地鐵車輛段新型隔振支座的減振效果研究

謝偉平，王政印，孫亮明

(武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢 430070)

地鐵車輛段作為全線車輛停放和檢修的場所，占地面積大，充分利用其上部空間進行物業開發不僅能提高城市土地利用率，還能獲取豐厚的投資回報。目前，國內各大城市，如北京、上海、廣州、武漢、杭州等相繼進行了車輛段上蓋物業開發。然而，與地鐵在站點之間的隧道運行不同，列車進出車輛段所引起的振動未經土層衰減，直接由道床、立柱、平臺傳至上方建筑物，引起上部結構的振動[1]。與一般地鐵沿線建筑物的振動相比，這種振動的量值往往大得多，且其頻率成分和振級大小均有所不同[2]。因此對車輛段上蓋物業而言，如何采取合理有效的減振措施以提高上部結構的振動舒適度還有待研究。

目前，常用的減振措施主要是從振源、傳播途徑和受保護建筑物三個方面進行考慮。由于研究較早，針對振源和傳播途徑的減振措施目前已取得豐富的研究成果并廣泛應用于實際工程[3-7]。建筑物振動控制作為對振源和傳播途徑減振的必要補充，近年來受到國內外學者的廣泛關注。Newland等[8]通過對采用橡膠支座進行豎向隔振的建筑物建立數學模型，分析了結構在頻域內的振動特性，并基于現場實測進行驗證。Fiala等[9]對地鐵周邊建筑物分別采用浮筑樓板、房屋室內隔振和基礎隔振三種方案進行減隔振設計，對比分析了三種措施的減振效果。盛濤等[10]通過在地鐵站附近構筑房屋模型，現場實測了不同工況下結構的振動響應，并分析了厚層橡膠支座的減振效果。魏陸順等[11]提出一種具有水平隔震和豎向隔振功能的三維隔震(振)支座，并基于實際工程，分析了該支座的減振效果。王維等[12]通過對比分析原結構和隔振結構在列車荷載和地震作用下的動力響應，研究了三維隔振支座的減振(震)性能。陳浩文[13]為提高結構的舒適性，將厚肉型橡膠支座用于地鐵沿線建筑物的隔振設計，獲得了良好的減振效果。

上述減振措施主要用于一般地鐵沿線周邊建筑物的減振，對于地鐵車輛段上蓋物業這種特殊結構應用較少。為此，本文開發了一種用于車輛段上蓋建筑減振的新型隔振支座。相比于已有隔振支座，該支座結構設計簡單，制造成本低廉；擁有較大的水平剛度，能夠有效抵抗風荷載、列車水平荷載等引起的環境振動。本文在充分論述新型隔振支座的構造特點和設計方法的基礎上，針對某地鐵車輛段工程開展了結構隔振設計與分析工作。

1 新型隔振支座的結構構造及設計方法

1.1 結構構造與特點

新型隔振支座的結構示意見圖1[14]。該支座由上連接體、下連接體和多個高阻尼橡膠塊組成，其中，上連接體包括上連接板和沿板周向均勻布置的4個上固定塊；下連接體包括下連接板和與上固定塊相對布置的4個下固定塊；每個固定塊均由兩塊豎板和一塊與水平面成一定角度的斜板構成，且所有斜板具有相同的傾角；4個橡膠塊分別布置于4對上、下固定塊之間，每個橡膠塊均由多層鋼板和多層高阻尼橡膠板交替疊合而成。固定塊與連接板、固定塊豎板與斜板之間采用焊接連接；橡膠塊與固定塊之間采用橡膠固定銷連接。上、下連接板在相同位置各設有4個螺栓孔，以便于支座與外部結構的連接。

(a) 立面圖

(b) 橡膠塊與固定塊布置圖圖1 新型隔振支座的示意圖Fig.1 The sketch of a new isolation bearing

該支座具有以下特點：①橡膠塊傾斜布置，確保了支座在具備足夠豎向剛度的同時，又具有較大的水平剛度。足夠的豎向剛度保證了支座對上部結構的承載力與穩定性；較大的水平剛度使支座在風荷載、列車水平荷載等作用下不至于產生過大變形，從而保證結構的正常使用功能。②采用高阻尼橡膠塊在有效降低結構固有頻率，隔離列車振動向上傳遞的同時，能夠較大程度地耗散振動能量，減小結構的振動響應，從而實現減振功能。

