基于matlab汽車筒式減振器設計

王偉，王海艷，張瑤

（一汽技術中心輕型車部底盤設計室，吉林 長春 130011）

前言

汽車減振器是懸架系統中的重要組成部分之一，在汽車行駛過程中起著重要作用，影響汽車的行駛平順性和操縱穩定性。目前應用最多的是液壓筒式減振器。傳統的減振器設計方法主要是根據經驗確定設計參數然后進行試驗修正，這個過程需對減振器內部結構參數進行多次反復調整，并多次試制與試驗才能達到設計要求，不僅設計周期長、成本高，而且較難獲得最佳的減振器阻尼特性[1]。為克服上述缺點，本文提出了一種基于 MATLAB的汽車筒式減振器設計，不僅可以得到懸架系統實際需要的最佳減振器阻尼特性，而且基于 MATLAB程序化的減振器設計具有開發周期短、研發成本低等優點。

1 最佳阻尼匹配下的減振器速度特性設計

懸架系統最佳阻尼比的選取是設計懸架系統各組成部分及減振器節流閥所依據的重要參數。在汽車懸架系統設計中，根據平順性、操縱穩定性選擇合適的減振器阻尼系數，有時會出現相互矛盾的情況，此時應兼顧各性能選取。常用的懸架系統最佳阻尼比選取范圍見表 1，如果彈性元件或導向機構中存在阻尼，取小值；反之，取大值[2]。

表1 懸架系統最佳阻尼比選取范圍

最佳阻尼比是我們實際需要的期望值，在設計減振器速度特性曲線時，我們首先依據具體車型的實際需要給出最佳阻尼比的具體數值。最佳阻尼比與簧載質量、懸架剛度和減振器阻尼系數存在如下關系式：

式中：ψ為為最佳阻尼比；K為懸架剛度；M為簧載質量；γ為減振器阻尼系數；

表2 某車型輸入參數

減振器速度特性多數是非線性的，通常利用分段線性速度特性來表示。為保證減振器壽命，減振器設有初次開閥速度點，即當車輛行駛在平坦路面時，減振器不開閥，只是利用減振器的常通節流孔所產生的節流阻尼力工作。而為了保證減振器在相對速度比較大時避免承受過大的沖擊載荷，減振器設有最大開閥速度點。因此減振器速度特性通常由四段近似直線段組成，其中復原行程和壓縮行程的速度特性各占兩段。由公式（1）計算得到的阻尼系數我們定義為復原行程初次開閥前的速度特性，利用平安比和雙向阻尼比就可以得到減振器完整工作行程的速度特性曲線。復原行程（或壓縮行程）兩段特性曲線的斜率之比定義為平安比，在相同速度下，壓縮行程和復原行程的阻尼力之比定義為雙向阻尼比[3]。

圖1 減振器速度特性程序界面

利用 MATLAB軟件對設計減振器速度特性進行系統化編程，程序界面如圖1所示，其中包括計算參數、減振器布置型式和減振器速度特性曲線。如針對某車型的具體參數輸入見表2所示。

在圖1上給出了減振器的3種布置型式，可以根據具體的實際要求選擇相應的布置型式。在輸入參數、選擇好布置型式后，通過程序化計算得到減振器速度特性曲線，這條特性曲線是對減振器各節流閥系設計的依據。

2 減振器主要尺寸設計

減振器主要尺寸設計包括工作缸內徑、活塞桿直徑、貯油缸內徑以及減振器極限尺寸等，設計界面如圖2所示，首先根據整車行駛平順性要求的阻尼力和缸內所能容許的最大壓強來近似計算工作缸內徑，圖2給出工作缸內徑估算值為32.25mm，根據估算值，再參照《汽車筒式減振器尺寸系列及技術條件》標準JB1459，選取減振器工作缸內徑為30mm，壁厚通常取（1.5～2）mm。

圖2 減振器主要尺寸設計

對于雙筒式減振器活塞桿直徑一般為工作缸內徑的0.4～0.5倍；貯油缸的內徑通過為工作缸內徑的1.35～1.5倍，壁厚通常取（1.5～2）mm。通過該程序的設計計算，選取活塞桿直徑為14mm，貯油缸內徑為43mm。

減振器極限尺寸包括壓縮到底長度和最大拉伸長度，由減振器在懸架系統中的布置和系統上下跳運動極限等來確定，此處不再詳細介紹。減振器主要尺寸會直接影響減振器的阻尼特性和耐久性，也將用于減振器節流閥系的設計。

