基于效用模型的城市區域交通可達性研究

馬書紅,葛 永,孫言涵,吳洲豪

(1. 長安大學 公路學院，陜西 西安 710064； 2. 中鐵第五勘察設計院集團有限公司，北京 102600； 3. 中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142)

0 引 言

可達性作為體現交通系統對城市土地利用影響的一個重要指標，在城市土地利用規劃和交通規劃中的作用不言而喻。W. G. HANSEN[1]于1959年首次定義了可達性的概念：交通網絡中各節點相互作用機會的大小，并建立了Hansen勢能模型用來計算可達性指標。Q. SHEN[2]以Hansen勢能模型為基礎，考慮了出行者的需求因素影響，建立了Shen勢能模型。M. Q. DALVI等[3]認為可達性表征了在特定交通系統中，出行者從某一區域到達任一活動地點的便利程度。隨著研究的不斷發展，可達性涉及的研究范圍與領域也更加廣泛：D. HALDEN[4]對有關可達性概念、計算方法及應用的相關文獻等進行了總結；K. KOCKELMAN等[5-6]利用實例對可達性含義、計算方法、應用條件等進行了分析，并指出了機動性和可達性在描述交通與土地利用關系中的區別，認為可達性的影響因素不僅包括出行者特征和交通方式，還包括出行目的和內容。國內有關可達性的研究多集中在城市交通方面，如：王繼峰[7]利用不同方法分析了大連市公共交通方式通勤出行的可達性，結果顯示潛力模型與效用模型要優于其他模型；陸化普等[8]辨析了交通可達性與機動性在城市交通發展中的關系，提出了以可達性為導向的城市交通規劃思路；劉志偉[9]以可達性為指標研究了城市土地利用與交通需求一體化模型；孫言涵[10]建立了基于效用模型和潛力模型的組合模型，用于研究大都市區公共交通可達性;關士托等[11]以西安市為例，研究了地鐵開通后沿線土地利用的變化對交通系統可達性和通勤者出行選擇行為的影響。由現有文獻可見，由于研究對象和研究目的的不同，國內外對可達性概念的分析也不盡相同；而在城市交通可達性分析中，學者們多是針對某一交通方式(如公交、地鐵)的可達性進行研究，有關區域交通可達性的研究較少。因此，筆者在對城市區域交通可達性概念分析的基礎上，充分考慮城市土地利用特性、交通系統特性和出行者特性，分析不同交通方式時間、費用、換乘、服務質量等因素的影響，建立基于效用模型的區域交通可達性模型，以期能夠更好的描述交通系統與土地利用的互動關系。

1 城市區域交通可達性及影響因素分析

1.1 城市區域交通可達性概念

可達性概念最早起源于描述商業分布的古典區位理論，其主要影響因素為交通出行成本。在隨后的相關研究中，學者們根據各自研究領域和研究對象的特點，先后提出了基于土地利用因素的潛力模型及累積機會模型和基于出行者個體因素的效用模型等。對于筆者所研究的城市區域交通可達性而言，其含義是指出行潛在目的地的吸引力以及到達該目的地的便宜程度，不僅包括行為主體和交通方式，還包括出行活動目的和內容。其中，潛在目的地的吸引力體現為城市土地利用因素(土地利用性質、開發強度等)，吸引力越大，可達性越大；便捷程度體現為城市交通系統因素(出行時間、費用、舒適度等)；出行主體則體現為出行者個體因素(出行方式、出行目的等)。基于此，筆者將城市區域交通可達性定義為：在一定的城市土地利用和交通系統中，出行者采用不同出行方式到達目的地的難易程度(意愿大小)，可用出行者在一次出行中所獲得的效用來表征，效用越大，出行者本次出行意愿越強烈。

1.2 城市區域交通可達性影響因素分析

根據上述分析可知，城市區域交通可達性的影響因素主要包括3個方面：土地利用因素、交通系統因素和出行者個體因素，三者與區域交通可達性之間的互動關系如圖1。

圖1 區域交通可達性影響因素相互關系示意Fig. 1 Relationship between factors affecting regional transport’s accessibility

