改進PSO優化家庭能源管理系統控制策略

韋琦 李世楠 朱瑩瑩

摘 要：針對如何更好地根據分時電價項目控制家庭負荷，管理好家庭能源的問題，依據對現有優化家庭用電負荷控制策略的算法分析，采用了改進粒子群優化算法對該控制策略的優化目標進行優化，建立了單用戶、多用戶家庭用電控制優化模型，并在MATLAB平臺上，對優化目標及算法的多個約束條件對家庭能源控制結果會產生影響的各種因素進行仿真分析。結果顯示利用改進粒子群優化算法對家庭用電負荷控制策略進行優化，無論是單用戶還是多用戶均可以達到節約電費、削峰填谷的效果。

關鍵詞：家庭能源管理；改進粒子群；負荷分析；節能

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.013

中圖分類號： TP183

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）02-0070-08

Abstract：In order to better respond accding to the demand of TOU price control project management of family family load and energy， put forward the household electricity load control strategy， based on analysis of the existing household electricity load control strategies， using improved particle swarm optimization algorithm for the control strategy optimization target， the establishment of a single-user， multi-user household electricity control optimization model， In the MATLAB platform， the results of optimization algorithm are analyzed by simulation. The results show that use improved particle swarm optimization control strategy proposed can achieve the effect of saving electric power and cutting the peak and filling valley whether it is a single-user or multi-user average.

Keywords：home energy management； improved particle swarm optimization； load analysis； energy Saving

0 引 言

家庭能源管理系統，是將計算機技術、網絡通信技術將與家居生活有關的各種用電設備結合在一起，通過軟硬件相結合的技術進行集中化管理，讓家居生活更加舒適、安全。郭景濤等[1]根據用戶的用電習慣將電器的每一次使用定義為每一次任務，再結合階梯電價提出了優化用電模型，并用混合優化方法來進行優化。John D Hobby等[2]結合美國住宅能源消耗調查數據，充分考慮到住宅供暖和降溫的不同需求及季節性的價格因素，設計了電力需求函數，并基于非線性最小二乘法分析得到能源消耗數據的參數。該電力需求函數可以為家庭能耗管理策略的發展提供理論依據，也為節能減排工作提供了有效的理論分析工具和服務。文[3]是以家庭自動化系統為基礎，將家庭能源管理分為設備層、反應層、預測層，建立能源分布規劃模型，通過調整所用電器的啟動時間及空調溫度設置，達到了用戶舒適度最大和能耗費用支出最小的目的。文中采用禁忌搜索算法完成問題的優化。文[4]總結了需求側的電價反饋，這是必不可少的一個良好的電力市場。微觀經濟學指出，當價格由供需雙方決定時，市場將獲得的收益最大。文[5]提出了需求響應的概念，并且分析了各國需求響應項目。文[6]設計了基于高級計量架構（AMI）的面向家庭用戶的家庭能源管理軟件系統，并搭建了硬件平臺，實現了節能減耗的效果。文[7]總結了當前國際上智能電網方面的一些研究成果，探索了智能電網中實施需求響應的相互作用，并提出了一些關于智能電網與需求響應發展相關聯的建議。文[8]則提出了一種基于舒適度的家庭能源管理算法，但是忽略新能源的應用及新能源對家庭能源的影響。而[9-11]則研究解決了建立家庭負荷項目的數學模型和價格決策模型的問題。文[12]是基于歷史數據的價格的用戶響應，響應數據矩陣是建立代表性的用戶響應的價格信號，并考慮到用戶滿意的電力。因此，本文提出了一種經濟的使用電力和最優決策模型。文[13]通過博弈論方法研究了電價的定價機制，提出了一種用于家庭能源調度的分布式在線學習算法，這種算法存在不能保證收斂的缺點。文[14]設計了一種基于自適應神經模糊推理的能量管理系統，其文章中采用的是分支界定調度算法，此算法屬于最優化方法，能夠很快收斂，但是不易于全局最優，不利于應用大量數據優化和實際生活中。文[15]將遺傳算法交叉驗證和支持向量回歸相結合的方法用于實施電價的預測，并在基于混合整數規劃方法的基礎上，幫助用戶決策。文[16]設計了用戶端能源管理框架，在軟硬件方面對用戶的需求響應和需量控制進行實現。文[17]則根據用戶滿意度建立了需求側競價的價格決策模型。文[18]建立了協調優化模型，在智能電網下將緊急需求響應項目加入系統備用中。文[19]提出了動態規劃算法對家庭用電管理系統進行優化，通過仿真得知該算法的可行性。但是該算法不易全局最優，收斂速度比較慢。文[20]提出了差值最小化算法對家庭用電進行優化。該算法收斂速度慢。本文所采用的是改進粒子群算法，這種算法既能局部最優也能全局最優，收斂速度快，能夠適用于實際的生活中。

