碳纖維復合材料疲勞壽命預測流程

張健，籍慶輝

（上海汽車集團股份有限公司前瞻技術研究部，上海 201804）

引言

CFRP，全稱為Carbon Fiber Reinforced Plastics。碳纖維復合材料因其優異的力學性能，在諸如航天航空、能源建筑、軍事工業等領域得到了越來多的重視和應用。而碳纖維復合材料相較于金屬鈑金材料，其在耐腐蝕、耐疲勞、比強度、比模量等方面的優勢，也在汽車設計領域受到越來越多的青睞。

碳纖維復合材料的應用，也成為了汽車廠商在進行如輕量化、清潔能源使用探索等前沿應用領域中所不可缺少的環節。雖然碳纖維復合材料有諸多優勢，但因其設計影響因素較多，尤其在疲勞載荷作用下的失效形式多樣而復雜。由于其復雜的失效形式和實際載荷的多樣性，建立碳纖維復合材料的疲勞壽命預測模型，便具有了其實際的工程應用價值和意義。本文基于準靜態和疲勞力學性能試驗，研究了不同載荷模式下的失效行為，進而基于Kawai CLD模型研究了碳纖維復合材料疲勞壽命預測方法，提出了橫幅和變幅載荷作用下的碳纖維復合材料結構疲勞壽命預測流程，為后續結構設計提供了理論基礎。

1 試驗材料制備

由于碳纖維復合材料典型的拉壓不對稱及各向異性的特征影響，其力學性能因其層內力學性能呈現出特有的復雜性。所以目前的研究往往采用碳纖維復材的疲勞壽命曲線來描述這種疲勞行為，也是本次試驗分為準靜態和疲勞兩部分的原因所在。

1.1 材料選取

碳纖維復合材料由基體和增強相所構成。針對其主要的成型工藝，一般按織造類型可大致分為：碳纖維無紡布、碳纖維預浸布、碳纖維編織布、碳纖維針織布等。這些不同種類的碳纖維材料的力學性能可參考圖1所示。

圖1 各類碳纖維力學性能

樣片取自單獨制備的碳纖維平紋機織布上。碳纖維的單束選用3k纖維絲的型號，基材選用環氧樹脂，其增強相及其基體材料的基本性能可參見表1。

表1 碳纖維和基體力學性能

1.2 樣片制備

圖2 真空導入工藝

作為樣片基體的樣布考慮到綜合成本及成型復雜度，采用了常規的真空導入工藝進行。其導入工藝見圖2所示。其基本原理為在模具上使用真空袋，當袋中的空氣被抽取走時，使模具的型腔形成了一個負壓，然后再通過預設的管路使樹脂進入到纖維層中浸潤。注入成形后，待樹脂凝膠并脫模。在80℃下烘烤硬化5個小時，即可得到碳纖維復合材料層合板的制品。

表2 碳纖維和基體力學性能

經如上步驟得到的復合材料樣板，密度為1.47g/cm3，碳纖維的體積分數為45%。試驗所需的樣片尺寸主要參考標準ASTM D3039[2]及ASTM D3410[3]為主，采用水切割的方式從已制備的樣片上裁取。為了滿足試驗機的加持需要，同時兼顧到準靜態試驗和疲勞試驗的要求，用于拉伸試驗和壓縮試驗的樣片尺寸并不完全相同。因為考慮到盡量避免在壓縮測試過程中可能出現的屈曲問題，所以壓縮試驗樣片的長度比拉伸試驗的樣片縮短了 50mm。樣片的整體形式采用的是啞鈴狀，其具體裁剪尺寸如表2所示[3,4]。

2 力學性能試驗

2.1 準靜態力學性能試驗

準靜態力學及疲勞力學性能試驗均通過液壓力學試驗機、機械式引伸計及激光引伸計等試驗設備構成的測試系統完成。其中機械式引伸計用于測量樣片的縱向變形，激光引伸計用于測量樣片的橫向變形。對于準靜態力學性能試驗，設計為 0°方向的拉伸為沿著樣片軸線方向進行載荷的加載。壓縮載荷測試的方向同樣沿著軸向進行，加載的速率的均設定為 0.4mm/min，所有的拉伸機壓縮測試的載荷均加載到零件出現失效破壞位置。另外，每組測試進行三個樣片的有效數據，將采樣的均值作為測試結果。0°的拉伸結果記錄于表3。

表3 0°方向拉伸試驗結果

0°方向的壓縮測試結果記錄與于表4，由結果還可分別得到0°拉伸和壓縮的均值。

表4 0°方向壓縮試驗結果

根據試驗完成后的失效樣片可以直觀的觀察到：拉伸樣片的失效形式呈現出典型的脆性斷裂特征。其斷裂平面上的裂紋基本沿著加載方向的法向擴展，斷口處有少量的纖維束被拉出（參見圖 3a）。相對應的壓縮樣片的失效形式呈現為剪切斷裂特征，其斷裂平面的裂紋沿著與加載方向呈一定角度伸展，斷口處能看到較為明顯的分層剝落（參見圖3b）。

