(mén)限，固定門(mén)限下PMF-FFT算法雖能捕獲信號(hào)，但是算法復(fù)雜度大，需要的相關(guān)長(zhǎng)度長(zhǎng)，且固定門(mén)限在低信噪比、弱信號(hào)下存在漏檢，噪聲功率高時(shí)虛警概率又會(huì)提高。本文提出一種基于PMF-FFT短時(shí)相關(guān)的自適應(yīng)門(mén)限捕獲算法，使用功率圖譜累積法增大弱信號(hào)下的峰值，使用自適應(yīng)門(mén)限提高對(duì)低信噪比下的信號(hào)捕獲，并在性能仿真的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)空口基站信號(hào)的解調(diào)捕獲。相關(guān)總長(zhǎng)度為256、部分匹配濾波器16個(gè)時(shí)，成功完成空口基站信號(hào)的導(dǎo)頻捕獲。

1 CDMA2000 1x信道結(jié)構(gòu)與處理模型

在算法捕獲性能研究中，使用標(biāo)準(zhǔn)CDMA2000 1x信號(hào)作為初始輸入，標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)按照協(xié)議生成每個(gè)信道并合并為基帶信號(hào)，沒(méi)有附加噪聲。仿真過(guò)程中，對(duì)初始輸入信號(hào)進(jìn)行QPSK調(diào)制，對(duì)調(diào)制后的信號(hào)加不同噪聲功率的高斯白噪聲，增加不同頻偏以模擬高斯信道，然后解調(diào)，將解調(diào)后的數(shù)據(jù)作為PMF-FFT捕獲算法的輸入，進(jìn)行后續(xù)計(jì)算捕獲。信號(hào)前期處理過(guò)程如圖1所示。

圖1 仿真信號(hào)處理

2 PMF-FFT自適應(yīng)門(mén)限算法原理

PMF-FFT是將部分匹配與FFT算法相結(jié)合的捕獲算法，捕獲原理如圖2所示。整個(gè)系統(tǒng)包含P個(gè)部分匹配濾波器，每個(gè)部分匹配濾波器的長(zhǎng)度為X，設(shè)M為總相關(guān)長(zhǎng)度，則有M=X×P。PMF-FFT算法將信號(hào)捕獲過(guò)程中對(duì)PN相位、對(duì)頻率的二維搜索簡(jiǎn)化為對(duì)相位的一維搜索，通過(guò)分析FFT模值結(jié)果即可獲得頻偏估計(jì)結(jié)果，大大減小了捕獲時(shí)間。

圖2 PMF-FFT算法原理

PMF-FFT算法多采用周期圖譜估計(jì)法進(jìn)行平均功率估計(jì)，這種估計(jì)不僅有偏，且不是一致估計(jì)，當(dāng)信噪比很低時(shí)，頻偏譜線(xiàn)有可能被噪聲譜線(xiàn)淹沒(méi)，造成漏檢。文獻(xiàn)[17]提出功率譜累積平均法可以提高低信噪比下的峰值，同時(shí)還可以降低估計(jì)方差，獲得較好的捕獲效果，本文采用功率譜累積平均法以提高對(duì)弱信號(hào)的檢測(cè)能力。

在PN碼序列的捕獲過(guò)程中，判決門(mén)限的高低影響捕獲算法的性能。當(dāng)判決門(mén)限過(guò)高時(shí)，在低信噪比下微弱信號(hào)的累積結(jié)果可能被漏檢，造成檢測(cè)概率的降低；而判決門(mén)限過(guò)低，又很容易導(dǎo)致噪聲分量超過(guò)門(mén)限，造成虛警概率過(guò)高，同時(shí)虛警造成的懲罰捕獲時(shí)間也會(huì)影響平均捕獲時(shí)間。因此，門(mén)限的恰當(dāng)與否，影響捕獲算法3個(gè)最重要的性能指標(biāo)。

對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行排序，除相關(guān)結(jié)果最大值外，其余相關(guān)值進(jìn)行平均，設(shè)此平均值為PN，本文根據(jù)相關(guān)時(shí)得到的該平均值乘以一個(gè)比例系數(shù)來(lái)作為自適應(yīng)門(mén)限，則捕獲門(mén)限t為：

t=10α/10×PN

(1)

其中，α為比例因子。該自適應(yīng)門(mén)限的優(yōu)勢(shì)在于既不會(huì)將噪聲譜線(xiàn)納入門(mén)限范圍，減小了虛警概率，又能夠保證對(duì)相關(guān)峰值的捕獲，同時(shí)門(mén)限隨信噪比而變化，提升了系統(tǒng)的檢測(cè)概率。在FFT計(jì)算長(zhǎng)度為256時(shí)，一般取α為11～13 dB。

