優化教學設計，重在學生理解

摘要：在新課程背景下數學學科的特點與數學教學方法以及教師角色的轉變下，要進行成功的教學設計就應該保證設計方案的科學性，而這一關鍵就是學生理解，這樣才能達到高效的課堂。本文主要對如何有效地進行數學教學課堂設計，在設計上做到學生理解做出簡單的分析和介紹。

關鍵詞：新課程；設計；方法；原則；特點

新課程改革在我縣實施已有數年，2004年第一次使用北師大版教材，2005年至2012使用舊浙教版教材，2012年至今使用新浙教版教材。筆者有幸經歷了這幾次課改，在這幾年與新教材、新教法的接觸過程中，對數學課堂設計方面頗有感受，以下談談自己的一些看法：

一、問題的提出

（一）數學新課程的特點

1、筆者發現不論是哪一冊數學教材都體現出一個共同的特點，那就是每一節教學素材或多或少的都與學生的現實生活緊密聯系；

2、每一節課前都精心設計了節前語，而這些節前語與生活緊密結合，目的在于讓學生體會數學反作用生活；

3、每一章都給學生提供探索與交流的時間和空間，更加重視了學生數學思維的發展；

4、課程中盡量把學生非智力因素考慮進去，關注不同學生的數學學習要求。

（二）對教師教學方法的要求

1、新課程提出了新的教學觀，要求教師做好角色的轉變，從傳統角色向學生學習的引導者、促進者、合作者以及課程的研究者轉變；

2、在教學過程中教師要注重對學生學習過程的評價；

3、要求教師能創設豐富的教學情景讓學生去體驗，啟發引導學生積極思考；

4、要求教師實現從“傾訴”到“傾聽”的改變.

二、結合以上分析，對如何進行課堂設計做詳細介紹

（一）結合學生特點利用好每一節節前語

新教材每一節都有設計節前語，對課堂引入設計提供了方向，筆者認為其中有許多對教學設計有較大的啟發，但并不是所有的都可以很好的用到課堂引入中去。每個地方的學校特點不同，每所學校的班級特點不同，每個班級的學生特點也有所不同，所以節前語就不可以盲目的亂用。

例1：八年級下冊3.1平均數，節前語“水果在收獲前，果農常會估計果園里果樹的產量。你認為可以怎樣設計呢？”根據我們學校所處的地區盛產桔子，可以在上這節課前，做如下的課前準備：

（1）在家隨機選出20個桔子，稱出總質量，并求出這20個桔子的平均質量。

（2）詢問家長一棵橘樹大概可以有多少個桔子？

（3）計算家里桔子的產量與家里實際的產量有多大的出入。 通過這樣的課前準備，以及結合課本中的“合作學習”，學生又感興趣又真正體會到了用樣本的平均數來估計總體平均數的意義。

特別有些節前語所涉及到的內容有些地方的學生沒有看過，此時教師就要結合學生特點參考節前語并做適當的修改，在設計時應把握針對性原則、啟發性原則、新穎性原則、簡潔性原則，創設一節充滿活力的課堂。

（二）結合教材特點設計游戲

初中學生的身心發展特點決定了這個年齡階段的學生愛玩愛做游戲，以往游戲常常在班會課、語文課、英語課中使用，數學課堂一直認為是嚴肅而不可放松的，新課改也針對這一點提出要求，所以游戲的設計也應適當的參與到數學課堂設計中來，讓學生在玩中學到知識，從快樂中學會數學。并非每一節課都與游戲相關，所以這需要教師具有一定的創新能力。

例2：在直角坐標系這一節課中，講到點的坐標與坐標對應的點時就可設計游戲，筆者是這樣做的：以教室為平面，每個學生就是平面內的每個點，先由教師舉例以某個學生為原點，規定向右為正，向前為正，建立直角坐標系，指出一個正在開小差的學生的坐標。再由學生按教師規定的游戲法則，建立坐標系，說出自己好朋友的坐標但不說出好朋友的名字，讓他的好朋友自己站起來。通過這個游戲，不僅點到的學生得到了鞏固、體會坐標與點的一一對應關系，而且讓所有學生都參與了進來。筆者發現：通過這一游戲，平時上課一句話也不說的學生都被帶動到學習中來，收到了非常好的效果。所以，游戲是可以滲透到數學教學中來，關鍵看教師能不能想到，把握愉樂性原則、趣味性原則，想到了就能創設出一節充滿歡樂的課堂。

（三）聯系生活實際創設有趣情境

數學來源于生活，又反作用于生活，這正是學生學習數學目的不明確的地方，很多學生對于為什么要學數學一直不解，只知道老師說過數學很重要必需認真學。所以教師在課堂設計中應好好把握數學與生活的聯系，讓學生體會數學對生活的作用。比如在九年級復習函數的圖像與性質時，筆者是這樣結合生活實際，幫助學生理解記憶的。

例3：生活中有這么一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子一起把家還。”用y軸表示父子離家的距離，用x軸表示時間，下列函數圖像能反映這一過程的是：（ ）.

