超大型冷卻塔施工全過程風致穩定性能演化規律研究

柯世堂, 朱 鵬

(1.南京航空航天大學 土木工程系，南京 210016；2.江蘇省郵電規劃設計院有限責任公司 鐵塔院，南京 210019

自1965年英國Ferry bridge電廠冷卻塔風毀[1]事件之后，國際風工程界針對群塔和周邊構筑物對塔筒表面風壓分布[2-3]、風荷載作用下塔筒屈曲穩定性和極限承載力[4-5]、考慮塔筒缺陷和土-結相互作用效應的大型冷卻塔有限元響應分析[6-7]和脈動風壓引起的塔筒隨機動力響應[8]等方面進行了系統研究。此外，現有可查其它三例冷卻塔倒塌事故(1973年英國Ardeer尼龍電廠、1979年法國Bouchain電廠和1984年英國Fiddlers Ferry電廠)的主要原因[9]之一均被認定為施工期造成的風致局部損傷及其后續發展，這與塔筒在施工期的風荷載取值及混凝土材料性能和裂縫演化關系密切。隨著我國新建的火/核電廠超大型冷卻塔高度遠超規范限值、突破世界記錄，表面三維動態風荷載效應更加顯著[10-11]，主體結構施工周期更長且難度更大[12]，尤其是在2016年末發生的江西豐城電廠“11·24”特別重大事故[13]，事故調查專家組初步分析認為施工期混凝土強度未達標是造成冷卻塔施工平臺坍塌的原因之一。因此，系統探討超大型冷卻塔施工期風致穩定性能演化規律及多種參數影響具有重要的理論和工程意義。

已有文獻關于大型冷卻塔施工期風致穩定性能研究較少，文獻[14]基于ANSYS二次開發加載規范與風洞試驗風荷載進行了施工全過程冷卻塔屈曲失穩極限承載能力分析；文獻[15]采用自行編制的前、后處理程序驗算了排煙冷卻塔的局部、整體和極限承載能力，探討了臨界風速隨施工高度的變化趨勢。鑒于此，以國內在建210 m高超大型冷卻塔為工程背景，建立施工期高精度三維實體模型，采用LES方法獲得了冷卻塔施工全過程三維氣動力時程，結合有限元方法計算獲得了施工全過程塔筒風振系數差異化取值。在此基礎上，系統探討了混凝土齡期、施工荷載、幾何非線性、內吸力等多種因素對于超大型冷卻塔施工期屈曲穩定和極限承載能力的影響。

1 算例說明

1.1 工程簡介

該超大型雙曲線自然通風冷卻塔塔高為210.0 m，喉部標高157.5 m，進風口標高32.5 m，塔頂中面直徑115.8 m，喉部中面直徑110.0 m，零米直徑為180.0 m。塔筒采用52對X型支柱支撐并與環板基礎連接，X型支柱采用矩形截面，截面尺寸為1.2m×1.8 m，環板基礎為現澆鋼筋混凝土結構，寬為12.0 m，高為2.5 m。表1給出了冷卻塔主要構件參數。

1.2 施工期模件劃分

為精細化分析施工全過程風致穩定性能演化規律，綜合工程進度與計算精度，設置了八個施工期冷卻塔模型，如表2所示。

表1 冷卻塔主要構件參數Tab.1 Main construction parameters of cooling tower

表2 超大型冷卻塔施工期典型工況參數列表Tab.2 List of typical working conditions in the construction period of super large cooling tower

2 風荷載數值模擬

2.1 參數設置與網格劃分

為保證數值計算中超大型冷卻塔結構雷諾數與實際工程中相似，按照足尺建立超大型冷卻塔實體模型。設置流體計算域尺寸為X×Y×Z=6 000 m×4 000 m×1 000 m(Y為順風向，X為橫風向，Z為高度方向)，模型阻塞率小于1%。為了更好地兼顧計算效率與精度，將計算域劃分為局部加密區域以及外圍區域。在冷卻塔結構附近的內部區域選用具有良好適應性的非結構化網格單元，在遠離冷卻塔模型的外圍空間，選用具有規則拓撲的結構化網格進行離散，從而顯著減小了計算模型的網格總數提高了計算效率。核心區最小網格尺寸為0.2 m，成塔結構總網格數量約1 280萬。

