重構教師培訓體系提升教師專業素養
——《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準（義務教育數學學科教學）》的特征與啟示

馬云鵬

（東北師范大學教育學部，吉林 長春 130024）

教師培訓是提高中小學教育質量的重要保障。近年來，國家投入大量資源加強中小學教師培訓，取得了明顯的成效，大大促進了中小學教育改革，提升了中小學教師的專業素養。然而，隨著教師培訓規模的擴大、培訓層次的增加，現有的教師培訓結構與模式遠遠不能適應教師發展多樣性的需求。教師培訓課程存在“要素缺失、比例失調的課程類型結構，封閉單一、缺乏內在邏輯關聯的課程模塊結構”[1]等問題，突出表現為：培訓內容針對性不強，培訓課程缺乏系統性和層次性，培訓方式單一缺少多樣性，教師不了解自身的實際需要和水平，培訓機構沒有很好的方法診斷教師水平與需求，很少為教師提供多樣性的選擇機會等。教育部于2017年11月印發的《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準（義務教育數學學科教學）》（教師廳[2017]10號，以下簡稱《數學教師培訓標準》）對中小學數學教師培訓進行了系統規劃，提出師德為先、能力為重、學生為本、實踐導向、分層培訓的基本理念，以提升數學教師教學能力為宗旨，制訂實踐導向的培訓目標，設計數學教師教學能力診斷方法，設置有針對性的分層次的培訓課程，以期達到按需施訓的目的，滿足義務教育階段不同層次數學教師的培訓需要。這對于推進數學教師培訓質量的提高、促進數學教師的專業發展有重要和深遠的意義。

一、《數學教師培訓標準》的特征分析

這套培訓指導標準以數學核心內容為主線，以提升教師教學能力為目標，立足學生的發展和不同發展階段教師成長的需求，具有鮮明的時代性和實用性特征。

1.以數學核心內容為主線

標準以數學核心內容為主線整體設計培訓的目標和針對性的課程，突破了以往教育理論與學科內容脫節、理論培訓與實踐訓練分離的弊端。所謂數學的核心內容是數學學科中具有共同要素的主要內容或關鍵內容，這些內容是聯系數學學科中各部分的中心和紐帶。數學核心內容在學科本質上有共同性，在思維方式上有同一性，在學習方式上具有共同特征，在教學設計上具有一致的核心要素。如“數與符號的認識”是一類具有共同的本質特征的內容，包括整數、小數、分數、有理數等，這些內容在學科本質上都具有抽象的特征，自然數的認識是從數量抽象為數，分數和有理數是對具體的數量或關系的抽象表達。而“數的運算”與“數與符號的認識”在這些方面的特征有很大的不同，所以是不同的核心內容群。《數學教師培訓標準》在義務教育數學課程標準確定的數學內容的四個領域基礎上，整合具有共同特征的數學核心內容。除“數學學科整體理解”外，小學分為8個核心內容，初中分為9個核心內容。小學階段的核心內容是：數與符號的認識，數的運算，數量關系，圖形的認識與測量，圖形的運動與位置，數據收集、整理與表達，隨機事件與可能性，綜合與實踐。初中階段的核心內容是：數與符號的認識，數與式的運算，數量關系，圖形的認識與度量，圖形的位置與變換，圖形的證明，數據收集、整理與表達，可能性與概率，綜合與實踐。

以數學的核心內容為主線建構數學教師培訓體系其意義在于使教師通過培訓，學習如何理解一類內容的共同要素，包括這類內容的學科本質，學生的學習特征，以及教學設計時的核心要素等。同時，將有關教育理論、心理學理論、教學方法等相關的知識融入具體的核心內容的理解與把握，以及核心內容下教學的設計與實施之中。在此基礎上，以若干典型案例為依據，通過剖析少量的案例，解決這一類內容的大多數問題，提高對于這類內容的教學能力。

如“數與符號的認識”作為一類核心內容，具有共同的本質特征。數的認識包括整數、小數、分數、有理數等，其學科本質上都具有抽象的特征，自然數的認識是從數量抽象為數，分數和有理數也是對具體的量或關系的抽象表達，符號是數的進一步抽象。由于這樣一組核心內容有共同的本質特征，認識和理解這些內容的關鍵思維方式都是從具體的數量和關系中抽象出數。同樣，學生學習這類知識時所遇到的關鍵問題也有共同的特征，他們都可能誤解或不理解抽象的數字或符號所表達的真實的含義。因此，在“數與符號認識”內容的教學設計時，就要抓住這類內容教學的核心要素，作為課堂教學的突破口，如創設有效的問題情境、引導學生經歷由數量到數的抽象過程、使學生理解數學符號產生的過程等。

