基于窄帶解調(diào)的行星齒輪箱故障特征提取

趙 磊，郭 瑜，伍 星

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 云南省高校振動(dòng)與噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650500)

行星齒輪箱是關(guān)鍵的旋轉(zhuǎn)機(jī)械傳動(dòng)組件，廣泛應(yīng)用于石油行業(yè)、汽車、飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)、船舶車輛和其他重型機(jī)械等[1]。其工況惡劣，齒圈、行星輪、太陽(yáng)輪、行星架等關(guān)鍵部件的磨損和裂紋等故障時(shí)有發(fā)生[2]。

另一方面，行星齒輪箱不同于定軸齒輪箱，其運(yùn)動(dòng)為復(fù)合運(yùn)動(dòng)，行星輪跟隨行星架在繞太陽(yáng)輪旋轉(zhuǎn)的同時(shí)繞自身軸線旋轉(zhuǎn)，不同齒的嚙合位置不斷變化，太陽(yáng)輪與行星輪的嚙合位置也不斷變換，導(dǎo)致相對(duì)固定安裝的傳感器齒輪振動(dòng)傳遞路徑的時(shí)變性，傳感器拾取的行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)存在復(fù)雜的調(diào)制現(xiàn)象[3]，對(duì)應(yīng)的頻譜結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。

時(shí)域同步平均(TSA)[4]是從混有噪聲的信號(hào)中提取感興趣周期分量的有效方法，可消除噪聲和無(wú)關(guān)周期分量的干擾。窄帶解調(diào)技術(shù)[5-6]可實(shí)現(xiàn)對(duì)故障引起幅值、相位調(diào)制特征分量的解調(diào)，提取故障特征，在齒輪箱故障特征提取中應(yīng)用廣泛，但其不直接適用于行星齒輪箱原始振動(dòng)信號(hào)。

行星齒輪箱故障主要包括行星架裂紋，行星輪、太陽(yáng)輪及齒圈等的分布式故障(如齒面磨損)和局部式故障(如點(diǎn)蝕，脫落，裂紋等)。為進(jìn)行相關(guān)的故障特征提取，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，例如，國(guó)外學(xué)者M(jìn)cFadden[7]提出一種加窗同步平均法，解決行星齒輪箱時(shí)變傳遞路徑問(wèn)題；Samuel等[8-9]在此基礎(chǔ)上提出振動(dòng)分離技術(shù)；馮志鵬等[3,10]分析了行星齒輪箱齒輪局部故障振動(dòng)頻譜特征，將幅值解調(diào)方法直接應(yīng)用到行星齒輪箱故障檢測(cè)。但值得指出的是國(guó)內(nèi)對(duì)消除行星齒輪箱時(shí)變路徑影響研究較少。本文將國(guó)外長(zhǎng)期發(fā)展的行星齒輪箱振動(dòng)分離法與同步平均，階比跟蹤及窄帶解調(diào)相結(jié)合，提出基于加窗振動(dòng)分離信號(hào)同步平均信號(hào)窄帶解調(diào)方法的行星齒輪箱故障特征提取，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的有效性。

1 行星齒輪箱振動(dòng)分離信號(hào)

以齒圈固定，傳感器固定安裝在齒圈上方的行星傳動(dòng)為例，如圖1所示。根據(jù)行星齒輪傳動(dòng)理論，行星齒輪嚙合存在嚙合齒序特征，對(duì)于行星輪，當(dāng)行星架轉(zhuǎn)過(guò)一定圈數(shù)后，行星輪的輪齒和齒圈上特定齒的嚙合會(huì)重復(fù)出現(xiàn)；與行星輪類似，太陽(yáng)輪的嚙合振動(dòng)也存在這種特征，不同的是太陽(yáng)輪與行星輪的嚙合振動(dòng)通過(guò)行星輪傳遞到齒圈上特定齒，當(dāng)行星架轉(zhuǎn)過(guò)一定圈數(shù)后，太陽(yáng)輪輪齒與行星輪嚙合振動(dòng)傳遞到齒圈上特定齒也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。

圖1 故障傳遞路徑Fig.1 Fault transmission path

因此根據(jù)行星齒輪箱的這種嚙合特點(diǎn)，可以通過(guò)加窗振動(dòng)分離獲得行星輪或太陽(yáng)輪整圈振動(dòng)分離信號(hào)，進(jìn)而提取故障齒輪的故障信息。