通過UDF文件定義邊界條件，按照B類地貌設置大氣邊界層指數風剖面和湍流度剖面，地面粗糙度指數為0.15，10 m參考高度處的基本風速為23.7 m/s。入口邊界條件為速度入口(Velocity inlet)，出口采用壓力出口邊界條件(Pressure-Outlet)，計算域頂部和側面采用等效于自由滑移壁面的對稱邊界條件(Symmetry)，地面以及建筑物表面采用無滑移壁面邊界條件(Wall)，其中壁面y+值為57.3，可保證底層網格對數分布律成立。空氣風場選用不可壓縮流場，亞格子模型采用Dynamic Smagorinsky-Lilly模型；同時采用SIMPLEC方法進行離散方程組的求解，該方法收斂性好且適合時間步長較小的大渦模擬計算。LES計算的時間步長取為0.05 s。受限于篇幅，本文僅給出成塔數值模擬中計算域及網格劃分示意圖，如圖1所示。

圖1 超大型冷卻塔數值模擬計算域及網格劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of numerical simulation calculation domain and grid division of super large cooling tower

2.2 模擬結果及分析

考慮到冷卻塔規范[16-17]僅給出了成塔平均與脈動風壓分布曲線，本文僅針對成塔的數值模擬結果進行有效性驗證，另外七個工況均采用相同的數值計算參數設置獲取結構表面脈動風壓時程。

圖2(a)給出了成塔典型斷面平均和脈動風壓與國內外實測及風洞試驗分布曲線對比示意圖，對比發現數值模擬與規范的平均風壓分布曲線吻合較好，在迎風面、負壓極值區以及背風面分離點處壓力系數數值均與規范曲線一致，驗證了基于大渦模擬獲得平均風壓的有效性。圖2(b)中大渦模擬得到的脈動風壓分布曲線與國內實測和風洞試驗曲線分布趨勢較為接近，數值介于國外和國內實測結果之間，考慮到脈動風壓分布與實測塔所處的地形、來流湍流和周邊干擾密切相關，且本文大渦模擬獲得的脈動風壓分布趨勢和數值均接近并在已有的實測結果分布范圍內，因此認為本文基于大渦模擬得到的脈動風壓具有一定的有效性，可用于后續的結構風振響應及穩定性能分析。

3 動力特性與風振系數差異化分析

3.1 有限元建模與動力特性分析

超大型冷卻塔塔筒采用Shell63單元，支柱與環基采用Beam188單元模擬。采用分塊Lanczos方法對八個典型施工工況的冷卻塔有限元模型進行動力特性分析，表3給出了各工況冷卻塔基階頻率與振型分布列表。對比發現不同施工狀態對冷卻塔頻率分布影響較大，但是對模態振型改變較小。

圖2 數值計算與現場實測及風洞試驗模擬結果對比示意圖Fig.2 Comparison of numerical simulation results with field measurements and wind tunnel test

表3 超大型冷卻塔各典型施工工況基階模態列表Tab.3 The list of the basic mode of the typical working conditions during the whole construction period on the super large cooling tower

3.2 風振系數差異化分析

在獲得冷卻塔施工期八個典型施工工況的脈動風壓時程的基礎上，進行各施工期模型風振響應計算，基于提取的結構響應時程，計算獲得各響應風振系數。需要說明的是，由于冷卻塔的殼體內力進行設計時，子午向薄膜力起主要控制作用，所以本文采用了0°子午向軸力對應的風振系數作為冷卻塔風振系數數值，這亦與規范[16-17]中風振系數取值方法吻合。

圖3給出了冷卻塔施工期八個典型施工工況以迎風面子午向軸力為目標時各層風振系數分布示意圖。同時，給出各工況冷卻塔對應的風振系數取值建議，如表4所示。對比可知隨著塔筒施工高度增長結構風振系數不斷降低，成塔風振系數僅為1.74。

圖3 超大型冷卻塔八個典型施工工況各模板層風振系數分布示意圖Fig.3 The wind-induced vibration coefficient of each template layer during the whole construction period of super-large cooling tower

表4 超大型冷卻塔施工期風振系數取值建議Tab.4 The proposal value of wind vibration coefficient during the whole construction period of super large cooling tower

4 施工期屈曲穩定性分析

4.1 混凝土齡期與施工荷載影響分析

下面分別進行兩種風荷載(規范與實際風振系數)下冷卻塔施工期兩種結構參數(考慮或不考慮混凝土齡期及施工荷載)的精細化屈曲穩定性能分析。考慮混凝土齡期時，根據不同齡期混凝土的彈性模量按照如下標準選取：

(1)