本文針對家用空調負荷的特點提出了控制策略及目標函數，根據目標函數設計家庭能源管理優化算法，并對該目標函數進行優化。并且在MATLAB平臺上，對單用戶目標、多用戶目標、優化算法的多個約束條件以及實施的需求響應項目的價格高低等對家庭能源控制結果會產生影響的各種因素進行仿真分析。

1 家庭能源管理系統

家庭能源管理系統主要是將利用溫度傳感器所采集到的室內環境、用戶日常活動和空調的工作狀態信息相結合在一起，通過分析這些信息來對空調負荷進行調度和控制，使得它在滿足用戶舒適度的前提下減少耗能 [6]。

該系統會按照用戶所需的室內溫度或者舒適度預先設置，再結合用戶的習慣和具體情況，自動優化空調用電方式來實現節能；還可以通過手機端遠程控制智能家居，從而改變用戶的用電習慣及提高用戶的節能意識。

2 居民負荷特性以及用電舒適度分析

2.1 居民負荷特性

每個居民用戶的電器都接受家庭能源管理系統中核心控制器的統一控制。用戶將自己的用電要求上傳給控制系統，控制中心則根據用戶對家用負荷使用要求及分時電價，得到負荷用戶要求的控制策略，設計優化算法對其進行優化。

2.2 居民用電舒適度分析

居民用戶的用電舒適度包括：環境舒適度；時間舒適度。本文主要研究空調的負荷調度策略。

丹麥的P.O.Fanger教授提出了PMV（predicted mean vote）—預期平均投票數用來表示在相同環境下絕大多數人的平均冷熱感覺[22-23]，因此根據PMV評判指標，判斷環境舒適度。以下是PMV的計算公式：

但是人人有別，每一個人的生理特征都不一樣，所以PMV指標代表不了所有人的平均冷熱感覺，因此Fanger教授在PMV的基礎上又提出預期不滿意百分率—PPD指標，PPD這一指標是指在同一環境中對平均冷熱感覺不滿意的人數在總人數中所占的百分數[22-23]。PMV與PPD值之間的數學關系式如下公式：

本文通過PMV-PPD評價指標的計算公式，從而得到用戶室內舒適溫度范圍22～28℃。

3 控制策略的設計

3.1 用電負荷控制策略

在夏季，通常家庭空調的使用方式是全天常開的，也就是說空調一旦開啟，將持續制冷，那么此時室內溫度是一定的，空調所消耗的能耗也是一定。如圖1所示。

本文將空調的持續開啟方式改進為間歇式開啟，通過PMV-PPD評價指標的計算公式得到用戶室內舒適溫度范圍22～28℃。當室內溫度達到22℃時，會自動關閉空調；當室內溫度達到28℃時，即空調的室溫上線，重新開啟空調。這樣間接開啟空調，不僅能用戶所需要的室內舒適度，也能夠節約空調的能耗。用戶也可以在空調間歇關閉時使用其他的家用電器，避免了家電一起使用的情況，這樣以節約用電量。

3.2 算法目標函數與約束條件

3.2.1 目標函數

家庭能源管理系統是在實行分時電價情況下考慮家庭負荷用電策略，本文中以空調每天能耗最小為優化目標，則家庭用電模式：設En為用戶在一天24小時中第n小時的用電消耗，分時電價為Pn，n=1，2，3，…，24。故目標函數為

