爆炸分離沖擊數(shù)據(jù)的零漂校正

張軍，牛寶良，黃含軍，黃海瑩，王軍評(píng)，岳曉紅

（中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

火工裝置廣泛應(yīng)用于火箭有效載荷（戰(zhàn)斗部、衛(wèi)星等）的級(jí)間分離以及附件展開(kāi)等硬件動(dòng)作。火工裝置工作過(guò)程中，產(chǎn)品部件將會(huì)承受爆炸沖擊波、連接機(jī)構(gòu)預(yù)緊變形能釋放甚至分離機(jī)構(gòu)與產(chǎn)品二次碰撞等力學(xué)載荷。目前，利用加速度傳感器來(lái)獲得爆炸分離過(guò)程中的載荷模擬邊界已成為產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容[1-2]。與其他爆炸過(guò)程類(lèi)似，爆炸分離沖擊具有瞬態(tài)、高量級(jí)、高頻率和寬頻帶的特征，可能會(huì)引起傳感器本身的諧振、測(cè)量系統(tǒng)飽和或數(shù)據(jù)混疊等問(wèn)題，導(dǎo)致信號(hào)出現(xiàn)隨機(jī)性的基線零漂趨勢(shì)項(xiàng)，最終影響積分運(yùn)算和頻譜分析結(jié)果的有效性[3-4]。

為了制定更為準(zhǔn)確的環(huán)境試驗(yàn)條件，NASA、MIL-STD-810G和GJB 150A等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[5-7]都建議采用零漂法和正負(fù)沖擊響應(yīng)譜進(jìn)行沖擊數(shù)據(jù)有效性判定。沖擊數(shù)據(jù)的校正主要是剔除零漂趨勢(shì)項(xiàng)的過(guò)程。目前零漂校正的主要方法有低通濾波法、離散小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和最小二乘法等[8-17]。低通濾波法是以Fourier分析為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)剔出低頻信號(hào)的目的，該方法適用于處理各頻率能量成分穩(wěn)定的信號(hào)，且使用前對(duì)系統(tǒng)的頻率結(jié)構(gòu)應(yīng)有預(yù)先了解[8]，而對(duì)爆炸分離沖擊這類(lèi)短時(shí)非平穩(wěn)信號(hào)并不適用。離散小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解都具備處理非平穩(wěn)信號(hào)的能力，在侵徹[9]、爆炸分離[10-11]、爆破振動(dòng)[12-14]、地震[15]等沖擊零漂信號(hào)的處理中已有應(yīng)用。小波變換必須選擇與信號(hào)特征最為相近的小波基，且對(duì)分解深度也有較為嚴(yán)格的要求。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法具有自適應(yīng)性，但分解所得本征模函數(shù)均值不為0，通常需要結(jié)合最小二乘法使用。

文中基于分段和線性擬合思想，提出了一種爆炸分離沖擊數(shù)據(jù)處理方法。該方法通過(guò)分析信號(hào)的頻譜與相關(guān)性，能夠定量給出分段窗口數(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效性的影響規(guī)律，進(jìn)而給出爆炸分離沖擊加速度信號(hào)的校正原則。

1 沖擊零漂現(xiàn)象

某模擬戰(zhàn)斗部分離沖擊試驗(yàn)采用了真實(shí)火工品作為沖擊源，加速度測(cè)點(diǎn)S1位于爆炸螺栓附近。傳感器類(lèi)型為CA-YD125，量程為20 000 g，頻響范圍為1 Hz～12 kHz，測(cè)試系統(tǒng)的采樣頻率為50 kHz。實(shí)測(cè)的加速度信號(hào)S1如圖1所示，對(duì)S1依次進(jìn)行兩次數(shù)值積分，分別獲得速度和位移時(shí)間歷程，采用改進(jìn)的遞歸數(shù)字算法計(jì)算最大絕對(duì)值以及正負(fù)沖擊響應(yīng)譜[Skock Spectrum Response，SRS]，如圖2所示。

