高等財經類院校數學模型課程教學方案研究

范愛華 秦春艷

摘 要：大數據時代下，各種數據都需要通過模型來分析處理，財經類學校，通過數學模型，培養學生預測能力，評價能力，數據分析能力，團隊協作能力，自主學習能力，具有十分重要的意義，文章分析了大學數學課程教學現狀以及存在的問題，財經專業對數學知識的具體需求程度，并結合自身教學經驗，探討財經類學校數學模型課程教學方案，教學內容，考核方式，旨在為財經類學校數學模型課程的設置提供參考。

關鍵詞：數學模型；財經類學校；教學方案

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）11-0109-03

Abstract： In the era of big data， all kinds of data need to be analyzed and processed by models. For the financial schools， it is of great significant to cultivate the students' ability of prediction， evaluation， data analysis， team cooperation and self-learning through the mathematical model. This paper analyzes the current situation and existing problems of college mathematics teaching， and the specific demand of Finance and economics for mathematics knowledge and combines with the teaching experience， discusses the teaching plan， teaching content and assessment method of mathematical model course of finance and economics school， which aims to provide reference for the setting of mathematical model courses in finance and economics schools.

Keywords： mathematical model； finance and economics school； teaching plan

一、背景介紹

數學這一重要的基礎學科正迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，并在工程技術和經濟管理等方面發揮出愈來愈明顯，甚至是關鍵性的作用，由于大量采用了數學工具，經濟管理領域從學科基礎到應用都發生了翻天覆地的變化，充分顯示了數學的威力。“高科技本質是數學”的提法已經被廣泛接受，要充分發揮數學的作用，就要懂得如何將所考察的現實世界中的問題轉換為數學問題，即數學模型，然后才能利用數學方法解決這些實際問題。

經濟社會的發展，“人”是最終動力，社會發展教育先行，教育的目是培養適應時代發展需要的人才，改革開放以來我國教育系統發生了翻天覆地的變化。我校作為財經類獨立學院，緊跟時代發展步伐，積極進行教學改革，我校的教學改革指導思想為：全面貫徹黨的教育方針，以學生職業發展為目標、綜合能力提升為主線、知識學習為載體，培養具備“一個頭腦、兩個工具、三個習慣、四項品質”，（一個頭腦是指樹立正確的世界觀人生觀，扎實的專業知識和人文素養，具有國際視野和創新思維的經濟頭腦；兩個工具是英語和計算機；三個習慣是培養學生自信，自律，自學的習慣；四項品質是指忠孝，廉恥，誠信，勤奮），滿足國家經濟建設和社會發展需要的應用型、復合型人才。

高等學校數學課程是一門傳統課程，《微積分》，《線性代數》，《概率與數理統計》，《統計學》是財經類院校必修的公共基礎課，這些課程培養了學生嚴密的思維能力，較強的邏輯思維能力，也為后續課程《計量經濟學》，《宏觀經濟學》，《微觀經濟學》，《貨幣銀行學》，《投資分析》，《資產評估》，《金融學》提供了必不可少的數學基礎知識，數學作為一門主要的基礎學科在財經類高校中發揮著越來越重要的作用。全社會教育系統都在為社會培養應用型人而努力，高等數學課程自然也不能落下，數學課程教學改革勢在必行。

二、高等數學課程教學現狀

1. 教師隊伍不能滿足實際需要。高校數學教師基本都是來自各個學校數學專業的研究生或者博士，這些教師數學基礎知識十分扎實，但是缺乏經濟學，管理學知識，在教學過程中過于理論化，不能結合各個專業特點講清楚數學在各專業的應用，使得很多學生都覺得數學離實際太遠，沒有什么用處，即使對數學有興趣的同學，也只是停留在做題層面，或者今后考研等的需要，沒有理解到數學的精髓，無法激發學生學習興趣。

2. 缺乏合適的教材。現階段的經濟類教材多數都比較陳舊，缺乏創新，很少有哪部教材能夠講清楚概念本身的來龍去脈，在各個學科中的應用，有些教材為了體現其應用的特色，在每章節后面加上一些數學實驗，或者模型介紹等，內容缺乏新意，再者由于課時限制等原因，上課老師基本不講這些內容，使得所謂的應用形同虛設。