圖3 準靜態試驗失效拉a.拉伸b.壓縮

2.2 疲勞力學性能試驗

因為損傷形式的多樣性影響，這些失效形式的耦合作用使得碳纖維復合材料的疲勞失效與現有汽車產業使用的常規鈑金材料有著很大的不同。以疲勞失效導致的裂紋為例，傳統金屬的裂紋擴展形式較為單一，而碳纖維復合材料的疲勞失效往往體現為裂紋場的擴展形式。所以疲勞測試的規劃按照其物理意義，以一個加載周期為表征且用一個波形來表示。整個疲勞力學性能因規劃為主要針對加載頻率和碳纖維復合材料的疲勞壽命之間的影響關系。所以基于相同應力水平下，針對本文的碳纖維復合材料的樣片進行不同加載頻率的恒幅疲勞測試實驗，其加載頻率分別為：1Hz、5Hz和15Hz，與之相對應的疲勞性能試驗可以按照典型的應力比分為拉伸載荷疲勞力學試驗（R=0.1），壓縮載荷疲勞力學試驗（R=-0.5），其中拉伸載荷疲勞試驗分為0°和45°兩個方向進行，壓縮疲勞試驗為 0°方向進行。這些試驗中，其測試樣片與準靜態力學試驗所采用的相同。測試環境的設定根據 ASTM D3479標準模擬室溫進行，溫度設定在 20±5℃，濕度設定在45±5%。

在應力比R=0.1的應力水平下共進行了不同加載頻率下的疲勞壽命試驗。每組試驗進行3個壽命樣本的測試，試驗結果如表5所列。本文所采用的碳纖維復合材料的疲勞極限為236MPa，其對應的最大應力與抗拉強度的比值（）為 0.70。與常規鈑金材料的比值 0.30～0.50的范圍相比較，可以看出碳纖維復合材料在疲勞極限上體現出了更好的力學性能。

表5 R=0.1疲勞力學試驗結果

圖4 R=0.1疲勞力學試驗樣片失效

試驗后的樣片圖片可參見圖 4，從失效樣片的斷口可以看出，由于不同的加載載荷所導致的應力水平不同，對于最高循環應力水平在疲勞循環的應力峰值（650MPa，相當于90%的抗拉強度）的失效樣件，其斷口呈脆性斷裂的特征且有部分纖維束被拉出。而對于最低循環應力水平在疲勞循環的應力峰值（520MPa，相當于70%的抗拉強度）的失效樣件，并未出現宏觀失效。而其他幾級應力水平的樣片，分別出現了部分纖維斷裂乃至分層失效等宏觀表征。

應力比 R=-0.5的應力水平下共進行了不同加載頻率下的疲勞壽命試驗。每組試驗進行3個壽命樣本的測試，其試驗結果如表6所示。

從試驗后的樣片圖5可以看出，除了一組試樣沒有出現斷裂的疲勞失效（對應于最低循環應力水平）外，其余幾組試樣都不同程度的出現了與準靜態壓縮試驗后相類似的失效模式，即試樣的斷面與加載方向都呈現出了一定的角度。

表6 R=-0.5 疲勞力學試驗結果

應力比 R=-0.5下的材料疲勞極限(180MPa)小于應力比R=0.1疲勞載荷下的疲勞極限(236MPa)，即此碳纖維復合材料的拉伸疲勞性能要好于其壓縮性能。

圖5 R=-0.5 疲勞力學試驗樣片失效

3 恒幅疲勞壽命預測研究

由于碳纖維復合材料其疲勞失效形式具有復雜性，其影響因素不僅有復合材料本身層疊成形的原因，同時其疲勞性能也受制于復合材料鋪層方向與載荷方向的角度。對于實際載荷工況為變幅的情況，需要基于恒幅載荷來將工況分析進行初步的簡化，即本文針對碳纖維復合材料的疲勞壽命預測研究基礎。

CLD（Constant Life Diagram）即恒幅壽命圖，多作為對碳纖維復合材料進行材料疲勞壽命預測的工具。因為碳纖維增強復合材料往往具有各向異性的力學性能，所以基于本文已經進行了的準靜態力學性能試驗和材料疲勞壽命試驗所獲得的彈性模量、斷裂強度及斷裂應變等結果，采用CLD方法作為材料疲勞壽命預測的工具。典型的CLD模型如圖6所示，其主要參數分別為應力比R、循環平均應力σm、循環應力σa等。橫軸表示平均應力，縱軸表示應力幅值。上半平面被分為三個區域，從左至右分別為壓-壓載荷區（C-C）、拉-壓載荷區（T-C）和拉-拉載荷區（T-T）。各區域的邊界射線（從原點出發）代表特定應力比R的S-N曲線。而連接不同應力比下的S-N曲線上相同的壽命點，即可得此應力比下的恒幅壽命曲線。