3 減振器節流閥系設計

3.1 減振器阻尼力分析

圖3 減振器受力分析簡圖

減振器實際工況下的受力分析如圖3所示，減振器復原行程阻尼力和壓縮行程阻尼力分別為Fdf和Fdy，上腔、下腔和儲油腔的壓力分別為P1、P2和P3，活塞桿和工作缸截面積分別為Ar和Ap。

減振器在復原行程中，儲油缸的壓力 P3與 P1、P2相比較小，可以忽略。因此產生的復原阻尼力 Fdf可以表示，對該式進行恒等變換，可得：

式（2）中，（P1–P2）為復原閥產生的壓差，針對復原行程的實際情況，可知P2遠遠小于P1，因此，式（2）可表示為：

減振器在壓縮行程中，減振器產生的壓縮阻尼力 Fdy可以表示為，由于儲油腔的壓力 P3與下腔壓力P2相比很小，即P2≈P2–P3，因此上式可以表示為：

在式（4）中，（ P2–P1）是流通閥產生的壓力差，（P2–P3）是壓縮閥產生的壓力差，由于流通閥節流壓差較小，如果忽略流通閥的節流作用時，式（4）可表示為：

目前，國內外對普通雙筒液壓減振器的建模過程均應用了流體力學理論，但大多僅主要考慮了復原閥和壓縮閥的工況[4-6]。由式（3）和式（5）可知，對雙筒液壓減振器的設計實際上是對復原閥和壓縮閥的設計，即對復原閥、壓縮閥主要結構參數的設計。

3.2 減振器復原閥設計

利用MATLAB軟件對減振器復原閥系進行系統化編程，輸入輸出的程序界面如圖4所示。

圖4 復原閥設計界面

從圖4可以看出，油液密度、流量系數、油液動力粘度和復原閥結構參數作為系統輸入；常通節流孔面積、節流閥片等效厚度、閥片預變形量、閥片最大限位間隙值及相關曲線作為系統輸出。復原節流閥片的打開與否決定復原閥系的油路選擇，即復原節流閥片關閉時，活塞孔與常通節流孔串聯，然后與活塞縫隙并聯；復原節流閥片打開時，其產生的節流縫隙與常通節流孔并聯，然后與活塞孔串聯，最后再與活塞縫隙并聯。

復原閥結構參數的輸入是通過調用子程序實現的，子程序界面如圖5所示，包括活塞結構形式及尺寸，復原閥片結構及相關尺寸等，這些參數以保存輸入的方式嵌入到復原閥設計的主程序中。

復原閥常通節流孔面積大小決定減振器復原節流閥片打開前的速度特性，而該節流閥片打開后的速度特性是由復原閥常通節流孔和復原節流閥片等效厚度所決定的。因此可以根據開閥前的特性曲線確定常通節流孔面積，然后根據常通節流孔的面積值，利用初次開閥后的油路以及減振器速度、流量、節流壓力和閥片變形之間的關系，設計復原節流閥片的等效厚度，復原閥通常采用多片疊加形式，疊加閥片等效厚度 δe的計算公式為，其中 δ1，δ2…δn為各疊加閥片厚度，疊加閥片多為等厚閥片，由圖4設計出的復原節流閥片等效厚度可以計算出所需要的疊加閥片數量及厚度。

最后，利用復原節流閥片初次開閥速度和最大開閥速度特性的要求值，對減振器其他參數，即復原閥片預變形量和復原閥片最大限位間隙進行設計。

通過上述程序化的計算，可以得到減振器復原閥的重要參數，即復原閥常通節流孔面積、復原節流閥片等效厚度、預變形量及最大限位間隙的最佳值，這四個數值會輸出在圖4的程序化界面上。因此，依據復原行程的減振器速度特性曲線，完成了減振器的復原閥設計。

3.3 減振器壓縮閥設計

壓縮閥的設計與復原閥設計相似，只是油路和數學模型不同，但參數設計、建模方法和步驟一致，由 MATLAB軟件編寫的減振器壓縮閥設計界面如圖6所示。

從圖6可以看出，壓縮節流閥片打開前后的油路特點要比復原閥的復雜很多，壓縮閥的設計過程中涉及到了流通閥，如果考慮流通閥產生的節流壓差，那么需要在壓縮閥的結構參數輸入子程序中對流通閥結構參數進行輸入，壓縮閥結構參數輸入程序界面如圖7所示，這些參數以保存輸入的方式嵌入到壓縮閥設計的主程序中。