從積分結(jié)果來(lái)看，測(cè)點(diǎn)的末速度達(dá)到－4.2 m/s，末位移達(dá)到 7 cm。從客觀實(shí)際來(lái)看，戰(zhàn)斗部并未發(fā)生整體剛性位移，局部塑性變形并不明顯。所得的正負(fù)沖擊響應(yīng)譜也不相同，初步表明測(cè)試數(shù)據(jù)發(fā)生了零漂。計(jì)算的沖擊響應(yīng)譜在[100，1000] Hz的低頻段較大，在20 g～100 g之間，倘若把該次測(cè)量的沖擊數(shù)據(jù)不經(jīng)校正，直接作為爆炸分離沖擊的環(huán)境試驗(yàn)條件，在地面試驗(yàn)中產(chǎn)品將無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)考核。該次試驗(yàn)中產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和功能均正常，能夠承受住爆炸分離沖擊載荷作用，說(shuō)明測(cè)試的數(shù)據(jù)不正常，有必要從信號(hào)S1中去除零漂趨勢(shì)項(xiàng)。

2 基于分段和線性擬合思想的去趨勢(shì)項(xiàng)原理

在沖擊信號(hào)處理中，將原始信號(hào)劃分為不同階段，每個(gè)階段內(nèi)假設(shè)零漂滿(mǎn)足線性分布，即利用多個(gè)線性函數(shù)去逼近各自區(qū)間內(nèi)的零漂趨勢(shì)項(xiàng)。分段后的趨勢(shì)項(xiàng)去除步驟如下：

1）將時(shí)間序列x(ti)等分成Ns個(gè)不重疊的窗口，則每個(gè)分段窗口內(nèi)含有的采樣點(diǎn)數(shù)s=[N/Ns]（取整）。

2）對(duì)第 j段區(qū)間內(nèi)信號(hào)的采樣時(shí)間序列{xj(ti)}（i=1,2,3,…,s），設(shè)定存在一次函數(shù)(t)去逼近采樣序列，即逼近函數(shù)：

其中待定系數(shù)aj可以通過(guò)Matlab的Polyfit擬合功能獲得，使得逼近函數(shù)值 xaj(t)與原始數(shù)據(jù) xj(ti)之間差的平方和E最小。

3）采用多點(diǎn)平均方式對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)平滑降噪處理，其中平滑處理時(shí)左右的點(diǎn)數(shù)各為s/10。

4）得到所有窗口區(qū)間內(nèi)的逼近函數(shù)后，就得到了整個(gè)時(shí)間序列上的擬合趨勢(shì)項(xiàng)數(shù)據(jù){xa(t)}，消除時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)便可得到校正后的信號(hào)xd(t)：

3 爆炸分離沖擊零漂校正實(shí)例

3.1 校正關(guān)鍵參數(shù)的選取

從第 2節(jié)分析來(lái)看，分段的窗口數(shù) Ns是影響趨勢(shì)項(xiàng)序列xa(t)的主要因素。為了避免剔除信號(hào)中的有用信息，提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性，需要建立窗口數(shù)Ns的選取原則。

爆炸分離沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)校正的基本原則主要有兩個(gè)：一是依據(jù)NASA、MIL-STD-810G和GJB 150A等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，積分后的速度和位移在試驗(yàn)結(jié)束后歸0，且正負(fù)沖擊響應(yīng)譜基本一致；二是剔除的信號(hào) xa(t)中包含導(dǎo)致積分零漂的誤差趨勢(shì)項(xiàng)，但校正后的信號(hào)xd(t)不應(yīng)對(duì)信號(hào)中的主要能量特征造成影響。

針對(duì)原則一，文獻(xiàn)[11]通過(guò)信號(hào)的相關(guān)性分析給出了校正后的基本判斷方法，引入速度零漂相關(guān)系數(shù)Xor(Z) 用于判斷積分后對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)的包含程度，其中Xor(Z)為校正前信號(hào)的積分與趨勢(shì)項(xiàng) xa(t)的積分的相關(guān)系數(shù)，表達(dá)式為：

式中：cov(A,B)為變量A與B的協(xié)方差；σx為變量x的標(biāo)準(zhǔn)差。

一般而言，趨勢(shì)項(xiàng)對(duì)零漂的包含程度會(huì)隨著分段數(shù)的增加進(jìn)一步加強(qiáng)。為了保證校正后的信號(hào)滿(mǎn)足速度和位移歸零需求，確保盡可能包含低頻趨勢(shì)項(xiàng)，取Xor(Z)為0.999以確定對(duì)應(yīng)的分段窗口數(shù)下限。

