高體積優(yōu)值系數(shù)振動(dòng)能量采集器的設(shè)計(jì)與性能測試

任 龍，陳仁文，Stephen Burrow，夏樺康，張笑笑

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016； 2.布里斯托大學(xué) 工程系，英國布里斯托爾 BS8 1TR)

近些年來，無線傳感網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用日益普及，已經(jīng)開始應(yīng)用于工業(yè)測控、消防安保、環(huán)境監(jiān)測、野生動(dòng)物保護(hù)等各個(gè)方面[1]。通常，無線傳感網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)由各自攜帶的電池獨(dú)立供電。因此，在使用中不可避免地產(chǎn)生了需要定期更換電池、廢舊電池帶來環(huán)境污染等一系列問題。此外，對于一些植入結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)，更換電池的過程就更為費(fèi)時(shí)費(fèi)力[2]。為了降低無線傳感網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用成本，解決使用電池供電所帶來的一系列問題，振動(dòng)能量采集技術(shù)能夠?qū)h(huán)境振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為電能，用于無線傳感器節(jié)點(diǎn)及其他低功耗電子設(shè)備的供電。

環(huán)境振動(dòng)無處不在，一般具有較低的頻率，并且隨時(shí)間不斷變化。人體運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的振動(dòng)頻率范圍約為1～10 Hz，機(jī)器產(chǎn)生的振動(dòng)頻率范圍約為10～100 Hz[3]。另一方面，振動(dòng)能量采集器的輸出功率與振源振動(dòng)頻率的三次方成正比，在較低的頻率下其輸出功率會(huì)大幅減弱[4]。同時(shí)，用于環(huán)境振動(dòng)能量采集器的拾振系統(tǒng)通常需要具有較大的振子質(zhì)量和彈性件柔度，在低頻振動(dòng)下振子的振動(dòng)響應(yīng)一般具有較大的振幅，這就導(dǎo)致了振動(dòng)能量采集器的體積優(yōu)值系數(shù)通常較小，即難以實(shí)現(xiàn)能量采集器的小型化。因此，如何高效地采集低頻率、較寬頻帶的環(huán)境振動(dòng)能量是振動(dòng)能量采集器研究過程中所面臨的一項(xiàng)挑戰(zhàn)。解決上述困難的手段之一是提高換能系統(tǒng)在微弱振動(dòng)響應(yīng)下的發(fā)電能力，反映到能量采集器的拾振系統(tǒng)上則表現(xiàn)為具有較高的饋能阻尼。當(dāng)前研究的振動(dòng)能量采集器按照換能系統(tǒng)的工作原理可以分為壓電式[5-7]、磁電式[8-10]和靜電式[11-12]。對于磁電式振動(dòng)能量采集器而言，其在工作狀態(tài)下需要有較大的電磁阻尼。較大的電磁阻尼不僅能夠使得振子在較小振幅下保持具有可觀的發(fā)電量，還能夠在一定程度上拓寬能量采集器的有效工作頻帶。

本文旨在設(shè)計(jì)、優(yōu)化和測試一種高體積優(yōu)值系數(shù)振動(dòng)能量采集器磁電換能系統(tǒng)。該振動(dòng)能量采集器中采用集總參數(shù)等效磁路模型對其磁電換能系統(tǒng)的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使其在微弱的振動(dòng)激勵(lì)下具有較高的功率密度。文中首先建立了磁電換能系統(tǒng)的解析模型來分析其磁場分布以及預(yù)測其能量采集性能，并且基于該解析模型優(yōu)化換能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用有限元分析軟件進(jìn)一步驗(yàn)證了解析模型；最后制作原理樣機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)測試該電磁式振動(dòng)能量采集器的能量采集性能，并且將其優(yōu)值系數(shù)與近年來發(fā)表的一些研究結(jié)果進(jìn)行比較。