1.2 剛度計算

由于新型隔振支座的橡膠塊是傾斜布置的，因此支座在豎向和水平向的剛度均由橡膠塊的壓縮剛度和剪切剛度兩部分構成。為便于推導支座在豎向和水平向的剛度計算公式，分別定義支座的整體坐標系OXYZ和各橡膠塊的局部坐標系oxyz如圖1(b)所示。OXYZ中，X，Y軸均平行于下連接板，且X軸由1橡膠塊指向2橡膠塊，Y軸由3橡膠塊指向4橡膠塊；Z軸垂直于下連接板。oxyz中，x，y軸分別平行于橡膠塊傾斜面內的兩條棱，且x軸由支座邊緣指向中心，y軸垂直于x軸；z軸垂直于傾斜面。

分別令支座發生單位豎向位移(沿Z軸)和水平位移(沿X軸)，得到各橡膠塊的位移狀態如圖2、3所示。在不考慮橡膠塊壓縮變形和剪切變形相互影響的情況下，圖中將橡膠塊位移分解為沿x，y軸的剪切位移和沿z軸的壓縮位移，由此求出支座在豎向和水平向的反力(即剛度)表達式為：

Kv=4(krccos2α+krssin2α)

(1)

KH=2(krcsin2α+krscos2α+krs)

(2)

式中：KV、KH分別為隔振支座的水平剛度和豎向剛度；krc、krs分別為單個橡膠塊的壓縮剛度和剪切剛度，可按文獻[15]附錄中的推薦公式進行計算；α為橡膠塊與水平面的夾角。

圖2 單位豎向位移條件下各橡膠塊位移分解圖Fig.2 Displacement decomposition of rubber blocks under unit vertical displacement

(a) 1橡膠塊

(b) 2橡膠塊

(c) 3、4橡膠塊圖3 單位水平位移條件下各橡膠塊位移分解圖Fig.3 Displacement decomposition of rubber blocks under unit horizontal displacement

1.3 設計方法

新型隔振支座的參數設計可分為以下幾步：

(1)確定單個橡膠塊的承壓面積。先依據現行《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[16]確定新型隔振支座在最不利荷載組合下的軸力設計值，再由橡膠塊的壓應力限值確定其承壓面積。

(2)確定單個橡膠塊的壓縮剛度。將隔振層上部結構在豎向視為一單質點體系，在給定其固有頻率的條件下，確定隔振層的總剛度。將總剛度按各支座所承擔軸力的大小等比例進行分配以得到每個支座的豎向剛度，進而確定各橡膠塊的壓縮剛度。

(3)確定單個橡膠塊的具體設計方案。根據文獻[15]，結合步驟(1)和(2)對橡膠塊的橡膠層厚度、鋼板厚度、橡膠層數和鋼板層數進行設計。

(4)結構動力響應分析。將由以上步驟所確定的隔振支座的力學參數代入結構進行計算，分析支座對地鐵振動的隔振效果。

(5)連接件設計。支座連接件包括連接板、固定塊豎板和斜板、螺栓以及其他相關配件。應對其分別進行設計和驗算，使其滿足規范要求。

2 某地鐵車輛段的隔振設計及分析

2.1 工程概況

某地鐵車輛段內運用庫占地面積大，其上部空間布置有多棟高層住宅及停車庫。考慮到列車進、出庫時對上部一11層住宅造成較大的振動影響(住宅正下方設有停車列檢線，距最近一排平臺立柱約為4 m，如圖4所示)，這里選取該住宅及其下部平臺為研究對象，開展車輛段工程的隔振分析工作。其中，平臺層層高11m，沿列車運行方向總跨度為37.2 m，垂直列車運行方向總跨度為65.7 m；上部住宅為框架結構，其底層層高5.25 m，2～11層層高3 m。平臺層和住宅各層的梁、柱子、樓板及墻體的截面尺寸見表1，平臺層的平面布置見圖4，住宅二層的平面布置見圖5。該工程為丙類建筑，抗震設防烈度為8度，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第一組。