1)土地利用因素。城市土地利用的空間分布形態和土地開發程度決定了不同區域所能提供的機會(就業、居住、醫療和娛樂等)數量的多少。土地利用開發強度大的區域，所能提供給出行者的機會數量越多，出行者所能獲得的效用也就越大，對出行者的吸引力越強，表明該區域的可達性越好。此外，土地利用是出行發生的源點，區域土地的開發建設會誘發更多的交通需求，相應的周邊配套的交通基礎設施也會更加完善，進一步提高了該區域的可達性。

2)交通系統因素。交通基礎設施是居民出行活動的載體，其服務水平的高低直接影響居民出行的效用。在交通網絡布局合理的情況下，交通基礎設施的投資建設越大，城市的道路網絡就會越密集，網絡效益就會越好，居民出行的便捷程度就會越高，出行所獲得效用就會越大，從而交通可達性越高。此外，交通基礎設施的完善會使得沿線土地增值，促進區域土地利用的開發建設，增加區域機會供給量，誘發居民的出行需求，進而提高了該區域的可達性。

3)出行者個體因素。出行者個體的特性如年齡、性別、收入、車輛擁有情況等因素會在一定程度上影響出行需求。不同職業群體在選擇出行目的地時會有所差異，不同收入和車輛擁有情況的個體在選擇出行方式時也會有所偏好。出行目的和出行方式的差異都會對出行者的效用產生影響，進而影響區域出行的交通可達性。

2 區域交通可達性模型的優化思路

2.1 常用的可達性測算方法及其適用性分析

通過對現有文獻的分析，總結出5種常用的可達性測算方法：距離法、重力模型法、累積機會法、效用模型法和時空法。不同方法的切入點及考慮因素有所差異，各類方法的優缺點及適用性見表1。

表1 常用可達性測算方法的優缺點及適用性分析Table 1 Advantages and disadvantages and their applicability analysis of common accessibility measurement methods

2.2 模型的選擇及優化思路

通過對城市區域交通可達性影響因素分析，綜合考慮常用可達性測算方法優缺點和適用性，筆者決定以效用模型為基礎，從非集計角度來分析上述3種因素對城市區域交通可達性的影響。將影響城市區域交通可達性的因素量化分析后代入模型，建立城市區域交通可達性優化模型，基本思路如圖2。

圖2 區域交通可達性優化模型建模思路Fig. 2 The modeling thought of the optimization model of regional transport’s accessibility

3 區域交通可達性模型的建立

3.1 效用函數分析

效用模型的具體形式如表1，該模型的核心是效用函數Vij的計算。對筆者所研究的城市區域交通可達性而言，效用函數的組成包括出行者在選擇不同方式的出行中所花費的交通成本和目的地所能提供的機會兩部分。筆者選擇以綜合交通阻抗(負效用)和吸引強度(正效用)兩個參數來表征出行者所獲得的效用。

3.1.1 綜合交通阻抗

綜合交通阻抗的確定與交通系統和出行者個人特性有關。通常情況下，出行者的年齡、性別、收入水平等因素會影響其對出行方式的選擇，而不同的出行方式下所對應的交通系統特性，如出行費用、時間、舒適度等因素均有所差異，因此，筆者將分析不同出行方式下的廣義費用作為綜合交通阻抗，其具體形式見式(1)和式(2)：

(1)

(2)

式中：Cij為小區i和小區j之間的綜合交通阻抗；Cijn為小區i和小區j之間第n種出行方式的廣義費用；λijn為小區i和小區j之間第n種出行方式的選擇概率；Fijn、Tijn、Kn分別為節點i和節點j之間第n種出行方式的出行費用、時間和舒適度指標；VOTij為時間價值，可用該區域的人均GDP來計算。

3.1.2 吸引強度

不同開發性質和開發強度的土地利用對出行者的吸引力均有所差異，具體表現在不同區域的建筑容積率、居住人口密度和就業崗位密度等指標中，筆者引入吸引強度的概念來表征不同區域的土地利用對出行者的吸引力，其表達式如式(3)：

(3)

式中：Dj為目的小區j對其他小區出行者的吸引強度；Pj、Jj、Rj分別為小區j的居住人口密度、就業崗位密度和容積率；P、J、R分別為研究區域總的居住人口密度、就業崗位密度和容積率；a1、a2、a3分別為各指標的權重，可通過層次分析法確定。

3.1.3 效用函數的確定

綜合上述正負效用函數的分析，同時參考C. BHAT等[5]的研究成果，筆者選取效用函數的形式如式(4)：

Vij=αlnDj-βlnCij

(4)