1 振動(dòng)能量采集器及其磁電換能系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 振動(dòng)能量采集器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軸向充磁式的磁電換能系統(tǒng)的加工難度較小，然而其磁場分布具有良好的線性度同時(shí)加工難度較小，且結(jié)構(gòu)參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化后的磁電式振動(dòng)能量采集器非常適用于工業(yè)環(huán)境常見的單頻激勵(lì)，因而具有更好的發(fā)電性能。采用軸向充磁式磁電換能結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量采集器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包含拾振結(jié)構(gòu)、線圈和外殼。其中，拾振結(jié)構(gòu)由平面彈簧和永磁陣列構(gòu)成。由于工業(yè)環(huán)境的振動(dòng)頻率一般較低，采用螺旋狀平面彈簧結(jié)構(gòu)能夠在不增加彈簧面積的前提下減小其彈性系數(shù)，從而降低磁電式振動(dòng)能量采集器的共振頻率，提升其能量采集效率。軸向磁化的永磁陣列由通過夾具夾住的兩塊軸向充磁的環(huán)形永磁體和一塊高導(dǎo)磁墊片構(gòu)成，并且相鄰磁鐵的同名磁極面對面放置以使得磁力線由永磁陣列的徑向穿過線圈。工作狀態(tài)中，線圈切割磁力線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。

永磁體材料選用具有較高矯頑力和能量密度的釹鐵硼N35，墊片和夾具選用電工純鐵DT4A，桿選用紫銅T2制作。平面彈簧和外殼分別選用鈹青銅QBe2和有機(jī)玻璃。換能器由基板和螺釘固定到平面彈簧，平面彈簧則通過鋁框固定在外殼上。

為了得到軸向充磁式磁電換能系統(tǒng)的磁場分布，采用COMSOL有限元分析軟件對其磁場進(jìn)行計(jì)算，其換能系統(tǒng)磁場分布如圖2所示。其中，箭頭線密度用于表示磁通密度分布。從圖中可以看出，線圈所在位置在較大的換能系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)位移范圍內(nèi)是一個(gè)近似均勻的磁場，并且可以通過合理的阻抗設(shè)計(jì)和換能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使得工作狀態(tài)下的線圈保持在這一近似勻強(qiáng)磁場中。

圖1 磁電式振動(dòng)能量采集器原理結(jié)構(gòu)Fig.1 Principal structure of the magnetoelectric vibration energy harvester

圖2 軸向充磁式換能系統(tǒng)及其磁場分布Fig.2 Axially magnetized transducer and its magnetic field distribution

當(dāng)線圈在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢表示為

(1)

式中：emf為感應(yīng)電動(dòng)勢;Φg為單匝線圈的磁通量;N為線圈匝數(shù)。

2.2 磁電換能系統(tǒng)的磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

為優(yōu)化磁電換能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，盡可能提高其體積優(yōu)值系數(shù)，建立了集總參數(shù)等效磁路模型，如圖3所示。

圖3 磁電換能系統(tǒng)的集總參數(shù)等效磁路模型Fig.3 Lumped parametric equivalent magnetic circuit model of the magnetoelectric transducer

由于結(jié)構(gòu)及磁場的對稱性，該磁電換能系統(tǒng)中存在一個(gè)磁場中性面，每個(gè)永磁體產(chǎn)生的磁力線都不穿過該中性面。因此，可以只對換能器的上半部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

假定鐵芯和夾具的磁導(dǎo)率無限大，根據(jù)永磁體特性，由安培定律可以對磁路的氣隙磁通量進(jìn)行求解

(2)

(3)

式中：Hc,Br,μmr,μ0分別是矯頑磁場強(qiáng)度、剩磁、永磁體相對磁導(dǎo)率和真空磁導(dǎo)率。Φg和Φm分別是氣隙和永磁體中的磁通量。

通過上述方程(2)和方程(3)，可以得到氣隙磁通量為

(4)

永磁體磁阻Rm、銅桿磁阻Rr、氣隙磁阻Rg1、Rg2分別為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：μrr是銅桿的相對磁導(dǎo)率。

假設(shè)線圈的厚度和導(dǎo)線的直徑分別為t和d，則線圈匝數(shù)N為

(9)

由于線圈在磁力線近似均勻分布的磁場中運(yùn)動(dòng)，線圈磁鏈Ψ即為線圈匝數(shù)N和氣隙磁通量Φg的乘積。因此，運(yùn)動(dòng)區(qū)域中的線圈磁鏈梯度即可表示換能系統(tǒng)的機(jī)電耦合系數(shù)。氣隙磁通梯度K表示為

(10)

換能器的感應(yīng)電動(dòng)勢emf可以表示為

(11)