表1 各構件的截面尺寸Tab.1 Sectional dimensions of each component

圖4 平臺層平面布置圖(mm)Fig.4 Platform floor plan (mm)

圖5 上部住宅二層平面布置圖(mm)Fig.5 Second floor plan of upperresidence(mm)

2.2 隔振支座選型與布置

為減小列車運行對上部住宅的振動影響，采用新型隔振支座對其進行隔振設計，隔振層設置在住宅結構首層柱底與大平臺面之間。設計按照1.3節相應步驟進行，所設計支座的各參數見表2，具體平面布置見圖6。這里需要說明幾點：①為兼顧支座的減振效果和上部結構的穩定性，取固有頻率f=7 Hz；②由于缺乏試驗，橡膠塊的設計采用文獻[17]中高阻尼橡膠材料的相關參數，并利用其給出的經驗公式計算等效剛度。

表2 隔振支座相關參數Tab.2 Relevant parameters of isolation bearings

圖6 隔振支座平面布置圖Fig.6 Layout plan of isolation bearings

表3 原結構和隔振結構的頻率及振型Tab.3The frequencies and modes oforiginal structure and isolation structure

2.3 計算模型的建立

考慮結構層樓板、非結構構件、局部構造及邊界條件、結構附加質量以及小振幅下阻尼比等因素，采用ANSYS軟件分別建立弱振條件下地鐵車輛段原結構和隔振結構的精細化有限元模型[18]。模型中，梁和柱采用Beam188單元模擬；板和墻采用Shell63單元模擬；隔振支座采用三向Combin14單元模擬，并耦合單元兩端節點的所有轉動自由度。原結構的整體有限元模型如圖7所示。

圖7 地鐵車輛段原結構整體有限元模型Fig.7 Overall finite element model of originalstructure of a metro depot

對原結構和隔振結構進行模態分析，得到兩種結構的自振頻率及相應振型如表3所示。由表可知，相比原結構，隔振結構在水平向和豎向的自振頻率均有所降低。

2.4 計算結果分析

為獲得列車振動荷載的特性，課題組針對某地鐵車輛段運用庫開展了多次現場實測，圖8為某次測試所得平臺柱底的三向振動加速度時程(為列車出庫時圖4中帶“*”號平臺柱的時程，線路為無縫鋼軌架空軌道線路，平順性較好，列車狀態為空載加速運行)。為分析新型隔振支座的減振效果，采用一致激勵法將圖8中時程輸入有限元模型中，分別計算原結構和隔振結構在列車振動荷載下的動力響應，對比分析兩種結構之間以及支座上、下連接板之間的計算結果。

2.4.1 原結構與隔振結構對比分析

選取上部住宅結構各樓層開間較大房間的跨中點(圖6中1、2號點)作為考察點，從加速度頻譜、1/3倍頻程振級和Z振級[2,19]三個方面進行分析。

(1)加速度頻譜

圖9示出了原結構(左圖)和隔振結構(右圖)在1號考察點的豎向振動加速度頻譜。對比圖8、9可得，雖然輸入荷載的頻率集中于40～120 Hz，但兩種結構的響應主頻均在40 Hz附近，高頻部分的振動幅值比較小。由圖9可得，隨樓層高度的增加，原結構在各頻段的振動總體成減小趨勢，僅在局部低頻段(20 Hz以下)出現放大現象；隔振結構在各頻段的振動總體成先減小后增大的趨勢，但在低頻段同樣出現放大現象。對比圖9左、右兩圖可以看出，隔振結構在各頻段的響應普遍低于原結構，但在低頻段的放大現象比原結構嚴重，這在較高樓層表現更為明顯。對于兩種結構的放大現象，后文將做詳細分析。

