提高學生筆算能力的方法探究
——《多位數乘一位數的筆算（連續進位）》的實踐和思考

一、教材分析

本節課是人教版《義務教育教科書·數學》三年級上冊第六單元第62頁例3及“做一做”，練習十三第6～9題，這節課是數與代數領域的內容。通過口算、估算、筆算三算結合，發展學生數感，進一步提高學生的運算能力。

這部分教學內容是學生在學會做表內乘法、整十整百的數乘一位數的口算、乘加兩步混合運算和多位數乘一位數不進位、不連續進位的基礎上繼續學習的。學好這部分內容能為今后學習兩位數相乘和更復雜的多位數乘法打下堅實的基礎。

本節課的教學內容中基本算理和算法與例2（不連續進位的乘法）相同，但出現了進位疊加的情況，因此計算更為復雜，突破連續進位可能發生的錯誤是本節課教學的重點和難點。通過例題的教學，使學生加深理解每一位積滿幾十都要向前一位進幾的道理。本例題在筆算之前還引導學生進行估算，估計積的范圍。這對于培養學生的良好學習習慣，降低乘法計算的錯誤率是很有必要的。從例題的兩位數乘一位數（連續進位）遷移類推到三位數乘一位數（連續進位），再引導學生歸納概括出多位數乘一位數的計算方法。教材的編排，既符合學生由已知到未知，由易到難、由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律，又利于建構起科學的知識網絡。所以，本節課的設計思路是：關注學生已有的認知水平和生活經驗，為學生提供熟悉的情境和事物，讓學生運用已有的知識自主學習，并在與同伴的交流中歸納總結出計算方法，使學生在解決實際問題的過程中掌握一些初步的思考方法和解題策略。

二、教學設計

【教學內容】

人教版《義務教育教科書·數學》三年級上冊第62頁例3及做一做，練習十三第6～9題。

【教學目標】

1.在理解算理的基礎上掌握多位數乘一位數的計算方法。

2.經歷探索多位數乘一位數的筆算過程，從中體驗遷移類推的思想方法，培養學生的估算意識，發展運算能力。

3.運用所學知識解決生活中的問題，提高解決問題的能力，同時引導學生養成良好的計算習慣，激發學習數學的興趣。

【教學重點】探索多位數乘一位數連續進位的筆算方法，正確計算。

【教學難點】筆算過程中解決連續進位的問題。

【教學過程】

（一）復習舊知，鋪墊導入

1.復習舊知

①口算。3×8+5= 6×3+2= 4×4+9= 5×7+8=

②筆算。312×3= 28×3=

2.鋪墊導入

①導入。看來同學們已經掌握了多位數乘一位數的筆算方法，這節課我們繼續研究多位數乘一位數的筆算。

②板書。多位數乘一位數的筆算。

設計意圖：乘加算式的口算為筆算乘法做好了鋪墊，兩道筆算題的設計各有側重，312×3復習乘的順序，28×3解決進位問題，為新舊知識的遷移和對比做準備。

（二）自探共研，探索新知

1.發現信息

①出示。課件出示情景圖。

②講述。同學們在干什么？我們也要像運動員一樣積極鍛煉，增強體質。瞧，為了保護好運動員的身體，老師和同學為他們送去了飲料。

③設問。從這幅圖中你發現了那些數學信息？可以提出哪些數學問題？

④問題。9箱飲料一共多少錢？

⑤引思。要解決這個問題，該怎樣列式？

⑥列示。指明學生作答，教師根據學生回答板書：24×9=

⑦說理。讓學生說明為什么要用乘法計算，教師趁機介紹乘數也叫因數。

設計意圖：創設運動會買礦泉水的情景，激發學生興趣的同時滲透積極鍛煉的情感教育，再讓學生發現數學信息，在具體情境中提出問題，直觀地感受到生活中處處有數學。

2.估計范圍

①估計。24×9積的大致范圍。

②反饋。讓學生充分發表自己的看法。10箱是240瓶，9箱一定比240瓶要少，如果把24估成20，20×9=180，因為24比20大，因數9不變，所以實際結果比180大……

③小結。通過估算，我們知道24×9的結果比180大，比270小，在180～270之間。

3.自探共研

①自探。學生嘗試計算，思考計算方法。

②檢驗。學生檢驗積是否在估算范圍內。

③訂正。投影出示學生作業，集體訂正。

④述說。指明完整的計算過程，教師板書計算過程。

⑤說理。3是怎么來的？9乘十位上的2得18個十，怎么變成21個十？

⑥演示。課件動態演示計算過程，加深理解。

4.對比出新

①設問。28×3和24×9計算時有什么不同的地方？

②對比。學生對比兩道算式，尋找不同點。

③交流。指名發言，教師進行點撥。

④出新。28×3只進了一次位，24×9進了兩次位。個位滿30向十位進3，十位滿20向百位進2，這就是今天學習的連續進位。教師補充板書——連續進位。

5.遷移類推

①出示。根據第62頁“做一做”改編的題目：

一個因數是48，另一個因數是7，積是多少？

一個因數是137，另一個因數是6，積是多少？

②列式。學生獨立列式，指明板演：48×7=；137×6=

設計意圖：將教材中的“做一做”部分習題改變為文字題的形式出現，一方面有效地鞏固乘數，也叫因數，另一方面讓學生通過練習，從兩位數乘一位數遷移類推到三位數乘一位數。

③拓展。大家都會計算兩位數乘一位數和三位數乘一位數，那么四位數乘一位數會不會算呢？

④出示。

6.總結法則

①思考。多位數乘一位數的乘法該怎么算？

②交流。指名發言。

③總結。從個位起，用一位數依次乘多位數的每一位，哪一位上的積滿幾十，就向前一位進幾。

設計意圖：新知的探究分五步：①發現信息，在具體的情境中提出問題，直觀地感受到生活中處處有數學。②估計范圍，在精確計算之前，讓學生先估一估計算結果的范圍，養成良好的估算意識。③自探共研，學生嘗試計算，師生共同探究計算方法，明確算理。④對比出新，比較28×3和24×9計算時有什么不同的地方。⑤遷移類推，由兩位數乘一位數類推到三位數乘一位數和四位數乘一位數。有以上五個步驟做鋪墊，最后總結法則水到渠成。