式中：z是永磁陣列和線圈之間的相對位移。G是運(yùn)動(dòng)區(qū)域中的線圈磁鏈梯度。

從方程(11)中可以看出，為了在有限的換能系統(tǒng)體積下能夠達(dá)到較高的輸出電壓以及換能系統(tǒng)的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換能力，運(yùn)動(dòng)區(qū)域的氣隙磁通梯度應(yīng)該足夠大。

為分析磁路結(jié)構(gòu)中軸向參數(shù)的影響，定義永磁體高度lm和整個(gè)換能器高度l的比為永磁體高度比。永磁體高度比為

(12)

定義鐵芯高度lm和整個(gè)換能器高度l的比為鐵芯高度比。鐵芯高度比為

(13)

考慮到振動(dòng)能量采集器的體積限制，設(shè)l=30 mm。根據(jù)其他不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的組合，計(jì)算得到氣隙磁通梯度與結(jié)構(gòu)軸向參數(shù)之間的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 氣隙磁通梯度與軸向結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系Fig.4 Relationships between air gap magnetic flux and axially structural parameter

從圖4可以看出，當(dāng)線圈外半徑rc減小，永磁體外半徑rm增加或銅桿半徑s減小時(shí)，氣隙磁通梯度K增大。這是因?yàn)殡S著永磁體外半徑增加，線圈外半徑減小，氣隙的磁阻變小；隨著銅桿半徑減小，銅桿的磁阻增大。這樣通過銅桿的磁通量就減少了，相應(yīng)通過氣隙的磁通量就增加了，從而導(dǎo)致線圈運(yùn)動(dòng)區(qū)域中氣隙磁通梯度增大。然而，由于銅桿需要承受兩塊永磁體間的斥力，因而不適宜過細(xì)。

參數(shù)β反映了永磁陣列的位移振幅極限。由圖4可以看到，當(dāng)鐵芯的高度比β變化時(shí)，與最大氣隙磁通量梯度K對應(yīng)的永磁體高度比α也發(fā)生變化。當(dāng)鐵芯高度比β為0.25左右，永磁體高度比α也是0.25左右時(shí)，線圈運(yùn)動(dòng)區(qū)域的氣隙磁通梯度K達(dá)到最大值。

為了優(yōu)化結(jié)構(gòu)徑向參數(shù)，定義換能系統(tǒng)的半徑比為

(14)

考慮到振動(dòng)能量采集器的整體大小，根據(jù)換能系統(tǒng)磁路結(jié)構(gòu)軸向尺寸的優(yōu)化結(jié)果確定了下列參數(shù)：lm=7.5 mm，li=7.5 mm，lc=3.75 mm，g=1 mm，s=4 mm，rc=22 mm。假設(shè)線圈的厚度t為2 mm、線徑d為0.2 mm，利用式(9)～式(11)和式(14)，可以計(jì)算出運(yùn)動(dòng)區(qū)域磁鏈梯度G和永磁體半徑比γ之間的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 運(yùn)動(dòng)區(qū)域線圈磁鏈梯度和永磁體半徑比之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between magnetic linkage of coil in its moving region and the radius ratio of the magnets

從圖5可以看出，當(dāng)永磁體半徑比γ約為0.68，即永磁體外半徑rm為15 mm時(shí)，磁鏈梯度G達(dá)到最大值0.016 1 Wb/mm。同時(shí)，當(dāng)永磁體半徑比最佳時(shí)，所設(shè)計(jì)的振動(dòng)能量采集器的磁電換能系統(tǒng)也是最緊湊的，理論上具有最高的體積優(yōu)值系數(shù)。