圖7 壓縮閥結構參數輸入界面

通過壓縮閥主程序的計算，可以得到減振器壓縮閥主要設計參數，即壓縮閥常通節流孔面積、壓縮節流閥片等效厚度，進而得到其疊加閥片的數量及厚度、預變形量及最大限位間隙的最佳值，這四個數值會輸出在圖6的程序化界面上。因此，依據壓縮行程的減振器速度特性曲線，完成了減振器的壓縮閥設計。

4 減振器阻尼特性仿真校驗

減振器設計完成后，需要對減振器阻尼特性進行仿真與校驗，一般采用在相同輸入條件和運動環境下對模型進行仿真并與實際減振器輸出之間的一致性進行比較，評價減振器仿真模型的可用性。具體研究中采用典型的測試條件，通過臺架試驗得到這些條件下的減振器阻尼特性曲線。同時將這些試驗條件作為仿真模型的輸入條件進行仿真，將其仿真結果與試驗結果進行比較校驗。

圖8 減振器特性仿真程序界面

利用MATLAB軟件對減振器仿真模型進行系統化編程，程序界面如圖8所示，根據臺架試驗條件可知，減振器阻尼特性仿真所要加載的諧波激勵運動位移信號為，即活塞在仿真程序中輸入的位移；激勵運動速度為即活塞在仿真程序中輸入的速度，在上式中A為激勵運動信號的位移幅值，f為激勵運動信號的頻率。這兩個數值的輸入取決于減振器在臺架試驗中輸入的邊界條件，即A=50mm，f=1.67Hz。通過程序化計算，在圖8中顯示出了減振器阻尼特性仿真所輸入的位移、速度曲線，同時該位移曲線也是減振器在臺架試驗中的邊界輸入。

減振器阻尼特性仿真所需其他參數均采用輸入方式嵌入到仿真主程序中，主要包括減振器結構參數、復原閥參數、壓縮閥參數、油液參數等，這些參數涉及到前期設計出的減振器參數。

利用仿真程序，根據所輸入的參數，對所設計出的減振器進行了阻尼特性仿真分析，在圖8中輸出了仿真結果，即減振器的速度特性曲線和示功圖。

根據減振器臺架試驗標準QC/T545，在減振器測試臺架上采用正弦激勵方式對設計并試制出的某減振器進行臺架試驗[7]，臺架試驗中減振器位移輸入信號與仿真程序中的位移輸入信號相一致，減振器臺架試驗輸出結果如圖9所示。

圖9 某減振器臺架試驗結果

從圖9可以看出，在試驗速度低于0.52（m/s）時所得減振器速度特性曲線與設計減振器初期給出的最佳阻尼匹配下的減振器速度特性基本吻合；同時減振器整個工作行程的示功圖均飽滿，無畸形，表明該減振器整個設計過程的合理性和可行性。

將仿真結果與臺架試驗結果對比來看，該減振器仿真中的速度、位移特性與其試驗結果符合較好，表明仿真程序的正確性和可行性。

5 結論

從懸架系統最佳阻尼比出發，得到了最佳阻尼匹配下的減振器速度特性曲線，提出了基于速度特性的減振器閥系參數化設計，實現了減振器閥系的詳細設計，通過仿真與試驗驗證了所設計減振器的實用性和可行性，整個設計過程都是基于 MATLAB軟件的程序化界面設計，可以對設計參數進行及時調整與修正，極大的縮短了減振器的開發周期，降低了研發成本，具有廣泛的實用價值。

參考文獻

[1] 任衛群,趙峰,張杰.汽車減振器阻尼特性的仿真分析.系統仿真學報,2006.8.

[2] 王望予主編.汽車設計[M].第4版.北京∶機械工業出版社,2004.8.

[3] 周長城著.汽車平順性與懸架系統設計.北京∶機械工業出版社,2011.9.

[4] 江浩斌,楊如泉,陳龍等.麥弗遜式前懸架液力減振器阻尼特性仿真與試驗[J].汽車工程,2007,29(11)∶970-974,2005.

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[7] 徐中明,李仕生,張志飛等.基于 MATLAB/Simulink的汽車減振器阻尼特性仿真與性能分析[J].汽車工程,2011,4(33)∶232-234.