淺談二力平衡公理在二力構(gòu)件中的應(yīng)用

郝麗媛 蘇錚

摘 要：基于二力桿在工程中的基礎(chǔ)性和重要性，文章簡要介紹了二力桿的分析和二力平衡在其中的應(yīng)用，分析了力學(xué)中二力桿常見問題，重點闡述了在二力桿中使用二力平衡公理的方法。

關(guān)鍵詞：二力構(gòu)件；二力平衡；應(yīng)用方法

中圖分類號：TB121文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A收稿日期：2017-12-29

一、二力平衡的基礎(chǔ)性

二力平衡是力學(xué)中最基礎(chǔ)的公理之一，但是應(yīng)用的方向很多。除可以判別兩力的大小、方向和作用線，用以推導(dǎo)最基礎(chǔ)的二力關(guān)系，也是工程力學(xué)中的二力構(gòu)件的判別依據(jù)。初學(xué)工程力學(xué)的人對二力構(gòu)件的判斷往往不能把握得很精確，不明白如何利用二力公理來進(jìn)行分析并畫出受力圖形。下面我就以舉例的方式來介紹二力平衡在判別二力構(gòu)件受力情況中的應(yīng)用。

二、二力構(gòu)件的判別

二力構(gòu)件指的是在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件。通常，這種構(gòu)件是在理論力學(xué)中出現(xiàn)的理想化力學(xué)模型。但是在考慮構(gòu)件的主要受力問題時，這種假設(shè)是有利于簡化次要問題、突出主要問題的理想方法，也是理論力學(xué)中經(jīng)常使用的力學(xué)模型。二力構(gòu)件必須是在受且僅受兩個力并處于平衡的構(gòu)件體。那么這兩個力如何利用圖形進(jìn)行表達(dá)呢？下面我就利用理論力學(xué)初學(xué)者常見的構(gòu)件圖形（圖1、圖2），來分析判斷二力桿的受力情況以及其畫法。

本圖例要求在不計重力的情況下畫出AC桿和BC桿的受力圖。

首先要分析AC桿和BC桿分別受到了哪些力，共有幾個。將AC桿和BC桿隔離分別畫出。我們首先分析AC桿件。由于圖中無外力及重力，AC桿要想平衡，只能受到A處的一個固定鉸鏈約束，和C處的中間鉸鏈約束，并在這兩個力的作用下處于平衡。根據(jù)分析，AC桿屬于典型的二力桿受力問題。二力平衡公理告訴我們，此二力要大小相等、方向相反、作用在同一直線上，那么這條同一直線既要經(jīng)過A作用點又要經(jīng)過C作用點，必然要過AC兩點的連線（即AC桿軸線）。由此，我們可以畫出AC桿受力（圖3）。

同理，我們可以分析出BC桿也是二力桿，畫法同AC桿過程一致。由此，我們可以畫出BC桿受力（圖4）。

這樣，我們就通過二力平衡的受力特點，結(jié)合二力桿的判定將結(jié)構(gòu)中的各構(gòu)件受力情況清晰地表達(dá)出來，完成了二力平衡公理的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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