中美高中教材中能量守恒實驗的比較與分析

董文杰

(江蘇省前黃高級中學國際分校,江蘇 常州 213161)

1 美國教材《物理原理與問題》能量守恒實驗介紹

查閱美國高中主流理科教材《物理原理與問題》中冊第10章第316、317頁中能量守恒實驗的設計方案,在實驗原理、數(shù)據(jù)處理、操作細節(jié)等方面與我國完全不同,主要內容介紹如下．

提出問題:如何用一個物體的勢能到動能的轉換來演示能量守恒?

實驗目標:

(1) 利用模型,計算落體接觸地面的速率．

(2) 解釋數(shù)據(jù),找出落體的勢能與動能的關系．

實驗器材:槽軌(兩段)、電子秤、大理石球或鋼球、米尺、停表、圖形計算器、木塊．如圖1．

圖1

實驗步驟:

(1) 將兩段槽軌連接在一起,如圖1所示．抬起一段槽軌的一端大約5cm,并在它的下面墊一木塊．確保裝置的穩(wěn)固性,使小球得以平滑地滾過兩段槽軌的連接處．

(2) 將槽軌水平部分的長度計入數(shù)據(jù)表．把一個小球放在木塊支撐點的正上方的槽軌上,然后釋放這個小球．當小球到達槽軌的水平段時,啟動停表;當小球到達槽軌水平段的終點時,停下停表．把小球通過以上這段距離所花費的時間記入數(shù)據(jù)表．

(3) 將支撐木塊移動到傾斜槽軌的中部下方,如圖2所示．把小球放在支撐木塊上方的槽軌上．釋放小球并測量小球滾過槽軌水平部分所用的時間,并把這個時間記入數(shù)據(jù)表．注意,雖然這次的斜坡更為陡峭,但小球被釋放的高度與步驟2相同．

圖2

(4) 計算在步驟2及步驟3中小球在水平槽軌上的速率．再將支撐木塊移動到傾斜槽軌長度1/3處的下方,如圖3所示．

圖3

(5) 保持小球釋放的高度與前兩次實驗相同,預測小球通過水平部分槽軌的時間．記下這個時間,并用實驗進行檢驗．

(6) 移動支撐木塊的位置,將小球從位于水平槽軌之上1.0cm、2.0cm、3.0cm釋放．確認一下,測量的這一點是在水平槽軌之上的高度,而不是在桌面之上的高度．

(7) 測出這些小球通過槽軌水平部分所用的時間,記錄在數(shù)據(jù)表1中．

表1 數(shù)據(jù)表

數(shù)據(jù)分析:

(1) 推斷.在步驟2-5中,改變斜面的傾斜度對于小球在槽軌水平部分運動的速率有什么影響?

在步驟2-5中只改變斜面的傾斜度而釋放點的高度不變,小球在槽軌水平部分運動的速率應近似相等．

(2) 分析.利用圖線計算器,求出圖線的冪律回歸．記下這個函數(shù)式,并在其一側記為“y=”,作出這個圖線的草圖．

嘗試找出釋放高度h和獲得的速度v之間的函數(shù)關系,體現(xiàn)了由定性到定量的科學分析過程．

(3) 根據(jù)數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出小球在釋放前的勢能．注意,高度必須用m、質量必須用kg作為單位．

(4) 用數(shù)據(jù)表中小球的速率,算出小球在水平槽軌上的動能．記住,速率必須用m/s、質量必須用kg作為單位．比較小球在釋放之前的勢能與在水平槽軌上的動能．說明為什么它們是相同的,或為什么它們是不同的．

(5) 作出結論.這個實驗驗證了能量的守恒嗎?試說明理由．

結論與應用:

(1) 開始設定小球的重力勢能等于動能即Ep=Ek．根據(jù)高度,解出速度．

(2) 如何把上一問題中得到的式子與用冪律回歸法得到的式子聯(lián)系起來?

由定律得出的結果若能與實驗事實吻合,就能充分驗證能量守恒定律．體現(xiàn)了實驗是檢驗定律是否成立的唯一標準．

(3) 假定你要在某個高度釋放小球,你希望小球滾到水平槽軌上的速度是從2cm高處釋放時的2倍．利用冪律回歸得出的式子,計算你所需要的高度．

將歸納出的函數(shù)式應用于實驗之中,體現(xiàn)科學研究最終還是回歸到應用．

2 與人民教育出版社教材中的實驗方案對比分析

圖4

圖5

相比較于人教版的驗證性實驗,美版教材的實驗方案取材更簡單,小球、槽軌及刻度尺等都是生活中隨手可得的器材．該方案有更多的猜想和探究環(huán)節(jié)的設計:如建立小球在水平軌道上勻速直線運動的模型,通過軌道長和運動時間求出速度;步驟5中先預測小球通過水平部分槽軌的時間再通過實驗測量驗證猜想;根據(jù)表格數(shù)據(jù)歸納出高度和小球速度的函數(shù)方程;利用歸納出的方程求出某個速度對應的高度,再通過實驗驗證這個結果,從而驗證該方程的正確性;利用冪律回歸通過實驗數(shù)據(jù)得出小球高度和速度的關系式,將其與假定小球機械能守恒得出的表達式進行比較聯(lián)系……這些環(huán)節(jié)的設計,更好的體現(xiàn)了實驗探究的精神,激發(fā)了學生的探究熱情和實驗興趣,要求學生有更全面綜合的實驗能力和素養(yǎng)．相比較于人教版方案中逐個驗證每組數(shù)據(jù)小球的機械能是否守恒,本方案通過多組數(shù)據(jù)概括函數(shù)方程,與設定小球的重力勢能等于動能得到的式子進行對比,更嚴密更科學,而且在數(shù)據(jù)處理上也更簡化．

