基于STK軌道預報數據的北斗衛星導航系統頻譜監測選址分析

張琪，林輝

（國家無線電監測中心深圳監測站，廣東 深圳 518120）

1 引言

北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system，BDS）是我國自主建設、獨立運行的全球衛星導航系統，能夠為全球用戶提供全天候、全天時、高精度的定位、導航和授時服務，是我國重要的空間基礎設施。

目前，我國北斗二代衛星導航定位系統已能夠在亞太區域范圍內為用戶提供定位、導航和授時服務，按照計劃，到2020年系統星座將包含 27顆中圓地球軌道（medium earth orbit，MEO）衛星（軌道高度21 528 km，軌道傾角55°）、5顆地球靜止軌道（geosynchronous orbit，GEO）衛星（軌道高度35 786 km）和3顆傾斜地球同步軌道（inclined geosynchronous satellite orbit，IGSO）衛星（軌道高度35 786 km，軌道傾角55°）[1]，能夠在全球范圍內提供服務，屆時將與 GPS（global positioning system，全球定位系統）、GLONASS、Galileo共同形成全球四大衛星導航定位系統。可以預見，隨著未來北斗衛星導航系統功能日益強大、用戶數量日益增加，系統間包括來自地面無線電系統可能造成的頻率干擾可能性也大幅提高。因此，對北斗衛星導航系統衛星進行有效的保護性頻譜監測顯得尤為重要。

國家無線電監測中心作為我國無線電管理技術機構，承擔無線電監測和無線電頻譜管理工作，目前在全國設有9個國家級監測站[2]（北京、成都、哈爾濱、昆明、上海、深圳、烏魯木齊、武夷山和西安）。本文對目前主流的幾個衛星導航定位系統的地面監測站分布情況進行簡單介紹，利用STK軟件的軌道預測功能及R語言的數據分析功能，對可獲得公開星歷的20顆北斗導航衛星在連續10天內對于9個不同城市的監測可行性進行分析，根據分析結果得出初步選址建議，為完善北斗導航衛星系統監測設施提供參考。

2 主流衛星導航系統地面監測站分布情況

地面監測站作為衛星導航定位系統地面控制段的一個重要組成部分，一方面負責監控整個系統的運行狀況，另一方面輔助主站完成系統功能[3]。值得注意的是，衛星導航定位系統的地面監測站需要通過無線電信號與地面主站進行通信，部分地面監測站還會向導航衛星發送上行信號，從而輔助衛星軌道和時鐘估計并提供導航信號[4,5]。因此在選址上比本文所要研究的頻譜監測功能需要考慮的因素更為復雜。

2.1 衛星導航系統自有的地面監測站

2.1.1 GPS的地面監測站

GPS作為目前最成熟、使用范圍最廣的衛星導航系統，在全球范圍內布設了 16個監測站[6]，遍布七大洲，從而使得任何一顆衛星在任何時刻都至少有3個地面監測站能夠與其進行通信。

2.1.2 GLONASS的地面監測站

GLONASS系統是俄羅斯打造的全球衛星導航定位系統，其研發早在蘇聯時期（20世紀80—90年代）就開始了，直到1995年完成衛星發射形成既定星座，2007年開始為俄羅斯境內提供導航定位服務[6]。目前，GLONASS衛星導航定位系統已經能夠在全球范圍內提供導航定位服務，其手機用戶量僅次于GPS。

GLONASS目前有4個地面監測站，還有6個即將啟用，分布在俄羅斯境內。

2.1.3 Galileo的地面監測站

Galileo衛星導航系統是歐洲宇航局和歐洲全球衛星導航局研發的全球衛星導航定位系統，于2016年12月15日開始提供早期的定位導航服務（early operational capability）[6]。