以數學核心內容為主線是由于一類核心內容在學科理解、學生理解和教學設計等方面有共同的特征，教師對一類具有共同特征內容的理解與把握，熟悉學生學習特定內容的特點與需求，掌握核心知識的教學設計策略與實施，可以實現“由少量主題的深度覆蓋代替所有主題的簡單覆蓋”[2]，達到舉一反三、事半功倍的作用。以數學核心內容為主線、突出教師對一類內容的教學理解與教學設計的能力，目的在于為教師提供本學科具有代表性的一類問題的解決方案，一類問題的理解與把握，有助于教師教學能力的整體提升。從學生培養的角度，一類問題所反映的思維與能力的形成，對于學生整體理解把握學科知識、提升學科素養有重要意義。

2.以數學教師的教學能力為指向

《數學教師培訓標準》建立了以數學教師教學能力為指向的培訓目標。教師的教學能力主要包括對內容本質的理解、對學生的理解和教學設計的策略與方法等。每一項教學能力都是根據一類具體的核心內容確定的。如有關數學核心內容“數與符號的認識”，對內容本質理解的培訓目標包括：“理解《課程標準》對數與符號認識的整體要求，把握知識的主線，知道該主題在不同階段的具體課程內容，理解教材相關內容的表述及編寫意圖；理解數的擴充，感悟數學抽象與符號表達，包括了解數域的擴充；理解位值、數的意義、用字母表示數；理解‘數感’與‘符號意識’的含義及其教育價值。”同樣，對學生的理解包括：“了解學生學習數與符號內容的已有知識基礎；了解學生對數與符號認識的抽象思維水平；能分析學生學習數與符號內容的學習困難及其原因。”教學設計的策略與方法包括：“能設計合理的教學情境和活動幫助學生理解數與符號的抽象過程，以及數、符號與現實生活的聯系，建立數感和符號意識”等。這些基于數學核心內容的教師教學能力目標既是數學教師培訓應當達到的目標，也是教師能力水平診斷的依據，以及教師培訓課程設計與實施的要求。不同方面能力的提升需要教師恰當地選擇和運用相關的知識、理論與方法。數學內容的理解需要更多的數學本體知識，學生的理解需要學習心理學以及學科心理學的知識，教學策略與方法需要相關的教育學和教學法的知識等。對這些知識與方法不是簡單地獨立地學習，而是與相關的核心內容相結合有針對性地學習和運用。將教育心理的理論和方法與相關的內容相結合，使教學的設計與組織更有依據，切實提高數學教師的教學能力。

以核心內容為主線聚焦教師教學能力的培訓課程體系，能更有效地提升教師的教學能力，使培訓逐步應用于學科之內，通過學科具體的知識來體現素質教育，來體現《課標》精神。不僅僅停留在理念和教學方法上，還要深入到學科內部，通過對學科內容更好的理解，站在學生的立場思考問題，在培訓路徑上逐漸從理念到操作，從形式走向實質。[3]這樣的課程體系符合教師專業知識發展的規律，特別是有助于教師的數學學科教學知識（MPCK）的形成與發展。

3.設計了一套教學能力水平診斷工具

教師的專業成長具有階段性，不同教師對于專業成長有個性化的需求。教師成長過程一般是以教師從教時間劃分，即初任教師、熟手教師、骨干教師等。按這樣的方式劃分不同類型的教師，并為其設計培訓課程，組織的培訓活動，很難滿足教師的個性化需求。同是初任教師或同是骨干教師在專業成長方面的需求可能有很大差別。為解決這方面的問題，《數學教師培訓標準》建立了基于目標的教師能力診斷方法，將數學核心內容為主線的教學能力目標分解，制定了可以反映教師某一方面能力水平的診斷工具。能力診斷以行為描述的方式為主，教師可以根據自己的實際情況，選擇一種最貼近的行為描述，以此診斷自身的教學能力。教學能力診斷的結果，可以作為選擇培訓課程的依據。如在“數與符號的認識”這一核心內容，針對相關的培訓目標的能力診斷參見表1。

