基于改進BP神經網絡算法的煤巷支護方案預測研究

馮利寧

(冀中能源股份有限公司邯鄲云駕嶺礦，河北省武安市，056300)

煤巷支護是礦井生產建設的關鍵環節，單純依靠現場技術人員簡單的工程類比確定支護方案既不科學也不安全，有必要利用近年來發展迅猛的人工智能算法進行支護方案決策。國內外學者對BP神經網絡進行了研究，并將其引入煤礦巷道支護設計，取得了較好的效果。但是，煤巷復雜的地質條件及生產條件，使得神經網絡輸入參數的選取存在較大困難，神經網絡本身固有的缺陷也會使得支護參數預測穩定性差，實際效果不佳。

針對以上問題，以邯鄲礦區為工程背景，通過分析該礦區支護工程典型案例數據，利用改進的BP神經網絡算法對煤巷支護參數預測，在分析影響巷道支護設計的關鍵因素基礎上，確定了BP神經網絡預測模型結構參數，實現了支護參數預測。

1 BP神經網絡原理及模型建立

1.1 BP神經網絡基本原理

BP神經網絡(以下簡稱BP網絡)是一種按誤差反向傳播訓練的多層前饋網絡，其算法稱為BP算法。從結構上講，BP網絡具有輸入層、隱藏層和輸出層；從本質上講，BP算法就是以網絡誤差平方為目標函數、采用梯度下降法來計算目標函數的最小值。BP網絡無需事先確定輸入和輸出之間映射關系的數學方程，僅通過對數據庫中學習樣本的訓練，找出輸入和輸出之間的某種規則，在給定輸入值時得到最接近期望輸出值的結果。

BP神經網絡算法由兩部分運算組成：首先，將樣本數據通過既定的學習規則由輸入層、隱含層逐層傳遞到輸出層，并與設定誤差進行對比，以驗證計算效果，此為數據的正向傳播過程；其次，算法通過對誤差大小進行分析，如不滿足精度效果時，通過學習算法，將誤差由輸出層經隱含層反饋到輸入層，迭代計算，經多次運算后，得到最終結果，并以各層權值、閾值的形式體現出來，此為誤差的反向傳遞過程，經過以上兩步驟完成訓練。

在整個BP神經網絡模型設計中，其基本處理單元包括輸入層、輸出層、隱含層、傳遞函數及訓練函數等內容。通過結合成莊煤礦巷道案例，對該神經網絡模型進行設計。

1.2 支護模型建立

1.2.1 輸入輸出層節點確定

通過學習與歸納國內外相關學者的研究成果，根據神經網絡算法、煤礦巷道實際情況以及下一步工作進展，確定了7個輸入層節點因子：頂板圍巖強度、底板圍巖強度、兩幫圍巖強度、直接頂初次垮落步距、埋深、巷道凈寬及巷道凈高；基于錨桿支護的情況下，確定了5個輸出層節點因子：錨桿長度、錨桿直徑、錨桿間距、錨桿排距及支護類型(為保證數據預測的準確性，分兩次進行運算)。在此基礎上，收集輸入層、輸出層樣本數據，進行整理分析歸納，建立典型巷道數據庫。

1.2.2 隱含層的設計

隱含層的層數與節點數直接關系到預測結果的好壞。理論上，增加隱含層數目可以降低誤差，使結果更加精確。但隱含層數目的增多也會導致網絡結構過于復雜、使訓練時間增加并導致節點參數確定的復雜化。因此，總結相關成果，確定隱含層數目為1層。

隱含層節點數的確定與輸入層、輸出層節點數有著直接的關系。隱含層節點數過多會增加訓練時間，過少會引起誤差過大，目前隱含層節點數相應的一些公式都不太精確，因此需要結合設計者的經驗與參考公式進行確定。

1.2.3 初始值的選取

初始值包括各層權值與閾值，該值對于神經網絡能否達到全局優化及達到允許誤差影響很大。在首次訓練中，權值與閾值一般取隨機值，并限定在(0，1)的范圍內；同時對輸入、輸出樣本進行歸一化處理，以使數據結構更為合理，避免誤差過大。

1.2.4 傳遞函數的選取

傳遞函數的確定對神經網絡預測值的精確度有很大影響?；谙嚓P研究文獻并經過多次模擬運算，在該預測方法中確定輸入層為S形對數函數(logsig)，輸出層為線性函數(purelin)，這兩種函數的結合可以使算法逼近任意形式的非線性函數映射。