(2)

其中:

(3)

虛警概率為:

(4)

在恒虛警概率處理下，可得歸一化門(mén)限的限制條件為：

(5)

其中N為FFT的點(diǎn)數(shù)。

平均捕獲時(shí)間是捕獲算法最重要的性能指標(biāo)之一，平均捕獲時(shí)間采用單次駐留捕獲判決方式。算法的平均捕獲時(shí)間為：

(6)

其中，U為虛警判決懲罰因子，τd為搜索一個(gè)單元需要的檢測(cè)駐留時(shí)間，在虛警的情況下，校驗(yàn)環(huán)節(jié)會(huì)增加捕獲時(shí)間，增加的懲罰捕獲時(shí)間值為Uτd。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 捕獲概率仿真

根據(jù)文獻(xiàn)[19]的分析結(jié)果，綜合考慮算法復(fù)雜度和捕獲性能，為方便計(jì)算對(duì)比，選擇與文獻(xiàn)中相同參數(shù)進(jìn)行仿真，如表1所示。其中，M代表仿真的總相關(guān)長(zhǎng)度，X表示PMF-FFT算法中的部分匹配濾波器的長(zhǎng)度，fd表示設(shè)定的頻偏，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)是指計(jì)算中快速傅里葉變換的點(diǎn)數(shù)，T表示判決的門(mén)限。SNR為仿真進(jìn)行的信噪比范圍，Ec表示輸入的標(biāo)準(zhǔn)CDMA2000 1x信號(hào)的功率，No表示噪聲的功率，信噪比SNR可以表示為Ec/No。

表1 仿真參數(shù)

使用標(biāo)準(zhǔn)CDMA2000 1x信號(hào)作為輸入時(shí)，導(dǎo)頻信道功率占總信道能量的0.1，因此導(dǎo)頻信號(hào)與噪聲的信噪比為(SNR-10) dB，仿真SNR范圍為-27～10 dB，設(shè)導(dǎo)頻信道的功率為pilot_Ec，相當(dāng)于pilot_Ec/No范圍為-37～0 dB。本文所有繪圖均基于導(dǎo)頻信噪比，即pilot_Ec/No。

在表1的仿真參數(shù)下，本文算法與文獻(xiàn)[19]算法的捕獲概率對(duì)比如圖3所示，其中信噪比為pilot_Ec/No，信噪比為-28 dB時(shí)，本文算法捕獲概率為0.8，文獻(xiàn)[19]僅有0.15，說(shuō)明自適應(yīng)門(mén)限及功率圖譜累加在提高弱信號(hào)下的捕獲方面具有較好的效果。

圖3 固定門(mén)限與自適應(yīng)門(mén)限捕獲概率對(duì)比

圖3說(shuō)明，在同等仿真條件下，與文獻(xiàn)[19]相比，自適應(yīng)門(mén)限能夠顯著提高捕獲概率。

由于文獻(xiàn)[19]中使用PMF-FFT周期圖法進(jìn)行計(jì)算，周期圖法在低信噪比下可能造成漏檢，因此對(duì)比周期圖法和功率譜累加法進(jìn)行仿真，根據(jù)文獻(xiàn)[17]、[18]分析結(jié)果，M越大，捕獲概率越高；累加次數(shù)越大，捕獲概率越高，為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用如表2所示參數(shù)進(jìn)行仿真，其中算法1為周期圖法，算法2為功率譜累加法，M為總的相關(guān)長(zhǎng)度，X為單個(gè)部分相關(guān)器的長(zhǎng)度，fd為多普勒頻偏，蒙特卡洛重復(fù)計(jì)算次數(shù)為10 000次，累加次數(shù)均為5次，T_fixed代表固定門(mén)限值的設(shè)定，T_adaptive為自適應(yīng)門(mén)限值的設(shè)定。

表2 仿真參數(shù)2

從圖4可以看出，在同等參數(shù)設(shè)置下，使用同一種算法時(shí)，相比固定門(mén)限，使用自適應(yīng)門(mén)限能顯著提高低信噪比下的捕獲概率；在相同的門(mén)限設(shè)置下，功率譜累加法比周期圖法更加優(yōu)越。

圖4 不同門(mén)限設(shè)置下兩種算法對(duì)比

3.2 平均捕獲時(shí)間仿真

在同一相關(guān)長(zhǎng)度下，本文算法復(fù)雜度與文獻(xiàn)[19]基本持平，增加常數(shù)次加法，因此可認(rèn)為捕獲單個(gè)單元的時(shí)間相等。其中，捕獲時(shí)間與τd成正比，設(shè)τd為單位1，因此此處捕獲時(shí)間沒(méi)有單位，為相對(duì)大小。表1計(jì)算參數(shù)下，仿真得到的平均捕獲時(shí)間對(duì)比如圖5所示。