Galileo系統目前沒有單獨的地面監測站，其功能由 1個位于德國的地面控制中心和 4個分別位于瑞典（2個）、法國和南美的測控站共同完成[7,8]。

2.2 IGS的地面監測站

IGS（International GNSS Service）是一個能夠為導航定位系統提供實時監測服務、測量衛星軌道和時間地理信息，從而輔助定位系統正常工作的全球性質公益組織[9]。目前，IGS包括分布在全球范圍內的500多個地面監測站及若干個數據中心。由于具有數量龐大、遍布全球的地面監測站，IGS能夠補充全球導航定位系統地面段的不足，對所有導航衛星進行實時監測，并在任何時間提供任意地點準確的時間地理信息數據，從而輔助衛星導航定位系統更好地工作。

其中，全部地面監測站都能夠對GPS進行實時監測，362個地面監測站能夠對GLONASS系統進行實時監測，219個能對 Galileo系統進行實時監測，169個能對北斗導航系統進行實時監測。

3 北斗衛星的監測可行性分析

按照北斗官方網站公布的衛星發射記錄，截至2016年年底，我國共發射北斗衛星23顆，包括GEO衛星7顆、IGSO衛星8顆、MEO衛星8顆。其中，1顆GEO衛星BeiDou G2和2顆MEO衛星 BDS-M1、BDS-M5目前已停止服務，因此該系統現共有6顆GEO衛星（分別為BeiDou G1、BeiDou G3、BeiDou G4、BeiDou G5、BeiDou G6、BeiDou G7）、8顆IGSO衛星（分別為BeiDou IGSO 1、BeiDou IGSO 2、BeiDou IGSO 3、BeiDou IGSO 4、BeiDou IGSO 5、BeiDou IGSO 6、BeiDou I1-S、BeiDou I2-S）、6顆MEO衛星（分別為BeiDou M3、BeiDou M4、BeiDou M6、BeiDou-3_M1、BeiDou-3_M2、BeiDou M3-S）。

3.1 不同軌道衛星的監測可行性分析

3.1.1 GEO衛星監測可行性分析

根據星歷信息，利用Orbitron軟件對6顆GEO衛星軌道位置進行計算，得到G1、G3、G4、G5、G6、G7 分別位于 140°E、110.4°E、160°E、58.7°E、84°E、144°E。6顆衛星均位于上述9個候選城市站點可視弧范圍內，由于 GEO衛星相對地球靜止，全天可見，在選址分析時可不做考慮。

3.1.2 IGSO與MEO衛星監測可行性分析

北斗衛星導航系統的IGSO和MEO衛星軌道高度分別為35 786 km、21 528 km。根據開普勒定理，圓形軌道衛星高度h與運行周期Ts具有以下關系[10]：

其中，R為地球半徑，k為開普勒常數。

參考式（1），計算得到北斗衛星導航系統IGSO、MEO衛星運行周期分別近似為23.94h和12.90h，與STK軌道預測數據近似。

本文利用STK軟件的軌道預測功能[11,12]，對2017年5月24日—6月2日連續10天IGSO和MEO衛星的可監測時段進行了預測計算。以2017年5月24日為例，北京的可監測時段和全天累計可監測時間如圖1、圖2所示。

利用R語言對9個候選城市10天的數據進行分組統計分析，IGSO和MEO全天可視時間平均值分別為20.54 h和8.57 h，最大值分別為24 h和12.93 h，最小值分別為16.75 h和5.00 h，監測可視時間箱線圖如圖3（a）所示（箱線圖是對數據分布情況的一種描述方式，圖3中每個箱體對應5個值：箱體上方的直線對應最大值、箱體上、下邊分別對應3/4位數和1/4位數、箱體中間的直線對應中位數、箱體下方的直線對應最小值，故箱線圖能夠很好地反映數據的總體分布情況）。

以北京時間8：00—18：00為工作時間為例，考慮兩類衛星在常規工作時段內可監測時間的差異，9個候選城市在10天內，IGSO和MEO在常規工作時間內監測可視時間平均值分別為9.80 h和3.36 h，最大值分別為10 h和9.11 h，最小值均為0 h（其中8顆IGSO衛星在10天、9個城市共720個時間數據，僅有兩個0值，故系統認為是離群點，在圖3（b）中以空心點表示）。