3.2.2 約束條件

1）在電網公司和用電用戶相互都獲利的情況下，實行分時電價前用戶的支出為

實行峰谷分時電價后用戶的支出

式中：Pn、P′n分別表示實行分時電價前后的電價；En、E′n分別表示實行分時電價前后的電量。

在實行分時電價制度后，由于削峰填谷效果甚好，因而所節省的電力投資為Mt，則電網公司的控制策略為

而用戶側的策略為

由于參數均為已知量對本模型無影響且Mt不易估計， Mt計算忽略不計，因此式（7）的約束條件就變成了等式約束，即

2）在發電量不變和用戶用電需求總量恒定的情況下，則實行分時電價前后用電量總和保持不變，即：

3）根據目前國內分時電價防止出現峰谷倒置的實踐經驗，設定峰谷電價比：

式中：PP、PV分別表示峰、谷電價。

4）用戶容忍度：用戶用電舒適滿意度來考慮用戶的容忍程度。

式中：ta為用戶當前的舒適度；θ為用戶當前電費支出的滿意度；t′a、θ′分別為標準所規定的用戶舒適度和電費支出滿意度；M′、M分別為實行分時電價后用戶的支出和實行分時電價前用戶支出。

3.3 優化算法

3.3.1 動態規劃算法

在本文中，動態規劃算法將問題按照時間段劃分為24個階段，每個階段中包含有一狀態變量，若從一個階段的任意狀態到下一階段的任意狀態是可行的，成為一個可行決策。在動態規劃算法順推解法中，從初始狀態開始，根據初始條件和遞推方程，沿著可行決策由前向后推算，直至求得目標函數的最優解。此算法的缺點在于不易全局最優，收斂速度比較慢。具體的實現步驟如圖2所示。

3.3.2 粒子群算法

粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）算法是由Eberhart博士和Kennedy博士提出的，來自于對鳥群覓食行為的研究[25]。粒子群算法是一種基于種群的智能算法，在本文中種群數為24，每天中每一個小時叫做粒子，而每小時最小能耗則被認為是局部最優解，每天最小能耗為全局最優解。24個粒子在二維解空間上搜尋全局最優解，并且每個粒子都有一個適應度函數值和速度來調整它自身的飛行方向向最小能耗的位置飛行，在飛行過程中群體中24個粒子都具有記憶能力，能隨時對粒子最優解位置和全局最優解位置進行調整。其算法用數學公式描述如下，假如種群規模為24，在迭代時刻t，每個粒子在二維空間中坐標位置為x1it=x1i，x2i；

3.3.3 改進粒子群算法

PSO算法中，通過慣性因子ω可很好地控制粒子的搜索范圍，大大削弱了vmax的重要性。ω值較大，全局尋優能力強，局部尋優能力弱；ω值較小，則利于局部搜索。慣性因子ω為一定值，只適合應用于優化小數據中，并且收斂速度慢，全局尋優能力弱。

在本文中，因為涉及到實際的生活，所消耗的能耗都為大數據，將慣性因子ω設定成一個動態值，則動態的ω可以在PSO算法搜索過程中線性變化。因此為提高多目標PSO算法的收斂速度，本文采用時變函數對位置更新公式中的慣性權重進行調整：

4 算法仿真程序流程

本文以Matlab為平臺，對改進PSO算法進行編程仿真，在以分時電價及用戶容忍度為約束條件的情況下來優化空調的用電方式。驗證此次仿真實驗是否能夠達到削峰填谷，節能減耗的目的。仿真程序流程如圖3所示。

4.1 單一用戶仿真

本文設計了一個基于價格的需求響應項目：峰谷分時電價，該項目將一天分為3個時段執行不同的電價，該項目具體內容如表1。

4.1.1 單一用戶能耗仿真

本文對未優化的用電能耗、動態規劃算法優化的能耗、粒子群算法優化的用電能耗以及改進的粒子群算法優化的用電能耗進行了比較。不同算法下的單用戶能耗仿真結果如圖4所示。

由（a）圖和（b）圖比較，未優化的日能耗為13.3828232kWh，動態規劃算法優化的日能耗為12.70877kWh，經過比較，日能耗的減少率為5.037%。由此可以得知動態規劃算法起到了一個明顯的調峰效果，能耗峰值明顯減少。

