最小二乘優(yōu)化模糊系統(tǒng)的接觸電阻計算方法

王剛 王之軍 趙麗麗 劉亞培 王旭 郝相羽

摘 要：根據(jù)接觸電阻的特點，運用模糊系統(tǒng)對其進(jìn)行計算。設(shè)計試驗得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練模糊系統(tǒng)，建立相應(yīng)模型，訓(xùn)練算法為遞推最小二乘結(jié)合禁忌搜索算法。通過回歸分析建立相應(yīng)模型。通過測試數(shù)據(jù)測試所建立的兩種模型，并比較，接觸電阻的模糊系統(tǒng)模型的測試結(jié)果優(yōu)于回歸分析，比較結(jié)果表明模糊系統(tǒng)適用于接觸電阻的計算。

關(guān)鍵詞：接觸電阻；模糊系統(tǒng)；遞推最小二乘；禁忌搜索

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.018

中圖分類號： TM11；TP18

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）02-0104-04

Abstract：The contact resistance is modeled by fuzzy system for the characteristics. The experiment is designed and training data and testing data is got. Using training data， fuzzy system is trained， the model of contact resistance is set up， and training algorithm is recursive least square combined tabu search. The model of contact resistance is built through regression analysis. The two models are tested by testing data， the result is compared， and the model based on fuzzy system is better. The result shows that fuzzy system is suitable for calculating contact resistance.

Keywords：contact resistance； fuzzy system； recursive least square； tabu search

0 引 言

接觸電阻是表征電接觸可靠性的重要參數(shù)[1-2]，對溫升等影響很大[3-6]。國內(nèi)外眾多學(xué)者在接觸電阻計算領(lǐng)域做了大量研究工作，建立了很多接觸電阻的模型。Greenwood建立了接觸電阻的收縮模型[7]，Lioner boyer對Greenwood的模型進(jìn)行了改進(jìn)[8]，使其應(yīng)用范圍更廣，Timsit分析觸點形狀對接觸電阻的影響[9]。李玲玲等利用混沌時間序列對接觸電阻進(jìn)行計算[10]。陳忠華等計算了通電滑板與接觸網(wǎng)導(dǎo)線之間接觸電阻[11]。文[12-18]針對不同的工況，對相應(yīng)的接觸電阻進(jìn)行了計算。

影響接觸電阻的因素很多，各因素與接觸電阻的關(guān)系復(fù)雜，大部分接觸電阻理論模型的精度與可靠性等受到限制。工程上經(jīng)常用經(jīng)驗公式計算接觸電阻，計算精度不夠穩(wěn)定[19]。模糊系統(tǒng)可以利用平時積累的專家經(jīng)驗，通過提取數(shù)據(jù)信息對復(fù)雜的非線性關(guān)系進(jìn)行建模[20-21]，本文提出了基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻計算新方法。

θ（0）由模糊規(guī)則THEN部分模糊集的初始中心組成，P（0）=σI（σ是個很大的常數(shù)），θ（p）中的元素對應(yīng)于模糊系統(tǒng)的參數(shù)l。

遞推最小二乘算法在全局搜索方面比較弱，所以首先采用禁忌搜索算法，然后進(jìn)行遞推最小二乘算法。

模糊系統(tǒng)計算方法的步驟為：

①通過試驗得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)；

②初始化系統(tǒng)；

③訓(xùn)練模糊系統(tǒng)；

④測試模糊系統(tǒng)。

2 基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻計算模型

本文研究的是接觸電阻與接觸壓力、表面粗糙度的關(guān)系。螺栓的擰緊力矩與接觸壓力成線性關(guān)系，選取連接螺栓的擰緊力矩、表面粗糙度作為輸入，接觸電阻作為輸出。

通過試驗得到108組訓(xùn)練數(shù)據(jù)與18組測試數(shù)據(jù)，如表1表2所示。

擰緊力矩被劃分成8個模糊集（A1-A8），表面粗糙度被劃分成3個模糊集（B1-B3），接觸電阻被劃分成11個模糊集（C1-C11）。

由經(jīng)驗得24條模糊規(guī)則，見表3。

通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)對模糊系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練，算法為遞推最小二乘算法結(jié)合禁忌搜索算法，誤差e的變化見圖1。誤差e的最小值為1.2（μΩ）2。

3 回歸分析模型與測試

接觸電阻的回歸分析模型為

Δt=-4.1498×10-5T2-1.2222×10-4TRa-0.0037Ra2-0.0085T+0.1414Ra+9.3897

測試兩種模型，結(jié)果如圖2所示。

由圖2得，基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻計算模型的預(yù)測效果優(yōu)于回歸分析。

兩種模型的測試誤差對比見圖3～圖6。

由圖3至圖6可得由模糊系統(tǒng)所得接觸電阻計算模型的預(yù)測效果優(yōu)于回歸分析，它的測試誤差最大為0.6μΩ，平均為0.34μΩ，相對誤差最大為8.33%，相對誤差平均為4.8%。與回歸分析相比，絕對誤差平均值下降了0.64μΩ，最大值下降了0.9μΩ，相對誤差平均值下降了9.01%，最大值下降了12.5%。預(yù)測結(jié)果見表4。

由表5可知在對第2組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試時，絕對誤差達(dá)到最大，為0.6μΩ，相對誤差也達(dá)到最大，為8.33%。

4 結(jié) 論

通過模糊系統(tǒng)對電接觸中的重要物理量接觸電阻進(jìn)行計算，同時建立了基于回歸分析的接觸電阻計算模型。對兩種模型進(jìn)行測試，檢驗其可靠性，并比較結(jié)果。結(jié)果說明由模糊系統(tǒng)得到的接觸電阻模計算型的預(yù)測效果優(yōu)于回歸分析，模糊系統(tǒng)適用于接觸電阻的計算。

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（編輯：王 萍）