針對(duì)原則二，主要通過(guò)沖擊響應(yīng)譜和傅立葉譜分析信號(hào)的能量分布特征確定需要消除的零漂頻率范圍。從圖2中的沖擊響應(yīng)譜以及圖4的傅立葉譜來(lái)看，沖擊信號(hào)S1的能量分布較廣，信號(hào)在1500 Hz以上的能量較大，去除零漂趨勢(shì)項(xiàng)不應(yīng)傷及1500 Hz以上的信號(hào)，每個(gè)段長(zhǎng)度應(yīng)不少于1.333 ms，即1/(1500 Hz/2)。根據(jù)GJB 150A.27的相關(guān)規(guī)定，信號(hào)S1的有效持續(xù)時(shí)間約27 ms，因此針對(duì)信號(hào)S1而言，分段數(shù)Ns應(yīng)不大于20段，即27 ms/1.333 ms。

經(jīng)過(guò)上述分析，分段數(shù)的取值范圍為[3，20]之間。圖5給出了在此區(qū)間內(nèi)采用不同分段窗口數(shù)對(duì)S1進(jìn)行校正后獲得的沖擊響應(yīng)譜，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在此區(qū)間內(nèi)進(jìn)行信號(hào)校正所獲得的沖擊響應(yīng)譜曲線較為一致，結(jié)果趨于穩(wěn)定。

3.2 校正結(jié)果分析

為對(duì)校正后的信號(hào)進(jìn)一步分析，圖 6給出了Ns=18時(shí)，從信號(hào) S1中提取的零漂趨勢(shì)項(xiàng) xa(t)以及校正前后的加速度曲線，對(duì)零漂趨勢(shì)項(xiàng)以及校正后的信號(hào)進(jìn)行數(shù)值積分的結(jié)果如圖7所示。

1）趨勢(shì)項(xiàng) xa(t)呈現(xiàn)明顯的非線性行為，幅值范圍為[－25，0]g，對(duì)原始信號(hào)[－6000，6000]g的幅值范圍而言很小。這也說(shuō)明分離出的趨勢(shì)項(xiàng)與原始信號(hào)為弱相關(guān)，并未包含原始信號(hào)的主要能量。

2）對(duì)趨勢(shì)項(xiàng) xa(t)時(shí)域進(jìn)行積分后，速度零漂系數(shù)Xor(Z)為0.9999，這說(shuō)明剔除的xa(t)中包含了導(dǎo)致零漂產(chǎn)生的低頻趨勢(shì)部分。

3）校正后的信號(hào) xd(t)，無(wú)論是速度還是加速度均收斂至0，呈現(xiàn)出在基線上下的“震蕩”現(xiàn)象，基本規(guī)律與NASA、MIL-STD-810G和GJB 150A等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中給出的典型爆炸分離沖擊響應(yīng)特征基本一致。

圖8給出了信號(hào)S1在校正前后加速度曲線的傅立葉譜(FFT)，從圖8可知，當(dāng)分段數(shù)Ns=18時(shí)，剔除的趨勢(shì)項(xiàng)主要抑制了[1，1000]Hz范圍內(nèi)的低頻部分，對(duì)于高頻部分幾乎沒(méi)有能量損失。計(jì)算較正后信號(hào)S1的正負(fù)沖擊譜也基本一致，響應(yīng)的零漂已經(jīng)消除（見(jiàn)圖9）。相比校正前，在[1，1000]Hz的頻率范圍內(nèi)，校正后的沖擊譜降低了1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)分段數(shù) Ns進(jìn)一步增大時(shí)，剔除的趨勢(shì)項(xiàng)將包含更多原始信號(hào)的能量比重，高頻部分的能量損失將進(jìn)一步增大（見(jiàn)圖8）。原始信號(hào)S1的正負(fù)譜不一致的部分主要集中在1500 Hz以下，去除零漂趨勢(shì)項(xiàng)不應(yīng)傷及1500 Hz以上的信號(hào)。因此實(shí)際操作時(shí)，文中結(jié)合著沖擊譜和傅里葉譜的信息確定了每段應(yīng)包含的時(shí)間長(zhǎng)度，進(jìn)而選擇合理的分段數(shù)。沖擊信號(hào)的零漂趨勢(shì)項(xiàng)使得預(yù)示結(jié)果偏大，嚴(yán)重影響了數(shù)據(jù)的有效性，文中提出的方法能夠確定剔除低頻零漂趨勢(shì)項(xiàng)的基本原則，實(shí)現(xiàn)爆炸分離沖擊信號(hào)的有效校正。