表1 “數與符號的認識”內容的理解【能力診斷】

教師可以根據自己專業發展的需求，或目前感興趣的研究主題，確定一段時間內重點學習的內容主題。依據能力診斷的結果，有針對性地選擇所需要的課程模塊和學習方式。培訓機構也可以通過這樣的方式，了解不同教師的專業發展需求，為其設計和組織有針對性的培訓方案，形成一套較為完善的、具有層次結構的和充分的選擇空間的數學教師培訓體系。

4.設計系列化的有針對性培訓課程

《數學教師培訓標準》提供了對應不同目標和水平的系列課程，也可以將其看作一個數學教師培訓課程的自選超市。每一個核心內容主題下，設計了階梯性的培訓課程，供培訓機構和教師根據不同的能力水平自主選擇。教師或培訓機構可以根據需要選擇相應的專題組合。表2是“數與符號的認識”教學設計主題培訓課程。

小學階段設計了107個課程專題，初中階段設計了138個課程專題。教師或培訓機構可根據教學能力診斷的情況，選擇相應的課程專題。從核心內容和教師發展水平兩個維度制定多樣性的培訓模塊和培訓組合，組織不同類型的適應不同教師發展水平的培訓。教師也可以根據自身發展的需要，制定持續性的專業成長規劃，使數學教師的培訓更具針對性、可行性和實效性。

表2 研修主題：“數與符號的認識”教學設計【培訓課程】

二、《數學教師培訓標準》的意義與啟示

《數學教師培訓標準》的制定與實施將促進我國的中小學數學教師培訓模式的改革，以及數學教師培訓事業的發展。同時，對于數學教師培養和數學教師專業成長也會起到推動作用。其直接價值在于促進當前數學教師培訓的改革，為數學教師培訓提供新的模式，滿足不同層次和不同發展水平數學教師對于專業發展的需求。其深遠意義還在于建構數學教師培訓的新模式，乃至促進數學課程與教學模式的建構。同時，對中小學各學科教師的培養與培訓質量的提高，教師的專業發展的框架與路徑，以及學科課程與教學體系的建構都有借鑒意義。

1.建立一套數學教師培訓課程的新框架

針對數學教師培訓中存在的問題，《數學教師培訓標準》為數學教師培訓和數學教師的專業成長設計了一套可操作框架。以提升數學教師教學能力為宗旨，制訂實踐導向的培訓目標，設計數學教師教學能力診斷方法，設置有針對性的分層次的培訓課程，以期達到按需施訓的目的，滿足義務教育階段不同層次的數學教師的培訓需要（參見圖1）。

圖1

圖1這個培訓框架以數學學科核心內容為主線，依據數學教師教學能力確定培訓目標。培訓目標主要包括教師對內容本質的理解、對學生學習的理解和教學設計的策略與方法等。這些目標是針對核心內容確定的，每一項都有具體的指向，是以教師對于該內容的理解和學生學習為基礎的教師行為的描述。如前面介紹的“數與符號的認識”的幾個方面的培訓目標。這些目標的達成是數學教師教學能力提升的重要標志。

針對每一組培訓目標，設計了教師自我診斷的工具。以教師對某一個具體問題的理解或教師的教學行為表現，以陳述性的語言表述。教師可以運用這個工具進行自我診斷，了解自己在某一類內容的某一項能力上處于什么水平，培訓機構也可以利用診斷工具判斷教師在特定項目上的水平。診斷的目標在于為教師或培訓機構提供選擇培訓課程與培訓方式的依據，而不是簡單地區分水平。

依據培訓目標設計適合不同水平教師需要的培訓課程。培訓課程與學科核心內容相對應，具有結構性和層次性，包括理論課程和實踐性課程。為提升不同水平、不同類型數學教師的專業能力提供了可操作的實用的培訓課程體系。在此基礎上設計了針對不同水平的課程模塊，如“數與符號的本質的理解”“小學‘數與符號’內容典型課例分析”等。教師和培訓機構有更大的選擇與組合的空間。

