不同坐標系差異對特長隧道施工精度的影響分析

徐 杰

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

1 工程概況

2 施工平面控制網現狀及其存在問題

本隧道采用不同坐標系的兩期控制網成果進行施工。原控制網坐標系采用1954年北京坐標系的參考橢球參數，中央子午線經度為110°30′，投影面正常高500 m。當時對邊長投影長度變形沒有10 mm/km的強制要求[1-2]，全線沒有建立CPI、CPII控制網[3]。施測單位進場后，對設計單位四等GPS控制網進行復測后[4-7]，以其為基準加密控制點作為首期隧道施工控制網(后文簡稱為“線路系成果”)，采用與設計單位提供的線路設計理論中線(后文簡稱為“線路系理論中線”)用于隧道進口段的施工，隧道進洞約200 m后，因故暫停施工。

該隧道現行施工平面控制網是在2013年復工后建立的工程獨立坐標系。按照《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)規定，原有設計網邊長長度投影變形不能滿足隧道施工要求，因此需要建立工程獨立坐標系[8-10]，以保證該隧道的邊長投影長度變形值小于10 mm/km。工程獨立坐標系采用與首期隧道施工平面控制網一致的1954年北京坐標系的參考橢球參數，中央子午線經度為110°30′，投影面正常高調整為630 m，利用固定一點一方向的方法建立[11]。

工程獨立坐標系建立后重新提供控制網獨立系成果(后文簡稱為“獨立系成果”)，沒有對原設計線路理論中線進行轉換[12-13]，而是仍然采用“線路系理論中線”施工。因此，該隧道存在兩期平面控制網施工，存在以下3個亟待解決的問題。

(1)兩個坐標系統不同，同名點之間的角度、邊長長度存在差異，需要分析這些差異對施工放樣的影響問題。

(2)采用兩個坐標系，不同坐標系下現場放樣中線位置存在差異，需要分析這些差異對后續施工的影響程度。

(3)沒有將線路系設計線路理論中線轉換到施工獨立坐標系，存在不同坐標系下理論中線的差異問題，需要對施工獨立坐標系下隧道施工中線合理性進行分析評估。

3 坐標系間差異的相對關系法分析

采用相對關系法分析兩個坐標系差異的施工影響，以隧道進、出口施工控制點作為比較基準，分別在進口端選取SD16、SD17、SD18、SD19；出口端選取SD37、SD38、SD39總共7個代表性的控制點，點位平面位置見圖1，隧道進、出口端控制點間的邊長、角度較差分析見表1。

圖1 隧道進、出口控制點位示意

表1 隧道進、出口控制點在兩個坐標系下邊長差異

從表1可以看出：隧道進口端4個控制點組成的邊長在300～500 m，線路系下的邊長與獨立系的邊長較差在10.2～17.4 mm；隧道出口端3個控制點組成的邊長在200～700 m，線路系下的邊長與獨立系的邊長較差在3.8～23.8 mm；邊長較差無明顯的規律。隧道復測分別用2套坐標系對控制點的點位穩定性進行了三維自由網平差坐標比較法和一點一方向法分析，表明控制網整體比較穩定，可以作為相對關系法分析的源數據，邊長較差主要由坐標系長度變形差異引起[14-15]。

濕法煉鋅主要包括焙燒、浸出、凈化、電解、熔鑄、制酸等六個工序。凈化的主要目的是將中性浸出所得到的硫酸鋅溶液中較鋅電位正的銅、鎘、鈷、鎳等有害雜質除至電解允許的范圍。國內大部分濕法煉鋅企業凈化采用鋅粉—銻鹽凈化工藝。

從表2兩個坐標系下控制點的角度較差統計可以看出，隧道進口端、出口端在線路系下的角度與獨立系的角度較差最大分別為2.2″(∠SD18 SD16 SD19)、1.0″(∠SD37 SD39 SD38)，雖沒有明顯的變化規律，但兩者較差量級較小。

表2 隧道進、出口控制點在兩個坐標系下角度差異

從上面分析可以看出：兩套坐標系差異對該隧道線下工程施工影響不明顯，仍可以利用現有資料指導隧道掘進施工，這種分析問題的方法對其他特長隧道有參考作用。

4 不同坐標系中線放樣位置一致性分析

由于采用兩套不同的坐標系，采用同一套理論中線，坐標系統間的差異會導致放樣同一個理論點的實地位置存在差異，產生縱、橫向偏差。檢查時，利用建網數據，采用與施工相同的測站以及后視，在兩個坐標系下分別放樣同一個理論中線點的角度、距離進行檢查。進口端選擇SD19作為起算點，附近的DK66+600、DK66+747、DK66+800三個點作為檢查點；出口端選擇坐標原點SD38作為起算點，附近的DK76+500、DK76+600、DK76+700(考慮斷鏈0.306 m)作為檢查點，進、出口端中線點在線路系與獨立系兩個坐標系的放樣差異分別見圖2、圖3。

從圖中可以得出如下結論。

(1)進口端角度差值在0.33″～9.82″，距離較差在10.2～14.3 mm；采用相同測站、后視放樣中線上同一點的角度、距離較差無規律。在進口處DK66+747點的角度較差為1.37″，距離較差13.8 mm，其對線路橫向誤差影響，以線路SD19為基準，SD18為對齊方向，移動獨立系關系與SD19重合，進行比較，獨立系放樣點的縱向偏差為+0.0117 m；橫向偏差0.0076 m(獨立系在線路系右側)，與洞外中線銜接有差異。