圖1 北京非靜止軌道衛星監測可視時間段

圖2 北京非靜止軌道衛星監測可視時間

圖3 北斗導航系統IGSO和MEO監測可視時間統計

由此可見，MEO衛星監測可視時間較IGSO衛星無論是全天還是常規工作時間內都有較大的差距，因此在監測站點選址上要重點考慮MEO衛星可視時間長短并根據不同地點的差異（見下文分析）進行合理布局。

3.2 不同衛星的監測可行性分析

利用R語言對9個候選城市10天的監測數據進行分組統計分析，全天及常規工作時間14顆非靜止軌道衛星的監測可視時間箱線圖分別如圖4、圖5所示。

由統計結果可知，不同類型衛星的監測可視時間有明顯差別，IGSO可視時間遠大于MEO，但同類型不同衛星之間差距不大。其中，I1-S、I2-S、IGSO_2、IGSO_5全部工作時間內可見，在選址分析時可不做考慮；M3-S和M6在常規工作時間內可視時間較短，需重點關注。

圖4 14顆非靜止軌道衛星全天監測可視時間箱線圖

圖5 14顆非靜止軌道衛星工作時間監測可視時間箱線圖

4 9個候選城市監測可行性分析

4.1 監測可視時間分析

4.1.1 總體分析

利用R語言對不同城市10天的監測數據進行分組統計分析，全天及常規工作時間9個城市的監測可視時間箱線圖分別如圖6、圖7所示。

圖6、圖7中，縱軸的取值范圍（也即箱線圖縱向取值范圍）顯示的是在給定城市條件下14顆非靜止軌道衛星在10天內的監測可視時間的變化（即這140個監測可視時間數據的變化范圍），可以看出無論是全天還是工作時間內，可視時間變化很大。對中位數進行比較，可視時間較長的是昆明、深圳和武夷山，較短的是哈爾濱和烏魯木齊。另外，北京和西安雖然全天可視時間較長，但在常規工作時間內可視時間較短。可以發現，可視時間的長短與監測站點的緯度有較大關系，緯度越低可視時間越長。

圖6 9個候選城市全天監測可視時間箱線圖

圖7 9個候選城市工作時間監測可視時間箱線圖

4.1.2 不同城市對不同類型衛星監測可行性分析

利用R語言對城市及衛星類型做分組統計，全天及工作時間內城市與衛星類型統計箱線圖分別如圖8、圖9所示。

圖8 全天時間內不同城市與衛星類型分組可視時間統計

圖9 工作時間內不同城市與衛星類型分組可視時間統計

由統計結果可以看出，IGSO衛星的監測可視時間與監測地點有較大關系，深圳、昆明、武夷山這3個緯度較低的站點可視時間最長。而MEO衛星監測可視時間中位數隨站點變化不大，但隨日期和衛星變化較大。

4.2 不同候選城市相似度分析

將衛星的可視時間數據（單日內最多有3段可視時間，因此可處理為3對起始時間）視作一個數組，利用R語言對10天內不同城市的可視時間數據做相關分析，相關組圖如圖 10所示。

圖10中斜向上條紋表示正相關（由于至少一半衛星在全天僅有1個可視時段，其余數據默認為0處理，因此各城市間相關性全為正相關，且相關數值普遍較高），且顏色越深相關性越大。但每天的統計數據仍然會有變化，可以看出，北京和西安、北京和哈爾濱、西安和烏魯木齊這3對站點相似度很高，西安和成都、深圳和昆明相似度也較高。10天內各城市相關性系數均值見表1，均值數據也支持了上述結論。

5 結束語

本文利用 STK軟件的軌道預測數據及 R語言的數據分析功能，收集了目前北斗衛星導航系統14顆非靜止軌道衛星連續10日內對于9個候選城市（北京、成都、哈爾濱、昆明、上海、深圳、烏魯木齊、武夷山和西安）的可視時間段數據，針對不同軌道衛星、不同衛星、不同城市、不同城市+不同衛星類型進行了分組統計分析，并對不同候選城市進行了相似度分析。