由（b）圖與（c）圖可知動態規劃算法優化的日能耗為12.70877kWh，經PSO優化的日能耗為11.5961171kWh，這兩種算法相比較，PSO算法優化的能耗相對于動態規劃優化的日能耗，減少率為8.755%。由此可知PSO優化算法比動態規劃算法的優化效果稍好，但是要針對于整個家庭每個月、每一年的能耗，PSO優化算法還不是很理想的。因此在PSO優化算法的基礎上提出了改進PSO優化算法，并與動態規劃算法進行比較。

動態規劃優化和改進PSO優化作比較：從（b）圖和（d）圖中可以看出通過改進PSO優化實現了一個更明顯的調峰。動態規劃優化的日能耗為12.70877kWh，改進PSO優化的日能耗為10.63605kWh，相對于動態規劃優化，日能耗減少率為16.309%，相對于未優化的，日能耗減少率為20.525%。從結果上可知：改進PSO優化達到了一個理想的調峰效果。

用戶空調能耗曲線可以反映用戶的用電行為和平穩程度，分別采用3種算法對能耗進行優化，得到不同的曲線，如圖5所示。

文中的仿真結果圖和曲線圖都體現了改進PSO算法達到了削峰填谷的效果。

4.1.2 單一用戶電價仿真

本文分別對未優化的用電電價與動態規劃算法優化的電價進行比較分析，動態規劃算法優化的電價與粒子群算法優化的用電電價進行比較分析以及動態規劃算法優化的電價與改進的粒子群算法優化的用電電價進行了比較分析。不同算法下單用戶電價仿真結果如圖6所示。

由圖6可知：未優化的總電價為14.3429006元，動態規劃算法優化的總電價為13.2713176元，經過比較，總電價的減少率為7.471%。由此可以得知動態規劃算法起到了一個明顯的調峰效果，電價峰值明顯減少。

由上圖可知經PSO優化的總電價為13.0579943元， PSO算法優化的電價與動態規劃優化的總電價相比較，PSO優化的減少率很小。PSO優化算法還不是很理想的，因此在PSO優化算法的基礎上提出了改進PSO優化算法，并與動態規劃算法進行比較。

動態規劃優化和改進PSO優化作比較：動態規劃優化的總電價為13.2713176元，改進PSO優化的總電價為12.6345003元，相對于動態規劃優化，電價減少率為4.798%，相對于未優化的，電價減少率為11.911%。從結果上可知：改進PSO優化達到了一個理想的調峰效果。

本文分別對不同算法下單用戶電價進行優化，得到不同的曲線，如圖7所示。

文中的仿真結果圖和曲線圖都體現了改進PSO算法達到了節約電費的效果。

4.2 約束條件對仿真的影響

單用戶仿真結果是在一定的約束條件下得到的，下面探究兩個約束條件：峰谷分時電價的高低和轉移系數的大小對仿真結果的影響。

圖8分別是低谷電價和尖峰電價比為1∶3和1∶8對用戶能耗、電價仿真結果的影響。從上圖可以得到：當在用電高峰時段給予一個更高的電價時，可以提醒用戶在高峰時段不宜用電。通過兩個圖對比可以看到：在以1∶3和1∶8峰谷電價比的前提下，對用戶仿真結果有錯峰效果的影響，這樣可以更好的達到調峰的效果。

本文對以可轉移時間分別為0、0～1、2～4、4～6h為約束條件下，對用戶仿真產生影響的能耗仿真結果如圖9所示，轉移系數越大，算法優化的結果越好，也就是說調峰的結果越好。

4.3 多用戶仿真

單用戶仿真結果一定程度證明了此算法的有效性，但不能證明在面對多用戶情形下，電器使用情況更復雜時，對需求響應的控制結果依然有效。多用戶仿真相當于多目標優化，單用戶仿真結果是唯一的，但是多用戶就不一定，因此在多用戶仿真時，學習樣本的選取是按照適應函數值對所有的最優解進行排序，并以一定規則選取最優解。多用戶仿真的實現進一步的提高了算法的優化效率。因此本文建立了一個100戶家庭的小區的程序模型。

