時間序列分析及模型構建在預測手足口病方面的應用

黃平 馮慧芬 王斌 趙敬

鄭州大學第五附屬醫院消化內科（鄭州 450052）

手足口病（hand-foot-mouth disease，HFMD）是一種以柯薩奇病毒A16型（CoxA16）和腸道病毒71型（EV71）多見的腸道病毒引起的兒童傳染病［1］，通過消化道、呼吸道及各種密切接觸途徑傳播，其傳染源可以是患者或隱性感染者［2］。由于其傳染性強、傳播途徑復雜，短期內可造成暴發流行。HFMD第一次在我國暴發是發生在2007年的山東省臨沂市，接著在2008年安徽阜陽又出現大范圍的流行，2008年5月HFMD被列入了法定報告傳染病的丙類［3］。近年來，根據我國疾病預防控制機構的監測數據顯示，HFMD發病率及重癥、死亡病例逐年升高，防控形勢十分嚴峻。最新公布的2016年發病人數為244萬，死亡人數為199例，為我國傳染病管理控制及社會醫療帶來了不少壓力。政府對手足口病的防治給予了高度重視，社會也非常關注，重癥手足口病已成為我國重要的公共衛生問題。對于手足口病的治療，目前仍沒有確切有效的抗病毒藥物，且沒有安全有效的疫苗應用于人群。建立高度敏感的監測系統，對疾病的暴發流行進行預測，對于降低手足口病病死率、制定防治策略和措施具有重要意義。

HFMD的流行有明顯的季節差異，即在夏秋季節出現高峰［4-5］，溫度和濕度對手足口病發病有重要影響。時間序列分析通過將某一變量按時間順序排列，觀察研究對象隨著時間變動表現出來的規律特性，從而預測事物的發展趨勢，特別適用于時序規律不明顯，或有明顯季節性和周期性的情況。季節性自回歸移動平均模型可引入自變量提高模型的預測精確度，其過程簡便、經濟、預測精度較高。本研究擬通過時間序列分析構建手足口病季節性自回歸移動平均模型，研究結果將為手足口病的預測和制定預防、控制手足口病的長遠或近期應對策略提供依據。

1 對象與方法

1.1 研究對象 分析所用數據來源于鄭州市某醫院住院部和門診信息管理系統，檢索2009年1月至2016年10月通過傳染病信息填報卡確診的所有HFMD患兒信息，導出符合條件的信息資料用于進行時間序列分析。

1.2 統計學方法 所有數據使用SPSS Statistics 23.0軟件處理分析，先將下載的數據進行預處理，將所有HFMD患兒的確診日期以月份為周期進行數據的分類匯總，生成月發病例數，同時在SPSS里定義日期變量，選擇年份、月份的日期格式。在模型構建時，選用帶有季節因子的ARIMA模型，簡寫符號表示為 SARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s模型。其中p為自回歸階數，q為移動平均階數，d表示平穩化時的差分次數；P、Q分別為季節性的自回歸和移動平均階數，D表示季節性差分次數，s為季節周期。s在本研究中取值12，即代表數據以12個月為1個周期。其余各參數的取值圍為0～2，需要根據經驗來多次取值，探索不同的組合。最后根據模型的擬合度量中平穩R2來篩選最優組合。平穩R2用于比較模型中固定成分與簡單均值模型之間的差別，其最大值為1，取值越大則意味著模型擬合效果越好。

2 結果

2.1 模型構建 如上所述，在對模型參數經過多次的探索后，最終確定最佳擬合模型為SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12，其模型擬合統計量，平穩R2為0.734；Ljung-Box Q（18）統計量值為10.497，P=0.725，差異無統計學意義，提示殘差彼此獨立，不存在自相關性。模型參數估計值見表1。殘差的自相關函數圖（ACF）及部分自相關函數（PACF）圖的結果見圖1，其中X軸代表相關系數，介于-1到1之間，Y軸表示滯后的數量（月），兩條豎實線為95%可信區間。