定義重復(fù)嚙合的最小圈數(shù)為nRe set,g

(1)

式中：LCM表示求最小公倍數(shù);Nr為齒圈齒數(shù);Ng為故障齒輪齒數(shù);g表示行星輪或太陽(yáng)輪。

對(duì)行星齒輪箱齒輪輪齒進(jìn)行編號(hào)，則行星齒輪箱的齒輪嚙合齒序特征，即和齒圈上特定齒嚙合齒號(hào)pn.g可以根據(jù)式(2)求得

pn.g=mod(nNr,Ng)+1

(2)

式中：mod表示求余；n為行星架旋轉(zhuǎn)圈數(shù)。

以行星輪為例，行星輪齒數(shù)為20，齒圈齒數(shù)為71，根據(jù)式(2)計(jì)算出行星輪與齒圈特定齒嚙合齒序，如表1 所示，Npx為行星輪嚙合齒序。

表1 行星輪嚙合齒序Tab.1 Planet gear meshing tooth sequence

按行星齒輪嚙合齒序，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行加窗振動(dòng)分離，每當(dāng)行星架旋轉(zhuǎn)一圈，根據(jù)鍵相時(shí)標(biāo)信號(hào)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行加窗截取，選用與齒輪故障振動(dòng)信號(hào)形狀特征類似或接近的窗形可有效減少泄露和誤差。Samue等研究表明Tukey窗可獲得較好的分析效果，根據(jù)對(duì)窗寬選擇研究結(jié)果，選用多齒寬加窗截取，本研究采用5齒寬對(duì)故障齒輪進(jìn)行截取。根據(jù)表1的行星輪嚙合齒號(hào)，對(duì)嚙合齒序進(jìn)行重新排列，根據(jù)重新排列的嚙合齒序?qū)⒓哟敖厝⌒盘?hào)進(jìn)行拼接重構(gòu)，最終得到完整行星輪振動(dòng)分離信號(hào)，行星輪加窗振動(dòng)分離信號(hào)合成過(guò)程如圖2。其中Tc為行星架旋轉(zhuǎn)周期。太陽(yáng)輪的振動(dòng)分離過(guò)程與行星輪類似。

圖2 基于加窗振動(dòng)分離信號(hào)合成過(guò)程Fig.2 The synthesis process based on separation vibration signal with windows function

通過(guò)對(duì)行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行振動(dòng)分離，獲得目標(biāo)齒輪的振動(dòng)分離信號(hào)，消除了時(shí)變路徑引起的復(fù)雜調(diào)制問(wèn)題。分離后信號(hào)中的調(diào)制主要為目標(biāo)齒輪局部故障引起，其調(diào)制頻率為目標(biāo)齒輪的故障頻率，載波頻率為行星齒輪箱嚙合頻率及其倍頻。故障調(diào)制模型類似于常規(guī)的定軸齒輪故障調(diào)制模型。

2 振動(dòng)分離信號(hào)同步平均

TSA原理可解釋為根據(jù)與振動(dòng)信號(hào)同步采樣的鍵相信號(hào)為參考(保證截取段振動(dòng)信號(hào)相位對(duì)齊)，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分段截取，再對(duì)各段截取信號(hào)逐點(diǎn)求平均，得到TSA信號(hào)，其過(guò)程[11]為

(3)

式中：x(nΔ)為振動(dòng)分離序列； Δ為采樣間隔；N為平均段數(shù)；M為平均長(zhǎng)度。信號(hào)經(jīng)過(guò)TSA可顯著提高信噪比，有效提高后續(xù)解調(diào)分析精度。

值得指出的是，由于時(shí)變傳遞路徑的影響，行星齒輪箱原始振動(dòng)信號(hào)無(wú)法通過(guò)鍵相信號(hào)直接對(duì)齊截取信號(hào)相位，因此需先獲得消除了時(shí)變傳遞路徑對(duì)相位影響的振動(dòng)分離信號(hào)，再對(duì)其進(jìn)行TSA。

3 階比跟蹤技術(shù)