4.3.1 多用戶能耗仿真

本文分別對未優化的用電能耗與動態規劃算法優化的能耗進行比較分析，動態規劃算法優化的能耗與粒子群算法優化的用電能耗進行比較分析以及動態規劃算法優化的能耗與改進的粒子群算法優化的用電能耗進行了比較分析。不同算法下多用戶能耗仿真結果如圖10所示。

由（a）圖和（b）圖可知：未優化的日能耗為587.94kWh，動態規劃算法優化的日能耗為570.099kWh，經過比較，日能耗的減少率為2.517%。由此可以得知動態規劃算法起到了一個明顯的調峰效果，能耗峰值明顯減少。

由（c）圖可知：經PSO優化的日能耗為559.059kWh。（b）圖和（c）圖相比較，PSO算法優化的能耗只比動態規劃算法優化的能耗減少了11.04kWh，減少率為1.937%。由此可知PSO優化算法比動態規劃算法的優化效果稍好，還不是很理想的優化算法。因此在PSO優化算法的基礎上提出了改進PSO優化算法，并與動態規劃算法進行比較。

由（d）圖可明顯看出，改進PSO優化對能耗調峰的結果是很理想的。動態規劃優化和改進PSO優化作比較：動態規劃優化的日能耗為570.099kWh，改進PSO優化的日能耗為490.639kWh，相對于動態規劃優化，日能耗減少率為13.938%，相對于未優化的，日能耗減少率為16.104%。數據對比可以看出，經改進PSO優化后全天用電高峰能耗得到了明顯下降，低谷時段用電量得到了一定程度的提升，這意味著不僅電力系統的可靠性的到了大幅度的提高，節能電費的目的也得以實現。

用戶空調能耗曲線可以反映用戶的用電行為和平穩程度，分別采用3種算法對能耗進行優化，得到不同的曲線，如圖11所示。

文中的仿真結果圖和曲線圖都體現了改進PSO算法達到了削峰填谷的效果。

4.3.2 多用戶電價仿真

改進PSO優化對能耗調峰的結果比較理想，這對供電公司及供電系統是有利的。但對于家庭用戶來講，居民更關注的是能否降低電力花費，因此針對本文實行的分時電價，對于用戶每個時段的電力花費進行了仿真計算。分別對未優化的用電電價與動態規劃算法優化的電價進行比較分析，動態規劃算法優化的電價與改進的粒子群算法優化的用電電價進行了比較分析。不同算法下多用戶電價仿真結果如圖12所示。

由圖可知：未優化的總電價為587.94元，動態規劃算法優化的總電價為573.6元，經過比較，總電價的減少率為2.439%。由此可以得知動態規劃算法的調峰效果不是很明顯。因此采用改進PSO算法進行優化，并與動態規劃算法優化相比較。

由（b）圖和（d）圖相比較所知：高峰時段電費得到了明顯下降，動態規劃優化后日花費總額為573.6元，改進PSO優化后日花費總額為493.24元，兩種算法優化費用總額度降低了14.01%，改進PSO優化相對于未優化的減少率為16.107%。因此，改進PSO優化對能耗和費用的減少無論對于供電側還是用電側來說都是正向激勵。

本文分別對不同算法下單用戶電價進行優化，得到不同的曲線，如圖13所示。

文中的仿真結果圖和曲線圖都體現了改進PSO算法達到了節約電費的效果。

5 結 論

本文基于需求響應分時電價項目，將用戶家用空調負荷進行分析，提出了家庭用電負荷控制策略，根據策略的優化目標設立目標函數，提出了改進PSO優化算法并對目標函數進行優化。在Matlab平臺下編程仿真，對單用戶、多用戶的能耗、電費進行優化對比，并研究了環境舒適度、轉移能力參數對仿真結果的影響。結果顯示控制策略和改進PSO能夠達到削峰填谷、減少用電量和用戶電費、節能的效果，也可以說改進PSO達到了家庭能源控制的目標。

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（編輯：溫澤宇）