2.2 模型擬合評價 在模型建立完后，為了更好地了解模型的預測能力，使用原始發病數據進行內部驗證，結果見圖2，可以看到HFMD出現較明顯的季節周期性，在每年的4～6月出現一個高峰的波動，擬合值和實測值的兩條曲線較為接近，提示模型具有較好的擬合能力。

表1 SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12模型參數估計值列表Tab.1 Parameter estimate list of the SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12model

圖1 SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12模型的殘差ACF圖與PACF圖Fig.1 Autocorrelation function（ACF）and partial autocorrelation function（PACF）of the residual series of the SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12 model

圖2 SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12模型的擬合圖Fig.2 Observed and fitted value of the SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12 model

3 討論

流行病學的疾病分布特征包括地區分布、時間分布以及人群分布。在地區分布方面，HFMD在國內各地區都存在分布，以東南沿海城市較多，尤以城市周圍的區縣以及農村、城鄉結合部分布集中［6］。在時間分布方面，HFMD以春季和初夏為主要高峰，在我國北方集中在6月，而南方為5月和10月兩次高峰，表現出較強的半年一次的周期性［3］，目前較多研究［7］認為，氣象條件以及所處的地理位置是導致該病周期性的重要因素，其中維度的影響最大［8］。在人群分布方面，HFMD以5歲以下兒童為主，男性的發病人數約為女性的1.5倍。

時間序列分析作為一種統計方法，在流行病學的研究中使用較為廣泛，可以直觀地揭示出疾病的分布特征，探索可能的影響因素。在眾多HFMD 的預測模型［7，9］中，SARIMA模型在國內應用較為廣泛［10-12］，它通過綜合考慮序列的周期性、各種趨勢的變化以及隨機干擾因素，對數據的一系列平穩化處理，最終實現多種參數進行量化表達，相比于普通回歸預測模型，在傳染病的預測中表現出較廣泛的適用性。此外在HFMD預測方面還有一些是時空聚集性掃描分析的方法［13］，對反應空間層面變化有優勢。

在疾病的診斷治療和預防控制方面，醫院扮演著重要角色，醫院對疾病的確診、收治情況可以大致反映該區域整體疾病分布及發病情況。以往較多的研究側重于通過收集疾病控制中心的資料描述該地區的發病情況，這樣對整體把握HFMD的流行趨勢較為方便。但是，由于疾病控制中心的資料往往來源于該地區各醫院的間接傳染病報卡，因此各醫院作為防控傳染病的第一責任單位，更應該掌握本醫院每年的傳染病流行趨勢，做到及時調整醫院的人力及醫療資源的分配以應對相關傳染病的流行。

本研究通過完整地調用鄭州市某醫院從2009-2016年期間HFMD的總發病數據，應用時間序列分析方法，構建了SARIMA（1，0，1）（1，0，1）12模型。從模型擬合度量的統計量，平穩R2來看，模型擬合較好；通過繪制擬合圖，可以看出模型的整體預測效果較好，同時也反映出該醫院這8年期間HFMD發病率的整體波動情況。根據國家疾病控制中心公布的數據，2008年HFMD發病例數約為48.9萬，2009年約為115.6萬，約為2008年的2.4倍，這與各地區的小范圍暴發流行有關。相應地在模型擬合圖中，我們可以看到該醫院在2009年也出現了一次明顯增幅，而近年來，隨著國家疾病控制中心的各種預防控制措施的完善，雖然HFMD總體發病人數仍然處于增長趨勢，但其變化比較趨于平穩。本研究的結果表明，運用季節性自回歸積分移動平均模型對HFMD的發病情況進行預測是可行的，有利于衛生部門提前制定相應的防治策略及應對措施，在一定程度上控制疾病的暴發流行，降低發病率與病死率。

綜上所述，SARIMA模型對HFMD具有較好的預測價值。但作為流行病學方面重要的基礎研究工具，除了分析時間因素對HFMD發病的影響，還要考慮到各種氣象因素和人群、地域的分布情況，因此，還需要更多深入的研究，引入不同參數，將多種復雜的預測模型結合，為疾病的預防控制提供更精準的參考依據。

參考文獻

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