式中：α、β為參數，可通過居民出行方式選擇概率的調查數據標定得到。

3.2 區域交通可達性模型的構建

將式(4)代入效用模型中，即得到可達性的測算模型，如式(5)：

(5)

將上述可達性影響因素代入式(5)，即得到綜合各種出行方式的城市區域交通可達性優化模型，如式(6)：

(6)

可達性指標是一個相對值，為方便不同節點間可達性的比較，可對其進行歸一化處理，即

(7)

4 案例分析

以西安市主城區為例，驗證筆者所建立的區域交通可達性優化模型的有效性。根據西安市總體規劃(2008—2020年)，主城區范圍劃定為：以唐長安城為中心，以繞城高速為基本輪廓，東至灞河，西到繞城高速，南至潏河，北到渭河。由于數據一般按照行政區劃來統計，為了研究的方便，筆者將研究區域定為未央區、蓮湖區、新城區、碑林區、雁塔區、灞橋區和長安區。

筆者所用數據以課題組建立的西安市交通模型為主，同時借助GIS軟件，對數據進行處理分析。首先需要建立基于GIS平臺的數據庫，主要包括兩種類型：一種是用于確定地理景觀所處位置的空間數據，如經緯度、坐標等；另一種是非空間的屬性數據，諸如人口、面積、工作崗位等。筆者所用數據主要是基于西安市居民出行調查以及道路交通調查等資料。具體的數據庫建立過程如圖3。

圖3 數據庫建立示意Fig. 3 Schematic diagram of database establishment

首先需要對研究區域的小區進行劃分，參考文獻[12]的交通小區劃分思想，按照人口和土地開發的不同將西安市主城區分為A～D四個大區，共1 054個交通小區，其中A區指城墻以內的區域、B區指城墻以外和二環以內的區域、C區指二環以外和三環以內的區域、D區指三環以外的區域。根據式(1)和式(2)的計算方法，利用軟件計算得出各交通小區之間不同出行方式(公交、地鐵、小汽車等)的綜合交通阻抗，如表2；通過西安市統計年鑒和統計局網站得到各行政區的居住人口數據，利用式(3)計算得出各交通小區的吸引強度數據，如表3。

表2 各交通小區之間不同出行方式的綜合交通阻抗Table 2 Comprehensive traffic impedance of different travel modes between different traffic districts min

表3 各交通小區的吸引強度計算結果Table 3 Calculation results of attraction strength of different trafficdistricts

其中，舒適度指標的計算參考了文獻[13-14]的研究結論，取各出行方式的出行時間和費用的8%作為該方式的舒適度指標函數；吸引強度的計算中由于區域容積率和就業崗位數據不易獲取，因此在計算中未予考慮。

將上述兩表中的數據代入式(6)，計算得到各交通小區的可達性指標，同時可用GIS軟件的圖形分析模塊得到各交通各小區的可達性空間格局，具體結果如表4、表5和圖4。

表4 各交通小區可達性計算結果Table 4 Calculation results of transport’s accessibility of differenttraffic districts

表5 各交通大區可達性計算結果Table 5 Calculation results of transport’s accessibility of differenttraffic areas

圖4 各交通小區可達性空間格局Fig. 4 Spatial pattern of different traffic districts’ accessibility

由圖4可見，可達性較高的小區集中在蓮湖、新城和碑林等城墻內及二環內部分區域，且可達性的值隨著距市中心的距離增加而逐層遞減，這是由于市中心區域的土地利用集約程度較高，人口密度較大，且交通基礎設施較為發達，出行成本較低。可達性的計算結果與西安市的交通基礎設施和土地利用開發情況較為吻合。

5 結 語

筆者在分析有關可達性研究的基礎上，針對城市交通可達性影響因素的復雜性，選擇從交通系統、土地利用以及個人屬性3個方面來分析，以效用模型為基礎建立城市區域交通可達性測算模型；考慮不同出行方式的時間、費用等因素差異來定義綜合交通阻抗，并引入吸引強度這一指標來表征土地利用的開發強度、開發密度等對可達性的影響，較為全面的反映了城市區域交通可達性指標。研究成果有助于把握交通系統與土地利用的相互影響情況，實現城市交通系統和土地利用的協調發展。

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