4 結(jié)論

1）基于分段線性擬合和相關(guān)性分析的去趨勢(shì)項(xiàng)方法是一種簡(jiǎn)單有效的處理方法。

2）以某爆炸分離沖擊信號(hào)為例進(jìn)行分析，校正后，加速度信號(hào)、速度信號(hào)均收斂至0，圍繞基線上下“震蕩”，基本規(guī)律與NASA、MIL-STD-810G和GJB 150A等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中給出的典型爆炸分離沖擊響應(yīng)特征基本一致。

3）趨勢(shì)項(xiàng)幅值相對(duì)原始信號(hào)而言很小，分離出的趨勢(shì)項(xiàng)與原始信號(hào)為弱相關(guān)，未對(duì)原沖擊信號(hào)主要分量造成影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] LEE J R, CHIA C C, KONG C W. Review of Pyroshock Wave Measurement and Simulation for Space Systems[J].Measurement, 2012, 45: 631–642.

[2] 王軍評(píng), 毛勇建, 黃含軍. 點(diǎn)式火工分離裝置沖擊載荷作用機(jī)制的數(shù)值模擬研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 32(2):9-14.

[3] CHU A. Zeroshift of Piezoelectric Accelerometers in Pyroshock Measurements[C]// Bulletin of the 57th Shock and Vibration. Washington DC, USA: SAVIAC, 1987: 71-80.

[4] WALTER P L. Accelerometer Limitations for Pyroshock Measurements[J]. Sound & Vibration, 2009, 43(6): 17-19.

[5] IEST-RP-DTE032.2, Recommended Practice for Pyroshock Testing[S].

[6] MIL-STD-810G, Environmental Test Methods and Engineering Guides[S].

[7] MULVILLE D R. Pyroshock Test Criteria, NASA Technical Standard[R]. Report NASA-STD-7003A, 2010.

[8] 許朝陽(yáng), 劉俊民, 范延芳, 等. 時(shí)頻分析技術(shù)在地震信號(hào)濾波中的應(yīng)用[J]. 核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù), 2008, 28(6):1141-1145.

[9] 王燕, 盧劍平, 馬鐵華. 侵徹加速度信號(hào)零漂的處理方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 28(4): 510-514.

[10] 袁宏杰, 姜同敏. 實(shí)測(cè)爆炸分離沖擊數(shù)據(jù)的分析和處理[J]. 固體火箭技術(shù), 2006, 29(1): 72-74.

[11] 王錫雄, 秦朝燁, 丁繼鋒, 等. 基于離散小波分解的火工沖擊數(shù)據(jù)有效性分析與校正方法[J]. 振動(dòng)與沖擊,2016, 35(14): 1-6.

[12] 張勝, 凌同華, 曹峰, 等. 模擬自適應(yīng)連續(xù)小波去除趨勢(shì)項(xiàng)方法在爆破振動(dòng)信號(hào)分析中的應(yīng)用[J]. 爆炸與沖擊, 2017, 37(2): 255-261.

[13] 謝全民, 龍?jiān)? 鐘明壽. 小波包與分形組合技術(shù)在爆破震動(dòng)信號(hào)分析中的應(yīng)用研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2011,30(1): 12-6.

[14] 龍?jiān)? 謝全民, 鐘明壽, 等. 爆破震動(dòng)測(cè)試信號(hào)預(yù)處理分析中趨勢(shì)項(xiàng)去除方法研究[J]. 工程力學(xué), 2012,29(10): 63-68.

[15] 胡燦陽(yáng), 陳清軍. 基于EMD和最小二乘法的基線飄移研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2010, 29(3): 162-167.