2 磁電換能系統(tǒng)有限元分析及比較

為了驗(yàn)證磁路設(shè)計(jì)優(yōu)化理論，同時(shí)對比不同結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)組合下磁電換能系統(tǒng)的磁場特性，采用COMSOL有限元軟件對永磁體半徑比γ分別為0.5、0.68和0.8的3種規(guī)格磁電換能系統(tǒng)的磁場分布情況和運(yùn)動(dòng)區(qū)域中的線圈磁鏈梯度等進(jìn)行計(jì)算分析，其他尺寸參數(shù)與永磁體半徑比優(yōu)化中所采用的參數(shù)相同。此外，有限元分析中，永磁體材料選用釹鐵硼N35，其剩磁強(qiáng)度為1.2T、相對磁導(dǎo)率為1.05；墊片和夾具選用電工純鐵DT4A，其相對磁導(dǎo)率為7 000；桿選用紫銅T2，其相對磁導(dǎo)率為1。由于磁電換能器結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)體，所以在有限元幾何建模中采用二維旋轉(zhuǎn)對稱；永磁體屬性設(shè)置通過在磁場中設(shè)置安培定律中的剩磁強(qiáng)度與相對磁導(dǎo)率實(shí)現(xiàn)，其余通過直接添加相應(yīng)的庫內(nèi)材料完成；通過物理場控制的方法劃分網(wǎng)格；由于線圈骨架及外殼采用亞克力材料，工作中不會(huì)產(chǎn)生電渦流，為了提高有限元計(jì)算精度，在COMSOL研究設(shè)置中采用穩(wěn)態(tài)求解器，通過磁電換能器中運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的位移參數(shù)掃掠計(jì)算不同位置下的與感應(yīng)線圈相關(guān)的磁場分布；通過場計(jì)算器也可以進(jìn)一步求得感應(yīng)線圈磁鏈等。

圖6表示了有限元計(jì)算得到的換能系統(tǒng)磁通密度分布情況及不同尺寸參數(shù)組合下線圈相對運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)換能系統(tǒng)徑向的氣隙磁通密度與相對中性面位置的關(guān)系。

圖6 不同磁電換能系統(tǒng)的磁通密度分布Fig.6 Magnetic flux density distributions of the different magnetoelectric transducers

由圖6可以看出，線圈的相對運(yùn)動(dòng)區(qū)域在相當(dāng)大的范圍內(nèi)近似勻強(qiáng)磁場，因此該換能系統(tǒng)在外界振動(dòng)源發(fā)生改變的條件下仍然具有較為穩(wěn)定的機(jī)電耦合系數(shù)。由左側(cè)徑向磁通密度B與線圈運(yùn)動(dòng)域相對中性面位置z的關(guān)系曲線還可以看出，徑向磁通密度B隨著永磁體半徑比γ的增加而增加，然而當(dāng)永磁體半徑比γ較大時(shí)，線圈在直徑方向上的厚度減小，采用相同線徑的漆包線，線圈匝數(shù)N更小，因此相對運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)沿?fù)Q能系統(tǒng)軸向的線圈磁鏈梯度G必須進(jìn)一步結(jié)合線圈匝數(shù)計(jì)算得出。

圖7 線圈磁鏈與相對位移之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between magnetic linkages of the coils and relative displacement

假設(shè)中性面上相對位移為零，線徑d為0.2 mm，有限元計(jì)算得到的不同永磁體半徑比下線圈磁鏈Ψ與相對位移z之間的關(guān)系如圖7所示，可以很好地通過線性擬合得到近似的線性關(guān)系

Ψ=Gz

(15)

比較有限元計(jì)算結(jié)果與解析計(jì)算結(jié)果，例如當(dāng)永磁體半徑比γ為0.68時(shí)，有限元計(jì)算所得線圈在相對運(yùn)動(dòng)方向上的磁鏈梯度G=0.015 8 Wb/mm與理論值0.016 1 Wb/mm接近。由于有限元計(jì)算中考慮到漏磁，因此有限元分析值略小于理論值。

由圖7標(biāo)示的各組參數(shù)下磁電換能系統(tǒng)線圈磁鏈擬合得到的相對運(yùn)動(dòng)方向上的線圈磁鏈梯度G可以看出，當(dāng)永磁體半徑比γ為0.68時(shí)磁鏈梯度最大，也即具有更緊湊的換能系統(tǒng)和更高的體積優(yōu)值系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)研究與討論

根據(jù)上述三種參數(shù)組合定制了振動(dòng)能量采集器樣機(jī)。平面彈簧剛度均為4 N/mm；磁電換能系統(tǒng)的永磁體、墊片和夾具的內(nèi)徑均為8 mm，永磁體、墊片和夾具高度分別為7.5 mm、7.5 mm和3.75 mm，其他特征參數(shù)如表1所示。

表1 磁電換能系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of the magnetoelectric transducers

本文研究的重點(diǎn)為磁電換能系統(tǒng)的磁路設(shè)計(jì)，因而平面彈簧與外殼的設(shè)計(jì)不進(jìn)行贅述，三種振動(dòng)能量采集器樣機(jī)的外形尺寸均為5 cm×5 cm×4 cm。