不同工況施工荷載取值標準如下：①模板、走道板、腳手架、吊籃、欄桿、三角支架及支撐系統對其下的殼體沿環向形成的均布荷載約3.6 kN/m；②新澆筑的混凝土對其下殼體沿環向形成的均布荷載為：(25×模板高度(1.277 m)×該節模板的平均厚度(m))kN/m；③翻模板時施工人員對其下的殼體沿環向形成的均布荷載約0.75 kN/m；④鋼筋堆放于走道板上產生集中荷載，鋼筋產生的最大集中荷載為18 kN；⑤施工用的電焊機及配電盤荷載為集中荷載，作用于走道板上，總重約3.6 kN。

圖4給出了超大型冷卻塔在規范風振系數與實際風振系數風壓下是否考慮混凝土齡期和施工荷載時屈曲模態、屈曲系數及屈曲位移隨施工高度變化曲線對比示意圖。

對比分析圖4得到：隨著施工高度的增加，屈曲系數呈現出遞減的趨勢，且減小趨勢逐漸變緩；屈曲位移變化較為離散，并未呈現出明顯的趨勢性特征；風振系數改變以及是否考慮混凝土齡期與施工荷載對于超大型冷卻塔八個典型施工工況的屈曲模態影響甚微。考慮混凝土齡期與施工荷載減小了施工期的屈曲系數，即降低了抗風穩定性；加載規范風振系數風壓或實際風振系數風壓對于塔筒屈曲穩定性能的影響明顯小于是否考慮混凝土齡期與施工荷載工況的影響。

圖4 不同施工參數及風振系數下超大型冷卻塔施工期屈曲系數及位移變化示意圖Fig.5 The buckling coefficient and displacement variation of super large cooling tower under different construction parameters and wind vibration coefficient

4.2 幾何非線性分析

圖5給出了實際風振系數下施工期線性與非線性分析的結構最大位移變化曲線。對比圖5可以發現隨著施工高度的增長，冷卻塔最大位移不斷增大，但增幅逐漸變緩，由于剛性環的約束導致工況八的最大位移小于工況七。考慮線性與非線性時冷卻塔施工期不同工況的最大位移響應變化趨勢一致，數值差異較小，這是因為在常態風作用下冷卻塔仍處于線彈性狀態，是否考慮幾何非線性對結構的風致位移響應影響較小。

為進一步反應冷卻塔結構幾何非線性分析時風致響應隨風壓的變化情況，根據已有各工況對應屈曲系數，計算其屈曲風速并加載，得到考慮幾何非線性的冷卻塔施工期最大位移變化示意圖，如圖6所示。由圖可知冷卻塔施工期各工況在屈曲風速下進行線性與幾何非線性分析風致最大位移的分布規律顯著改變，進行幾何非線性分析部分工況風致最大位移小于線性分析時的數值。

4.3 內吸力影響分析

為研究內吸力對于施工過程冷卻塔穩定性能的影響，圖7與圖8分別給出了不同工況下有無內吸力對冷卻塔施工期屈曲系數及屈曲位移的對比列表，內吸力的取值均按照規范[17]中給出的內吸力系數Cpi=-0.5。圖中增幅為(無內吸力-有內吸力)/有內吸力計算得到的差值的百分比。

圖5 實際風振系數下超大型冷卻塔施工期線性與非線性分析Fig.5 Linear and nonlinear analysis during the whole construction period of super large cooling tower under the actual wind vibration coefficient

圖6 屈曲風速下超大型冷卻塔施工期線性與非線性分析Fig.6 Linear and nonlinear analysis during the whole construction period of super large cooling tower under the buckled wind speed

圖7 不考慮混凝土齡期與施工荷載變化屈曲系數及屈曲位移對比示意圖Fig.7 Comparison of buckling coefficient and buckling displacement under the conditions which regardless of the age of concrete and construction load

圖8 考慮混凝土齡期與施工荷載變化屈曲系數及屈曲位移對比示意圖Fig.8 Comparison of buckling coefficient and buckling displacement under the conditions which taking into account the age of concrete and construction load

對比發現無內吸力作用顯著增大了冷卻塔施工期的屈曲系數，但對于屈曲位移影響差值較小。不考慮混凝土齡期與施工荷載變化工況下無內吸力作用對于屈曲系數最大增幅達到了16.2%，屈曲位移最大差值達到了1.2%；考慮混凝土齡期與施工荷載變化工況下無內吸力作用對于屈曲系數最大增幅達到了16.6%，屈曲位移最大差值達到了-0.8%。