以往的教師培訓課程都是以相對獨立的模塊設計的，包括學科專業知識、教育技術、文化基礎、教育心理學、教育科研方法、學科教學法等。[4]這種設計和組織模式將不同的培訓內容分開設計，是橫向組合的形式。不同模塊內容之間沒有聯系，接受培訓的教師不能形成一個完整的、以解決教學中的問題和提升教學能力為目標的知識結構，沒有體現在職教師學習和專業提升的特點，不能形成整體的面向實踐能力的培訓框架。新的培訓框架將相關的知識與方法整合，統整在以學科核心內容為主線、教師教學能力為重點的系統之中。教師可以帶著問題學習，將有關的理論與方法融入相關的問題解決過程之中，進而達到有效提升教育教學能力的目的。

2.滿足不同教師的專業發展需求

針對數學教師專業成長過程中的個性化的需求，《數學教師培訓標準》建立了基于培訓目標的教師能力診斷方法。將教師在幾個方面的教學能力目標進行分層，制定了相應的診斷工具，同時設置了與之相適應的多樣化的培訓課程。教師或培訓機構可以運用診斷工具，了解教師在該主題所處的教學能力水平。在實際的培訓過程中，教師可以根據自己專業發展的需求，或教學實踐中遇到的問題和研究的主題，選擇不同核心內容下的主題作為培訓的重點。教學能力診斷的結果可以作為教師選擇具體課程模塊的依據。培訓機構利用《數學教師培訓標準》進行系統的和系列化的教師培訓設計，運用教師診斷的結果，確定不同類型教師的培訓目標，形成多樣化的個性化的培訓方案。

不同水平的靈活性的課程設計，符合成人學習理論與規律。成人學習的內容是以“問題”為中心的。職前階段的學習是面向將來而積累知識和技術的過程，而成人的學習則是為了解決當前生活課題和滿足要求而去學習，傾向于“問題中心”。[5]在職數學教師的學習更多的是解決教育教學中遇到的問題，提升面對具體的教育對象和學習主題如何有效地解決問題。以數學的核心內容和教師發展水平兩個維度制定多樣性的培訓模塊和培訓組合，組織不同類型的適應不同教師發展水平的培訓。教師更可以根據自身發展的需要，制訂持續性的專業成長規劃。使數學教師的培訓更具針對性、可行性和實效性。

3.有助于推進學科教師教育課程體系的重建

《數學教師培訓標準》的公布為義務教育階段數學教師的培訓提出新的思路與要求，也為數學教師的專業成長提供路徑與指導。《數學教師培訓標準》的實施對我國的數學教師培訓具有重要意義，依據標準設計與實施的培訓將打破以往籠統的、簡單組合式的、學科性不強、針對性不強的數學教師培訓體系，建立一套全新的數學教師培訓模式，也為中小學數學課程與教學的改革引發一些新的思考。

我國的數學課程與教學論體系（主要指師范教育系統中的數學課程與教學體系），在20世紀50年代形成一套相對穩定的結構框架。這種體系基本上以蘇聯的學科教學論體系為基礎，從教育學的框架體系脫胎而成。大致包括課程與教學的目標、內容、方法、評價等方面的內容。具體的教學一般是按概念教學、命題與法則教學，或數與代數教學、幾何教學、統計教學等方式安排。這樣的學科體系有一定的合理性，可以系統地學習和掌握學科課程與教學的基本問題，掌握數學教學設計的基本模式等。但這樣的設計模式使得原理方法與學科內容脫節，在解決具體的學科內容主題時針對性不強。同樣的教學原則與方法，對于不同類型的內容可能是不同的，在這樣的教學體系中反映不出來。以學科核心內容為主線，將學科知識、教育心理學原理、教育技術等要素融入其中，使教師形成新的實踐性強的知識與方法，豐富教師的學科教學知識，可能是一個學科課程與教學改革的新思路。

《數學教師培訓標準》的制定與實施為義務教育階段數學教師的培訓提出新的思路與要求，為數學教師的專業成長提供路徑與指導，也為中小學數學課程與教學的改革引發一些新的思考。

參考文獻：

[1]鄭志輝.教師培訓課程開發中存在的問題——基于課程結構優化的視角[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2011（10）：72-76.

[2]約翰·D.布蘭思福特.人是如何學習的[M].程可拉，孫亞玲，王旭卿，譯.上海：華東師范大學出版社，2013：18.

[3]史寧中.關于未來教師培訓的一些想法[J].中小學教師培訓，2010（1）：3-4.

[4]溫榮.中學教師繼續教育課程設置研究[D].重慶：西南大學，2006.

[5]易斌.諾爾茨成人學習理論對中國成人教學的啟示[J].中國成人教育，2008（12）：113-114.