圖5 文獻(xiàn)[19]與自適應(yīng)門(mén)限平均捕獲時(shí)間對(duì)比

可以看出，在低信噪比下，本文算法具有更小的平均捕獲時(shí)間。在理論上，低捕獲概率和高虛警概率導(dǎo)致較大平均捕獲時(shí)間，而本文算法的捕獲概率高于固定門(mén)限算法，因此，仿真結(jié)果與理論吻合。

根據(jù)式(6)，設(shè)定虛警概率為0.01，懲罰因子為30，τd為單位值1，對(duì)表2參數(shù)下的仿真結(jié)果的平均捕獲時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析。圖6為自適應(yīng)門(mén)限及固定門(mén)限下周期圖法與功率譜累加法的平均時(shí)間對(duì)比，圖7為放大之后的自適應(yīng)門(mén)限下兩種算法的平均捕獲時(shí)間對(duì)比，為方便繪圖，將所有輸出結(jié)果除以104。

圖6 表2參數(shù)下平均捕獲時(shí)間對(duì)比

圖7 自適應(yīng)門(mén)限下兩種不同算法平均捕獲時(shí)間對(duì)比

從圖6和圖7可以看出，低信噪比時(shí)，同一種算法在固定門(mén)限下的平均捕獲時(shí)間比自適應(yīng)門(mén)限大很多，而無(wú)論是自適應(yīng)門(mén)限還是固定門(mén)限，功率譜累加法的平均捕獲時(shí)間均小于周期圖法。由此可以看出，自適應(yīng)門(mén)限下使用功率譜累加法的PMF-FFT算法是性能比較優(yōu)越的。

4 空口信號(hào)解調(diào)與結(jié)果分析

在仿真結(jié)果基礎(chǔ)上，使用PMF-FFT功率圖譜累加自適應(yīng)門(mén)限算法對(duì)空口信號(hào)進(jìn)行捕獲以檢驗(yàn)其性能。使用FPGA硬件平臺(tái)及接收天線(xiàn)對(duì)基站空口信號(hào)進(jìn)行采集。CDAM2000 1x經(jīng)過(guò)頻段重耕之后，各地區(qū)使用不同頻點(diǎn)，最常使用的是載頻號(hào)為283與242的頻段，選擇283頻段進(jìn)行信號(hào)采集，空口信號(hào)采集參數(shù)如表3所示。

表3 空口信號(hào)參數(shù)

解調(diào)結(jié)果如圖8所示。其中圖8(a)為三維搜索結(jié)果圖，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為16，方向?yàn)轭l域方向，另一維為時(shí)域序列，可以看出在時(shí)頻二維聯(lián)合搜索中，捕獲結(jié)果具有明顯的峰值，通過(guò)一定計(jì)算即可得到峰值處的時(shí)域序列位置與頻域處的頻偏大小。圖8(b)為時(shí)域序列的小區(qū)搜索結(jié)果圖，取頻域最大頻偏時(shí)的時(shí)域序列，兩圖表示的小區(qū)搜索結(jié)果相同，只是視角不同。

圖8 載頻號(hào)283小區(qū)搜索結(jié)果

從小區(qū)搜索結(jié)果可以看出，使用本文算法正確解調(diào)了基站空口信號(hào)，實(shí)現(xiàn)可靠快速捕獲工作。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文使用基于PMF-FFT的算法與自適應(yīng)門(mén)限相結(jié)合的改進(jìn)算法，實(shí)現(xiàn)了低信噪比下較大頻偏的PN碼的快速捕獲，在捕獲信號(hào)的同時(shí)獲得頻偏近似估計(jì)值。功率譜累積平均在一定程度上提高了較低信噪比下的捕獲概率，而本文使用的自適應(yīng)門(mén)限算法能夠在保持虛警概率恒定的前提下，進(jìn)一步提高較低信噪比下的捕獲概率，在相關(guān)長(zhǎng)度為256時(shí)，能夠在靜止環(huán)境下空口信號(hào)的捕獲中取得較好效果，完成空口信號(hào)的正確解調(diào)。由于環(huán)境條件所限，未進(jìn)行多徑及高動(dòng)態(tài)情形下的空口信號(hào)捕獲，在高動(dòng)態(tài)情形下，可以通過(guò)增加相關(guān)長(zhǎng)度和功率譜累積次數(shù)來(lái)改善性能。

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