3 改進措施

在美版教材實驗方案中,處理實驗數(shù)據(jù),通過冪律回歸得到表達式,運算量還是比較大的．我們可以借助于電腦技術和辦公軟件的幫助,利用EXCEL軟件的數(shù)據(jù)處理和散點圖,提高實驗數(shù)據(jù)處理效率．在工作表中“速率”一列(D列)輸入公式,在填入了時間的數(shù)據(jù)后,直接生成速率的數(shù)據(jù)．在菜單欄中“插入”選擇“散點圖”,選擇第一個“僅帶數(shù)據(jù)標記的散點圖”,選擇圖線的數(shù)據(jù),橫坐標為速率值(若要呈現(xiàn)更直觀的線性圖線,橫坐標可以設定為速率平方),縱坐標為高度值．在生成的圖線上右鍵“添加趨勢線”,勾選“冪”和“顯示公式”,EXCEL就描繪出了數(shù)據(jù)圖線并且歸納出小球釋放高度和落地速率間的關系式,本次實驗數(shù)據(jù)得到的公式為h=0.053v2.042.設定小球的重力勢能等于動能即Ep=Ek,g取9.8m/s2得出的關系式為h=0.051v2(如圖6),在誤差允許范圍內,可認為兩者是一致的,從而說明小球從比較光滑的軌道上滾下來,能量是守恒的．本實驗誤差主要來源于兩個方面:其一是軌道摩擦引起的系統(tǒng)誤差,這也是速度的測算值要略小于由能量守恒算出的理論值的原因,所以要盡可能減小小球和槽軌間的摩擦．其二是小球在水平槽軌運動時間測量的誤差,由于運動時間較短,所以測量的相對誤差會比較大,所以盡量讓水平槽軌略長一些,但太長則會因為軌道摩擦導致在水平槽軌上速度的測量值偏小．所以筆者反復實驗,水平槽軌長度在1.50m比較合適．

圖6 EXCEL軟件處理數(shù)據(jù)

4 拓展方案

圖7 利用平拋運動驗證機械能守恒

圖8 x2-h關系圖線

圖9 驗證機械能守恒定律裝置

拓展方案2 利用朗威DISLab機械能守恒實驗器配備數(shù)據(jù)采集器、光電門傳感器、計算機完成實驗．架設好DISLab機械能守恒實驗器．如圖9,將光電門傳感器接入數(shù)據(jù)采集器第一通道．點擊教材專用軟件主界面上的實驗條目“動能、勢能轉換”,打開該軟件．由于在實驗器中已標注好了D、C、B并已測量過3個點距離釋放點A的高度h(數(shù)據(jù)會在打開軟件時自動生成),我們只需要測量擺錘的直徑Δs及其質量m,將數(shù)據(jù)輸入軟件窗口下方的表格．將磁鐵夾固定在DISLab機械能守恒實驗器的A點,依次將光電門固定在圖中標志出的D、C、B點．固定光電門和磁鐵夾時為達到精確定位,可能需使用測平器．點擊“開始記錄”．在A點釋放實驗器的擺錘,擺錘通過光電門傳感器的速度就顯示在表格中．變更光電門的位置,得出光電門傳感器在D、C、B3點時的數(shù)據(jù)(圖10)．點擊“數(shù)據(jù)計算”,得到擺錘通過B、C、D各點時的動能、勢能和機械能值(圖11)．根據(jù)實驗結果,可見在誤差范圍內,動能、勢能轉化過程中機械能保持不變．如果必要,也可以借助于EXCEL軟件的圖表功能描繪相關圖線更直觀形象的說明擺錘在運動過程中機械能保持守恒．

圖10 記錄實驗數(shù)據(jù)

圖11 測量并計算得到結果

物理學是一門以實驗為基礎的科學,物理實驗是物理教學的重要組成部分,我們應充分重視實驗教學．我國當前教材中的實驗方案相對落后于現(xiàn)代測量技術以及數(shù)據(jù)處理方法的發(fā)展．如大部分實驗方案中還是通過打點計時器測量計算物體運動的速度及加速度,必須手工在方格紙上描繪圖線,然而部分物理實驗的實驗數(shù)據(jù)處理較為復雜,面臨多組且精度要求較高、公式較為繁瑣的數(shù)據(jù)運算,手工計算力不從心,手工畫圖精確度不高,用Excel處理較為復雜的物理實驗數(shù)據(jù)是一個不錯的選擇．在實驗教學過程中,教師要能夠研究不同版本教材中的實驗方案,關注國外教科書中一些設計巧妙的實驗案例,勤學習,多思考,只有這樣,實驗教學才能達到理想的效果,也可以使得教師和學生共同進步,教學相長．

參考文獻：

1 [美]保羅·齊澤維茨.物理原理與問題[M].浙江:浙江教育出版社,2016.

2 董文杰，韋葉平.國外教材測摩擦因數(shù)實驗的介紹與比較[J].物理教師,2016(2)： 51-53.