3. 教學過程注重做題，教學目的主要應付考試，缺乏經濟應用。經濟數學的關鍵就在于將經濟知識融于數學教學課堂中，然而目前的經濟數學教學形式仍然是數學理論的推理演繹、 典型例題的分析計算，學生的學習過程也跟以前一樣，看定理，推導定理，做題等，使學生不能體會到數學學習的樂趣，數學在實際中的應用，導致經濟數學的教學內容與經濟、管理學科嚴重脫節。

三、數學模型課程方案研究

針對上述存在的主要問題，在財經類高校中進行相應的大學數學課程教學改革探索，為后續專業課的學習有針對性的鋪墊必要的數學基礎知識具有十分重要的理論和應用價值，為此我院數學教學中心，調研了我院各個專業對數學課程知識點的具體需要，調查結果發現，計算機，金融，工程三個專業對數學基礎知識要求比較高，對學生的數學素養也有較高的要求，除了微積分I的內容還要求微積分II的內容。很多專業對數學知識本身要求并不是很高，例如會計，私人銀行，工商管理等，只需要微積分I的知識就夠了。很多專業課老師反饋，學生知道怎樣算導數，但是對于導數在經濟能干什么不了解，即使了解邊際的概念，一般也不能很好的利用邊際解釋經濟問題，微觀經濟學中要求學生能夠進行基本的數據處理，能夠利用數學模型計算經濟增長速度，解釋各個生產要素對產出的貢獻，商業銀行風險中需要學生能夠利用數學模型計算銀行風險等等，學生知道這些概念，對概率統計也熟悉，但是缺乏動手能力，不會解決問題。針對以上問題，我院數學教學中心決定在不增加課時的基礎上開設數學模型課，對數學教學內容也做了較大的變革，具體方案如下：

（一）數學模型課程改革方案和教學內容

大一第一學期所有學生都上經濟數學基礎，主要講授微積分中一元函數微積分，內容包括一元函數極限和連續，一元函數導數和積分，目的是為學生醞釀微積分的基本思想，理解微積分的基本概念，為后續課程打基礎。大一第二學期分成兩門課，一門經濟數學進階，講授微積分中二元函數微積分內容，包括二元函數微分學，積分學，級數，微分方程，差分方程。一門經濟管理數學方法（數學模型），講授經濟中用到的數學模型，學生根據自己專業和實際情況二選一。數學模型具體教學內容包括：供需與價格關系數學模型，邊際效益模型，價格彈性模型，生產函數模型，經濟增長索羅模型，經濟增長與最優財政支出規模模型，復利，貼現模型，年金，分期付款模型，信貸風險預測模型，銀行資產負債管理的持續期缺口模型，外商投資技術效應溢出模型，博弈論介紹，耐用消費新產品的銷售規模模型，企業價值評估模型，教學內容老師根據實際情況調整。

數學模型課程考核方式為以小組為單位提交報告，具體分數分布如下：

（二）數學模型課程教學方法

這里以柯布-道格拉斯生產函數模型為例，介紹該模型教學過程：

1. 老師提前將該模型相關資料，論文等傳到網上教學資源中，學生下載，先行了解該模型。

2. 老師利用PPT講解該模型產生歷史，相關文獻綜述，對模型進行必要的公式推導，介紹該模型在實際中的應用領域，帶領學生看論文，加深對該模型的了解。

布置作業：學生繼續查找和看論文，自學GDP平減法計算真實GDP和永續盤存法計算資本存量，并將下節課上課用到的數據傳到網上，學生下載。（一次課，90分鐘）

3. 本次課學生帶電腦來進行數學處理。本次課的目的是教學生基本的數據處理方法，為搜集數據做準備。內容包括GDP平減法計算真實GDP和永續盤存法計算資本存量，如何利用EXCEL進行一元線性回歸分析。支持學生個人課業展示，例如該模型的應用，GDP平減法計算真實GDP和永續盤存法計算資本存量等。（一次課，90分鐘）