振動(dòng)能量采集器樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示。該實(shí)驗(yàn)裝置選用HEV-200激振器、HEA-200C功率放大器、KEYENCE LK-G3001V(傳感器探頭)&LK-G155(控制器)激光位移傳感器、Agilent 33120A信號發(fā)生器和TDS 2012示波器。信號發(fā)生器輸出一定頻率和幅值的正弦信號經(jīng)功率放大器提供給振動(dòng)臺(tái)，振動(dòng)能量采集器固定在振動(dòng)臺(tái)上。感應(yīng)線圈兩端接入與線圈內(nèi)阻值匹配的負(fù)載電阻。負(fù)載電阻兩端的電壓信號通過示波器進(jìn)行監(jiān)測，激光位移傳感器則用來測量振動(dòng)臺(tái)的振幅。

圖8 樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.8 Prototype and experiment platform

由于磁電式振動(dòng)能量采集器的最佳匹配負(fù)載取決于線圈內(nèi)阻、線圈電感和激勵(lì)頻率，而線圈電感通常較小因而可以忽略不計(jì)，所以其最佳匹配負(fù)載電阻一般取線圈內(nèi)阻阻值大小。因此，對于該實(shí)驗(yàn)中的三種樣機(jī)所采用的最佳匹配電阻是不同的，分別取30.2 Ω、20.8 Ω和12.4 Ω。在加速度a為100 mg的簡諧振動(dòng)激勵(lì)下，三種振動(dòng)能量采集器樣機(jī)的最佳匹配負(fù)載電阻兩端電壓峰值U與激振頻率f的關(guān)系如圖9所示，可以看出其共振頻率f分別為30.5 Hz、22.5 Hz和19.5 Hz。永磁體半徑比γ為0.68的樣機(jī)，在相同的振動(dòng)激勵(lì)條件下，其最佳匹配負(fù)載電阻上的輸出電壓更高。進(jìn)一步可以通過其負(fù)載電阻兩端的有效電壓值與負(fù)載電阻阻值，計(jì)算得到不同振動(dòng)能量采集器樣機(jī)輸出功率與振動(dòng)激勵(lì)頻率之間的關(guān)系，如圖10所示。

圖9 振動(dòng)能量采集器輸出電壓峰值與振動(dòng)激勵(lì)頻率之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between the output voltages of the vibration energy harvesters and excitaiton frequencies

圖10 振動(dòng)能量采集器負(fù)載功率與振動(dòng)激勵(lì)頻率之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between the load power of the vibration energy harvesters and excitaition frequencies

由圖10可以看出，在各個(gè)能量采集器各自的共振頻率下，保持相同的簡諧激勵(lì)加速度幅值100 mg，永磁體半徑比優(yōu)化的振動(dòng)能量采集器具有更高的輸出功率，同時(shí)也證明了在振動(dòng)能量采集器體積、質(zhì)量等的應(yīng)用環(huán)境限制條件下，優(yōu)化其磁電換能系統(tǒng)具有提高其優(yōu)值系數(shù)的作用。

實(shí)驗(yàn)與理論、仿真結(jié)果之間的相關(guān)性表明，該磁路設(shè)計(jì)理論模型能夠很好地應(yīng)用于磁電式振動(dòng)能量采集器換能系統(tǒng)的優(yōu)化中，并且對于提高其單位體積下的振動(dòng)能量采集性能具有重要意義。然而，需要注意的是，在實(shí)際振動(dòng)能量采集器的設(shè)計(jì)過程中，仍需要進(jìn)一步對更多結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。例如，在處理磁電換能系統(tǒng)的桿徑時(shí)，還能進(jìn)一步結(jié)合永磁體間斥力與桿的承拉能力等更多因變量進(jìn)行優(yōu)化。由于本文的研究目標(biāo)為提供并且驗(yàn)證一種振動(dòng)能量采集器磁電換能系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論，并且測試一種高優(yōu)值系數(shù)振動(dòng)能量采集器樣機(jī)，因此并不對這部分展開贅述。

因此，進(jìn)一步引入體積優(yōu)值系數(shù)，將測試的振動(dòng)能量采集器原理樣機(jī)與近年來文獻(xiàn)報(bào)道的同類型能量采集器進(jìn)行比較。體積優(yōu)值系數(shù)可以表述為[13]

(16)