表1 不同候選城市相關性系數10日均值

分析結果表示，6顆GSO衛星均位于9個候選城市可視弧范圍內，選址時可不做特殊考慮；對于8顆IGSO衛星，9個候選城市在全天和工作時間內可視時間平均值分別可達到20.54 h和9.80 h，其中，深圳、昆明、武夷山這3個城市在常規工作時段內可視時間中位數可達到10 h，即幾乎全部工作時間都可觀測到；對于6顆MEO衛星，9個城市在全天和工作時間內可視時間平均值分別為8.57 h和3.36 h，并且隨時間和衛星不同有較大變化，但整體來看，9個城市間差異不明顯，需要不同地點配合進行監測。此外，城市間相似度分析表示，北京和西安、北京和哈爾濱、西安和烏魯木齊這3對相似度很高，西安和成都、深圳和昆明相似度也較高。

綜合上述分析結論，選址建議為深圳、武夷山、北京、上海、烏魯木齊。

圖10 9個候選城市相關組圖（2017年5月24日-6月2日）

參考文獻：

[1]中國衛星導航系統管理辦公室.北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件公開服務信號(2.1版)[S].2016.China Satellite Navigation System Management Office.BeiDou satellite navigation system space signal interface control file open service signal (version 2.1)[S].2016.

[2]周鴻順, 劉武兵, 王愛舉, 等.國家空間衛星監測系統[J].電信科學, 2015, 31(12)： 8-9.ZHOU H S, LIU W B, WANG A J, et al.National space satellite monitoring system[J].Telecommunications Science, 2015,31(12)： 8-9.

[3]李作虎, 郝金明, 李建文, 等.衛星導航系統監測站覆蓋性能分析及布設方法初步研究[EB].2010.LI Z H, HAO J M, LI J W, et al.Satellite navigation system monitoring station coverage performance analysis and layout method[EB].2010.

[4]陳茜, 馬煦, 李春霞.一種 GNSS監測站選址模糊綜合評價方法[J].電訊技術, 2015(3)： 305-307.CHEN Q, MA X, LI C X.A fuzzy synthetic evaluation method for address choosing of GNSS monitoring station[J].Telecommunication Engineering, 2015(3)： 305-307.

[5]宮磊, 馬煦, 馮曉超, 等.衛星導航系統監測站選址因素分析[J].數字通信世界, 2014(12)： 10-13.GONG L, MA X, FENG X C, et al.Specification for the address-choosing and construction of GNSS monitoring station[J].Digital Communication World, 2014(12)： 10-13.

[6]International Committee on Global Navigation Satellite Systems.Current and planned global and regional navigation satellite systems and satellite-based augmentations systems[R].2010.

[7]Commission Implementing Decision.Official Journal of the European Union[R].2012.

[8]European Space Agency.Galileo： the future becomes reality[R].2017.

[9]International GNSS Service.Terms of reference[R].2017.

[10]付鋒.局域衛星導航系統的星座設計[D].南京： 南京航空航天大學, 2001．FU F.Constellation design of local satellite navigation sys tem[D].Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2001.

[11]代明鑫, 張文明, 王雪松.基于STK的SAR衛星軌道預報設計與仿真[J].現代防御技術, 2008(1)： 5-9.DAI M X, ZHANG W M, WANG X S.Design and simulation of SAR satellite orbit prediction based on STK[J].Modern Defence Technology, 2008(1)： 5-9.

[12]杜玉萍, 陸君.STK在航天器軌道預報仿真系統中的應用[J].光電技術應用, 2015, 30(4)： 62-65.DU Y P, LU J.Application of STK in simulation system of spacecraft orbit prediction[J].Electro-Optic Technology Application, 2015, 30(4)： 62-65.