2 BP算法的改進

標準的BP算法由于自身固有的缺陷，在進行支護參數預測準確性上還存在不足，一般對于BP算法的應用均在其訓練函數改進的基礎上進行，根據實際情況，采用LM (Levenberg-Marquardt)算法對BP算法改進。

LM算法是在近似二階訓練速率進行修正時，為避免計算Hessian矩陣而設計的，該方法運算速度快、精度高，對于中等程度的神經網絡尤為適用。根據以上原理及優點，采用LM算法對基于煤巷支護方案預測的BP神經網絡進行改進。

2.1 巷道支護樣本訓練

2.1.1 數據預處理

采用以下公式，對巷道頂板強度、兩幫強度、底板強度進行預處理：

(1)

當煤性為軟煤(σ幫<10 MPa)時，W′取值如下：

(2)

式中：W′—— 寬度處理轉換后的數據，mm；

B——煤幫初始寬度，mm；

B0——處理后的煤幫寬度，mm。

其中，B0按照下式計算：

B0=15.43+0.098H

(3)

式中：H——巷道埋深，m。

當煤性為中硬(10 MPa<σ幫<20 MPa)時，W′取值如下：

當煤性為硬(20 MPa<σ幫)時，W′取值如下：

2.1.2 樣本數據轉置與歸一化

根據神經網絡原理，只有在數據列相等的情況下，算法模型才可進行運算。因此，對于原始數據，在對其數據處理的情況下進行轉置，才可保證運算過程的準確性。同時，由于數據的各個指標量綱和量級的不同，如直接使用原樣本數據，會因數據大小不一導致誤差過大，影響訓練效果?；诖爽F象，一般情況下需對數據進行歸一化處理，以解決數據大小問題。

3 煤巷支護參數預測

3.1 預測數據的前向傳遞

將待預測巷道數據指標歸一化處理，得到量綱統一的輸入值，計算公式如下：

(8)

式中：Zi——歸一化的待預測巷道數據指標；

zi——原待預測巷道數據指標；

ximin——輸入數據指標的最小值；

ximax——輸入數據指標的最大值。

通過式(8)，將原始數據歸一化至[0，1]之間，保證數據指標的一致性。將處理后的待預測數據，利用得到的符合效果的各層權值與閾值，重復數據前向傳播中的計算過程，得到預測巷道支護數據值。

3.2 反歸一化與轉置

上述程序完成后即進行反歸一化，其過程與歸一化運算相反，參考下式進行運算：

O=Oj(tjmax-tjmin)+tjmin

(9)

式中：O——反歸一化后的輸出預測支護數據；

Oj——BP神經網絡輸出預測支護數據；

tjmax——輸出數據指標的最大值；

tjmin——輸出數據指標的最小值。

最后，對以上得出的預測值進行轉置，得到最終的待預測巷道支護設計參數有關指標。

4 工程應用

基于計算機編程技術，研發了改進型BP神經網絡算法的煤巷支護方案預測可視化系統，如圖1和圖2所示。為驗證改進型BP神經網絡預測方法的優越性，將研發的系統在云駕嶺礦12808工作面運輸平巷進行支護方案預測，經過推理運算得到頂板及兩幫的錨桿支護參數，并與現場實際支護案例比對，以驗證系統設計的可行性，對比數據見表1。

圖1 巷道參數預測系統

圖2 支護參數預測系統

位置項目長度/m直徑/mm間距/m排距/m頂板預測值2.5200.81.0實際值2.4200.81.0相對誤差/%4%000兩幫預測值2.5200.81.0實際值2.4200.81.0相對誤差/%4%000

由表1可以看出，系統對錨桿支護類型及參數的預測平均誤差為1%，保持在合理的范圍內。

5 結論

(1)綜合分析影響煤巷錨桿支護設計的關鍵性因素，得出輸入節點為7個指標數據，輸出節點為5個指標數據，分別為錨桿長度、錨桿直徑、錨桿間距、錨桿排距及支護類型。

(2)分析了標準BP神經網絡學習算法的優勢與不足，采用LM方法改進BP神經網絡并確定適用于邯鄲礦區煤巷錨桿支護參數設計的有關模型結構，對邯鄲礦區已有煤礦的巷道數據進行收集，得到訓練樣本并建立典型巷道數據庫。

(3)采用計算機語言對建立的神經網絡模型進行編程設計，開發了煤巷錨桿支護神經網絡預測系統。利用該系統進行了巷道支護參數預測，效果良好，并與與現場實際支護案例進行對比，預測平均誤差為1%，保持在合理的范圍內，驗證了BP神經網絡法用于巷道支護方案預測的可靠性。

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