式中：Pout為振動(dòng)能量采集器的輸出功率;Y0為輸入的基礎(chǔ)振動(dòng)激勵(lì)的位移幅值;ω為振動(dòng)激勵(lì)的角頻率;ρa(bǔ)ve和Vol分別為振動(dòng)能量采集器的平均密度和總體體積。表2為根據(jù)公式(16)計(jì)算所得的三種振動(dòng)能量采集器樣機(jī)的體積優(yōu)值系數(shù)。

表2 三種振動(dòng)能量采集器樣機(jī)能量采集性能Tab.2 Performances of the three vibration energy harvester prototypes

由表2可以看出，永磁體半徑比為0.68的振動(dòng)能量采集器樣機(jī)具有更高的體積優(yōu)值系數(shù)1.11%。表3列舉了當(dāng)前文獻(xiàn)中一些小尺寸低頻率振動(dòng)能量采集器的主要尺寸參數(shù)、測試條件和性能，并且將本文涉及的三種振動(dòng)能量采集器樣機(jī)的體積優(yōu)值系數(shù)與之進(jìn)行比較，如圖11所示。

表3 當(dāng)前文獻(xiàn)報(bào)道的振動(dòng)能量采集器主要尺寸參數(shù)、測試條件及性能Tab.3 Main dimensions, test conditions and performances of the recent published vibration enrgy harvesters

圖11 近年來文獻(xiàn)報(bào)道的振動(dòng)能量采集器[14-23]與論文研究的三種能量采集器體積優(yōu)值系數(shù)的比較Fig.11 Comparison of the volumetric Figure of Merit of the recent published vibration energy harvesters and those of the three prototypes in this research

由圖11的比較可以看出，本文涉及的振動(dòng)能量采集器樣機(jī)與當(dāng)前文獻(xiàn)中已有報(bào)道的振動(dòng)能量采集器相比較具有較高的體積優(yōu)值系數(shù)。同時(shí)需要指出的是，一些文獻(xiàn)中涉及的個(gè)別振動(dòng)能量采集器同樣具有較高的體積優(yōu)值系數(shù)，這類能量采集器提高體積優(yōu)值系數(shù)的方式多樣，如選用不同的磁路構(gòu)型[23]等。一些文獻(xiàn)指出，小尺寸低頻率的振動(dòng)能量采集器因其低頻率下大振幅的共振響應(yīng)受到振子最大位移幅值的限制，難以達(dá)到較高的體積優(yōu)值系數(shù)[24-25]。然而，該樣機(jī)實(shí)驗(yàn)也表明，通過合理地優(yōu)化其磁電換能系統(tǒng)磁路結(jié)構(gòu)，能夠明顯提高其工作狀態(tài)的電磁阻尼系數(shù)，從而在較小的振子振幅下產(chǎn)生較大的輸出功率，對于提高振動(dòng)能量采集器的體積優(yōu)值系數(shù)具有積極的作用。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種磁電式振動(dòng)能量采集器，采用集總參數(shù)等效磁路模型對其磁電換能系統(tǒng)的部分磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，以提高磁電換能系統(tǒng)的感應(yīng)線圈在磁場中運(yùn)動(dòng)區(qū)域的磁鏈梯度，并且利用有限元方法驗(yàn)證了解析模型及設(shè)計(jì)結(jié)果。最后制作了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的3臺(tái)能量采集器樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測試其能量采集性能，分別給出了各自在共振狀態(tài)下的體積優(yōu)值系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)振動(dòng)激勵(lì)頻率22.5 Hz、加速度幅值為100 mg 時(shí)，經(jīng)過部分磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的電磁式振動(dòng)能量采集器能夠在其匹配負(fù)載上輸出0.748 mW的平均功率，相應(yīng)的體積優(yōu)值系數(shù)達(dá)到了1.11%，明顯優(yōu)于另外兩臺(tái)樣機(jī)共振狀態(tài)下的0.31%和0.77%。通過與近年來文獻(xiàn)報(bào)道的振動(dòng)能量采集器進(jìn)行比較，該樣機(jī)同樣具有相對較高的體積優(yōu)值系數(shù)。本文的研究表明，通過合理地優(yōu)化磁電換能系統(tǒng)的磁路結(jié)構(gòu)，能夠顯著提高小型低頻振動(dòng)能量采集器的體積優(yōu)值系數(shù)，對于磁電式低頻振動(dòng)能量采集器的小型化具有積極的作用。

參 考 文 獻(xiàn)

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