圖9與圖10分別給出了基本設計風速與各工況對應屈曲風速下線性與幾何非線性分析風致最大位移對比示意圖。對比發現當加載風荷載為基本設計風速時，有無內吸力作用對于各工況風致最大位移增幅影響較小且有正有負，但當加載風荷載為屈曲風速時，有無內吸力作用對于各工況風致最大位移增幅顯著。

圖9 基本設計風速下各工況線性與幾何非線性最大位移對比示意圖Fig.9 The diagram of linear and geometric nonlinear analysis of the maximum displacement on the super large cooling tower during the whole construction period under the basic design wind speed

圖10 屈曲風速下各工況線性與幾何非線性最大位移對比示意圖Fig.10 The diagram of linear and geometric nonlinear analysis of the maximum displacement on the super large cooling tower during the whole construction period under the buckled wind speed

圖11 超大型冷卻塔各典型施工階段位移及斜率隨風速變化示意圖Fig.11 The changing of slope displacement and gradient with the wind speed on the super large cooling tower during the whole construction period

4.4 極限承載力分析

分別考慮風振系數、混凝土齡期與施工荷載、幾何非線性及內吸力等因素，圖11給出了多種計算工況下冷卻塔施工全過程塔筒最大位移隨風速的變化曲線。分析時以10 m高度處23.7 m/s的初始風速作為基礎進行逐級加載，加載風速步長為1 m/s～20 m/s，當風速增大至混凝土受拉破壞(C40ftk≥1.71 MPa)時，局部區域混凝土開裂，鋼筋受拉，隨著風速進一步增大，塔筒受壓區接近極限受力狀態(C40fck≥19.1 MPa)，冷卻塔風致響應顯著增大，可由最大形變位移隨風速變化斜率確定極限承載狀態。

對比圖11可知，施工高度增長顯著減小了冷卻塔的極限承載能力，失穩臨界風速由350(±20)m/s降至100(±20)m/s且減小趨勢變緩，各工況失穩狀態最大位移并未呈現出顯著的趨勢性特征。

考慮幾何非線性與無內吸力工況提升了冷卻塔施工期各施工工況的極限承載能力；考慮施工過程中混凝土齡期與施工荷載的變化降低了冷卻塔各施工工況的極限承載能力；冷卻塔的極限承載能力對風振系數較為敏感，施工高度較低時實際風振系數對于結構的極限承載能力降低明顯，隨著施工高度不斷增長的同時實際風振系數逐漸減小至小于規范風振系數，導致了實際風振系數工況下成塔結構極限承載力有所提升。

5 結 論

本文系統研究了超大型冷卻塔施工全過程風致穩定性能的演化規律及參數分析，主要內容涉及大渦模擬、動力特性、風振系數、內吸力、施工載荷、混凝土齡期、屈曲失穩、極限承載能力與幾何非線性等。得到主要結論如下：

(1)超大型冷卻塔成塔結構基頻僅為0.57 Hz，不同施工進度對冷卻塔頻率分布影響較大，隨著施工高度增加結構基頻變大，但對模態振型影響較小；

(2)以迎風面子午向軸力為目標給出了冷卻塔施工期風振系數取值，隨著施工高度增長塔筒風振系數不斷降低，工況一模型風振系數為2.47，成塔風振系數為1.74；

(3)隨著施工高度的增加，冷卻塔屈曲系數呈現出遞減的趨勢，且減小趨勢逐漸變緩。考慮混凝土齡期與施工荷載減小了塔筒施工期的屈曲系數，降低了冷卻塔結構整體抗風穩定性，但是對于屈曲風速下的最大位移影響較小；

(4)在基本設計風速下進行超大型冷卻塔施工期線性與非線性分析時結構最大位移響應變化趨勢基本一致且數值差異較小，但是屈曲風速時部分工況進行非線性分析的風致最大位移小于線性分析時的數值；

(5)無內吸力作用顯著增大了冷卻塔施工期的屈曲系數，屈曲系數最大增幅達到了16.6%，但對于屈曲位移影響差值較小，屈曲位移最大差值為1.2%；

(6)施工高度的增長顯著減小了冷卻塔的極限承載能力，失穩臨界風速由350(±20)m/s降低至100(±20)m/s，且減小趨勢逐漸變緩，各工況失穩狀態最大位移并未呈現出顯著的趨勢性特征。

綜上所述，此類超大型冷卻塔施工期穩定性驗算需要考慮風振系數的差異化取值、混凝土齡期與施工載荷及內吸力效應，可以忽略幾何非線性的影響。

參 考 文 獻

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