階比跟蹤技術(shù)(COT)[12]是針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)工況下提出的一種避免產(chǎn)生頻率模糊現(xiàn)象的技術(shù)，本文通過(guò)采用COT技術(shù)對(duì)振動(dòng)分離信號(hào)等角度重采樣將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為角域信號(hào)。值得注意的是，研究中首先同步采集連接電機(jī)與太陽(yáng)輪軸上的鍵相脈沖，通過(guò)傳動(dòng)比換算出行星架的鍵相信息，再根據(jù)其對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行加窗振動(dòng)分離，在合成振動(dòng)分離信號(hào)過(guò)程中，同步生成目標(biāo)齒輪整圈分離信號(hào)對(duì)應(yīng)的鍵相脈沖。最終根據(jù)同步生成的鍵相脈沖對(duì)目標(biāo)齒輪振動(dòng)分離信號(hào)進(jìn)行等角度重采樣，轉(zhuǎn)換為角域信號(hào)，對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行譜分析得到角域階比譜。

4 窄帶解調(diào)技術(shù)

窄帶解調(diào)是廣泛應(yīng)用的齒輪故障檢測(cè)技術(shù)之一，其包括幅值解調(diào)和相位解調(diào)[13]，振動(dòng)分離信號(hào)經(jīng)TSA后，可用窄帶解調(diào)對(duì)行星齒輪箱齒輪故障進(jìn)行檢測(cè)。

窄帶解調(diào)技術(shù)是對(duì)齒輪振動(dòng)的調(diào)制信號(hào)選取某一階調(diào)制信號(hào)較突出的諧波進(jìn)行帶通濾波[14]，齒輪故障調(diào)制信號(hào)存在于各階嚙合頻率，不同的階次嚙合頻率附近的調(diào)制邊帶會(huì)相互干擾影響，為了減少其相互干擾，可選取調(diào)制信號(hào)較明顯的一階進(jìn)行帶通濾波，可較清楚準(zhǔn)確的提取齒輪的故障特征。再對(duì)濾波后的調(diào)制信號(hào)進(jìn)行幅值和相位解調(diào)分析。在濾波帶寬選擇上，為了將相鄰嚙合諧波的信息排除在外，避免諧波干擾，通常選擇濾波帶寬W≤Om,Om為嚙合階次。

對(duì)角域信號(hào)某一階帶通濾波信號(hào)ym(θ)進(jìn)行Hilbert變換得到解析信號(hào)

cm(θ)=ym(θ)+jH[ym(θ)]

(4)

信號(hào)幅值解調(diào)函數(shù)為

am(θ)=|cm(θ)|/Xm-E[|cm(θ)|]

(5)

式中：Xm為第m階嚙合諧波幅值; |·|為取絕對(duì)值;E[·]為取數(shù)學(xué)期望(平均)值。信號(hào)的相位解調(diào)函數(shù)為

bm(θ)=arg[cm(θ)]-(2πOmθ+φm)

(6)

通過(guò)幅解、相位調(diào)函數(shù)即可分析出齒輪故障特征。

5 行星齒輪箱故障窄帶解調(diào)法

如上所述，對(duì)行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行加窗振動(dòng)信號(hào)分離，可避免時(shí)變傳遞路徑引起的復(fù)雜調(diào)制對(duì)行星輪、太陽(yáng)輪故障提取的影響；對(duì)振動(dòng)分離信號(hào)進(jìn)行時(shí)域同步平均，可消除噪聲和無(wú)關(guān)周期成分，提高信號(hào)信噪比；對(duì)齒輪信號(hào)進(jìn)行幅值和相位解調(diào)可獲得齒輪故障特征和故障位置等信息。因此，本文將行星齒輪箱加窗振動(dòng)分離技術(shù)與同步平均和窄帶解調(diào)相結(jié)合，提出了基于加窗振動(dòng)分離信號(hào)同步平均的行星齒輪箱窄帶解調(diào)方法，其流程圖如圖3所示。