(a)水平順軌向

(b) 水平垂軌向

(c) 豎向

圖9 1號考察點豎向振動加速度頻譜Fig.9 Vertical acceleration spectrum at 1# observation point

(2)1/3倍頻程振級

圖10示出了原結構和隔振結構在2號考察點的豎向振動加速度1/3倍頻程振級。由圖可見，在低于20 Hz的頻段，原結構在8和12.5 Hz處具有明顯的振動峰值(尤其是較高樓層)，且隨樓層的增高，兩頻率處的幅值逐漸增大。原因在于，8 Hz與原結構的豎向一階頻率8.18 Hz(表3)十分接近，12.5Hz位于結構樓板的局部模態頻率附近，在0～120 Hz的列車荷載作用下，結構將在這兩頻率處發生共振，隔振結構在5和16 Hz處出現振動放大也是這個道理。相比原結構，隔振結構減小了8～12.5 Hz和20 Hz以上(一層除外)頻段的振級，放大了2.5～6.3 Hz和16 Hz附近的振級。

(3)Z振級

表4列出了原結構和隔振結構在1、2號考察點沿樓層的豎向Z振級分布情況。從表中可以看出，隨樓層高度的增加，兩結構的Z振級大致成先減小后增大的趨勢。相比原結構，隔振結構在各樓層的振級均得到有效降低。其中，在1號考察點的振級減小量都在3.9 dB以上，最大為12.1 dB；在2號考察點的減小量在4.8 dB以上，最大為7.1 dB，這說明隔振支座具有較好的減振效果。

表4 1、2號考察點Z振級沿樓層的分布Fig.4 Z vibration level of 1# and 2# observation points for each floor

圖10 2號考察點豎向1/3倍頻程振級Fig.10 Vertical 1/3 octave vibration level at 2# observation point

圖11 支座上、下連接板1/3倍頻程振級Fig.11 1/3 octave vibration level of upper and lower plate of the bearing

2.4.2 隔振支座上、下連接板的對比分析

在隔振層中選取若干典型位置(圖6中3～8號點)的隔振支座進行減振效果分析。圖11為3、4和7號支座上、下連接板的1/3倍頻程振級對比圖。從中可見，支座上、下連接板普遍在隔振結構豎向一階頻率5.44 Hz和樓板局部模態頻率16 Hz附近出現振動放大現象，這與前文在隔振結構樓板跨中點的分析規律相似。相對下連接板，上連接板放大了2.5～6.3 Hz頻段的振級，減小了10 Hz以上(除3號支座在16 Hz處放大外)頻段的振級。

圖12示出了支座下、上連接板1/3倍頻程振級的差值，即插入損失。可見，隔振支座對6.3 Hz以下的振動沒有減振效果，且在2.5～6.3 Hz存在放大效應，最大放大15 dB；對10 Hz以上頻率成分，除3號支座在16 Hz處放大外，均有一定的減振效果，最大減小20 dB以上。

圖12 支座上、下連接板插入損失Fig.12 Insertion loss of upper and lower plate of the bearing

為反映隔振支座的整體減振性能，表5列出了3～8號支座上、下連接板Z振級的相對減小量。由表可知，隔振支座的減振效果均在7.4 dB以上，最大達10 dB，說明新型隔振支座對地鐵引起的豎向振動具有良好的減振效果。

表5 支座上、下連接板的Z振級Tab.5 Z vibration level of upper and lower plate of the bearing

3 結 論

(1)為改善地鐵車輛段上蓋物業的振動舒適性，本文開發了一種新型隔振支座來減小豎向車致振動，并在理論上提出相應的設計方法。

(2)通過數值模擬得出，相比原結構，隔振結構除在豎向一階自振頻率5.44 Hz和樓板局部模態頻率16Hz處的振動被放大外，在其他頻段的振動均有所降低；其各層豎向振動的Z振級均有所減小，減小量可達12.1 dB。

(3)除6.3 Hz以下頻段外，新型隔振支座對10 Hz以上頻段具有較好的減振效果，其下、上連接板的插入損失可達20 dB；Z振級的減小量均在7.4 dB以上，最大達10 dB。數值結果初步表明，新型隔振支座的設計具有一定的合理性，為地鐵車輛段上蓋物業的減振提供了一種可能的控制方法。

需要指出的是，本文僅采用數值手段對新型隔振支座的豎向減振效果進行初步分析，后續還需要從以下幾方面開展研究：①新型隔振支座的水平減振性能；②隔振支座各向力學性能的試驗驗證；③支座減振效果的現場實測驗證；④支座隔振設計的參數分析與優化。

參 考 文 獻

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