圖6 典型恒幅壽命圖

根據以往的文獻報道，得到業界認可度較高的CLD模型主要分為：Goodman[5]、分段線性[5]、Kawai[6]。本文基于已有的研究，選取精度相對較高的Kawai模型作為本文預測碳纖維復合材料恒幅疲勞壽命的主要方法。

Kawai CLD模型以其發明者 Kawai而命名，又被稱為CFL(anisomorphic constant fatigue life diagram)。該模型的使用特點為，首先定義了一個應力比R的臨界值作為區域的分界線。進而在此應力比臨界值兩側，再根據實際分析的需要，進一步細化出一到兩個區域。通過連接已知S-N曲線上的等壽命點，即可得到此CFL模型的等壽命曲線（其方程如下公式所示）。

式中臨界應力與S-N曲線的比值表示應力均值，為應力幅值；疲勞強度比為，由臨界應力與S-N曲線最大循環應力的比值得到；指數的范圍為1～2。結合已完成的各試驗數據，可得到基于CFL模型的壽命預測結果如圖7所示。

圖7 基于CFL模型結果

基于圖7所給出的CFL預測曲線，可實現對于任意橫幅載荷下的碳纖維復合材料結構疲勞壽命的預測。

4 變幅疲勞壽命預測研究

本文通過準靜態及疲勞性能力學試驗、恒幅載荷預測模型應用為先導，同時基于以往的研究和積累，結合S-N曲線、變幅載荷處理、有限元模型分析及損傷累計準則等方法步驟，提出一套針對碳纖維復合材料變幅載荷疲勞壽命預測的流程（如圖8所示）。

圖8 變幅載荷流程圖

包括了如下幾個方面：

1）樣片制備：其中包括了對于樣片的纖維絲束選擇，基材的選型及樣片的成型工藝選擇等方面；

2）準靜態性能測試：通過此性能測試，可獲得，如彈性模量、泊松比和比強度等性能參數，可作為后續的數值輸入；

3）恒幅載荷疲勞性能測試：此試驗的目的是為CLD模型獲得典型應力比的S-N曲線，進而用于預測恒幅載荷疲勞壽命；

4）變幅載荷數據處理：使用如雨流計數法對變幅載荷進行修正處理，進而得到恒幅的載荷圖譜（如圖9所示）；

圖9 雨流計數處理變幅載荷

5）三維數模及有限元分析：利用如Catia等建模軟件得到碳纖維復合材料的三維模型數據，并根據設計要求完成有限元模型和靜態失效準則預測結構的應力應變響應；

6）損傷累計分析：利用線性P-M準則，對系列恒幅載荷圖譜的結構響應進行損傷統計，并最終得到總疲勞損傷值和壽命。

5 結語

本文提出了一套基于材料樣片試驗和 CLD預測模型為基礎的碳纖維復合材料疲勞壽命分析預測的流程，可用于復合材料結構承受復雜實際載荷的工況，進而為碳纖維復合材料結構設計時，提供了一套疲勞分析流程方法。

[1] ASTM D3039/D3039M-14 Standard test method for tensile properties of polymer matrix composite materials [S].

[2] ASTM D3410/D3410-16 Standard test method for compressive properties of polymer matrix composite Materials with unsupported gage section by shear loading [S].

[3] Baere I.D., Paepegem W.V., Quaresimin M., Degrieck J.. On the tension-tension fatigue behaviour of a carbon reinforced thermo-plastic part I： Limitations of the ASTM D3039/D3479 standard.Polymer Testing. 2011, 30(6)： 625-632.

[4] Baere I.D., Paepegem W.V., Quaresimin M., Degrieck J.. On the tension-tension fatigue behaviour of a carbon reinforced thermo-plastic part II： Evaluation of a dumbbell-shaped specimen. Polymer Testing, 2011, 30(6)： 663-672.

[5] Sutherland H.J., Mandell J.F.. Optimized constant life diagram for the analysis of fiberglass composites used in wind turbine blades.Journal of Solar Energy Engineering. 2005, 127(4)： 563-569.

[6] Kawai M., Murata T.. A three-segment anisomorphic constant life diagram for the fatigue of symmetric angle-ply carbon/epoxy lamin-ates at room temperature. Composites Part A. 2010, 41(10)： 1498-1510.