分析：父親在這一過程中函數關系為正比例函數類型，原點處表示家的位置，父親從家中出發所以一開始離家距離為零，兒子從外歸來所以一開始兒子離家有一定距離，“老父早早到車站”表示父親到車站后有一段時間離家的距離是固定不變，“兒子到后細端詳”父子相見即兩函數圖像的交點，“細端詳”說明沒有馬上回家仍在車站呆了一段時間，之后再“一起把家還”，最終父子一起離家距離為零。所以選擇A。為了使學生加深對函數圖像與性質的理解，再讓學生把另三個選項編成相應的詩，課堂氣氛就活躍了。學生編出：

B答案“兒子學成今日返，父子一起到車站，父子相互細端詳，父子一起把家還”

C答案“兒子學成今日返，兒子早早到車站，父親到后細端詳，父子一起把家還”

D答案“兒子學成今日返，兒子早早到車站，父親到站見一面，隨后不知去哪里，誰到家了也不知。”

這樣一來，學生對這部分知識理解得就更透徹，更能把函數與生活聯系起來。這一設計過程中應把握直觀性原則、靈活性原則，實現課堂教學生活化。

（四）借助例題進行數學思維的滲透

數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點。而例題教學在數學課堂中具有舉足輕重的地位。比如：分類思想不僅對數學解題起到幫助與作用，而且對學生學會學習、學會做人也有很大的啟發作用。在數學課堂上，注意利用相關例題對學生進行數學思維訓練。

例4：已知函救y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m是實數）.如果函數的圖像和x軸只有一個交點，求m的值.

分析：這里從函數分類的角度討論，分m-1=0和m-1≠0兩種情況來研究解決問題。

解：當m=l時函數就是一個一次函數y=-x-1，它與x軸只有一個交點（-1，0）。

當m≠1時，函數就是一個二次函數y=（m-1）x2+（m-2）x-1

當△=（m-2）2+4（m-1）=0，得 m=0.

拋物線 y=-x2-2x-1，的頂點（-1，0）在x軸上

例5：函數 ，求證：y 的值恒為正數.

分析：將y的表達式分解因式，雖可證得結論但較難。分析可發現，若將變量x在實數范圍內適當分類，則問題容易解決。

證明：⑴ 當x ≤0時，因為- ，所以y≥1恒成立；

⑵當0

因為 ，所以 y > 0 成立；

⑶ 當x = 1 時， y = 1 > 0 成立；

⑷ 當x >1時， ，因為

所以 y > 1成立，綜上可知，y > 0 成立。

由以上的兩個例子，可以看出分類討論往往能使一些錯綜復雜的問題變得異常簡單，解題思路非常清晰，步驟非常明了。另一方面在討論當中，可以激發學生學習數學的興趣，也啟發了學生的多向思維能力。當然，數學思維不僅僅是分類思維，還包括邏輯思維，抽象思維等等，在教學中教師應善于從例題中歸納這些數學思維與數學思想方法并傳授給學生。

（五）利用信息技術創設直觀課堂

現代信息技術不僅能夠有力地促進學生創新精神的發展，而且能幫助學生從一些繁瑣、枯燥和重復性的工作中解脫出來，使他們有更多的機會動手、動腦、思考和探索，在真正意義上尊重學生的創造性，充分挖掘學生的潛力，促進生生、師生之間的交流與合作，使不斷提出問題、解決問題的學習成為可能。

數學教學過程中常常會碰到抽象的內容，特別是幾何內容需要學生具有豐富的想象力，而對于剛開始學習幾何的初一學生來說有一定的難度，如果結合信息技術手段便可在一定程度上減輕學習難度。

例6：在學習二次函數的圖像與性質時，探索系數與圖像的關系時結合幾何畫板工具演示，就能使學生直觀地記憶住，對于一般式 型， 決定圖像的開口方向和大小， 越大開口越小， 決定圖像的左右位置， 決定圖像的上下位置。對于頂點式也可以直觀地得出類似的結論。相對教師在黑板上畫圖探索可以在一定程度上提高課堂效率。

總而言之，一節高效、成功的課，離不開教師的精心設計。一節多姿多彩、耐人尋味的數學課，更需要教師認真備教材、備教法、備學法，真正做到讓學生理解，從而做到使學生愛學、想學、愿學。

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作者簡介：曾紅榮（1979），男，漢族，江西省樟樹市，浙江省龍游縣寺后初中，中學數學一級教師，大學本科，數學教育。