圖3 行星齒輪箱窄帶解調(diào)方法Fig.3 Narrowband demodulation method of Planetary gear-box

6 實(shí)驗(yàn)研究

6.1 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

實(shí)驗(yàn)研究中實(shí)驗(yàn)臺(tái)為圖4所示的行星齒輪傳動(dòng)故障診斷綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)中對(duì)一單級(jí)行星齒輪箱采用線切割技術(shù)將行星輪，太陽(yáng)輪一個(gè)輪齒上模擬切出齒根裂紋故障，分別安裝故障齒輪采集故障信號(hào)，如圖5、圖6所示。故障行星齒輪箱參數(shù)(見(jiàn)表2)傳感器安裝位置見(jiàn)圖4。對(duì)振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)同步采樣，采樣頻率為51.2 kHz；將三個(gè)DH112加速度傳感器安裝在行星齒輪箱體上，具體布置如圖4中4、5、6處，本研究中選取安裝在齒圈上方的傳感器(即圖中位置5)采集的信號(hào)，其靈敏度為5.20 pC/g；連接電機(jī)與太陽(yáng)輪軸處處安裝了DH904電渦流傳感器，用于同步采集轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)，靈敏度為2.5 V/mm，如圖4中位置2處。

圖4 行星齒輪傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Test rig of the planetary gearbox transmission

圖5 齒根裂紋行星輪Fig.5 Planet gear with tooth root crack

圖6 齒根裂紋太陽(yáng)輪Fig.6 Sun gear with tooth root crack

表2 行星齒輪箱參數(shù)Tab.2 Parameters of planetary gearbox

根據(jù)行星輪系傳動(dòng)理論、齒數(shù)和式(2)可以計(jì)算嚙合齒序特征，齒序重排后對(duì)加窗信號(hào)進(jìn)行拼接重構(gòu)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)輸入轉(zhuǎn)速為1 000 r/min(轉(zhuǎn)速脈沖測(cè)量)。根據(jù)行星輪系傳動(dòng)理論，可計(jì)算出各理論特征階次成分，對(duì)于振動(dòng)分離信號(hào)，得到的是行星輪或太陽(yáng)輪相對(duì)行星架旋轉(zhuǎn)的整圈信號(hào)，振動(dòng)分離過(guò)程中同步生成轉(zhuǎn)速脈沖信號(hào)，因此最終得到的行星輪振動(dòng)分離信號(hào)階次是相對(duì)于行星輪故障轉(zhuǎn)頻，太陽(yáng)輪振動(dòng)分離信號(hào)階次是相對(duì)于太陽(yáng)輪故障轉(zhuǎn)頻，分別如表3和4所示。

表3 行星輪特征階次Tab.3 Characteristic order of the planet gear

表4 太陽(yáng)輪特征階次Tab.4 Characteristic order of the sun gear

6.2 故障特征提取

6.2.1 正常狀態(tài)

在無(wú)故障正常狀態(tài)下的行星齒輪箱采集得到的原始振動(dòng)信號(hào)、轉(zhuǎn)速脈沖(局部放大)如圖7(a)和圖7(b)所示。對(duì)正常狀態(tài)下采集信號(hào)應(yīng)用本提出的方法進(jìn)行處理，得到結(jié)果與行星輪故障、太陽(yáng)輪故障結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證故障識(shí)別和診斷的有效性。

圖7 正常狀態(tài)Fig.7 Normal state

6.2.2 行星輪故障分析

安裝故障行星輪情況下，采集得到的原始振動(dòng)信號(hào)、轉(zhuǎn)速脈沖(局部放大)如圖8(a)和圖8(b)所示。

圖8 行星輪故障信號(hào)Fig.8 Planet gear fault signal

根據(jù)行星架每旋轉(zhuǎn)一圈對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行加窗截取，選用窗寬為5齒寬，由式(2)可得到行星輪嚙合齒序特征，根據(jù)嚙合齒序?qū)⒓哟敖厝⌒盘?hào)進(jìn)行重排構(gòu)造完整的行星輪振動(dòng)分離信號(hào)，并對(duì)振動(dòng)分離信號(hào)進(jìn)行TSA，其時(shí)域波形如圖9所示。

圖9 TSA后振動(dòng)分離信號(hào)時(shí)域波形Fig.9 Vibration separation signal waveform in Time domain after the TSA

圖10 TSA后振動(dòng)分離信號(hào)階比譜Fig.10 The order spectrum of vibration separation signal after the TSA

