基于模糊推理的無人車路徑跟蹤算法

焦紀超

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

前言

智能車輛作為一個復雜非線性系統，其運動控制一直是重點和難點，智能車輛的路徑跟蹤系統是指控制智能車穩定準確地跟蹤參考路徑。目前在無人車運動控制領域比較成熟的控制算法分為預瞄式和非預瞄式[1]兩種，前者是將車輛前方的道路曲率作為輸入，以車輛與參考路徑的航向偏差作為控制目標，通過各種反饋控制方法如滑模變結構控制、H∞控制方法等算法設計反饋控制；后者是根據期望路徑和車輛的動力學參數計算出期望的車輛運動物理量，進而進行跟蹤控制。運動控制是整個智能車系統最底層的執行部分，它關系到智能車輛能否準確地執行規劃層所給的任務，但智能車輛在運行過程中受到路面、風力等外部影響以及本身系統的不確定性的影響。因此，如何設計魯棒性強的控制算法一直是智能車領域的研究熱點。

1 車輛阿克曼轉向模型

當車輛在平直道路上中低速行駛時，忽略輪胎側偏以及懸架側傾的影響，可以將車輛的兩前輪和兩后輪分別合并成一個車輪，這樣可以較為簡單的分析車輛轉向過程中前輪轉角和車輛瞬時轉彎半徑的關系，該簡化模型稱為自行車模型，簡化方式如圖1所示。

圖1 阿克曼轉向示意圖

圖1中δ為前輪轉角，R為轉彎半徑，L為軸距，由圖1的幾何關系可以得到如下關系式：

式中，k為道路曲率，為半徑R的倒數。

2 純跟蹤控制策略

純跟蹤算法是一種經典的路徑跟蹤算法[2]。圖2是傳統的純跟蹤控制策略示意圖，點P為車輛前方并位于參考路徑上的一點，稱為預瞄點；該點與車輛后軸中心點距離為 ld，稱為預瞄距離；該點距車輛中心線的距離為ed，稱為橫向預瞄偏差，圖中α為預瞄點P與車輛后軸中心點連線與車輛中心線的夾角。該算法的原理是假設車輛在某一時刻為了追蹤到點 P，走過了一段圓弧，改短圓弧的半徑為 R，則由圖 2中的幾何關系可得：

結合（1）（2）（3）式可得如下關系：

圖2 純跟蹤原理圖

純跟蹤算法在實現路徑跟蹤時簡單有效，但也有一定的缺點，即預瞄距離受車速的影響比較大，如果預瞄距離過小，則對道路的曲率變化過于敏感，方向盤轉角容易發生突變，在車速較高時車輛穩定性較差，如果預瞄距離過大，跟蹤精度就會大大下降，因此本文提出了一種基于模糊推理的可變預瞄距離的智能車輛路徑跟蹤算法，該算法通過模糊推理機制計算出合理的預瞄距離兼顧了車輛在低速時的跟蹤精確性和高速時的車輛穩定性。

3 模糊推理機的建立

模糊推理是一類應用模糊集合將理論的推理和控制方法[3]，模糊推理的優點是不需要考慮車輛實際的結構以及動力學特性，如果規則制定的合理，將會產生很好地控制效果。本文設計了一種二維的模糊推理機，把車速和縱向加速度作為輸入，把預瞄距離作為輸出，這樣在低速時減小預瞄距離，提高路徑跟蹤的精度，在中高速時增加預瞄距離，防止方向盤轉角發生突變，保持車輛在中高速時的穩定性和乘坐舒適性。

選擇車速的模糊語言變量為V，由于只考慮中低車速，V的論域為{0,10,20,30,40,50,60}，單位為km/h；車輛縱向加速度模糊語言變量為A，其論域為{-3，-2，-1,0,1,2,3}，單位為m/s2；預瞄距離模糊語言變量為LD，論域為{0，2.5，5，7.5，10，12.5，15}，單位為m。設定三個模糊變量的語言值均為{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}共7擋。為了簡化算法，采用標準的三角形隸屬度函數。確定各變量論域以及隸屬度函數以后，再確定模糊推理規則。模糊推理規則的制定原則為：車速越高，加速度越大，預瞄距離就越大，反之則越小。這里共總結了49條模糊推理規則，制定了模糊推理規則表，如表1所示。

表1 模糊推理規則表

由模糊推理機制得出的預瞄距離是一個模糊子集，需要進行解模糊化。本文采用重心法進行解模糊化操作。所謂重心法就是取模糊隸屬函數曲線與橫坐標圍成的面積的重心作為代表點，即計算出范圍內一系列連續點的重心，如式5所示。

4 仿真實驗

為了驗證本文提出的算法的有效性，利用 Simulink/CarSim平臺進行聯合仿真實驗，將本文算法與傳統的純跟蹤算法進行對比。實驗采用CarSim軟件中自帶的道路“Alt 3 from FHWA”和自帶的車型“E-Class，Sedan”。

圖3 0到60km/h車速下兩種算法橫向偏差對比

圖4 50km/h車速下兩種算法橫擺角速度對比

整個實驗過程如下：使車輛速度從0緩慢加速到60km/h，分別在傳統算法和本文的改進算法的控制下跟蹤參考路徑，輸出車輛前軸中心點距道路中心線的橫向距離，即橫向偏差和車速在 50km/h時兩種算法的車輛橫擺角速度對比，在這里傳統算法預瞄距離取得是 6m，實驗證明在這個預瞄距離下傳統算法路徑跟蹤效果較好，改進算法在整個過程中模糊控制規則不變，結果如圖3和圖4所示。

5 結論

有上述仿真結果可以得出以下結論：當車輛從0加速到60km/h過程中，改進算法在車速較低和較高時跟蹤精度均優于傳統算法，在中等車速下略差于傳統算法；在 50km/h的車速下，車輛的橫擺角速度小了很多，即增加了車輛的橫向穩定性。因此，基于模糊推理的改進純跟蹤算法既能保證跟蹤精度，又可以增加車輛的穩定性和舒適性。

參考文獻

[1] 趙熙俊,陳慧巖.智能車輛路徑跟蹤橫向控制方法的研究[J].汽車工程,2011,33(05)∶382-387.

[2] Li X, Sun Z, Chen Q, et al. An adaptive preview path tracker for off-road autonomous driving[C]. international conference on control and automation, 2013∶ 1718-1723.

[3] 蔡自興.智能控制原理與應用[M].北京∶清華大學出版社,2014∶73-96.