4. 本次課學生繼續帶電腦來上課，本次課的教學目的是使學生熟悉掌握GDP平減法計算真實GDP和永續盤存法計算資本存量的方法，加深對柯布-道格拉斯生產函數模型的理解，了解常見數據搜集方法，最后分配任務，每個組搜集一個省的數據，利用柯布-道格拉斯生產函數模型分析這省生產要素貢獻情況，對報告具體格式要求進行說明，兩個星期后提交紙質報告。（一次課，90分鐘）

5. 學生分組搜集和處理數據，并完成報告，老師指導。（兩個星期）

6. 收報告，評分，并點評報告中存在的問題，組長根據組員表現差額性給分，每個同學可以清楚的看到自己在這個模型中的得分。

（三）教學成績總結

這里對一個學期期末學生成績進行了分析，選修經濟管理數學方法共1563人，其中29人以各種原因取消考試資格，因此參加考試人數共1534人，具體成績分布情況如下：

全年組共49人不及格，加上取消考試資格29人，共78人需要重修，不及格率4.99%。

期末學生對該課程教學反饋，超過70%的學生認為這門課十分有用，50%以上的學生表示在這門課中學到了很多實用知識，40%的學生認為這門課比較難，總體反饋比較好。

數學模型提高學生利用數學知識解決實際問題的能力，團隊協作解決問題的能力，模型涉及宏觀經濟，金融，會計等學科，擴大了學生的知識面，很多學生都十分受益，絕大多數的同學掌握了模型的基本方法對后續課程以及將來工作都是十分有益的。但是也發現了教學中存在的一些問題，（1）不同老師評分標準不一致，從各位老師所提交的成績可以看出，不同老師所帶班級成績差異比較大。（2）分組人數不宜太多，3-5個合適，個別組由于人數比較多，有些同學趁機偷懶。

四、數學模型教學過程的幾點建議

1. 加強師資隊伍建設。財經類學校數學教師不僅要加強自身專業素質的提高，而且要注重財經類知識的積累，加強同財經類專業教師間的交叉科研合作，以教學帶動科研，同時科研項目推動教師自身進步，提高教學質量。

2. 數學模型課程注重應用，也要加強數學理論的學習。數學的本質就在于嚴謹的理論支撐下所展示的嚴密的分析能力，數學模型課程正是要發揮出數學的這種強大作用，因此要給學生打下堅實的數學理論基礎，否則過分依賴于數學軟件，忽視模型結果的二次分析，最終將使得學生過度依賴軟件而缺少自我分析，缺少創新。

3. 數學模型課程不可能期末統一閉卷考試，一般都是提交報告形式，分組人數不宜太多，一般3-5個合適，效率高又能避免很多學生打醬油不做事。

4. 教學過程盡可能鼓勵學生上臺分享學習成果。數學模型課程要多多鼓勵學生自主學習，在這個過程中能夠很好地培養學生查閱資料，自主學習的能力。學生可能不知道要學什么，教師可以提示學生分享所講授模型過程中的一些小問題，例如GDP平減法計算真實GDP，永續盤存法計算資本存量，銀行風險的形成原因，或者課外模型博弈論，房貸計算方法，年金終值，現值等。

5. 學校要配齊相應的網絡資源。數學模型課程需要大量數據，建議學校購買相應的數據庫，學生課上也需要搜集數據，教室里要有wifi。

參考文獻：

[1]王芬.基于金融數學模型視角的高校數學課程教學改革研究[J].教育現代化，2017（43）：34-41.

[2]元如林，車榮強，洪永成.數學建模教育與金融人才培養[J].上海金融高等專科學校學報，2003，4：53-55.

[3]張琴，趙守夏.基于“云教學”的CPA課程課堂教學改革探索與實踐[J].課程教育研究，2014，11.

[4]趙儀娜.經濟管理數學模型[M].西安交通大學出版社，2016.

[5]劉雙乾，馬璇，洪昕琳.構建數學建模意識，提高大學生數學應用能力[J].高教學刊，2015（02）：25+27.

[6]李海霞.基于建模思想與項目教學法的高職經濟數學教學改革探索[J].高教學刊，2017（02）：128-129.

[7]鄭敏.淺談經管類專業《高等數學》的教學感想[J].高教學刊，2017（01）：62-63+65.