對(duì)譜線編輯后的階比譜進(jìn)行傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換到角域信號(hào)，通過(guò)Hilbert變換得到解析信號(hào)，根據(jù)式(5)和式(6)得到幅值及相位解調(diào)信號(hào)，行星輪故障狀態(tài)下的幅值解調(diào)信號(hào)如圖11(a)所示，相位解調(diào)信號(hào)如圖11(b)所示；正常狀態(tài)下按照行星輪故障狀態(tài)相同參數(shù)設(shè)置，得到TSA后幅值解調(diào)信號(hào)如圖12(a)所示，TSA后相位解調(diào)信號(hào)如圖12(b)所示。

圖11 TSA后振動(dòng)分離信號(hào)Fig.11 Vibration separation signal after TSA

圖12 正常狀態(tài)下TSA后振動(dòng)分離信號(hào)Fig.12 Vibration separation signal after TSA under the normal state

由圖11(a)所示的幅值解調(diào)信號(hào)可看出在230.3°處存在一幅值突變，同時(shí)對(duì)應(yīng)的圖11(b)相位解調(diào)信號(hào)在230.3°處有一個(gè)相位突變，由幅值和相位解調(diào)信號(hào)可以確定行星輪的故障特征及其位置，其分析結(jié)果與實(shí)際故障位置基本一致。同時(shí)，對(duì)比圖11和圖12可看出，正常狀態(tài)下沒(méi)有明顯的幅值及相位突變，由此驗(yàn)證該方法對(duì)行星輪故障識(shí)別和診斷的有效性。

6.2.3 太陽(yáng)輪故障分析

同理，安裝齒根裂紋故障太陽(yáng)輪情況下，采集得到的太陽(yáng)輪齒根裂紋故障原始振動(dòng)信號(hào)如圖13(a)，轉(zhuǎn)速脈沖(局部放大)如圖13(b)所示。

圖13 太陽(yáng)輪故障信號(hào)Fig.13 Sun gear fault signal

根據(jù)行星架每旋轉(zhuǎn)一圈對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行加窗截取，選用窗寬為5齒寬，由式(2)可得到太陽(yáng)輪嚙合齒序特征，根據(jù)嚙合齒序?qū)⒓哟敖厝⌒盘?hào)進(jìn)行重排構(gòu)造完整的太陽(yáng)輪振動(dòng)分離信號(hào)，并對(duì)太陽(yáng)輪振動(dòng)分離信號(hào)進(jìn)行TSA，其時(shí)域波形如圖14所示。

圖14 TSA后振動(dòng)分離信號(hào)時(shí)域波形Fig.14 Vibration separation signal waveform in Time domain after the TSA

圖15 TSA后振動(dòng)分離信號(hào)階比譜Fig.15 The order spectrum of vibration separation signal after the TSA

太陽(yáng)輪齒根裂紋故障信號(hào)TSA后幅值、相位解調(diào)信號(hào)如圖16(a) 和圖16(b)所示。正常狀態(tài)下與太陽(yáng)輪故障分析相同參數(shù)設(shè)置得到TSA后幅值、相位解調(diào)信號(hào)如圖17(a)和圖17(b)所示。

圖17 正常狀態(tài)下TSA后振動(dòng)分離信號(hào)Fig.17 Vibration separation signal after TSA under the normal state

圖16顯示的解調(diào)結(jié)果在189.8°處幅值、相位均存在一個(gè)突變，其分析結(jié)果與實(shí)際故障位置基本一致。通過(guò)對(duì)比圖16和圖17，正常狀態(tài)下沒(méi)有突出的幅值及相位突變，由此驗(yàn)證該方法對(duì)太陽(yáng)輪故障識(shí)別和診斷的有效性。

7 結(jié) 論

本文提出的基于行星齒輪箱振動(dòng)分離信號(hào)的窄帶解調(diào)技術(shù)，將行星齒輪箱加窗振動(dòng)分離，同步平均，窄帶解調(diào)相結(jié)合。加窗振動(dòng)分離有效避免行星齒輪箱時(shí)變路徑和復(fù)雜調(diào)制現(xiàn)象，同步平均能有效降低噪聲和無(wú)關(guān)分量的干擾，提高分析信號(hào)的信噪比。幅值和相位解調(diào)能較清楚的獲得齒輪故障產(chǎn)生的幅值相位突變和故障位置，提取行星齒輪箱的齒輪故障特征，通過(guò)正常狀態(tài)與故障狀態(tài)對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于窄帶解調(diào)方法的行星齒輪箱故障特征提取的分析結(jié)果。

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