(2)出口端考慮斷鏈后，角度較差在0.53″～0.72″，距離較差在0.1 mm以內，兩個坐標系放樣數據一致，差異較小，不存在銜接誤差，對該隧道施工沒有影響。因此，采用此方法能夠有效判斷兩個坐標系間的差異對施工的影響程度。

圖2 進口端中線點放樣數據(單位：m)

圖3 出口端中線點放樣數據(單位：m)

5 不同坐標系下理論中線差異分析

本項目在施工獨立坐標系下使用線路系設計理論中線進行掘進施工， 因此，施工使用中線在兩個坐標系差異分析方法如下[16]：在隧道獨立網復測時，將6個恢復中線點按控制點精度納入GPS網觀測，以網中所有穩定點的線路系坐標(Lo=110°30′、Hm=500 m、2013年)作為約束基準，計算實地恢復中線點、新設點的線路系實測坐標。用恢復中線點的線路系二維約束平差結果與其線路系設計理論坐標進行比較，檢查恢復中線點放樣的到位性。以恢復中線點的獨立系下實測坐標，展繪到線路系下的設計理論中線CAD圖中(不配套)，量取與理論中線的相對關系，見表3。

表3 不同坐標系下理論中線的位置差異

從獨立系與線路系理論中線的橫向偏差可得出如下結論。

(1)由于未采用獨立系理論坐標放樣，所聯測點位為線路系下的實地放樣位置，因此，在線路系下放樣合適的恢復中線點，在獨立系下也合適，獨立坐標系沒有明顯改變控制點與理論中線的相對關系。

(2)恢復中線點在線路系、獨立系下實際線位與設計理論線位的相對關系有微小差異(進口端橫向差異在3 mm左右，出口端橫向差異在5 mm左右)。

線路系理論中線轉換到獨立系， 以實放的洞外恢復中線點，核查其與獨立系理論中線的相對關系，從表4可以看出，若采用轉換的獨立系理論中線，其效果與施工使用的線路系理論中線相當，具體表現在：進口端放樣誤差，與原線路系相當；出口端線路系合適的中線點，在獨立系下也合適，驗證獨立系中線可靠。

表4 恢復中線點在獨立系與鋪軌理論中線相對位置驗證

綜上所述，獨立系理論中線與施工采用的線路系理論中線在該隧道沒有明顯差異，仍采用施工使用中線(線路系理論中線)施工和鋪軌，此分析方法對其他特長隧道有參考價值。

6 結論

通過對某鐵路特長隧道兩期施工平面控制網間坐標系差異對隧道施工精度的影響分析，提出了坐標系間差異的相對關系分析法、不同坐標系中線放樣位置一致性分析法、不同坐標系下理論中線差異分析法，并說明各種方法的參考價值及適用范圍，對其他特長隧道工程有一定的借鑒意義。

(1)采用相對關系分析方法可以有效評價坐標系間的差異對施工放樣的影響程度，可以用于類似工程項目采用兩個坐標系的可用性評價。

(2)對不同坐標系中線放樣位置一致性分析方法可以用于鐵路測量中分帶、分界處附近CPI、CPII控制點位置合理性評價，檢查相鄰兩投影帶差異長度變形對施工放樣的影響程度。

(3)對不同坐標系下理論中線差異分析方法可以用于固定一點一方向下施工理論中線選擇評價依據，其評價分析應納入隧道施工獨立控制網成果說明中。

[1] 中華人民共和國鐵道部.TB 10101—2009 鐵路工程測量規范[S].北京：中國鐵道出版社，2010.

[2] 中華人民共和國鐵道部.TB 10601—2009 高速鐵路工程測量規范[S].北京：中國鐵道出版社，2010.

[3] 中華人民共和國鐵道部.TB 10054—2010 鐵路工程衛星定位測量規范[S].北京：中國鐵道出版社，2010.

[4] 陳光金，劉海江，付宏平.隧道GNSS施工控制網復測若干問題探討[J].鐵道標準設計，2017，61(1):60-64.

[5] 梁文旭，李建，周宏達.某鐵路工程控制網復測與穩定性分析[J].測繪與空間地理信息，2013，36(9):189-191.

[6] 杜兆宇.隧道洞外精密控制測量復測及其同名基線對比分析[J].鐵道勘察，2007(2):34-37.

[7] 陳水仙，史阿亭.長距離鐵路隧道控制網復測及貫通測量誤差分析[J].江西測繪，2007(4):46-48.

[8] 付宏平，陳光金，劉海江.橋隧相連工程整體施工獨立控制網建網方案討論[J].鐵道標準設計，2012(4):9-12.

[9] 武瑞宏.工程獨立坐標系的建立方法研究[J].工程勘察，2009(3):68-71.

[10] 梁永.高速鐵路測量建立獨立坐標系的數學模型[J].鐵道工程學報，2006(7):34-36.

[11] 龔率，劉曉華，黃志偉.基于GPS網“一點一方向”平差的變形監測建網研究[J].工程勘察，2015(1):89-92.

[12] 陸鵬程，李全海，朱丹.鐵路獨立坐標系的建立及坐標轉換[J].測繪科學，2012(1):20-22.

[13] 方青，聶懷昌，施建平.鐵路測量中坐標系的建立與轉換[J].測繪與空間地理信息，2013，36(12):267-271.

[14] 陳光金.鐵路精測網對橋隧施工測量的影響分析[J].鐵道標準設計，2010(S1):82-84.

[15] 楊雪峰，劉成龍，王利朋.雪峰山隧道群獨立網精度檢測及驗證[J].鐵道科學與工程學報，2015(12):817-822.

[16] 中鐵第一勘察設計集團有限公司. 黃韓侯鐵路如意隧道原隧道施工控制網系統分析與評價[R].西安：中鐵第一勘察設計集團有限公司，2015.