（三）分層練習，鞏固提高

1.分組出示

①我是小算王（練習十三第6題）

36×7= 48×6= 27×9= 313×5=

②我是小神醫（練習十三第6題改編）

③我是小能手（練習十三第9題改編）

2.先估后算

①讀題。讓學生充分讀題，理解題意。

②先估。用學過的方法估一估范圍。

③后算。估計后再計算或者判斷，注意對比估算結果，讓估算發揮作用。

（四）總結歸納，拓展升華

1.總結歸納

這節課你有什么收獲？你想提醒同學們什么？

2.拓展升華

我是小幫手：三位數乘一位數，乘積最多是幾位數？最少是幾位數？你們能幫幫我嗎？

3.作業布置

練習十三第7、8題。

設計意圖：在練習的設計中，考慮到三年級兒童的認知特點，要注重形式多樣性、內容趣味性。主要安排以下練習：基本計算練習（小算王、小神醫），以此培養學生的估算意識，發展運算能力，激發學生學習興趣；應用知識練習（小能手）稍作修改將乒乓球拍價錢改成三位數，同時通過開放性的問題，培養學生提出問題，運用知識解決問題的能力；思維拓展練習（小幫手）既能強化已學的知識，又可以培養應用技能，更給了學生一個思維拓展的空間。

板書設計：（見圖1）

三、教學反思

本節課的設計，我嘗試運用多種教學策略，力圖營造一種積極愉快又富有智慧的教學環境，更好地將學生的情感與認知、感受與理解、學生的主體與教師的主導有機結合起來，從而通過教學促進學生數學智能整體和諧地發展。主要教學策略如下：

（一）合理運用多媒體，激發學生的學習興趣

本節課是一節計算教學課，計算本身是枯燥乏味的，機械的訓練會使學生厭煩，這是學生對數學失去興趣的一個重要原因。為了打破傳統的計算教學方法，在這堂課中，我充分利用多媒體特有的感染力，采用聲情并茂的文字、圖像、聲音、動畫等形式對學生產生刺激，吸引學生的注意力，喚起學生的學習興趣，促使他們主動參與學習活動。

圖1

復習準備中筆者先出示乘加乘減的計算，運用可愛的動物圖片展示單調的筆算，有效地喚醒學生對已有知識的回憶，為新知的教學做好鋪墊。緊接著創設開運動會買礦泉水的情景，激發學生學習興趣的同時感受到生活中處處有數學。學生自主探索出筆算方法后，又利用多媒體動態演示計算過程，進一步加深印象，有效地突破重難點。練習環節運用形式多樣的習題、形象生動的畫面、悅耳的音樂背景，把學生帶入寬松愉快的學習環境中。特別是“我是小神醫”練習，借助多媒體動態呈現改錯后枯樹長綠葉的情境，讓枯燥的練習變得生動，增添數學趣味性。整節課，學生思維敏捷、精神集中，積極參與教學活動，課堂氣氛輕松活躍，學生的學習積極性被充分地調動起來，他們在快樂中獲得了知識，提高了能力。

（二）運用遷移和類推，發展學生的學習能力

在數學教學中，運用遷移和類推，能使已掌握的舊知識舊技能對新知識新技能的學習產生積極的促進影響。本節課教學前，學生已經學過了多位數乘一位數不連續進位的豎式計算方法，在此基礎上，采用嘗試、討論、對比、類推、歸納等方式引導學生自主探究、嘗試計算、討論交流、互相補充、互相評價。讓學生從不連續進位遷移類推到連續進位，從兩位數乘一位數遷移類推到三位數乘一位數……充分發揮知識的遷移效力，體現學生學習的自主性，讓學生正確掌握多位數乘一位數的連續進位乘法的計算方法，使學生學得活潑、學得輕松。

（三）注重三算相結合，提高學生的筆算能力

新課標明確提出要“加強口算、重視估算”，越來越注重口算、估算、筆算三者的結合?？谒愫凸浪闶枪P算的基礎，筆算是口算和估算的一種應用。在計算教學中，我們應該重視口算、落實筆算、加強估算，三者環環相扣、相輔相成。本節課呈現了先估算積的范圍，再精確計算的過程，當學生列出算式24×9后，筆者沒有讓學生馬上算出準確值來，而是引導學生估一估計算結果的大致范圍，在精確計算之后及時與估算結果對比，判斷計算是否在估算范圍內。在練習環節也有意識地引導學生在筆算之前先估一估，筆算后再用估算的方法檢查計算結果，提高計算的準確性，體現估算的價值，也有利于數感的培養。教師要持之以恒地給學生創設口算和估算的情境與機會，培養學生良好的口算能力和估算意識，這樣才更有助于學生筆算能力的提高。