淺談二力平衡公理在二力構件中的應用

郝麗媛 蘇錚

摘 要：基于二力桿在工程中的基礎性和重要性，文章簡要介紹了二力桿的分析和二力平衡在其中的應用，分析了力學中二力桿常見問題，重點闡述了在二力桿中使用二力平衡公理的方法。

關鍵詞：二力構件；二力平衡；應用方法

中圖分類號：TB121文獻標識碼：A收稿日期：2017-12-29

一、二力平衡的基礎性

二力平衡是力學中最基礎的公理之一，但是應用的方向很多。除可以判別兩力的大小、方向和作用線，用以推導最基礎的二力關系，也是工程力學中的二力構件的判別依據。初學工程力學的人對二力構件的判斷往往不能把握得很精確，不明白如何利用二力公理來進行分析并畫出受力圖形。下面我就以舉例的方式來介紹二力平衡在判別二力構件受力情況中的應用。

二、二力構件的判別

二力構件指的是在兩個力的作用下處于平衡狀態的構件。通常，這種構件是在理論力學中出現的理想化力學模型。但是在考慮構件的主要受力問題時，這種假設是有利于簡化次要問題、突出主要問題的理想方法，也是理論力學中經常使用的力學模型。二力構件必須是在受且僅受兩個力并處于平衡的構件體。那么這兩個力如何利用圖形進行表達呢？下面我就利用理論力學初學者常見的構件圖形（圖1、圖2），來分析判斷二力桿的受力情況以及其畫法。

本圖例要求在不計重力的情況下畫出AC桿和BC桿的受力圖。

首先要分析AC桿和BC桿分別受到了哪些力，共有幾個。將AC桿和BC桿隔離分別畫出。我們首先分析AC桿件。由于圖中無外力及重力，AC桿要想平衡，只能受到A處的一個固定鉸鏈約束，和C處的中間鉸鏈約束，并在這兩個力的作用下處于平衡。根據分析，AC桿屬于典型的二力桿受力問題。二力平衡公理告訴我們，此二力要大小相等、方向相反、作用在同一直線上，那么這條同一直線既要經過A作用點又要經過C作用點，必然要過AC兩點的連線（即AC桿軸線）。由此，我們可以畫出AC桿受力（圖3）。

同理，我們可以分析出BC桿也是二力桿，畫法同AC桿過程一致。由此，我們可以畫出BC桿受力（圖4）。

這樣，我們就通過二力平衡的受力特點，結合二力桿的判定將結構中的各構件受力情況清晰地表達出來，完成了二力平衡公理的應用。

參考文獻：

[1]杜階平.淺談工程力學中的受力分析問題[J].價值工程，2014（26）：254-255.

[2]魏 丹，楊 爽.工程力學中受力分析難點突破討論[J].電子制作，2013（16）：244.